Методы и модели оценки конвертируемых инструментов

       Основная  разница между опционами и  варрантами состоит в следующем: варранты технически выпускаются компанией у которой должен быть достаточный разрешенный к выпуску капитал для обеспечения будущего создания акций, в то время как опционы создаются решением сторон сделки. Варранты обычно действуют примерно до пяти лет, а опционы - часто только 9 месяцев или до двух лет.

       Конвертируемые облигации выпускаются эмитентом как ценные бумаги, но они имеют опцион (не требующий дополнительной оплаты) на обмен этих облигаций на другой вид ценных бумаг (как правило, обыкновенные акции).

       Конвертируемую  облигацию можно рассматривать  как обычную облигацию с бесплатной возможностью ее замены на заранее определенное количество акций (в случае с корпоративными облигациями) или на эквивалентное количество других облигаций (в случае с государственными облигациями). Следует заметить, что это право или возможность не может быть использовано  эмитентом, и конвертация может быть произведена эмитентом только по просьбе владельца облигации.

       В связи с тем, что эти облигации  предоставляют такое бесплатное право, ставка купона по ним обычно бывает ниже, чем по обычным облигациям. Следовательно, компания-эмитент имеет возможность приобрести более дешевую форму заимствования и может надеяться на то, что ей никогда не придется погашать заем, который может быть конвертирован в акции, если цена акции достаточно выросла.

       Тем не менее инвестор первоначально  будет получать по конвертируемым облигациям более высокий доход чем по обыкновенным акциям, но поскольку условия конверсии обычно устанавливается на уровне, превышающем цены по долевым инструментам на 20-25%, то владелец облигации сможет воспользоваться только лишь частью общей суммы увеличения цены акции. Следовательно, рыночная стоимость таких облигаций будет расти с ростом цен акций, но они будут защищены от падения стоимости фиксированной процентной ставкой по облигациям.

       Обычно  облигации разрешается конвертировать примерно через пять лет, и они  имеют фиксированные конверсионные ставки на период, оставшийся до момента погашения.

       Конверсия обычно осуществляется в тот момент, когда дивиденды по акциям выросли  по отношению к облигациям и когда премия по отношению к акциям упала до нуля. Следует также заметить, что если по большинству выпусков конвертируемых облигаций устанавливается только одна дата конверсии, то по американским выпускам конвертируемых облигаций, особенно в случае облигаций, обращающихся на еврорынках, конверсия может проводиться в любой момент.

       С точки зрения компании-эмитента конверсия  может рассматриваться как преимущество, так как она может больше не беспокоиться о погашении займа. Однако поскольку конверсия происходит только тогда, когда доход по долевым инструментам равен или выше дохода по облигациям, то это будет означать, что компания должна будет выплачивать дивиденды по этим новым акциям, которые будут выше, чем текущая процентная ставка по облигациям.

       Инвестору необходимо учитывать еще два  фактора.

• Когда начнется конверсия некоторых облигаций, то это приведет к более низкой ликвидности для оставшихся владельцев конвертируемых облигаций, что усложнит торговлю этими инструментами.
• Более важно, что большинству профессиональных инвесторов, которые по законодательству должны вкладывать большую часть средств только в инвестиции с низким риском (т. е. облигации), конвертируемые облигации предоставляют возможность вкладывать средства в рынок долевых инструментов, не нарушая своих обязательств и мер регулирования.

       Поскольку цены на акции со временем обычно повышаются (в результате инфляции и успешного  получения прибыли компанией), право на конверсию повышает облигационный рейтинг этой ценной бумаги, в то время как падение цены базового инструмента частично (или полностью) компенсируется уровнем доходности самой облигации. Опять же, как правило, решение о конверсии принимает держатель этой ценной бумаги, возможно, по прошествии какого-то времени, и если он решит не конвертировать, у него на руках останется исходная облигация до срока ее погашения.

       Конверсия обычно производится, когда доход  по акции превышает доходность конвертируемой облигации. Поскольку на цене облигации всегда выгодно сказывается повышение цены базовой акции, эмитент при выпуске облигации может назначить более низкий процент по купону, чем в случае выпуска равноценной облигации без возможности конверсии. 

       1.2 Базовые принципы ценообразования дериватов 

       Суть  определения цены производных инструментов заключается в том, что они рассматриваются как альтернатива операции по базовому инструменту, затем сравниваются любая экономия затрат и/или упущенные поступления для получения эквивалентной цены для двух инструментов. Финансовое соотношение между ценой фьючерса и ценой наличного инструмента. Поскольку фьючерсный контракт - это обязательство на совершение или принятие поставки базового инструмента в дату окончания срока действия или до нее, всегда существует финансовое соотношение между ценой фьючерса и ценой наличного инструмента. Это неизбежно означает, что независимо от реального соотношения в течение срока действия фьючерсного контракта его цена должна слиться с ценой базового актива в дату окончания действия фьючерса. По сути, фьючерсная цена определяется исходя из текущей рыночной цены базового инструмента, процентных ставок (поскольку этот инструмент связан с заемными средствами) [затраты хранение, страховку и транспортировку - для товарных фьючерсов] и любого дохода, не полученного из-за отсутствия позиции по наличному инструменту. Теоретически правильной будет та фьючерсная цена, в которой нет финансовой разницы (нет возможности арбитража) между покупкой (или короткой продажей) базового инструмента и короткой продажей (или покупкой) фьючерса. Реальность не допускает такой идеальной рыночной цены (даже если бы все мнения об изменении цен совпадали), поскольку экономия за счет масштаба производства, различия в налогообложении и местоположении приводят к различию финансовых и других затрат у разных пользователей. Простой расчет фьючерсной цены - это цена базового инструмента плюс проценты, сэкономленные за срок действия фьючерса. Для финансового фьючерсного контракта не будет не только затрат на хранение, страховку или транспортировку, но во многих случаях, сама инвестиция будет приносить доход (т. е. проценты или дивиденды). Следовательно, это должно быть отражено в расчете справедливой фьючерсной цены. В случае валютного фьючерса по обоим инструментам существует возможность получения процентов по наличному активу. Например, если курс рубля по отношению к доллару США составляет 5000:1, процентная ставка по рублевым вкладам - 12% годовых, а проценты по валютным вкладам в долларах - 6% годовых, то цена трехмесячного фьючерса равна:

       5000 * 1+(0,12 * 312) = 5075

       1+(0,06 * 312) [ 4 ]

       Итак, поскольку по рублевым средствам в течение 3 месяцев фактически начисляется 3%, а по долларовым - только 1,5% за тот же период, фьючерсная цена сохранит равновесие при увеличении курса доллара на 75 рублей т. е. на разницу в 1,5% не в пользу доллара). Фьючерс на индекс фондового рынка также получает преимущество от сэкономленных процентов, но при этом не дает возможности получить дивиденды, выплачиваемые по самым ценным бумагам. Справедливая цена фьючерса на индекс фондового рынка может быть рассчитана следующим образом. Например, если индекс равен 1000, преобладающая процентная ставка 10%, а дивиденды по акциям - 4°/о, то цена трехмесячного фьючерса равна:

       Значение  индекса (на начало периода)                                           1000

       Заработанные  проценты 10% X 3 месяца                                           25

       Минус неполученные дивиденды 4% X 3 месяца                              10

       1015[4] 

       Таким образом, фьючерсная цена 1015 теряет дополнительные 15, сработанные как дополнительный доход за трехмесячный период к тому моменту, как она сближается с ценой наличного индекса в срок окончания действия контракта. Следовательно, не существует возможности арбитража между вложением 1000 в реальные ценные бумаги и уплатой 1015 за фьючерсный контракт. Рассмотрим четыре фактора, лежащих в основе цены опциона.Опционы - гораздо более сложные инструменты для оценки, чем фьючерсы. Существует четыре фактора (а для опционов на акции и облигации пять факторов), лежащих в основе цены опционов, а именно:

• процентные ставки (где можно получить доход от неиспользованных средств, вместо покупки базового инструмента);
• дивиденды (где нет возможности получить дивиденды или проценты по базовому активу - это пятый фактор);
• внутренняя стоимость (разъясняется ниже);
• время до окончания действия (чем больше времени остается до окончания срока действия опциона, тем больше возможности того, что он наберет внутреннюю стоимость);
• изменчивость базового актива (где она является мерой того, как быстро повышается и снижается цена базового актива и частоты таких изменений).

Ценой опциона называется премия по нему, состоящая из двух частей, а именно: внутренней стоимости и временной  стоимости. Внутренняя стоимость представляет собой любую реальную стоимость (т. е. если бы опцион был исполнен сегодня, это был бы размер прибыли от разницы между одной страйк, или исполнения опциона и рыночной ценой базовой ценной бумаги), включенную в премию по опциону. Эта величина может быть определена путем вычета цены исполнения из цены базового актива для опциона колл и вычета цены базового актива из цены исполнения для опциона пут. Например, пусть цена базового актива = 100. Опцион колл с ценой исполнения 90 будет иметь внутреннюю стоимость 10 (т. е. 100 - 90). В то время как опцион колл с ценой исполнения 100 не будет иметь внутренней стоимости (т. е. 100 - 110).

Примечание: На этом этапе отрицательная внутренняя стоимость не принимается во внимание. Опцион пут с ценой исполнения 110 имеет внутреннюю стоимость 10 (т. е. 110 - 100), в то время как опцион пут с ценой исполнения 90 не будет иметь внутренней стоимости (т. е. 90 - 100). Если опцион имеет внутреннюю стоимость, говорят, что он «при деньгах», но если он не имеет внутренней стоимости (т. е. фактически это отрицательная величина), то говорят, что он «без денег».

          Временная стоимость - это часть премии, остающаяся после вычитания из нее внутренней стоимости. Следовательно, премия по опциону может состоять: полностью из временной стоимости или из внутренней и временной стоимости. Таким образом, временную стоимость нельзя рассчитать прежде, чем будет определена внутренняя стоимость. Поскольку опцион - это право, но не обязанность для его держателя (и, таким образом, он может остаться неиспользованным, т. е. неисполненным), временная стоимость отражает готовность инвестора заплатить премию за остаток риска того, что опцион приобретет внутреннюю стоимость с текущего момента до момента экспирации. Итак, можно сказать, что цена опциона равна тому, что один инвестор готов платить за это право по сравнению с тем, что другой инвестор готов получить за обязательство поставки базового актива по цене исполнения. Модели, используемые для определения теоретической цены опциона, в большой степени опираются на уровень изменчивости, выбранный для модели. Поскольку этот фактор, в лучшем случае, может быть оценен только приблизительно, ценообразование по опционам можно считать неточной наукой.

Варранты, по сути, то же самое, что и опционы  и, следовательно, для расчета их цены применяются те же модели. Главное различие между варрантами и опционами заключается в том, что обычный срок действия варранта (т. е. с момента его выпуска) составляет от пяти до десяти лет, в то время как срок действия опциона может быть от одного дня до примерно двух лет максимум. Обычный срок действия опционов на отдельные акции - максимум до девяти месяцев. Реальное ценообразование по варрантам особенно ясно показывает, что снижение временной стоимости происходит не по прямой линии. Это означает, что если варрант (до окончания срока действия которого остается шесть месяцев) имеет цену 60, и эта цена состояла только из временной стоимости (т. е. внутренней стоимости не было и, следовательно, варрант был «без денег»), нельзя сделать вывод, что через три месяца цена варранта составит 30. Временная стоимость снижается очень медленно в начале существования продукта, но резко падает в последние две-три неделя срока его действия. И действительно, варрант «глубоко при деньгах» (с очень высокой внутренней стоимостью) может иметь очень маленькую или нулевую временную стоимость, и, следовательно, его цена будут меняться пункт в пункт с изменением цены базового инструмента, в то время как в начале его существования между ценами этих двух инструментов была незначительная корреляция. Такое явление называется эффектом финансового рычага.

Этот  эффект можно продемонстрировать на основе следующего примера.

Цена  акции = 10, цена исполнения варранта = 11, цена варранта = 2 [фактическая цена покупки права 13 (11 + 2)]. Предположим, что инвестор может потратить 100. На 100 можно купить: 10 акций (10 * 10) или 50 варрантов (50 * 2), Если цена акции поднимется до 13, цена варранта может увеличиться до 4. Инвестиция в акции в размере 100 теперь стоит 130 (10 X 13), но инвестиция в варранты стоит 200 (50 * 4). Можно увидеть, что цена акции поднялась на 30%, а варранта - на 100%, и коэффициент финансового рычага составил 3,3 к 1, т. е. от той же инвестиции прибыль гораздо выше. Однако следует отметить, что если бы цена акции упала то процентное снижение цены варранта также могло бы превысить более чем в три раза процентное снижение цены акции.

       Что касается варранта «при деньгах», эффект финансового рычага здесь совершенно иной.

       Например, цена акции == 20, цена исполнения варранта = 11, цена варранта = 10 [фактическая цена покупки права 21(11 + 10)]

       Предположим, что инвестор опять же может потратить == 100.

       На 100 можно купить: 5 акций (5 * 20) или 10 варрантов (10 * 10).

       Если  цена акции поднимется на 30% (для  сравнения с первым случаем), цена акции будет 26, а цена варранта может вполне увеличиться не более чем до 15 (также эквивалент цены 26).

       Инвестиция  в акции теперь стоит 130 (5 * 26), но инвестиция в варранты стоит 150 (10 * 15). В этом случае варрант поднялся в цене только на 50% по сравнению с 30%-ным повышением цены акций, а коэффициент финансового рычага снизился до 1,67 к 1.

       Эти примеры показывают, что эффект финансового  рычага уменьшается по мере увеличения внутренней стоимости и, наоборот.

       Как и опционы, варранты можно оценивать  с помощью моделей ценообразования. Однако здесь существуют все те же проблемы в том смысле, что многие факторы моделирования - изначально неизвестные (или переменные) величины.

       Цена  конвертируемой облигации первоначально  зависит от прилагаемого к ней  купона, как если бы это была обыкновенная облигация. Следовательно, она всегда будет иметь базовую стоимость, равную ее облигационным характеристикам. Если цена конверсии намного выше текущей рыночной цены акции, наличие элемента конверсии приведет к тому, что долгосрочные инвесторы будут согласны на меньшую доходность, чем по обычной облигации.