Расчет ОФП, при пожаре в насосной по перекачке керосина. Программа ИРКР

     V (d (X_im r_m  / d t )) = L_i y - X_im (G_Г + G_ВЫТ) ;   (12)

     где X_im - среднеобъемная концентрация i - го продукта горения в помещении, L_i - удельное массовое выделение i -го продукта. После аналогичных преобразований получаем:

      r_m V (X_im r_m  / d t ) = (L_i - X_im) y - X_im (G_B + G_ПР + Gов) ; (13)

     Поскольку кинетика химических реакций не моделируется, а все L_i полагаются постоянными, то, вводя новую переменную

     c = X_im / L_i  ;            (14)

     и разделив уравнение (13) на L_i , получаем в окончательном виде:

     r_m V (c _im r_m  / d t ) = ( 1 - c _im) y - c _im (G_B + G_ПР + Gов) ;  (15)

     Начальным условием для этого уравнения  является выражение:

     c _im (0) = 0   (16)

     Из  формул (15) и (16) следует, что концентрация всех продуктов горения подобны  во времени и могут быть одним  общим уравнением.

     5. Уравнение баланса  оптического количества  дыма 

     В соответствии с определениями [2] оптического количества дыма и оптической концентрации дыма (ОКД) имеем:

     V (d M_m  / d t ) = D y - M_m((G_Г + G_ВЫТ / r_m) + K_C F_W);  (17)

     где M_m - среднеобъемное значение ОКД в помещении;

           D - дымообразующая способность ГН;

          K_C - коэффициент седиментации частиц дыма на

           поверхностях конструкций (полагается постоянным).

     Этому уравнению соответствует следующее  начальное условие:

       M_m (0) = 0 ;      (18) 

     6. Уравнение баланса  массы горючего  материала 

     Данное  уравнение не является значащим с  точки зрения расчета динамики пожара и необходимо лишь для точной фиксации момента полного выгорания ГН. Оно имеет  вид:

     d M / d t = - y (19)

     где М - остаточная масса горючего материала. Если его начальная масса равна  М₀ , то очевидно М (0) = М₀ ;       (20)

     а к моменту полного выгорания  ГН соответствует нулевое значение М, которое является естественным ограничением продолжительности компьютерного эксперимента.    

     7. Расчет площади  горения 

     Если  горючим веществом является жидкость, то площадь горения налагается неизменной и равной площади ее зеркала. В случае твердого материала задаются его линейные размеры и считается, что горение начинается в центре заданного прямоугольника (что соответствует наиболее динамичному развитию пожара).

     Если  U_Л - мгновенное значение линейной скорости распространения пламени, то радиус зоны горения определяется уравнением:

     d r / d t = U_Л ;       (21)

     причем  r (0) = 0 ;    (22)

     Если  же r превышает половину какого-либо линейного размера очага, то из площади круга вычитаются площади соответствующих сегментов, определяемые геометрическими соотношениями. Момент, когда значение r становиться равным полудиагонали очага горения, считается моментом полного охвата пламенем всей горючей нагрузки и далее площадь горения полагается неизменной.

     8. Кислородный режим  пожара

     Принято различать два основных режима пожара в помещении (1):

     пожар, регулируемый пожарной нагрузкой (ПРН), когда кислорода в помещении  достаточно и скорость выгорания  определяется скоростью газификации топлива (аналогично пожару на открытом воздухе);

     пожар, регулируемый вентиляцией (ПРВ), когда кислорода в помещении очень мало и скорость выгорания определяется скоростью притока воздуха извне.

     Естественно, подобная классификация достаточно условна. Режим пожара в помещении будет аналогичен режиму пожара на открытом воздухе лишь в случае X_O2m = X_O2а , т.е. только в нулевой момент времени. Соответственно для реализации ПРВ требуется X_O2m = 0 , т.е. весь поступающий в помещение кислород полностью расходуется на горение. В реальности кислородный режим пожара в помещении практически всегда является некоторым промежуточным режимом между ПРН и ПРВ.

     Кислородный режим пожара будет числено характеризировать  величиной безразмерного параметра К, значение которого меняются от нуля до единицы, причем К = 0 соответствует ПРВ, а К = 1 ПРН.

     Величина  К является функцией концентрации кислорода  в помещении: К = К(X_O2m). В соответствии с изложенным выше эта функция имеет минимум при X_O2m = 0, равный нулю и максимум при X_O2m = X_O2а, равной единицы. Кроме того, график функции К (X_O2m) должен иметь точку перегиба, причем единственную, которая физически соответствует переходу от преобладания одного режима пожара к преобладанию другого.

     Всем  перечисленным требованиям отвечает функция вида:

     К = А X _O2^В_m Exp (- C X_O2m) ; (23)

     где А,В, и С - положительные коэффициенты, определяемые из изложенных выше граничных условий и из экспериментальных данных.

     Далее можно записать:

     h y_уд = h₀ y_удо К + ( X_O2а (G_B + G_ПР) / L _О2 F _ГОР) ( 1 - К ) ;  (24)

     где h₀ и y_удо - полнота сгорания и удельная скорость выгорания на открытом воздухе. Согласно работе [3], величина h₀ может быть найдена по формуле:

     h₀ = 0,63 + 0,2 X_O2а + 1500 X⁶_O2а ;    (25)

     а значение y_удо - является свойством, в основном, самой ГН.

     Легко заметить, что выражение (24) точно  отражает физический смысл двух рассматриваемых режимов пожара (ПРН и ПРВ) и является интерполяционной формулой для промежуточных реальных режимов. Если использовать аналогичную формулу для h :

     h = h₀ К + ( X_O2а (G_B + G_ПР) / L _О2 y ) ( 1 - К ) ;   (26)

     то  выражение (25) и (26) образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными, из решения которой определяются h и y_уд  .

     Рассмотренный подход позволяет учесть в расчете  влияния концентрации кислорода в помещении на процесс горения. Безусловно, этот подход является в достаточной степени приближенным и вынужденным, поскольку более точное моделирование процесса горения, особенно в рамках интегральной модели наталкивается на ряд принципиальных трудностей. Как показали пробные расчеты и их сравнение с данными экспериментов, изложенный метод дает удовлетворительную для инженерной практики точность и может быть использован в случаях, когда более строгий подход не является необходимым. 

     9. Естественный газообмен 

     Если r_m = r_а , то G_B и G_Г рассматриваются по формулам :

     

      G_B =  Еj Fj      2 r_а (r_a - r_m)                 при r_a > r_m  (27)

                       0  при r_a < или = r_m                                                                  (28)

     0 при r_a > или = r_m ;                                     (29)

       Еj Fj      2 r_m (r_m - r_a)                 при r_a < r_m  (30)

     где Еj и Fj - коэффициент сопротивления и площадь j- го проема.

      Приведенные формулы получены из известных  уравнений гидравлики. В работе [1] выведены аналогичные соотношения для случая, когда r_m = r_a . Ниже эти соотношения приведены в виде: 

      G_B =    2g r_a  r_a - r_m   * Еj bj ( Y_* - Y_нj    ^3/2 -  Y_* - Z_j   ^3/2) (31)

      G_Г =   2g r_m  r_a - r_m   * Еj bj ( Y_* - Y_Bj    ^3/2 -  Y_* - Z_j   ^3/2) (32)

     где g - ускорение свободного падения; bj - ширина j - го проема; Y_нj и Y_bj - высота его нижнего и верхнего срезов. Суммирование производится по всем открытым проемам, а высота нейтральной плоскости Y_* рассчитывается по формуле :