Формы мышления

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (МЭСИ)

Тверской  филиал 
 

Контрольная работа

Учебная дисциплина:

Логика 

Тема: «Формы мышления» 

Тверь 2010

План 
 

Введение…………………………………………………………...…..3

1. Понятие ……………….………………………………………..…..4

2. Суждение…………………………………………………………..12

3. Умозаключение…...………………………………………………18

Заключение……………………..……………………………………22

Список  используемой литературы…….……………………...…..23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Логика  – это наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих  мышление человека, например психологии, логика, изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий его мир. Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания, возникла и развивалась как философская наука и в настоящее время представляет собой сложную систему знаний.     Мышление человека подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Люди мыслят логично, не зная её правил, подобно тому, как они правильно говорят, не зная правил грамматики. Что касается логики, то её задача заключается в том, что бы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить и, следовательно, правильнее познавать мир. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более “грамотно”, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Логическая форма, или форма мышления, - это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существуют и отражают действительность.В реальном процессе мышления содержание и форма мысли существует в неразрывном единстве. Нет “чистого” лишенного формы содержания, нет “чистых” бессодержательных логических форм.

  Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности, в том числе и в работе маркетолога, требующей точности мышления, обоснованности выводов.

     В своей работе на основе  информационной  базы,   состоящей   из   учебников   и   учебных   пособий следующих авторов: Кириллова В.И., Ивина А.А., Светлова В.А., Челпанова Г.И., я подробно раскрыла такие основные понятие, как «формы мышления», «понятие», «суждение» и «умозаключение».

Понятие            Наиболее простейшей в структурном отношении формой мысли выступает понятие. Понятие – это форма мышления, отражающая предмет или класс однородных предметов в их существенных признаках. [2, с.30] Признаком будет являться любое свойство предмета внешнее или внутренне, очевидное или непосредственно не наблюдаемое, общее или отличительное. 
         Понятие может отражать явление, процесс, предмет (материальный или воображаемый). Главное для данной формы мысли – отражать общее и в тоже время существенное, отличительное в предмете. Общими признаками выступают те, которые присущи нескольким предметам, явлениям, процессам. Существенным является признак, который отражает внутреннее, коренное свойство предмета.         Уничтожение или изменение этого признака влечет за собой качественное изменение самого предмета, а значит и его уничтожение. Но следует иметь в виду, что существенность того или иного признака определяется интересами человека, сложившейся ситуацией. Так как понятие по своей природе является «идеальным», то не имеет вещественно-материального выражения. Материальным носителем понятия выступает слово или сочетание слов. Например, «стол», «группа студентов».      Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком. Функции языка: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. Слово лишь выражает понятие, оно – материальное образование, удобное для передачи, хранения и обработки. А понятие, выражаясь в слове, отражает этот предмет в самых существенных, общих признаках. Мысль не возможно передать на расстояние. Человек передает на расстояние сигналы о возникающих в голове мыслях с помощью речи, которые воспринимаются другими людьми, превращаются в соответствующие исходным, но теперь уже их мысли. На данном этапе можно определить, что понятие, слово и предмет, совершенно разные по своей сути вещи. Например, один человек сообщает другому о том, что он приобрел компьютерный стол, допустим, не добавляя каких-либо других его характеристик. В целях упрощения, выделяем из контекста лишь одно понятие «компьютерный стол». Для первого человека оно связано с конкретным предметом, обладающим рядом свойств, из которых выделено существенное - он предназначен для работы на компьютере. При помощи речи мысль о «компьютерном столе» передается другому человеку и уже превращается в его мысль. В голове последнего на основании понятия идеального «компьютерного стола» (обобщенного, абстрактного) возникает образ этого «компьютерного стола» как предмета. По-моему мнению, несмотря на то, что это понятие можно было передать и при помощи не двух, а более сочетаний слов, характеризующих предмет, то в конечном итоге образ «компьютерного стола», воспроизведенного в голове другого человека все- таки не полностью соответствовал конкретному описанному предмету. Поэтому предмет, слово и понятие взаимосвязаны, но не тождественны. Признаки предмета и признаки понятия не совпадают между собой. Признаки любого материального предмета – это внешнее или внутренние свойства, признаки понятия – обобщенность, абстрактность, идеальность.         Образование понятий включает в себя множество логических приемов:

1. Анализ - это мысленное разложение предметов на его признаки.

2. Синтез - мысленное соединение признаков предмета в одно целое.

3. Сравнение - мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении.

4. Абстрагирование - мысленное сопоставление одного предмета с другими, выявление признаков сходства и различия.       Как форма мысли понятие представляет собой единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем отражает собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми, существенными и отличительными признаками. Содержание – элемент структуры понятия, характеризующий совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету. Объем понятия «стул» включает в себя всю совокупность стульев, все их множество. Содержание этого понятия – это совокупность таких существенных и отличительных признаков, как искусственности происхождения, твердость поверхности, возвышение над землей и т.д.  Внутренним законом структуры понятия является закон обратного отношения объема и содержания. Увеличение объема ведет к сокращению его содержания, а увеличение содержания – уменьшение объема и наоборот. Понятие «преподаватель» включает в себя всех преподавателей нашей планеты, добавив к нему еще один признак, характеризующий категорию месторасположения «университет», сразу же обнаруживается, что объем исходного понятия сократился до нового «преподаватель университета».  За счет изменения одного из элементов структуры понятия подразделяются на виды. По количественному признаку – на единичные, общие и пустые, а так же на регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные и разделительные. По качественному показателю – на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные. Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общие понятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о 
«поэте» включает в себя значительный круг людей, занимающихся определенным видом творчества, а понятие о «Некрасове» отражает одного человека. Помимо вышеприведенных понятий существуют пустые (нулевые), объем которых не соответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующей деятельности сознания человека. Среди них можно выделить объекты, наделенные предельными свойствами: «абсолютно ровная поверхность», «идеальный газ». Интересно так же, что к нулевым относятся понятия о персонажах сказок и мифов («русалка», «кентавр» и др.).   Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область, называются регистрирующимися. Например, «времена года». Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению, относятся к нерегистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как «человек», «стул», «указ».   По качественному показателю понятия делятся на утвердительные 
(положительные) и отрицательные. Утвердительные отражают наличие какого- либо признака у предмета. Следует заметить, что положительными понятиями являются общие, единичные и пустые. Такие, как «стул»,«поэт», «кентавр». Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака, утверждаемого положительным понятием. Образуются они путем прибавления к любому положительному понятию частицы «не». После этой несложной операции образуются понятия «не-стул», «не-поэт». Конечно же, язык человека накладывает определенный отпечаток на значение понятий. Поэтому в повседневной жизни понятия «агрессия», «злость», «низость» выражают отрицательную характеристику человека. В логике же эти понятия представляются как положительные, которые можно преобразовать в отрицательные путем прибавления частицы «не».    Конкретные понятия отражают предмет, явление или процесс в целом. 
Конкретными могут быть любые утвердительные понятия как единичные, так общие и пустые. Абстрактными называются понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, как будто оно существует отдельно, например 
«человечность», «чернота», «ответственность». Надо заметить, что самих по себе в природе таких предметов нет.      Соотносительными понятиями считаются те, которые требуют обязательного соотнесения с другими понятиями. Например, «копия» («копия документа»), «больше» («больше жизни»), «начало» («начало пути»). 
Соответственно безотносительными понятия могут существовать без соотношения с другими предметами. Безотносительными понятиями можно считать как утвердительные и отрицательные, так конкретные и абстрактные, общие и единичные.         Собирательные понятия специфичны, они своим содержанием отражают определенное количество однородных предметов как нечто целое («группа», 
«созвездие»). Разделительные понятия своим содержанием относимы к каждому предмету множества. Например, «всякий», «каждый».   Перечисленные понятия находятся в определенных отношениях :  - отношение сравнимости, когда в объеме или содержании понятий имеется что-то общее: «черный» и «белый», «кот» и «пес». В отношении несравнимости находятся те понятия, в объеме и содержании которых нет ничего общего «туман» и «стул», «совесть» и «тигр»      -среди сравнимых понятий можно выделить совместимые и несовместимые. Первые характеризуются тем, что объемы этих понятий полностью или частично совпадают: «европеец», «итальянец», «житель Рима». 
Несовместимые понятия характеризуются тем, что их объемы полностью не совпадают, а их отдельные содержательные признаки исключают друг друга 
(«правый»-«левый», «верх»-«низ»).        -  между совместимыми и несовместимыми понятиями устанавливаются отношения тождества, подчинения и частичного совпадения. 
Тождественные понятия отражают один и тот же предмет по различным признакам, их объемы полностью совпадают.     Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения. 

                   В отношении  подчинения могут находиться два  или более понятий, из которых  одно своим объемом полностью  входит в другое. В таком отношении находятся между собой понятия «спортсмен»(А), «хоккеист»(В). Понятие «хоккеист» входит в объем понятия «спортсмен», но не каждый спортсмен является футболистом. В отношении частичного совпадения находятся два или более понятия, объемы и содержание которых совпадают. Например, «студент», 
«спортсмен», «юноша». Некоторые (но не все) студенты являются спортсменами, некоторые спортсмены юноши, некоторые юноши студенты. Между несовместимыми понятиями так же устанавливаются три вида отношений.             В отношении противоречия находятся два понятия, из которых одно утверждает некоторые признаки, а другое их отрицает. А именно это отношения между утвердительными и отрицательными понятиями: «черный» - «не-черный», «спортсмен» – «не-спортсмен».      Отношения противоположности устанавливаются между двумя понятиями, одно из которых утверждает какие-либо признаки, а другое их отрицает путем противопоставления полярных. В отношении противоположности находятся утвердительные понятия: «белый» – «черный», «умный» – «глупый».           В отношении соподчинения находятся два или более понятия, которые полностью не совпадают между собой, но которые входят в объем более общего понятия. Например, объемы понятий «хоккеист», «боксер», «теннисист» не совпадают, но каждое из них попадает в объем более общего понятия 
«спортсмен».           После рассмотрения понятий в статичной форме необходимо приступить к изучению операции над ними. Среди операций можно выделить такие, как отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, определение.           Наиболее понятной операцией с понятиями является отрицание. Она проводится путем простого прибавления к исходному понятию частицы «не». 
Таким образом, утвердительное понятие преобразуется в отрицательное. Эта операция может производиться неограниченное количество раз с одним и тем же понятием. В конечном итоге выявляется, что отрицание отрицательного понятия дает положительное. Отрицание отрицательного понятия «не-смешной» - «не-не- смешной» соответствует понятию «смешной». Можно сделать вывод о том, что сколько бы раз не производилась эта операция, в результате может быть получено либо утвердительное, либо отрицательное понятие, третьего не дано. Операция сложения представляет собой объединение объемов двух и более понятий, даже если они и не совпадают между собой. Объединив объем понятий «юноши» и «девушки» получаем некоторую область, отражающую признаки того и другого в общем понятии «молодежь».    Операция умножения заключается в отыскании области, которая обладает свойствами как одного, так и другого понятия. Умножение понятий «юноша» и 
«спортсмен» выявляет область юношей, являющихся спортсменами, и наоборот. Вычитание объема одного понятия из другого дает усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми понятиями, а именно с пересекающимися и подчиненными понятиями. Вычитая из объема понятия «юноша» объем понятия «спортсмен» дает уже несколько иную область.           Обобщение в логике является методом, а так же операцией над понятиями. 
Как операция оно состоит в увеличении объема исходного понятия, а именно в переходе от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет уменьшения содержания исходного понятия. Так обобщением будет переход от понятия «девушка» к понятию «человек», естественно содержание исходного понятия уменьшилось.          Обратная операция обобщению – ограничение. Соответственно это переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Оно совершается, как правило, путем прибавления к исходному понятию одного или нескольких новых признаков. Например, к содержанию понятия «житель города 
Твери» можно прибавить еще один признак «житель Московского района города Твери». Продолжать эту операцию можно до тех пор, пока не сформируется единичное понятие о конкретном человеке. В операции обобщение уловить суть предельного понятия несколько сложнее, оно будет являться философской категорией («девушка», «человек», «животное», «позвоночное», «живой организм»). Поэтому, на мой взгляд, проделать операцию ограничения несколько проще.          Деление – логическая операция, раскрывающая объем исходного понятия на виды, группы, классы. По единому признаку. В делении существует делимое понятие, основание и члены деления. Основанием деления служит общий признак для всех членов деления. Например, один рубль можно расчленить на копейки. Но деление это особое расчленение, каждый член как составная часть объема понятия должен сохранять признак делимого. Одна копейка в отдельности не составляет рубля. Если разделить понятие «рубль», то можно получить «рубль металлический» и «рубль бумажный», полученные понятия полностью сохраняют свойства делимого понятия. Делению поддаются общие, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, разделить невозможно. Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия, а именно это перечисление существенных и отличительных признаков предмета, которые отражают мысль о нем. Например, «грипп - инфекционное заболевание, передающиеся воздушно-капельным путем». Следует заметить, что определение не должно быть отрицательным, так как отрицание не раскрывает сущности предмета, не перечисляет существенные признаки.    Дихотомическое деление, или дихотомия (от греческих слов dicha и tome — «сечение на две части»), представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Если А-делимое понятие, то членами деления будут два понятия: В и не-В. [2, с.57] Например, все современные государства можно разделить на демократические и недемократические, всех граждан — на совершеннолетних и несовершеннолетних.       Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении. Например, при определении меры наказания важно установить возраст обвиняемых. С этой целью лица, совершавшие преступление, могут быть разделены на совершеннолетних и несовершеннолетних. В отношении последних закон устанавливает дополнительные гарантии прав и законных интересов. Несовершеннолетних, в свою очередь, можно разделить на лиц, достигших 16 лет и не достигших этого возраста. Известно, что лица, совершившие преступление в возрасте от 14 до 16 лет, привлекаются к уголовной ответственности лишь за некоторые виды преступлений. В отношении лиц моложе 16 лет следует установить, исполнилось или не исполнилось им 14 лет, так как лица, не достигшие этого возраста, к уголовной ответственности не привлекаются. 
  По сравнению с делением по видоизменению признака дихотомическое деление имеет ряд преимуществ. В дихотомии не надо перечислять все виды делимого рода: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включаются все другие виды. Членами дихотомического деления являются два противоречащих понятия, исчерпывающих весь объем делимого понятия. Поэтому деление всегда соразмерно. Деление производится только по одному основанию — в зависимости от наличия или отсутствия у предметов некоторого признака. Члены дихотомического деления всегда исключают друг друга; любой предмет может мыслиться только в одном из противоречащих понятий.         Вместе с тем этот прием имеет тот недостаток, что оставляет каждый раз крайне неопределенной часть объема делимого понятия, именно ту часть, которая обозначается частицей «не».[4,с.49] Поэтому дихотомическое деление обычно сводится к делению первого понятия: рефлексы делят на условные и безусловные, человеческие общества- на классовые и бесклассовые. 
 Последовательным переходом от определения понятия будет рассмотрение суждений. Таким образом, выше было рассмотрено понятия как наиболее простейшая формы мысли, состоящей из объема и содержания.

Суждение            «Помыслив вещи посредством идей, мы сопоставляем эти идеи; обнаруживая, что одни из них соответствуют друг другу, а другие нет, мы связываем их либо разделяем. Это называется утверждать или отрицать, а в общем- выносить суждение» А.Арно, П.Николь. [3,с.66] Суждение представляет собой форму мысли, устанавливающую логическую связь между двумя и более понятиями. Между понятиями, как вышеперечисленно, устанавливаются отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, которые могут выражаться логической связкой «есть». Отношения противоречия, противоположности и соподчинения могут выражаться логической связкой «не есть». Эти отношения, выраженные в форме грамматических предложений, будут суждениями разного вида.        Любое суждение можно выразить в предложении, но не всякое предложение может выражать суждение. Так не выражают суждений вопросительные, побудительные предложения, поскольку они не отражают ни истины, ни лжи, не устанавливают логических отношений. Хотя они и являются формами мысли.          Суждения, реально отражающие предмет и его свойства, будут являться истинными, а неадекватно отражающие – ложными.      Как форма мысли суждение идеальное отражение предмета, процесса, явления, поэтому оно материально выражается в предложении. Признаки предложений и признаки суждений не совпадают и не тождественны друг другу. 
Элементами предложений являются подлежащее, сказуемое, дополнение, обстоятельство, а элементами суждений – предмет мысли (субъект), признак предмета мысли (предикат) и логическая связка между ними. Логическое «подлежащее» – это понятие, отражающее предмет, оно обозначается латинской буквой «S». Логическое «сказуемое» – это понятие, которое отражает присущие или не присущие субъекту признаки, и обозначается латинской буквой «Р».  Связка может выражать в русском языке словами «есть»-«не есть», «суть»-«не суть», «является»-«не является», помимо этого она может и опускаться. 
Например, суждение «рябина есть дерево», как правило, выражается «рябина- дерево». Кроме названных элементов в суждениях имеется не всегда выразимый элемент, отражающую количественную характеристику, его называют «квантор» суждения. В языке он выражается словами «все», «без исключения», «каждый», «многие», «часть». Например, «Часть S есть Р», «Все S суть Р». В соответствии с количественными и качественными показателями элементов суждений, последние подразделяются на несколько видов. По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые и сложные.    Среди простых суждений по качественным характеристике связки выделяются суждения действительности, необходимости и возможности. В целом эту группу суждений считают суждениями модальности, которая представляет собой степень достоверности того или иного простого суждения. К суждениям действительности относятся те, что адекватно или не адекватно, но категорично отражают действительность с помощью связок «есть» 
(«не есть»), «суть» («не суть»).        Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящее и будущее. Они выражаются с помощью слова «необходимо», включенным в структуру суждения. Например, «Необходимо, что наличие кислорода есть условие реакции горения» или «Наличие кислорода – необходимое условие реакции горения».            Суждения возможности так же отражают то, что могло быть в прошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью слова 
«возможно»: «Возможно, данное предложение не согласовано» («Возможно S есть Р»).           Особенную группу составляют суждения существования, которые утверждают существование того или иного предмета, процесса, явления. Например, суждение «Жизнь существует», в нем предикат и связка как бы сливаются.            Конечно же, это суждение можно представить как «S-», но все встанет на свои места в следующей его формулировке «Жизнь есть существующее». Не следует забывать, что язык накладывает свой отпечаток на формулировку суждений, но путем его несложного преобразования можно все расставить на свои места.           Утверждая или отрицая принадлежность признака предмету, мы вместе с тем отображаем в суждении существование или не существование предмета суждения в действительности. Так, например, в таких простых суждениях, как: 
“Леший не существует в действительности” и т.п., мы непосредственно утверждаем (или отрицаем) существование предмета суждения в действительности. В прочих простых суждениях существование предмета суждения в действительности нам уже заведомо известно. Не только в суждениях существования, а и во всяком простом суждении содержится знание о существовании или не существовании этого суждения в действительности. Помимо суждений модальности выделяются суждения отношений, в которых устанавливается отношения причины и следствия, части и целого и т.п., выраженные в русском языке словами «больше», «меньше», «старше», «взрослее» и т.п. Например, «Тверь севернее Москвы», «Москва больше Твери». Наиболее подробно в логике рассматривается простые категорические суждения. Это такие суждения, в которых между субъектом и предикатом устанавливается категорическая утвердительная или отрицательная связь, а именно отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности и соподчинения.     Простое категорическое суждение может быть истинным или ложным. По количественному и качественному признакам простые категорические суждения подразделяются на виды.          По количественному показателю они делятся на единичные, частные и общие.           Единичное суждение отражает единственный предмет мысли, а значит субъект этого суждения – единичное понятие. Например, «Москва- столица России».            Частное суждение отражает некую совокупность предметов, процессов, явлений, но не всю. Это подчеркивается квантором: «Некоторые крупные города 
России являются областными центрами».      Общие суждения – суждения обо всех предметах определенного вида с квантором «все» (ни один, каждый, всякий) перед субъектом: «Все S есть Р». 
Например, «Каждый студент имеет зачетную книжку».     По качественному признаку, а именно по характеру связки, простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные. В русском языке утвердительная связка может опускаться.    Если объединить качественный и количественный показатель, то все простые категорические суждения можно разделить на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные, единичноорицательные.  Между видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения. Отношения противоречия складываются между суждениями разными по качеству и по количеству, т.е. между общеутвердительными и частноотрицательными, общеотрицательными и частноутвердительными.        Отношения противоположности устанавливаются между общими суждениями разными по качеству, а именно между общеутвердительными и общеотрицательными. Отношения подпротивоположности (частного совпадения) – разными по качеству частными суждениями (частноутвердительными и частноотрицательными).      В отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. общеутвердительные и частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательными.       Подобно тому, как можно проделывать операции с понятиями, так и возможно производить определенные действия с суждениями. Операции с суждениями, как с единством составных частей, позволяют произвести интеллектуальные действия с данной формой мысли. К таким логическим операциям относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Наиболее подробно остановимся на отрицании суждений. Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не». Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение «История (есть) мой любимый предмет», получаем следующие суждения «История не есть мой любимый предмет», «Не история есть мой любимый предмет», «история есть не мой любимый предмет», «Не история не есть мой любимый предмет» и т.д.  В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение 
«Не все студенты – отличники» («Не все S есть Р») тождественно частноутвердительному «Некоторые студенты отличники» (Некоторые S есть Р). Значит, подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего. 
Например, суждение «Все студенты – отличники» можно отрицать суждением 
«Только некоторые студенты – отличники» или «Неверно, что все студенты – отличники».           Более понятной в логике является операция отрицания суждения – превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения – связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот.    Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся» превращается в общеотрицательное «Все студенты не есть не учащиеся», а общеотрицательное «Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Все растения есть не- фауна». Частноутвердительное суждение «Часть студентов есть отличники» превращается в частноотрицательное «Часть студентов не есть не-отличники». Частноотрицательное суждение «Некоторые цветы есть домашние» превращается в частноутвердительное «Некоторые цветы не есть не-домашние»             При отрицании какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений.             Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание. Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения «S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.        Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Является ли это деяние преступлением или нет?». Если бы понятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: «Солнце взошло или не взошло?». Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло. Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.