Проблемы  теории принятия решений с учетом неопределенности весьма широки. В  данном разделе рассматриваются  только основные приемы учета риска  на простейших примерах.

     При анализе реальных инвестиционных проектов используют следующие понятия теории вероятностей: событие — одно из двух или более явлений, которые  могут случиться в данной ситуации; последствие — явление, которое  происходит; вероятность — выражение  частоты совершения определенного  события как следствия ряда повторяющихся  попыток (обычно измеряют в процентах).

     При применении методов теории вероятностей часто используют правила сложения и умножения вероятностей. Например, вероятность того, что одно или  другое из двух или более взаимо-исключаемых  событий произойдет, равняется сумме  вероятностей отдельных событий. Проиллюстрируем  известным примером бросания кубика: вероятность получения одной  какой-либо цифры равна 16,67% (1/6), а  вероятность выпадения одной  из двух каких-либо цифр уже равна 33,3% (1/6 +1/6 = 1/3). Второе правило: вероятность  двух независимых событий, имеющих  собственные последствия, является произведением их независимых вероятностей. В том же примере вероятность  получения дубля на двух кубиках  равняется всего 2,8% (1/6 • 1/6 = 1/36).

     В общем случае в экономических  расчетах неопределенность может иметь  объективную и субъективную природу. К первой относят естественные и  хозяйственные процессы, имеющие  мало предсказуемый характер, ко вторым — еще не познанные по субъективным причинам. Пример объективной природы  неопределенности: на нефтяной залежи с примерно одинаковыми гидрогеологическими  и горнотехническими условиями  было пробурено 100 скважин, 5 из которых  оказались сухими. Дебиты добывающих скважин по нефти различаются  следующим образом: 25 скважин имеют  дебит 30 т/сут, 70 скважин — 6 т/сут. Данный простейший набор статистических данных показывает, что 70% общего фонда скважин  имеют относительно низкий уровень  дебита, 25% — высокий, а 5% — вообще без притока нефти.

     Для иллюстрации субъективной природы  неопределенности можно привести оценку величины дебита скважин но первичным  данным геофизической разведки. Специалисты  иногда могут выразить только качественное отношение к прогнозу. Сложность  заключается в переводе качественных характеристик в количественные с достаточным числом градаций, позволяющим сформировать распределение вероятностей. Существует шкала распределения вероятностей от 0 (невозможность предсказать последствие) до 100% (полная уверенность). В случаях, когда эксперт задает только границы интервала, построение исходных вариантов может быть выполнено с применением так называемой случайной величины, равномерно распределенной в интервале от 0 до 100%, с математическим ожиданием, равным 50%. Например, если дебит скважины (1У) равномерно распределен в интервале {D - a; D + а} с математическим ожиданием, равным D, то расчет его можно производить по формуле:

     

     где  а — параметр, характеризующий  предельное отклонение дебита от ожидаемой  величины; г — случайная   величина.

     В качестве иллюстрации применения элементов  теории вероятностей в экономических  расчетах приведем еще один простейший пример. Вероятность вскрытия высокопродуктивной скважины на данном месторождении оценивают  в 30%, малодебитной — 50%, сухой (безрезультатной) — 20%. Чистый дисконтированный доход  при эксплуатации высокодебитной скважины составляет 3000 тыс., малодебитной — 1000 тыс., а сухой — -200 тыс. долл. (в  последнем случае — убытки). Ожидаемый  ЧДД при бурении скважин на данном месторождении вычисляют  следующим "образом: 3000 • 0,3 + 1000 • 0,5 - 200 • 0,2 = 1360 тыс. долл./скв.

     Вернемся  к предыдущему примеру. Средний  ожидаемый дебит скважин составит 30 т • 0,25+ 6 т • 0,70 + 0 • 0,05 =11,7 т. В  общем случае, если имеются различные  результаты Х1, Х₂, ..., Х_п и соответствующие им вероятности р1, р2, .. , рn, причем р1 + р2 + ... + рn = 1, то ожидаемый результат можно определить но формуле:

     

     Значение  среднего ожидаемого результата еще  не говорит о его неопределенности и изменчивости, непосредственно  связанной с риском. Мера изменчивости определяется отклонением, которое, в  свою очередь, характеризуется дисперсией и стандартным отклонением. Дисперсия  представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых, стандартное  отклонение — квадратный корень из дисперсии. В рассматриваемом примере  дисперсия равна [ (30 - 11,7)² х х0,25 + (б - 11,7)² х 0,7 + (0 - 11,7)² х 0,05] = 113,30, а стандартное отклонение — 10,64 (т). Как видно, в данном примере стандартное отклонение сопоставимо со средним ожидаемым значением и наглядно показывает разброс результатов. Следовательно, чем больше стандартное отклонение, тем больше риск. Но следует отметить, что при расчете стандартного отклонения (дисперсии) учитываются как положительные, так и отрицательные результаты.

     В методических рекомендациях для  расчета ожидаемого интегрального  эффекта Э_ож (экономического — на уровне народного хозяйства или финансового — на уровне отдельного участника) предлагается использовать следующие формулы, учитывающие стохастический (вероятностный) характер исходных данных в проектном анализе:

     если  известны вероятности различных  условий реализации проекта, то

     

     где Э; — интегральный эффект при i-м условии реализации; Pi — вероятность реализации этого условия;

     при отсутствии информации о вероятностях условий реализации проекта

     

     где — наибольшее и наименьшее из математических ожиданий интегрального эффекта по допустимым вероятностным распределениям;

      -норматив для учета неопределенности  эффекта, отражающий систему предпочтений  в уcловиях неопределенности, который  рекомендуется принимать равным 0,3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.2. Анализ чувствительности  инвестиционного  проекта 

     Различают следующие виды инвестиционных рисков (в скобках указана причина  возникновения):

     •  законотворческий (нестабильность экономического законодательства и прежде всего  системы налогов);

     •  внешнеэкономический (возможность  введения ограничений на торговлю;

     •  политический (изменение социально-политической ситуации в стране или регионе);

     •  технический (неточность или неполнота  технико-экономических показателей, параметров новой техники и технологии);

     •  коммерческий (изменение рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т. п.);

     •  природный (влияние природно-климатических  факторов, возможность стихийных  бедствий);

     •  производственно-технологический (возможность  аварий и отказов оборудования, производственного  брака и т. п.);

     •  институциональный (неопределенность целей, интересов и поведения  участников);

     •  финансовый (возможность неплатежей, банкротств, срывов договорных обязательств).

     Все факторы неопределенности, влияющие на экономические показатели инвестиционного  проекта, можно разделить на две  группы:

     1)  факторы, влияющие на объем  денежных поступлений;

     2)  факторы, влияющие на объем  затрат.

     К первой группе факторов относят цены реализации, систему налогообложения, емкость рынка, долю предприятия  на рынке, потенциал роста рыночного  спроса и т. п., ко второй — постоянные и переменные издержки и тенденции их изменения. Некоторые факторы могут быть отнесены к обеим группам, например,   темпы   инфляции,   объем   производимой   продукции, требуемый объем инвестиций, стоимость привлекаемого капитала по источникам его формирования.

     При оценке устойчивости инвестиционных проектов можно рассмотреть следующие  параметры:

     •  величины инвестиционных затрат и продолжительности  строительства;

     •  время вывода производства на проектную  мощность, динамику изменения объемов  производства и затрат в период освоения;

     •  возможный процент брака и  затраты, связанные с исправлением брака (включая санкции потребителей);

     • объемы производства с учетом возможного недоиспользования проектных мощностей  из-за уменьшения спроса на продукцию;

     •  уменьшение цены на производимую продукцию (услуги);

     •  производственные издержки (постоянные и переменные затраты, включая заработную плату);

     •  размеры оборотного капитала и предполагаемые виды расчетов за поставляемую продукцию;

     •  соотношение собственных и заемных  средств;

     •  ставки ссудного процента.

     Существуют  следующие простые правила принятия управленческих решений по матрице  чувствительности и точности прогнозов: 1) при высокой чувствительности и низком уровне надежности прогноза проводят повторную проверку расчетов, при среднем уровне надежности внимательно  отслеживают все отклонения от расчетных  параметров и производят постоянный контроль при высокой надежности прогнозирования; 2) при средней чувствительности, низком и среднем уровне надежности прогноза рекомендуется отслеживать  отклонения, высоком уровне надежности — можно установить и забыть; 3) при низкой чувствительности и таком же уровне прогнозов еще есть необходимость контролировать отклонения параметров, а при средней чувствительности и высоком уровне надежности — так же установить и забыть.

     Анализ  чувствительности проекта можно  проводить не на один фактор, а на их совокупность. В ряде случаев  необходимо составление сценариев  различных будущих условий реализации проекта. Поэтому такой метод  называют анализом сценариев, согласно которому базовый вариант набора параметров, использованный в анализе  чувствительности, принимают за ожидаемый  сценарий. Затем составляют еще несколько  сценариев. Например, "оптимистичный" сценарий представляет собой соображения  о том, как может повести себя проект, если все обстоятельства будут  более благоприятными, чем предполагалось в базисном варианте. В оптимистичном  варианте набор событий должен быть реалистичным, т. е. он должен дать ответ  на вопрос, как поведет себя проект, если компании исключительно повезет. Одновременно разрабатывают наихудший  или "пессимистичный" вариант, т. е. рассматривают поведение проекта  в случае, если все пойдет гораздо  хуже, чем предполагалось.

     Однако  вероятность одновременного воздействия  всех неблагоприятных факторов так  же мала, как и того, что все  будет происходить наилучшим  образом. В любом случае анализ чувствительности дает достаточные указания на наиболее рискованные компоненты проекта.

     Указанные выше процедуры расчетов обычно выполняются  с помощью стандартных табличных  процессоров . 
 
 

     Список  литературы

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом? М., 2002.
2. Бука Л.Ф., Зайцева О.Н. Экономический анализ. Ч. 1. Новосибирск, 2003.
3. Виленский П.Л., Лившиц В.К., Орлова Е.Р., Смолян С.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М., 2002 .
4. Зелтынь А.С. Иностранные инвестиции в Россию // ”Эко”. № 8. 2001.
5. Кныш М.И., Перекатов Б.А., Тютиков Ю.П. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности. Спб, 2003.
6. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М., Финансы и статистика, 2000.
7. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. М., 2003.
8. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. М., 2001.
9. Основы экономического анализа: Сб. статей. Ижевск, 2003.
10. Самуэльсон П.  Экономикс, т.1, М., 2002 .
11. Чепурин М.Н. Киселева Е.А. Курс экономической теории. Изд.“АСА”, Киров, 2003.
12. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж.  Инвестиции // пер. с англ. – М.:ИНФРА-М, 2003.