Методика формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов

O = ∑∑ KB_j•X_i•X_j, где i=1,..., n; j=1,.., m      (5.13)

При величине КВ, не равной 0, коэффициенты корреляции i-го и j-го видов инвестиций КК_ij могут быть исчислены по формуле

KK_ij = KB_j / (O_i•O_j)     (5.14)

Определение дисперсии портфеля принимает вид

O = ∑∑{(O_i•X_i)(O_j•X_j)•Kk_ij}      (5.15)

При значениях КК_ij, приближающихся к 1, значения о и вариации портфеля стремятся к 0, совокупный риск портфеля уменьшается. Это объясняется тем, что при падении доходности одного вида инвестиций доходность другого вида инвестиций растет, компенсируя это падение.

Совокупный риск инвестиционного  портфеля в существенной мере зависит  от уровня риска портфеля ценных бумаг, поскольку последний в отличие  от портфеля реальных инвестиционных проектов характеризуется повышенным риском, распространяющимся не только на доход, но и на весь инвестированный  капитал. При росте количества разнообразных  ценных бумаг в портфеле уровень  риска портфеля ценных бумаг может  быть уменьшен, но не ниже уровня систематического риска.

Вместе с тем следует  учитывать, что это положение  справедливо лишь для случая независимости  ценных бумаг в портфеле; если ценные бумаги в портфеле взаимозависимы, то возможны по меньшей мере два варианта. В случае прямой корреляционной зависимости при увеличении количества ценных бумаг в портфеле уровень риска не изменяется, так как доходность всех ценных бумаг падает или растет с одинаковой вероятностью. В случае обратной корреляционной зависимости, как уже отмечалось по инвестиционному портфелю в целом, наименее рискованный портфель ценных бумаг может быть сформирован при определении в нем оптимальных долей ценных бумаг разного типа.

При оценке инвестиционного  портфеля банков с точки зрения ликвидности  и процентного риска можно  использовать показатель уровня риска, предложенный в предшествующем разделе, который рассчитывается как соотношение  между инвестиционными активами и источниками финансирования, взвешенными  по объемам и срокам

O = ∑I_at - ∑I_pt,     (5.16)

где О - показатель уровня риска; I_at - инвестиционные вложения, взвешенные по срокам; I_pt - источники финансирования инвестиционных вложений, взвешенные по срокам.

Меньшее значение показателя O свидетельствует о снижении соответствующих рисков. Важным условием снижения риска инвестиционного портфеля является обеспечение устойчивости его структуры. Это предполагает соответствие инвестиционных вложений и источников их финансирования не только по объемам и срокам, но и по таким ключевым параметрам, как уровень рискованности инвестиционных активов и степень устойчивости ресурсов банка, предназначенных для финансирования инвестиций. Чем выше уровень риска инвестиционных вложений, тем большую долю в структуре пассивов должны занимать стабильные средства.

Игнорирование этого положения  может повлечь за собой использование  для финансирования высокорисковых долгосрочных вложений недостаточно устойчивых источников, которые могут быть привлечены и на долгосрочной основе.

Для определения степени  стабильности инвестиционного портфеля можно использовать коэффициент, исчисляемый  по формуле

K_s = ∑I_ar / ∑I_ps,       (5.17)

где

∑I_ar - инвестиционные активы, взвешенные с учетом риска;

∑I_ps - источники их финансирования, взвешенные с учетом стабильности.

Для присвоения коэффициентов  риска определенным группам инвестиционных активов может быть использована методика Центрального банка РФ. Стабильность пассивов рассматриваемой методикой  не оценивается. Результаты расчета  коэффициента стабильности инвестиционного  портфеля по группе финансово-устойчивых банков свидетельствуют о том, что  его рекомендуемое значение составляет 0,9-1,2. Более низкое значение коэффициента свидетельствует о недостаточной  эффективности использования источников финансирования инвестиций, а более  высокое - о повышенном риске и  неустойчивости структуры инвестиционного  портфеля. Данный коэффициент может  быть рассчитан для оценки стабильности не только совокупного инвестиционного  портфеля, но и отдельных инвестиционных активов.

Вследствие специфики  деятельности банка как финансового  посредника собственный капитал  банка занимает незначительную долю в его общей ресурсной базе по сравнению с нефинансовыми  предприятиями, для которых характерна более высокая доля собственных  средств, чем заемных. Это обстоятельство обусловливает различие подходов к  определению стабильности инвестиционного  портфеля банка и предприятия. Так, при оценке стабильности инвестиционного  портфеля предприятия объем инвестиций целесообразнее соотносить с собственными источниками их покрытия.

Исходя из этого оценить  стабильность инвестиционного портфеля предприятия можно путем расчета  соотношения между суммами вложений по различным направлениям инвестирования и объемом собственных средств (капитала) предприятия К по формуле

K_s = ∑I_i•R_i / K        (5.18)

Рассмотренные соотношения  позволяют оценить соответствие инвестиционной деятельности принципам  доходности, ликвидности и надежности.

При формировании смешанного инвестиционного портфеля необходимо произвести сравнение итоговых оценочных  показателей субпортфелей, по результатам которого инвестиционные ресурсы банка могут быть перераспределены для более эффективной реализации инвестиционного портфеля в целом.

Управление первоначально  сформированным инвестиционным портфелем  предполагает постоянный мониторинг эффективности  портфеля в целом, а также его  отдельных составляющих по мере изменения  рыночной конъюнктуры и основных параметров конкретных инвестиционных объектов. Для оптимизации состава  портфеля могут использоваться диверсификация инвестиционных активов, пересмотр  отдельных составляющих портфеля, приобретение и продажа различных инвестиционных активов, работа с реальными инвестиционными  проектами и др.

 

 

 

 

 

 

 

Модели формирования портфеля инвестиций

Формирование  инвестиционного  портфеля обычно связывают  с созданием оптимального портфеля по соотношению  доходности и риска. 
 
Новый подход к диверсификации портфеля был предложен Гарри Марковичем , основателем современной теории портфеля. 
 
По мнению Марковича, инвестор должен принимать решение по выбору портфеля исходя исключительно из показателей ожидаемой доходности и стандартного отклонения доходности. Это означает, что инвестор выбирает лучший портфель, основываясь на соотношении обоих параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как мера риска данного портфеля. Таким образом, после того как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать наиболее подходящий для него портфель. 
 
Метод, применяемый при выборе оптимального портфеля, использует «кривые безразличия». Они отражают отношение инвестора к риску и доходности и могут быть представлены как график, на котором по горизонтальной оси откладываются значения риска, мерой которого является стандартное отклонение, а по вертикальной оси — величины вознаграждения, мерой которого служит ожидаемая доходность. Первое важное свойство кривых безразличия состоит в том, что все портфели, представленные на одной заданной кривой безразличия, равноценны для инвестора. Второе важное свойство кривых безразличия: инвестор будет считать любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится ниже и правее. 
 
Число кривых безразличия бесконечно, т.е. как бы ни были расположены две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить третью кривую, лежащую между ними. Также можно сказать, что каждый инвестор строит график кривых безразличия, представляющих его собственный выбор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений. Поэтому инвестор должен определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждого потенциального портфеля и нанести их на график в виде кривых безразличия. 
 
Инвесторы, формируя портфель, стремятся максимизировать ожидаемую доходность своих инвестиций при определенном приемлемом для них уровне риска (и наоборот, минимизировать риск при ожидаемом уровне доходности). Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным портфелем. Наиболее предпочтительный для инвестора эффективный портфель является оптимальным. 
 
Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает: 
 
— максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска; 
 
— минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности. 
 
Набор портфелей, удовлетворяющий этим двум условиям, называется эффективным множеством. Причем особую важность имеют портфели, находящиеся на границе этого множества. 
Для измерения риска, связанного с отдельной ценной бумагой, достаточно таких показателей, как вариация или стандартное отклонение (стандартная девиация). Но в случае портфеля необходимо принимать во внимание их взаимный риск, или ковариацию. Ковариация служит для измерения двух основных характеристик: 
 
1) вариации доходов по различным ценным бумагам, входящим в портфель; 
 
2) тенденции доходов этих ценных бумаг, которые могут изменяться в одном или разных направлениях. 
 
Другим показателем, используемым для анализа портфеля ценных бумаг, является коэффициент корреляции, который может варьироваться от +1,0 (когда значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, т.е. изменяются в одном и том же направлении) до -1,0 (когда значения переменных изменяются в точно противопо-ложных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции показывает, что изменение одной переменной не зависит от изменения другой. Значительная часть различных групп акций на биржах ведущих стран имеет положительный коэффициент корреляции. 
 
Эффективная диверсификация по Марковичу предусматривает объединение ценных бумаг с коэффициентом корреляции менее единицы без существенного снижения доходности по портфелю. В общем, чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в портфель, тем менее рискованным будет портфель. Это справедливо независимо от того, насколько рискованными являются данные ценные бумаги, взятые в отдельности, т.е. недостаточно инвестировать в как можно большее количество ценных бумаг, нужно уметь правильно выбирать эти ценные бумаги. Такая диверсификация в экономической литературе носит название «чудо диверсификации». Одновременные инвестиции в акции компаний, продукция которых взаимосвязана, в этом случае будут нецелесообразны. 
 
Переход от портфеля из двух ценных бумаг к портфелю из n-ных бумаг предполагает: во-первых, огромный объем необходимых вычислений и в связи с этим возрастает важность использования компьютера и созданного Марковичем алгоритма; во-вторых, увеличение объема исходной информации, необходимой для аналитика. Поэтому на практике чаще используется модель, в основу которой положена корреляция доходов отдельного вида инвестиций с некоторым «индексом», а не со всеми остальными объектами инвестирования, взятыми в отдельности, а также модель ценообразования на капитальные активы. 
 
Модель ценообразования на капитальные активы (САРМ) основывается на том факте, что инвесторы, вкладывающие средства в рисковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, превышающего безрисковую ставку дохода как компенсацию за риск владения этими активами. Подобное требование описывается техническим термином «неприятие риска». Не принимающие риск инвесторы не обязательно избегают его. Однако они требуют компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не является гарантированной. 
 
САРМ предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковому активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу. 
 
Фундаментальное допущение, положенное в основу данной модели, состоит в том, что та часть ожидаемого дохода по ценной бумаге или другому рисковому активу, которая приходится на премию за риск, является функцией связанного с данным активом систематического риска. Поскольку специфический риск достаточно легко можно устранить диверсификацией портфеля, то с точки зрения рынка он не является необходимым. А раз так, то рынок «не вознаграждает» инвестора за этот риск; вознаграждение за риск зависит только от систематического риска. 
 
В соответствии с САРМ, если ожидаемая норма дохода и уровень риска будут такими, что точка, соответствующая данной ценной бумаге, окажется ниже прямой рынка ценных бумаг, то эта ценная бумага недооценена в том смысле, что доход по ней ниже, чем если бы он был в случае корректной оценки. Если норма дохода по ценной бумаге соответствует уровню риска, то такая ценная бумага будет размещаться на прямой рынка ценных бумаг. 
 
Основные постулаты, на которых построена современная классическая портфельная теория, следующие: 
 
■ рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами; 
 
■ инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможной диверсификации риска; 
 
■ инвестор может сформировать любые допустимые (для данной модели) портфели из имеющихся на рынке активов. Доходность портфелей является также случайной величиной; 
 
■ сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях: средней доходности и риске; 
 
■ инвестор не склонен к риску, из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно выберет портфель с меньшим риском. 
 
Модель оценки капитальных активов (модель Шарпа). Ожидаемую доходность актива можно определить с помощью так называемых индексных моделей. Их суть в том, что изменение доходности и цены актива зависят от ряда показателей, характеризующих состояние рынка, или индексов. 
 
Модель Шарпа часто называют рыночной моделью. В ней представлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка. Она предполагается линейной. Независимая случайная ошибка показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее средней величины равно нулю. В случае широко диверсифицированного портфеля значения случайных переменных в силу того, что они изменяются как в положительном, так и в отрицательном направлении, гасят друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифицированного портфеля специфическим риском можно пренебречь. 

 

 

 

Формирование программы  реальных инвестиций

 

 

На  основе всесторонней оценки каждого из рассматриваемых реальных инвестиционных проектов осуществляется их окончательный отбор в формируемую предприятием инвестиционную программу.  Поэтому в процессе формирования инвестиционной программы необходимо синхронизировать ее основные параметры с соответствующими параметрами производственной и финансовой программ развития предприятия.  1. Обеспечение сбалансированности инвестиционной программы по важнейшим параметрам. Внутренняя сбалансированность инвестиционной программы предприятия обеспечивается, прежде всего, эффективным соотношением таких важнейших ее параметров как уровень доходности, риска и ликвидности. Такое соотношение параметров инвестиционной программы в целом определяется по шкале "доходность — риск" и "доходность — ликвидность" с учетом избранной инвестиционной идеологии (агрессивной, умеренной или консервативной). В процессе обеспечения сбалансированности инвестиционной программы по рассматриваемым параметрам должны быть изысканы резервы снижения уровня риска и повышения уровня ликвидности при заданном значении уровня ее доходности.  1. Выбор главного критерия отбора проектов в инвестиционную программу предприятия. Так как основной целью инвестиционного менеджмента является обеспечение максимального благосостояния собственников предприятия, достигаемое за счет роста его рыночной стоимости, главный критерий отбора проектов должен быть связан с показателями их эффективности, отражающими темп или объем прироста капитала в процессеинвестиционной деятельности. В практике инвестиционного менеджмента такое предпочтение отдается обычно показателю чистого приведенного дохода (иногда в этих целях используется также показатель внутренней ставки доходности). Выбор в качестве главного критерия отбора проектов в инвестиционную программу предприятия показателя чистого приведенного дохода связан с тем, что он дает наиболее наглядное представление о возможностях прироста собственного капитала (а соответственно и рыночной стоимости предприятия) как в абсолютном, так и в относительном выражении.  3. Построение системы ограничений отбора проектов в инвестиционную программу по избранному главному критерию. Система ограничений, устанавливаемая в процессе отбора реальных инвестиционных проектов в формируемую инвестиционную программу предприятия, включает обычно основные и вспомогательные нормативные показатели.  В качестве основных ограничивающих нормативных показателей устанавливаются обычно следующие:  • один из альтернативных показателей эффективности проекта (например, при главном критериальном показателе — чистый приведенный доход, ограничивающими показателями эффективности могут быть избраны: минимальная внутренняя ставка доходности или максимальный дисконтированный период окупаемости проекта);  • максимально допустимый уровень общего риска проекта;  • максимально допустимый период или минимальный коэффициент ликвидности инвестиций.  В качестве вспомогательных ограничивающих нормативных показателей могут быть использованы следующие:  • уровень готовности инвестиционного проекта к реализации (наличие завершенного бизнес-плана; завершенность проектных работ; апробированность схем финансирования проекта и т.п.);  • предполагаемый период осуществления инвестиционной стадии проекта (до его выхода на эксплуатационную стадию и начала формирования возвратного денежного потока);  • уровень реализуемости проекта (по экономическим, технико-технологическим, экономическим и другим параметрам);  • инновационный уровень проекта (его соответствие последним достижениям технологического прогресса);  • возможность диверсификации риска инвестиционной программы предприятия за счет отраслевой или региональной направленности проекта;  • синхронность формирования предусматриваемых денежных потоков по реализации инвестиционного проекта и его финансированию из различных источников;  • возможность отсрочки реализации инвестиционного проекта без существенного ущерба для реализации стратегических целей развития предприятия.  Построение системы ограничений отбора проектов позволяет углубить обоснование скрининговых инвестиционных решений в процессе формирования программы реальных инвестицийпредприятия.  4. Ранжирование рассматриваемых инвестиционных проектов по главному критерию и системе ограничений. Процесс такого ранжирования состоит из нескольких этапов. На первом этапеинвестиционные проекты после соответствующей скрининговой очистки ранжируются по избранному главному критерию их отбора в инвестиционную программу предприятия (методика такого ранжирования проектов по показателям оценки их эффективности рассмотрена ранее).  На втором этапе инвестиционные проекты, намечаемые к включению в программу реальных инвестиций предприятия ранжируются по каждому из показателей, вклю-ченных в систему ограничений их отбора (по методике, аналогичной ранжированию проектов по главному критерию их отбора).  На третьем этапе путем задания конкретной значимости каждого ограничения для инвестиционной деятельности предприятия отдельные ранговые значения инвес-тиционных проектов интегрируются в единый ранговый их показатель по всей системе ограничений. К установлению конкретной значимости ограничений могут быть привлечены эксперты.  На четвертом этапе ранжирование отдельных инвестиционных проектов по избранному главному критерию уточняется с учетом интегрального рангового их значения по системе ограничений.  5. Формирование инвестиционной программы в условиях ограничений параметров операционной деятельности. В практике инвестиционного менеджмента часто  встречается ситуация, когда приоритетом инвестиционной деятельности предприятия на отдельных этапах его стратегического развития выступает необходимость быстрого выхода на заданные объемы производства и реализации продукции (при стратегии ускоренного роста, стратегии ускоренной отраслевой или региональной диверсификации операционной деятельности и т.п.). В этом случае программа реальных инвестиций предприятия формируется по критерию отбора инвестиционных проектов на основе показателя производительности инвестируемого капитала (в этих целях ранжирование инвестиционных проектов осуществляется по показателю объема производства или реализации продукции на единицу инвестируемого капитала).  Для решения этой задачи разрабатывается специальная модель оптимизации инвестиционной программы предприятия при заданной производственной программе (заданном объеме прироста производства или реализации продукции). Исходными условиями построения такой модели являются:  • рассматриваемые инвестиционные проекты являются независимыми, т.е. исключают друг друга;  • к моменту формирования инвестиционной программы уже определен необходимый прирост производства (реализации) продукции в соответствии со стратегическими целями развития предприятия;  • в процессе предварительного рассмотрения инвестиционных проектов предприятия проведено их ранжирование по показателю объема производства (реализации) продукции на единицу инвестированного капитала (при соответствующей скрининговой их очистке по системе избранных ограничений).  Графически указанная модель формирования инвестиционной программы предприятия представлена на рис. 11.10.  Как видно из приведенного рисунка в условиях рассматриваемого ограничения инвестиционная программа предприятия может быть сформирована за счет инвести-ционных проектов "А", "Б", "В", "Г" и "Д" (все остальные проекты по этому критерию должны быть отвергнуты). В этом случае заданный объем прироста операционной деятельности будет обеспечен при минимальной сумме инвестируемого капитала в реализацию проектов.  6. Формирование инвестиционной программы в условиях ограничений средневзвешенной стоимости инвестиционных ресурсов. Такая ситуация возникает в том случае, если реализацияинвестиционных проектов связана с использованием заемного капитала, объем и стоимость привлечения которого возрастают при расширении объемов инвестиционной деятельности. Исходными условиями построения модели решения этой задачи являются:  • рассматриваемые инвестиционные проекты являются независимыми, т.е. не исключают друг друга;  !§-' I ““¦»  Е I  ? — 1 Необходимый  |У' общий объем  §>э ““1 прироста объема  «> ^ | производства  | § Т д.. (реализации)  §•§>. I продукции в  3 о, ' рассматриваемом  Г ¦  о  Прирост объема производства (реализации) продукции, обеспечиваемый реализацией инвестиционных проектов  Рисунок 11.10. Графическая модель формирования инвестиционной программы предприятия в условиях ограничения параметров операционной деятельности.  • при формировании инвестиционной программы четко определены показатели предельной стоимости инвестиционных ресурсов (ПСИР) при увеличении объема дополнительного привлечения капитала;  • в процессе рассмотрения инвестиционных проектов предприятия произведено предварительное их ранжирование по показателю внутренней ставки доходности (ВСД), который в этих целях избирается как главный критериальный показатель их отбора в инвестиционную программу (при соответствующей скрининговой их очистке по системе избранных ограничений).  Графически модель формирования инвестиционной программы в условиях ограничений средневзвешен-ной стоимости инвестиционных ресурсов представлена на 1 рис. 11.11.  1,А"  Рисунок 11.11. Графическая модель формирования инвестиционной программы предприятия в условиях ограничений средневзвешенной стоимости инвестиционных ресурсов.  Как видно из результатов сопоставления, для реализации в системе формируемой инвестиционной программы предприятия могут быть приняты лишь инвестиционные проекты "А", "Б", "В" и "Г", уровень внутренней ставки доходности (ВСД) по которым превышает показатель предельной стоимости дополнительно привлекаемого для этого капитала (ПСИР). По этому же критерию оценкиинвестиционные проекты "Д" и "Е" должны быть отвергнуты.  7. Формирование инвестиционной программы в условиях ограничений общего объема инвестиционных ресурсов. Такая ситуация возникает в том случае, если возможности формированиясобственных инвестиционных ресурсов у предприятия ограничены, а объем заимствований капитала сверх определенных пределов может отрицательно отразиться на состоянии его финансовой устойчивости и платежеспособности. Исходные условия построения модели, решающей эту задачу, те же, что и в предыдущем случае. Они дополняются лишь общим объемом возможного привлечения предприятием инвестиционных ресурсов для реализации реальных проектов, включаемых в его инвестиционную программу.  Графически модель формирования инвестиционной программы предприятия в условиях ограничений общего объема инвестиционных ресурсов представлена на рис. 11.12.  Возможный обьем формирования инвестиционных ресурсов предприятия  Рисунок 11.12. Графическая модель формирования инвестиционной программы предприятия в условиях ограничений общего объема инвестиционных ресурсов.  Из приведенного рисунка видно, что в условиях рассматриваемого ограничения инвестиционная программа предприятия может быть сформирована за счет инвести-ционных проектов "А", "Б" и "В" (все остальные проекты по этому критерию должны быть отвергнуты).  8. Оценка сформированной инвестиционной программы по уровню доходности, риска и ликвидности. Совокупная оценка сформированной инвестиционной программы предприятия по этим показателям позволяет оценить эффективность всей работы по ее формированию.  Уровень доходности инвестиционной программы определяется на основе общего показателя чистого приведенного дохода или чистой инвестиционной прибыли по всем включенным в нееинвестиционным проектам (рассчитанным в единой размерности времени).  Уровень риска инвестиционной программы определяется путем расчета коэффициента вариации по ней (по ожидаемому уровню вариабельности показателей чистого денежного потока или чистой инвестиционной прибыли).  Уровень ликвидности инвестиционной программы определяется на основе средневзвешенного коэффициента ликвидности инвестиций по отдельным проектам (взвешенным на объем необходимых инвестиционных ресурсов по ним). Окончательное формирование инвестиционной программы предприятия осуществляется с учетом всех трех ее параметров исходя из приоритетов, определяемых предприятием. Этот процесс характеризуется в инвестиционном менеджменте как обоснование "преферентивных инвестиционных решений". Под этим термином понимается окончательный отбор наиболее предпочтительных для предприятия инвестиционных проектов в его инвестиционную программу, обеспечивающую реализацию его инвестиционнойстратегии.