Инвестиции в основной капитал

 

Проведем анализ величины Инвестиции в основной капитал в млрд. руб.

Рассчитаем абсолютные приросты, темпы  роста и прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов удобно поместить в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Динамика изменения величины инвестиций в основной капитал по РФ, млрд. руб.

Год	Инвестиции в основной капитал (млрд руб.)	абсолютные приросты (млрд. руб.)		темпы роста, %		темпы прироста, %		абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб.
2000	1165234	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
2001	1504712	339478	339478	129,1	129,1	29,1	29,1	11652,34
2002	1762407	257695	597173	117,1	151,2	17,1	51,2	15047,12
2003	2186365	423958	1021131	124,1	187,6	24,1	87,6	17624,07
2004	2865014	678649	1699780	131	245,9	31	145,9	21863,65
2005	3611109	746095	2445875	126	309,9	26	209,9	28650,14
2006	4730023	1118914	3564789	131	405,9	31	305,9	36111,09
2007	6716222	1986199	5550988	142	576,4	42	476,4	47300,23
2008	8781616	2065394	7616382	130,8	753,6	30,8	653,6	67162,22
2009	7976013	-805603	6810779	90,8	684,5	-9,2	584,5	87816,16
2010	9152096	1176083	7986862	114,7	785,4	14,7	685,4	79760,13
2011	10776839	1624743	9611605	117,8	924,9	17,8	824,9	91520,96

 

Среднегодовая величина:

  млрд. руб.

Средний абсолютный прирост

 млрд. руб.

Средние темпы роста и прироста:

Спрогнозируем величину на 12 с помощью среднего абсолютного прироста и темпов роста.

Прогнозирование:

По среднему абсолютному приросту :

 млрд. руб.

По среднему темпу роста:

 млрд. руб.

Построим график величины инвестиций в основной капитал.

Рис. 3.1 – Динамика инвестиций в  основной капитал 2000- 2011 гг.

По результатам анализа можно  сделать следующие выводы:

Величина инвестиций в основной капитал растет с 2000 по 2008 гг. в 2009 г. происходит падение до 7976013 млрд. руб., затем растет до 2011 г.

Среднегодовая величина инвестиций в основной капитал составляет 5102304,2 млрд. руб.

Среднегодовой абсолютный прирост инвестиций в основной капитал составил 873782,3 млрд. руб., среднегодовой темп роста составил 122,4%, темп прироста 22,4% в год.

На графике наглядно виден  спад исследуемой величины в 2009 году и рост во все остальные периоды.

3.2. Статистическое изучение тенденций и взаимосвязей

Построим поле рассеяния по данным Российского статистического ежегодника 2012. [табл. 1.1], приведенных в таблице 3.3.

Таблица 3.3 – Исходные показатели за 2000-2011 гг.

Год	Валовой внутренний продукт, млрд.руб.	Основные фонды в  экономике по полной учетной стоимости, млрд. руб.
2000	7306	17464
2005	21610	41494
2007	33248	60391
2008	41277	74441
2009	38807	82303
2010	45173	93186
2011	54586	101938

 

Рис. 3.2 – Поле рассеяния

 

По виду поля рассеяния построенного на рис. 3.2, предположим, что имеется линейная зависимость величины Валовой внутренний продукт (у) от Основные фонды в экономике по полной учетной стоимости (х) для, такая зависимость линейный вид у=aх+b.

Построим уравнение линейной регрессии.

Коэффициенты линейного уравнения связи найдем по формуле:

Заполним расчетную таблицу 3.4 и построим прямую регрессии.

Таблица 3.4 – Расчет значений для уравнения регрессии

Год	x	y	xу	x2	у2	y(x)=ax+b
2000	17464	7306	127591984	304991296	53377636	8599,17
2005	41494	21610	896685340	1721752036	466992100	21118,80
2007	60391	33248	2007879968	3647072881	1105429504	30964,13
2008	74441	41277	3072701157	5541462481	1703790729	38284,18
2009	82303	38807	3193932521	6773783809	1505983249	42380,28
2010	93186	45173	4209491178	8683630596	2040599929	48050,33
2011	101938	54586	5564387668	10391355844	2979631396	52610,12
Итого	471217	242007	19072669816	37064048943	9855804543	242007,004
Среднее значение	67316,714	34572,429	2724667117	5294864135	1407972078	34572,43

 

тогда уравнение регрессии будет  иметь вид 

Найдем коэффициент линейной корреляции.

Коэффициент корреляции находим по формуле:

 

По величине коэффициента корреляции можем заключить, имеется сильная прямая связь между основными фондами в экономике по полной учетной стоимости и ВВП, т.е. с ростом ОФ величина ВВП возрастает в среднем на 0,521 млрд. руб. за год.

Проверим качество построенной регрессии с надежностью 0,95.

Сформулируем нулевую гипотезу:

={уравнение регрессии незначимо,  уравнение регрессии неадекватно  отображает выборочные данные}.

Конкурирующая гипотеза:

={ уравнение регрессии адекватно  отображает выборочные данные}.

Если  принимается, то делается вывод о том, что совокупное влияние всех m объясняющих переменных модели на результирующую переменную У можно считать статистически незначимым, а общее качество уравнения регрессии невысоким.

Проверка значимости (адекватности) уравнения регрессии осуществляется с помощью F-статистики:

, где n – количество наблюдений, m – число объясняющих переменных.

Критерий значимости уравнения  множественной регрессии на уровне может быть записан: , где – квантиль порядка распределения Фишера с степенями свободы.

Значение F-статистики: и следовательно гипотеза отвергается и принимается конкурирующая гипотеза и делаем вывод о том, что построенное уравнение регрессии значимо, т.е. исследуемая зависимая переменная У достаточно хорошо описывается построенным уравнением регрессии.

Построенное уравнение регрессии  позволяет более точно прогнозировать ВВП в зависимости от изменения основных фондов в экономике по полной учетной стоимости, чем при исследовании динамического ряда.

3.3. Индексный анализ показателей использования основных фондов

Проведем анализ динамики ВВП в связи с фондоотдачей и величиной основных фондов по регионам.

Проведем индексный факторный  анализ, используя данные двух лет 2009-2010 гг, выделенных в таблице 3.5 [источник табл. 11.1, 12.1 Регионы России. Основные социально-экономические показатели 2012]. Один период примем за базисный, второй – за отчетный.

Таблица 3.5 - Исходные данные для проведения факторного индексного анализа

Регион	Основные фонды в  экономике по полной учетной стоимости, млрд. руб. (q)		Валовой внутренний продукт, млрд.руб. (qp)
	2009 (0)	2010 (1)	2009 (0)	2010 (1)
Центральный федеральный округ	26832,8	30674,3	11405184	13363655,6
Северо-Западный федеральный  округ	8041,6	9107,6	3415870,7	3905154
Южный федеральный округ	5062,6	5706	1994912,5	2293686,1
Северо-Кавказский федеральный  округ	2058	2317,3	786670,9	887605,6
Приволжский федеральный округ	13202,9	14793	4922531,5	5660129,9
Уральский федеральный  округ	14526,8	16840,1	4360451,2	5087785,4
Сибирский федеральный  округ	8288,1	9071,3	3391088,1	4093589
Дальневосточный федеральный  округ	4290,1	4675,9	1730519,2	2106914,5

 

Расчеты оформим в таблице 3.6.

Фондоотдача рассчитана по формуле  р=Валовой внутренний продукт/ Основные фонды в экономике по полной учетной стоимости=qp/q

Таблица 3.6 - Расчет величин для индексного факторного анализа величины ВВП

Регион	p0	p1	q0	q1	p0q0	p0q1	p1q1
Центральный федеральный округ	425,046	435,663	26832,8	30674,3	11405184	13037988,52	13363655,6
Северо-Западный федеральный  округ	424,775	428,78	8041,6	9107,6	3415870,7	3868680,79	3905154
Южный федеральный округ	394,049	401,978	5062,6	5706	1994912,5	2248443,594	2293686,1
Северо-Кавказский федеральный  округ	382,25	383,034	2058	2317,3	786670,9	885787,925	887605,6
Приволжский федеральный  округ	372,837	382,622	13202,9	14793	4922531,5	5515377,741	5660129,9
Уральский федеральный  округ	300,166	302,123	14526,8	16840,1	4360451,2	5054825,457	5087785,4
Сибирский федеральный  округ	409,151	451,268	8288,1	9071,3	3391088,1	3711531,466	4093589
Дальневосточный федеральный  округ	403,375	450,59	4290,1	4675,9	1730519,2	1886141,163	2106914,5
итого			82302,9	93185,5	32007228,1	36208776,65	37398520,1