Инвестиции в основной капитал

В основном через моментные ряды представляются статические показатели (признаки), через интервальный — динамические.

По полноте охвата во времени  выделяют:

— полные;

— неполные динамические ряды.

Динамический ряд будет полным, если уровни ряда определены для всех равноотстоящих дат или интервалов времени; неполный — в случае отсутствия некоторых показателей и несоблюдения принципа равных интервалов.

По форме представления уровней  ряда выделяют:

— ряды абсолютных величин;

— ряды относительных величин (иногда средних).

Для того, чтобы комплексно проанализировать динамику развития явления, то есть решить указанные выше задачи, должны соблюдаться некоторые требования при построении динамического ряда. А именно:

Периодизация. Необходимо выделить однокачественные периоды развития явления. Если значения показателя до определенного момента увеличиваются, а потом начинают снижаться, значит, в процессе произошли какие-то качественные изменения. Поэтому необходимо выделить однокачественные периоды развития и в пределах этого периода изучать динамику.

Процесс разбиения динамического  ряда на периоды называется периодизацией.

Периодизация может быть проведена  тремя способами: исторический способ, метод параллельной периодизации и метод многомерного статистического анализа. При использовании первого способа ряд делят на периоды в зависимости от принятых управленческих решений, смены хозяйственного механизма и т.д. Второй метод может быть использован в том случае, когда есть два ряда взаимосвязанных показателей, один из которых определяет изменения, происходящие в другом ряду, то есть является признаком-фактором. Если периодизация признака-фактора известна, например он планируется, то признак-результат будет иметь ту же периодизацию. Третий метод является наиболее эффективным, его суть в том, что любой процесс рассматривается как система взаимосвязанных показателей. Периодизация осуществляется методом многомерной средней и факторного анализа, которые оценивают влияние на процесс совокупности факторов.

Сопоставимость. Необходимым условием построения динамических рядов является сопоставимость представленных в них данных. Данные должны быть сопоставимы по территориальному охвату, то есть рассчитаны по одной территории. Если территориальные границы изменились для обеспечения сопоставимости, последующие данные должны быть рассчитаны в новых и старых границах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов предполагает сравнение совокупностей с равным числом объектов. Помимо этого должны быть одни единицы измерения (если стоимостные единицы, используют сопоставимые цены), единый момент регистрации и одна методология исчисления показателей.

Не должно быть пропущенных уровней ряда (по возможности).

Для характеристики интенсивности  изменения во времени в статистике используются следующие показатели:

— абсолютный прирост;

— темпы роста;

— темпы прироста;

— абсолютное значение 1% прироста.

Перечисленные показатели могут характеризовать  динамику явления по отношению к  предыдущему периоду либо за интервал, включающий в себя несколько периодов. В соответствии с целью исследования различают цепные и базисные показатели динамики.

В том случае, если сравнение производится с периодом или моментом времени, начальным в ряду динамики, то имеют  в виду базисный показатель динамики.

В том же случае, если сравнение  производится с предыдущим годом или моментом, т.е. база сравнения переменная, тогда говорят о цепных показателях динамики. Формулы расчета показателей динамики приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 - Показатели динамики

Показатель	Базисный	Цепной	Взаимосвязь между ними
1. Абсолютный прирост,
2. Темп роста, Тр	(100%)	(100%)
3. Темп прироста, Тпр	Тр-1	Тр-1	—
4. Абсолютное значение 1% прироста, А(%)			—

Существует взаимосвязь между  цепными и базисными абсолютными  приростами и темпами роста (3 графа, таблица 2.1). Если сложить все цепные абсолютные приросты, получим абсолютный базисный прирост за весь период (за который были рассчитаны цепные приросты). Если найти произведение цепных темпов роста, получим базисный темп роста.

Помимо оценки интенсивности динамических процессов необходимо дополнить показатели динамики расчетом их средних, а именно:

— cредний уровень ряда;

— cредний абсолютный прирост;

— cредний темп роста;

— cредний темп прироста.

1. Методика расчета среднего уровня определяется видом ряда динамики.

Если ряд динамики интервальный, то считают по средней арифметической простой.

      (2.1)

Для моментного ряда применяют среднюю  хронологическую:

— простую, если моменты времени  равно отстают (через год, месяц):

.     (2.2)

где n — число дат;

(n – 1) — число периодов.

— взвешенную, если интервалы между  датами различны, тогда формула выглядит следующим образом:

.     (2.3)

t_i — продолжительность интервала от i-ой даты до i + 1.

Расчет по средней арифметической является приближенным, так как используется не вся информация.

2. Средний абсолютный прирост может быть рассчитан на основе как цепных, так и базисных абсолютных приростов:

     (2.4)

где n — число лет или дат.

3. Средний темп роста также рассчитывается на основе либо базисного, либо цепных темпов роста:

.     (2.5)

Темпы роста берутся в коэффициентах.

4. Средний темп прироста:

    (2.6)

2.2. Трендовый анализ (аналитическое  выравнивание ряда динамики)

Метод статистического выравнивания - прием выявления основной тенденции  развития явления во времени.

Закономерность изменения уровня изучаемого показателя оценивается как функция времени - ,

где  – фактические уровни динамического ряда.

Применяются различные формы кривой, т.е. различные виды моделей: линейная, парабола, гипербола и др.[4]

Аналитическое выравнивание по прямой

Аналитическое уравнение прямой имеет  вид: .

 Параметры уравнения а₀ и а₁ определяются методом наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:

.     (2.7)

Расчет параметров уравнения значительно  упрощается, если показатели времени t задать таким образом, чтобы :

Если ряд динамики имеет нечетное число уровней (3,5,7…), то t для центрального уровня (середина ряда динамики) приравнивается к 0. Вверх пойдут t по порядку с отрицательным знаком, а вниз – с положительным знаком.

Если ряд динамики имеет четное число уровней (4,6,8…), то для t выделяют два центральных уровня – верхний t=-1, нижний t=1. Соответственно, вверх пойдут отрицательные значения t, а вниз положительные значения, например, -5,-3,-1,1,3,5 и т.д.

При условии вышеприведенная система уравнений примет вид:

,     (2.8)

Следовательно,

   и      (2.9)

Подставив значение рассчитанных параметров уравнения , и величину периодов времени t , рассчитаем выровненные теоретические значения уровней ряда динамики, которые образуют линию тренда.

2.3. Индексный анализ

Индекс — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договоренных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, — индекс планового задания.

Индексы бывают:

1. По степени охвата элементов совокупности:

• индивидуальные, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска автомобилей определенной марки, изменение цены на товар в одном магазине и т.д.). Индивидуальные индексы обозначаются i;

• сводные, или общие, отражающие изменение по всей совокупности элементов сложного явления (например, изменение цен по всем магазинам, изменение объема выпуска по всем автомобильным заводам и т.д.). Общие индексы обозначаются  ;

• субиндексы, охватывающие не все элементы сложного явления, а лишь часть.

2. По содержанию и характеру индексируемой величины:

• индексы количественных показателей (например, индекс физического объема продукции);

• индексы качественных показателей — характеризуют изменение размера явления на одну единицу (например, индексы цен, себестоимости).

3. По способу расчета:

• цепные, получаемые сопоставлением текущих уровней с предшествующим;

• базисные, получаемые сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

4. По методологии расчета:

• агрегатные индексы;

• средние взвешенные арифметические индексы;

• средние взвешенные гармонические индексы.

Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение. Наиболее часто  при помощи индексов исследуются следующие показатели:

 — количество продукции в натуральном выражении (кг, тонны, штуки и т.д.);

 — цена единицы продукции (руб., тыс. руб. и т.д.);

 — себестоимость единицы продукции (руб., тыс. руб. и т.д.);

 — товарооборот (выручка) — руб., тыс. руб. и т.д.

Например, — общий индекс цен, — индивидуальный индекс товарооборота. Кроме того, при обозначении индексов можно указать периоды, для которых они рассчитываются. При этом базисный (нулевой) период обозначается нулевым значением, первый отчетный период — единицей и т.д. Обозначение индекса свидетельствует о расчете общего индекса цен для отчетного периода по сравнению с базисным.

Единицей измерения индексов являются доли или проценты. Если значение индекса превышает 1 (в долях) или 100 % (в процентах), то это свидетельствует об увеличении рассматриваемого показателя. Если индекс меньше единицы (или 100 %), то это свидетельствует об уменьшении показателя.

Индивидуальным индексом называется относительная величина, получаемая при сравнении уровней одного элемента совокупности.

Формулы расчета некоторых индивидуальных индексов представлены в таблице 2.2.

Единицей измерения индексов, рассчитываемых по формулам таблицы 2.2, являются доли. Если значение индекса умножить на 100 — единицей измерения индекса будут проценты.

Таблица 2.2 — Индивидуальные индексы

Наименование индекса	Цепные	Базисные
1. Индекс цен	, ,  и т.д.	, ,  и т.д.
2. Индекс физического объема  продукции	, ,  и т.д.	, ,  и т.д.
3. Индекс товарооборота	, ,  и т.д.	, ,  и т.д.

 

Индивидуальные индексы товарооборота, цен и физического объема продукции взаимосвязаны следующим образом:

.    (2.10)

Аналогично для других периодов. В общем виде для индексов, относящихся к одному периоду, выполняется:

.        (2.11)

На изменение выручки (товарооборота) влияет два фактора: изменение цены и изменение количества продаж (физического объема). Общее изменение товарооборота является суммой изменений от влияния этих факторов:

,    (2.12)

где и — величина изменения товарооборота в результате изменения цены товара и объема продаж.

Уровень влияния каждого из этих факторов в отдельности можно определить математически. Существует два подхода: при первом сначала оценивается влияние количественного фактора (физического объема), а затем влияние качественного фактора (цены); при втором подходе наоборот.

При первом походе:

,

, ,

При втором подходе:

,

, ,

Первый подход на практике используется чаще второго.

 

3. Статистическое исследование  инвестиций в основной капитал

3.1. Анализ динамики инвестиций в основной капитал

Для анализа используем исходные данные из сборника Регионы России. Основные социально-экономические показатели 2012 [табл. 24.1].

Таблица 3.1 – Исходные данные

Год	Инвестиции в основной капитал (млрд руб.)
2000	1165234
2001	1504712
2002	1762407
2003	2186365
2004	2865014
2005	3611109
2006	4730023
2007	6716222
2008	8781616
2009	7976013
2010	9152096
2011	10776839