Именно  на основе показателя рассчитываются значения весовых коэффициентов адаптивной модели, которые обозначаются, как и рассчитываются по следующей формуле¹⁶:

      где – весовой коэффициент -ой МТС в -й момент времени,

        – минимальное значение  показателя  из всех МТС, входящих в АТС в -й момент времени;

      Введенная ранее функция  указывает на оптимальное состояние позиции адаптивной модели принятия решений, которая является средневзвешенным значением состояний позиций всех МТС. Данная функция имеет следующий вид¹⁷:

      где – значение функции взвешенных индикаторов в -й момент времени

      Значения  изменяются от –1 до 1 и могут быть дробными. То есть функция генерирует неоднозначный сигнал о необходимом состоянии позиции трейдера. Например, при =0,5 невозможно однозначно ответить, какое состояние позиции в данный момент времени должно быть: позиция на покупку (при =1) или отсутствие позиций ( =0). Для решения данной проблемы введем фильтр функции , который играет роль решающего правила, согласно которому неоднозначные сигналы интерпретируются как однозначные . Посредством данной фильтрации реализуется метод порогового значения обобщенного сигнала адаптивной модели. Функция выглядит следующим образом¹⁸:

где – значение функции состояния позиции АТС в момент времени

 – параметр чувствительности  АТС к отклонениям  от 0, =[0;1], значение которого вводится пользователем.

      Значения  =-1;1;0 означают, что необходимым состоянием позиции АТС в момент времени является соответственно позиция на продажу, то есть последней сделкой, совершенной трейдером, работающим по АТС является продажа базового актива; покупка или отсутствие каких либо позиций. В случае если состояние позиции АТС отличается от значения , то трейдеру следует совершить действия для приведения своей позиции в соответствие со значением , совершив необходимые сделки.

      Таким образом, показывает оптимальное состояние позиции в каждый момент времени работы адаптивной торговой системы, основываясь на показаниях работы МТС, входящих в ее состав.

      Функция показывающая, какие сделки необходимо совершать в момент времени , чтобы следовать показаниям , определяется следующим образом¹⁹:

где

 – значение функции состояния позиции АТС в момент времени , а – в момент времени

      Оценка  позиции АТС в -й момент времени – и показатель эффективности вычисляется таким же образом, как и .

4. Применение разработанной адаптивной модели в рамках системы интернет-трейдинг  

      В ходе практической реализации адаптивной модели принятия решений в качестве критерия эффективности систем использовался  критерий , который учитывает как показатели доходности системы, так и волатильность кривой дохода за исследуемый промежуток времени.

      Тестирование  адаптивной модели принятия решений  проведено с использованием четырех  методов перераспределения весовых коэффициентов. При оценке эффективности адаптивных торговых систем (АТС) используется специальный коэффициент сравнительной эффективности , рассчитываемый путем вычисления в рассматриваемый момент времени процентной разности значений коэффициента эффективности соответствующей АТС и наибольшего для всех используемых механических торговых систем (МТС) значения данного коэффициента. Таким образом²⁰:

где - коэффициент сравнительной эффективности -й АТС в -й интервал тестирования (g=1,2,…,G)

- коэффициент эффективности  -й АТС в момент времени в

-ом интервале тестирования

- наибольшее значение коэффициента  эффективности для всех используемых МТС в момент времени в -ом интервале тестирования

      Для того чтобы определить какой из методов  перераспределения весовых коэффициентов  наиболее эффективен, использован усредненный  показатель , который рассчитывается как среднеарифметическое значение коэффициента по всем тестируемым интервалам времени.

где - усредненный коэффициент сравнительной эффективности -й АТС

      В ходе реализации работы адаптивной модели принятия решений на рыночных котировках основных инструментов международного валютного рынка, определялось оптимальное  значение параметра  как пороговое значение обобщенного сигнала адаптивной модели, а также выбирался наиболее эффективный метод перераспределения весовых коэффициентов. Исследования эффективности адаптивной модели принятия решений были проведены на четырех парах валют международного валютного рынка FOREX, котировки которых представлены в долларах США (USD): Евро (EUR), Британский фунт (GBP), Австралийский и Новозеландский доллары (AUD, NZD). Статистические данные по этим валютным парам, выбраны с 01.01.2000 по 01.01.2007 г. Тестирование четырех АТС проводилось с помощью рассмотренных в работе методов перераспределения весовых коэффициентов при следующих начальных условиях:

• длина одного интервала тестирования – 1 год
• число временных интервалов – 28 (4 пары валют, 7 лет)
• используемые валютные пары: AUD/USD, EUR/USD, GBP/USD, NZD/USD.
• период тестирования: с 01.01.2000 по 01.01.2007
• размер лота: 100 000 единиц базовой валюты
• начальный размер счета: 150 000 USD
• отсутствие комиссий брокера
• отсутствие разницы между ценой покупки и продажи в один и тот же момент времени
• кредитное плечо не используется

      В табл. 1 представлены, полученные по результатам  работы адаптивной модели на рыночных котировках четырех валютных пар  за 7 лет значения для десяти используемых МТС (МТС1, … , МТС10), а также рассчитанные при =0 значения четырех АТС (АТС1, …, АТС4), основанных на разных способах перераспределения весовых коэффициентов адаптивной модели. Коэффициент показывает эффективность работы соответствующей торговой системы за рассматриваемый промежуток времени. Таким образом, левая часть табл.1²¹ иллюстрирует результаты 392 реализаций работы предложенной модели. В правой части таблицы представлены значения , показывающие, на сколько процентов эффективность АТС выше эффективности наилучшей по значению МТС на рассматриваемом промежутке времени. Положительные значения говорят о том, что АТС удалось обобщить сигналы группы из десяти МТС таким образом, что итоговая эффективность АТС превосходит эффективность наилучшей из используемых МТС. Отрицательные значения свидетельствуют, что значение данной АТС меньше максимального из всех МТС, входящих в рабочую группу, то есть данная АТС не достаточно эффективна. В нижней части таблицы для каждой из 4-х АТС показываются средние значения , полученные по всем 28 рассматриваемым промежуткам времени, где =1,2,3,4.

      Сравнительный анализ работы четырех АТС проводился по аналогичному алгоритму для 31 значения (0,00; 0,01; 0,02;…; 0,30). На рис. 3 показаны средние значения , полученные по четырем ( =1,2,3,4) адаптивным моделям с использованием различных численных значений параметра . Результаты проведенных исследований, представленные на рис. 3, показывают, что оптимальным является метод перераспределения весовых коэффициентов, рассчитываемый по формуле , так как значения в каждый момент времени превосходят значения , и .

      Практическое  применение адаптивной модели показало, что оптимальным значением  является 0, а при увеличении значений данного параметра эффективность адаптивных моделей (АТС1…АТС4) снижается. Это объясняется тем, что при увеличении состояние позиции ( ) АТС чаще становится равным 0, тем самым лишает возможности торговой системе занимать выгодную торговую позицию.

Рисунок 3 - График зависимости средних значений

      При этом значения являются стабильно положительными, из чего следует, что показатели эффективности АТС4 превосходят показатели «наилучшей» МТС в рабочей группе в среднем на 25-30 %. Существенным преимуществом разработанной адаптивной модели является то, что она использует для генерации сигналов поддержки принятия решений только данные о текущей эффективности работы группы МТС и их сигналы к совершению сделок, тем самым, не проводя самостоятельного анализа рынка. Модель автоматически перераспределяет весовые коэффициенты механических торговых систем и адаптируется к текущей рыночной конъюнктуре. Данная модель является универсальной, так как вне зависимости от набора торговых систем, входящих в данную группу, результирующие значения адаптивной системы складываются из сигналов МТС, наиболее эффективных в каждый момент времени. При этом, количество используемых МТС может быть достаточно большим, так как наибольшие весовые коэффициенты присваиваются наиболее эффективным МТС и отфильтровываются сигналы менее эффективных.

Список  использованной литературы: 

1. Бондарец  М.С. Анализ фондового рынка методом  пяти сил Портера. // Вестник Ростовского  государственного экономического университета «РИНХ» №1, - Ростов-на-Дону: изд-во РГЭУ 2010 г. – с.23-26.
2. Осипов С.Ю. Интернет-трейдинг: от механизма фондовой биржи до новой категории сетевой экономики // Банковские услуги, 2009. №9. – с.47-49.
3. Титов С.Ю. Адаптивная система принятия решений на финансовых рынках – Журнал «Прикладная эконометрика» №3 – 2007 г. – с. 19-21.
4. Титов С. Ю., Вязьмин С. А. Адаптивная торговая система для принятия решений на финансовых рынках // Научная сессия МИФИ–2007: Сб. научн. трудов: В 17 т. Т. 13: «Экономика и управление». — М.: МИФИ, 2007. – с.44-47.
5. Титов С. Ю., Минаев А. В., Сулимов А. А. Компьютерные инвестиционные программы для внутридневной торговли на рынке FOREX // Научная сессия МИФИ–2004: Сб. научн. трудов: В 15 т. Т. 13: «Экономика и управление. Международное сотрудничество». — М.: МИФИ, 2004. – с.32-34.
6. Ларин В.Г. Фрактальный анализ российского и западного фондовых рынков: статья // Управление Риском.- 2008. -№2. – с.48-49.
7. Ларин В.Г. Проблема моделирования рыночного риска: статья // Страховое дело.- 2009. -№5. – с.65-69.