Технология и организация коммерческой рекламы

Lni – любой путь, предшествующий i-му событию, то есть путь от исходного до i-го события сети. 

                                              Тр(i)=max{tp(i)+t(i,j)},где                                             ( 2) 

i – предшествующее событие;

j – последующее событие;

t(i,j) – продолжительность работы (i,j);

tp(i) – раннее время свершения события i. 

Tp(0)=0

Tp(1)=tp(0) + t(0;1)=0+8=8

Tp(2)=max[tp(0)+t(0;2); tp(1)+tp(1;2)]=max[0+4; 8+12]=20

Tp(3)=tp(2)+tp(2;3) =20+3=23

Tp(4)=tp(2)+tp(2;4)=20+7=27

Tp(5)=tp(3)+tp(3;5)=23+13=36

Tp(6)= max[tp(4)+t(4;6); tp(5)+tp(5;6)]=max[27+6; 36+4]=40

Tp(7)=tp(6)+tp(6;7)=40+10=50

Tp(8)=tp(7)+tp(7;8)=50+8=58

Tp(9)=tp(8)+tp(8;9)=58+9=67

Tp(10) =tp(9)+tp(9;10)=67+7=74

Tp(11)=tp(9)+tp(9;11)=67+8=75

Tp(12)= [tp(10)+t(10;12); tp(11)+tp(11;12)]=max[74+14; 75+11]=88

Tp(13)=tp(12)+tp(12;13)=88+6=94

Tp(14)=tp(12)+tp(12;14)=88+13=101

Tp(15)=tp(13)+tp(13;15)=94+1=95

Tp(16)= [tp(14)+t(14;16); tp(15)+tp(15;16)]=max[101+15; 95+20]=116 

Для исходного события Тр(j)=0.

Наиболее  поздний срок tn(i) свершения i-го события:

                                               tn(i)=tKP – max t(Lci),где                                               (3) 

Lci – любой путь, следующий за i-м событием, то есть путь от i-го до завершающего события сети.

      Если  событие i имеет несколько последующих путей, а следовательно, несколько последующих событий j, таким образом поздний срок свершения события i удобно находить по формуле: 

                                                      Tn(j)=min{tn(j)-t(i,j)}                                             (4) 

Tп(16)=116

Tп(15)=tp(16)-t(15;16)=116-20=96

Tп(14)= tp(16)-t(14;16)=116-15=101

Tп(13)=tp(15)-tp(13;15) =96-1=95

Tп(12)= min[tp(13)-t(12;13); tp(14)-tp(12;14)]=min[96-6;101-13 ]=88

Tп(11)=tp(12)-tp(11;12)=88-11=77

Tп(10)= tp(12)-tp(10;12)=88-14=74

Tп(9)=min[tp(10)-t(9;10); tp(11)-tp(9;11)]=min[74-7;77-8 ]=67

Tп(8)=tp(9)-tp(8;9)=67-9=58

Tп(7)=tp(8)-tp(7;8)=58-8=50

Tп(6)=tp(7)-tp(6;7)=50-10=40

Tп(5)=tp(6)-tp(5;6)=40-4=36

Tп(4)=tp(6)-tp(4;6)=36-6=30

Tп(3)=tp(5)-tp(3;5)=36-13=23

Tп(2)= [tp(3)-t(2;3); tp(4)-tp(2;4)]=min[23-3;30-7]=20

Tп(1)=tp(2)-tp(1;2)=20-12=8

Tп(0)=[tp(1)-t(0;1); tp(2)-tp(0;2)]=min[8-8;20-4 ]=0 
 

Для конечного  события Тn=Тр.

Резерв  времени:  

                                                             Ri=Tn(i)-Tp(i)                                                  ( 5) 
 

Резерв  времени события показывает, на какой  допустимый период времени можно  задержать наступление этого  события, не вызывая при этом увеличение срока выполнения комплекса работ. 

Данные  расчета параметров событий заносим  в таблицу №1: 
 
 
 
 
 

                                                                                              Таблица № 1 

 

  

2.6. Параметры  работ 

1. Ранний  срок ТРН(i;j) начала работы (i;j) совпадает с ранним сроком наступления начального события i, то есть :

 

                                                   ТРН(i;j)=Тр(i)                                                            ( 6)

2. Раннее время окончания работы:

 

                                                     ТРО(i;j)=Тр(i)+t(i;j)                                                 ( 7) 

3. Позднее время  начала работы: 

 

                                                         ТПН(i;j)=ТП(j)-t(i;j)                                             (8) 

4. Позднее время  окончания работы:

 

                                                              ТПО(i;j)=ТП(j)                                                 ( 9) 
 

5. Резерв  времени работы (полный) R(i;j) показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится. Полный резерв RП(i;j):

 

                                                      RП(i;j)=ТП(j)-t(i;j)-ТР(i)                                       (10)

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Данные расчета  приведены в таблице №2 :

                                                                                                      Таблица №2

 

     3. Оптимизация сетевого графика 

     Оптимизация сетевого графика – процесс улучшения  организации выполнения комплекса  работ с учетом срока его выполнения.

      Проведем  оптимизацию сетевого графика методом  «время-стоимость».

      В первую очередь, принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

- перераспределением  всех видов ресурсов, как временных,  так и трудовых, материальных, энергетических; при этом перераспределение ресурсов  должно идти, как правило, из  зон менее напряженных в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы;

- сокращение  трудоемкости критических работ  за счет передачи части работ  на другие пути, имеющие резервы  времени;

- параллельным  выполнением работ критического  пути;

- пересмотром  топологических сетей, изменением состава работ и структуры сети.

      Согласно  методу оптимизации каждая работа (i;j) характеризуется продолжительностью t(i;j), которая может находиться  в пределах:

a(i;j)<=t(i;j)<=b(i;j), где                                                                        

a(i;j) – минимально возможная продолжительность работы (i;j), которую только можно осуществить в условиях разработки;

b(i;j) – нормальная продолжительность выполнения работы  (i;j).

      При этом стоимость c(i;j) работы  (i;j) заключена в границах от cmin(i;j) до cmax(i;j).

 Изменение     стоимости       работы         с(i;j)   при     сокращении    ее продолжительности будет равно:

  c(i;j)=[b(i;j)-t(i;j)]h(i;j).                                                                           (Формула 11)

или  с= [R(i;j)] h(i;j) , выбираем минимальное значение.

Стоимость работ до оптимизации:

с=45+83+49+38+37+52+62+25+74+65+42+33+36+78+52+39+57+34+50+45= 996 -усл. руб.

Расчетные данные: