Методы и модели оценки конвертируемых инструментов

     g – постоянный темп роста дивидендов,

     r – ставка доходности

     Стратегия 1: 40,875

     Стратегия 2:

     Стратегия 3:

     Таким образом, стоимость акции по третьему сценарию будет  максимальной, поэтому  нужно выбрать третий сценарий. 

 

Задача 14.

      Предположим, средняя доходность рынка равна 12%, безрисковая ставка составляет 6%. Стандартное отклонение рыночной доходности – 20%. Ниже приведены значения доходности и коэффициентов β для акций «А», «В» и «С».

 

      А) Какие из данных акций являются недооцененными и переоцененными согласно модели САРМ?

      В) Сформируйте оптимальный портфель при условии, что его максимальная бета не должна превышать 1,5.

     Решение

     Модель  САРМ имеет вид:

      - доходность I ценной бумаги

      - безриская ставка,

      - коэффициент  для i ценной бумаги

      - средняя доходность рынка

       13,2; Положительное значение говорит о том, что актив А недооценен рынком на 0,8%.

      14,4; .Отрицательное значение говорит о том, что актив В переценен рынком на 4,4%.

      21; Положительное значение говорит о том, что актив С недооценен рынком на 2%.

      доля в портфеле i-той ценной бумаги, доля не может быть отрицательной,

     Сумма долей равна 1: .

       портфеля находится так: 

     Доходность  портфеля найдем по формуле:

     Составим  систему:

       

     Решим ее с помощью встроенной функции  Поиск решения в Microsoft Excel.

     Рисунок 1. Формульный режим. Поиск решения

     Рисунок 2. Результаты

     В результате расчетов имеем: В ценную бумагу А вложено 76,92%, В -0%, С- 23,08%.

     Бета  портфеля -

     Доходность  портфеля -  
 

     Задача 16.

     Акции ОАО «Кондитер» продаются по 27,00. На рынке также торгуются опционы пут и колл с ценой исполнения 25,00.

     А) Инвестор рассматривает возможность  покупки опциона колл. Какова будет  его справедливая стоимость?

     В) Является ли опцион пут опционом с  выигрышем? Дайте пояснение своему ответу.

     С) Предположим, что инвестор решил сформировать стрэнгл из данных опционов? Какова будет справедливая стоимость такой позиции? При каких условиях позиция принесет выигрыш инвестору? Дайте цифровую и графическую иллюстрацию своему ответу.

     Решение

      А) Введем следующие обозначения:

      S- цена акции в момент погашения опциона,

      S₀ – страйковая цена, цена исполнения опциона,

      F_k — премия за опцион колл;

      F_п — премия за опцион пут.

      Согласно  условию, S= 27, S₀ =25, F_k =0, F_п =0

      Рассмотрим  опцион колл (опцион на покупку). Пусть  цена акции в момент погашения опциона равна S, а страйковая цена — S₀. Если в момент погашения S < S₀ , то владельцу опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в размере F_k, уплаченная за опцион. Если же S>S₀ , то прибыли-убытки составят S – S₀ – F_к .

      В общем виде выражение для прибылей—убытков принимает вид:

      

      Предположим, что цена акций не изменилась и  в момент погашения акции продаются  по цене 27,00. То S= 27, S₀ =25 S>S₀.

      Так как в условии не указана премия за опцион колл примем ее равной нулю, тогда справедливая стоимость опциона колл составит:  S – S₀ - F_к =27-25-0=2

Рисунок 3. Зависимость прибылей-убытков  владельца опциона колл

Б) Опцион пут предоставляет его держателю  право продать определенное количество акций по заранее оговоренной цене в момент истечения контракта.

Опцион  пут является  опционом с выигрышем, если , и его выигрыш составляет: .  Так как S>S₀, то опцион принесет убытки равные премии за опцион пут (F_п), так как своим правом покупатель опциона не воспользуется. Это означает, что владельцу опциона нет смысла продавать акции по цене меньшей, чем они котируются на рынке.

В нашем  случае, т.е.

, то покупатель не получит ни прибыли ни убытков.

Рисунок 4. Зависимость прибылей-убытков  владельца опциона пул

В) Стрэнгл  — это комбинация опционов колл и пут с одной и той же ценой исполнения.

Рассмотрим  случай, когда куплен один опцион колл и один опцион пут. Результирующая зависимость прибылей—убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 5,6

Рисунок 5. Прибыли- убытки от купленных опционов пут и колл

Рисунок 6. Результирующая зависимость прибылей—убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона

     Прибыли покупателя стрэнгла быстро растут при сильном изменении цены акции в сторону уменьшения от цены S₀ – F_к – F_п или в сторону увеличения от цены S₀ + F_к + F_п  Покупатель несет убытки при стабильной цене акции. Поэтому покупка (продажа) стрэнга называется покупкой (продажей) изменчивости.

     Формула для расчета прибылей—убытков покупателя стрэнгла имеет вид:

      Если  сумма, рассчитанная по этой формуле, имеет  знак минус, то это надо понимать как  убыток покупателя и прибыль продавца.

      Согласно  расчетам имеем:

      

      Таким образом, справедливая стоимость стрэнгла составит 2. 
 
 
 
 

                                                        Задача № 21

Сумма в 10 000 руб. помещена в банк на депозит сроком на 4 года. Ставка по депозиту 12 % годовых. Какова будет величина в конце срока, если:

1) проценты начисляются  раз в год и капитализируются?

2) проценты начисляются  раз в квартал и капитализируются?

Решение: 

 
 
 
 
 
 

       СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 

       

1. Абрамов А. Корпоративные облигации - инструмент финансирования реальной экономики.//Рынок  ценных бумаг 2000. №12 (171). стр.18-22.
2. Гаврилова Л. Что необходимо знать о налогах при подготовке выпуска корпоративных облигаций? //Рынок ценных бумаг 2000. №6. стр.13-15. 
3. Демидов Н. Европейский рынок корпоративных облигаций: уроки для российского финансового рынка.// Рынок ценных бумаг 2000 №22(181)  стр31-33.
4. Миркин Я. Налоговое стимулирование инвестиций в ценные бумаги.// Рынок ценных бумаг 2000. №12 (171). стр.41-44.
5. Миронов В. Облигации спасут российский фондовый рынок.// Рынок ценных бумаг 1996 №7  стр21-24
6. Нечаев. В. Корпоративные облигации: Проблемы и решения// Рынок ценных бумаг 2000  №14. стр18-20.
7. Осиновский. А. Корпоративные конфликты //Рынок ценных бумаг 2000 №24. стр.44-49.
8. Сурков О. Рынок корпоративных облигаций как реальная альтернатива государственным бумагам //Рынок ценных бумаг 2001 №6(189) стр.102-103.
9. Сурков О. Корпоративные облигации российских эмитентов. Опыт ОАО "ТНК" //Рынок ценных бумаг 2000 №6. стр.77-79.