Современная теория портфельных инвестиций

Несистематический риск связан с влиянием всех остальных факторов, специфических для корпорации, выпускающей  в обращение ценные бумаги. Определив  специальные коэффициенты реакции  цен акций или облигаций на изменения рыночной конъюнктуры, У. Шарп разработал формулу расчета  сравнительной меры риска ценных бумаг на основе «линии эффективности рынка заемного капитала».

Важным моментом систематического риска является то, что увеличение количества акций или облигаций  не способно ликвидировать его. Однако растущая покупка ценных бумаг может  повлечь за собой устранение несистематического риска. Отсюда получается, что вкладчик не может избежать риска, связанного с колебаниями конъюнктуры фондового  рынка. Задача при формировании рыночного  портфеля заключается в уменьшении риска путем приобретения различных  ценных бумаг. И делается это так, чтобы факторы, специфические для  отдельных корпораций, уравновешивали друг друга. Благодаря этому доходность портфеля приближается к средней  для всего рынка.

Выводы У. Шарпа стали  известны как модель оценки долгосрочных активов (САРМ), базирующая на предположении  что на конкурентном рынке ожидаемая  премия за риск прямо пропорциональна  коэффициенту бета. Коэффициент бета (еще называется коэффициентом Шарпа) является – мерой инвестиционного риска финансового актива, который рассчитывается как отношения ковариации доходности актива и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля. Коэффициент бета показывает чувствительность изменения доходности актива к среднерыночной доходности. Формула связи ожидаемой доходности портфеля Е(к) и риска выраженного коэффициентом бета:

В итоге были предложены четыре основных принципа выбора портфелей:

1. Инвесторы отдают предпочтение  высокой ожидаемой доходности  инвестиций и низкому стандартному  отклонению доходности. Портфель  обычных акций, обеспечивающих  наивысшую ожидаемую доходность  при данном стандартном отклонении  доходности, называется «эффективным портфелем».

2. Если вы хотите знать  предельное влияние акции на  риск рыночного портфеля, то должны  учитывать не риск акции самой  по себе, а ее вклад в риск  портфеля. Этот вклад зависит  от чувствительности акции к  изменениям в стоимости рыночного  портфеля.

3. Чувствительность акции  к изменениям в стоимости рыночного  портфеля обозначается коэффициентом  «бета», который, следовательно, измеряет и вклад акции в риск рыночного портфеля.

4. Если инвесторы могут  брать займы или предоставлять  кредиты по безрисковой процентной  ставке, то им следует всегда  иметь комбинацию безрисковых  инвестиций и портфель обычных  акций. 

Состав такого портфеля акций  зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, – иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

Модель САРМ У. Шарпа позволяла  упростить задачу выбора оптимального портфеля и свести задачу квадратичной оптимизации как у Г. Марковица  к линейной оптимизации. Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. В 70-х годах ХХ в. развитие программирования и ЭВМ, привело к появлению первых пакетов программ для решения задач управления портфелем ценных бумаг.

Модель У. Шарпа внесла существенный вклад в развитие портфельной  теории, если сравнивать области применения модели Г. Марковица и модели САРМ, то первая, как правило, используется на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестиционного  капитала по их различным типам (акциям, облигациям, недвижимости и т. п.). Модель У. Шарпа, как правило, используется на втором этапе, когда капитал, инвестированный  в определенный сегмент рынка  активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими  выбранный сегмент (то есть по конкретным акциям, облигациям и т. п.).

Основным результатом  САРМ стало установление соотношения  между доходностью и риском активов  для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что  при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не «весь» риск, связанный с активами (риск по Г. Марковицу), а только его часть, названную «систематическим», то есть «недиверсифицированным», риском. Эта часть риска активов тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представлена коэффициентом «бета», введенным У. Шарпом в его модели. Другая его часть ликвидируется выбором соответствующего (оптимального) портфеля. Связь между доходностью и риском носит линейный характер, и тем самым привычное практическое правило «большая доходность означает большой риск» получает точное аналитическое обоснование.

Г. Марковиц утверждает, что  инвестор должен обосновать свое решение  относительно выбора оптимального портфеля исключительно ожидаемой доходностью  и стандартным отклонением доходности. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и  стандартное отклонение доходности каждого из портфелей, а затем  из них выбрать «лучший», базируясь на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности – как мера риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.

Основные выводы, к которым  пришли авторы современной теории портфельных  инвестиций:

• эффективное множество содержат те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности;
• предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество;
• оптимальный портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых равнодушия инвестора с эффективным множеством;
• как правило, диверсификация влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель;
• соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
• доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью; необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели;
• в соответствии с рыночной моделью, общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска;
• диверсификация приводит к усреднению рыночного риска;
• диверсификация может значительно снизить собственный риск.

Основные постулаты, на которых построена современная теория портфельных инвестиций.

1. Рынок состоит из  конечного числа активов, доходность  которых для заданного периода  считается случайной величиной.

2. Инвестор способен, исходя  из статистических данных, получить  оценку ожидаемых (средних) значений  доходности и их попарных ковариаций  – возможностей диверсификации риска.

3. Инвестор может формировать разные допустимые портфели, доходность которых также является случайной величиной.

4. Сопоставление выбираемых  портфелей основывается только  на двух критериях – средней доходности и риске.

5. Инвестор не предрасположен  к риску в том смысле, что  из двух портфелей с одинаковой  доходностью он обязательно предпочтет  портфель с меньшим риском.

Центральной проблемой в  теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля, то есть определение набора активов с  наивысшим уровнем доходности при  наименьшем или заданном уровне инвестиционного  риска. Такой подход является «многомерным» как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам.

 

Заключение

Современная портфельная  теория основывается на допущении, что  инвесторы имеют возможность  распределять богатство среди множества  доступных направлений инвестирования, – то есть формировать инвестиционный портфель. Причем критериями оценки эффективности инвестиционных решений являются только два параметра – ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности.

Эффект диверсификации состоит  в возможности снижения риска  инвестирования (без ущерба для доходности) путем распределения инвестиций среди доступных направлений. Чем  больше степень диверсификации и  чем меньше корреляция между доходностью  выбранных финансовых активов – тем большими являются возможности по снижению риска.

Предоставляемые рынком возможности  по выбору желаемой комбинации ожидаемой  доходности и риска инвестиций ограничены. Эффективным портфелем называется портфель с максимальной для данной величины риска ожидаемой доходностью, либо, что то же самое – с минимальным для данной величины доходности риском. Совокупность всех возможных эффективных портфелей образует границу эффективности. Рациональные инвесторы всегда стремятся к формированию эффективного портфеля. Какой именно эффективный портфель выберет инвестор – зависит от его индивидуальных отношений предпочтения между риском и ожидаемым доходом. Если на рынке существует безрисковая ставка доходности, задача инвестора сводится к выбору комбинации рискованных и безрисковых инвестиций.

Модель Марковица представляет собой задачу выбора эффективного портфеля – то есть формирования портфеля, обеспечивающего минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности.  

Литература

1. Басовский Л. Е., Басовская Е. Н. Экономическая оценка инвестиций: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 241 с.
2. Касьяненко Т. Г. Инвестиции : учеб. пособие / Касьяненко Т. Г., Маховикова Г. А. – М. : Эксмо, 2009. – 240 с.
3. Максимова В. Ф. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: Учебно-практическое пособие. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2007. – М., 2007. – 214 с.
4. Ример М. И., Касатов А. Д., Матиенко Н. Н. Экономическая оценка инвестиций. 2-e изд. / Под общ. ред. М. И. Римера. – СПб.: Питер, 2008. –480 с.
5. Чиненов М. В. Инвестиции: учебное пособие. – М.: КНОРУС, 2007. – 248 с.

 

 

 

Задачи

А.1/2. Выбрать по минимуму приведенных затрат наиболее целесообразный из трех проектных вариантов строительства промышленного объекта. Капитальные вложения по каждому из вариантов: К1; К2; К3. Годовые эксплуатационные издержки: И1; И2; И3. Нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности .

Вариант расчета	Капитальные вложения, млн. руб.			Эксплуатационные издержки, млн. руб.			Норма доходности
	К1	К2	К3	И1	И2	И3
2	12	15	19	4	2,5	1,5	0,2

 

Исходя из нормативного коэффициента эффективности капитальных вложений, равного 0,2, нормативный срок окупаемости капитальных вложений составляет 5 лет (1,0 : 0,2).

Сравнительная экономическая эффективность  рассчитывается по следующей формуле:

С_i + Е_н × K_i = минимум,

где К_i – капитальные вложения по каждому варианту;

C_i – текущие затраты по тому же варианту;

 Е_н – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Предпочтение отдается тому варианту, который имеет минимум затрат.

Имеется три варианта строительства промышленного объекта:

1-й вариант – капитальные вложения К1 = 12,0 млн. руб.; годовые эксплуатационные издержки И1 = 4,0 млн. руб.

2-й вариант – капитальные вложения К2 = 15,0 млн. руб.; годовые эксплуатационные издержки И2 = 2,5 млн. руб.

3-й вариант – капитальные вложения К3 = 19,0 млн. руб.; годовые эксплуатационные издержки И3 = 1,5 млн. руб.

Нормативный коэффициент эффективности  капитальных вложений Е_н = 0,2. Требуется определить по минимуму приведенных затрат наиболее целесообразный.

По удельным капитальным вложениям  лучшим является 1-й вариант (на его осуществление требуется меньшая сумма капитальных вложений, т.е. он самый дешевый), а по эксплуатационным издержкам лучшим является 3-й вариант. Рассчитаем сравнительную экономическую эффективность капитальных вложений:

1-й вариант: 4,0 + 0,2 × 12,0 = 6,4 млн. руб.;

2-й вариант: 2,5 + 0,2 × 15,0 = 5,5 млн. руб.;

3-й вариант: 1,5 + 0,2 × 19,0 = 5,3 млн. руб.

Расчет показывает, что затраты  по третьему варианту в сравнении с первым и вторым получаются минимальными. Следовательно, лучшим является третий вариант.

Превышение капитальных вложений по третьему варианту по сравнению со вторым составляют 4,0 млн. руб. (19,0 – 15,0); однако годовые издержки по третьему варианту меньше по сравнению со вторым вариантом на 1,0 млн. руб. (2,5 – 1,5).

Следовательно, дополнительные капитальные  вложения по третьему варианту по сравнению со вторым в сумме 4,0 млн. руб. окупятся за 4 года (4,0 : 1,0) за счет экономии на текущих эксплуатационных издержках.