Статистика страховой деятельности

    в) изменение страховых сумм застрахованного имущества 

Показатели  тарифной ставки

    Уровень убыточности страховой суммы  применяется при расчете тарифных ставок страховых платежей. Тарифная ставка — показатель взносов с каждых 100 тенге страховой суммы. Она складывается из двух частей: нетто-ставки и надбавки к ней — брутто-ставки.

    Нетто-ставка - это основная часть тарифа, чистая величина ожидаемого страхового возмещения, или величина ожидаемого показателя убыточности. Основная часть тарифа предназначена для создания фонда на выплату страхового возмещения. Нагрузка (надбавка) к ней (разность между брутто- и нетто-ставками) служит для образования резервных фондов содержания страховых органов, финансирования превентивных (предупреждающих) и репрессивных (ликвидация наступивших бедствий) мероприятий.

    При разработке и утверждении справок  страховых платежей пользуются следующим  методом теории вероятности и математической статистики.

    При наличии отчетных данных о показателях  убыточности за ряд лет рассчитывается средний показатель убыточности по средней арифметической простой: 
 
 
 

    где                                                          показатели убыточности за ряд лет;

    t —  количество лет.

    Из  курса общей теории статистики известно, что положительные и отрицательные  отклонения значений признака от средней арифметической (х  х) взаимно погашаются.

    В результате степень колеблемости признака непосредственно в величине средней не проявляется. Ее можно измерить с помощью такого показателя, как среднее квадратическое отклонение (      ): 
 
 
 
 

    При суммировании его значения со значением  среднегодового показателя убыточности можно избежать неблагоприятной колеблемости этого показателя. Величина ставки-нетго 
 

    где t'— критерий Лапласа, соответствующий заданному уровню вероятности оценки.

    Об устойчивости страхового дела судят, сравнивая фактические выплаты страхового возмещения на каждые 100 тенге страховой суммы с установленной ставкой-нетто.

    Страхование посевов от неурожаев осуществляется по принципу, согласно которому страхователю возмещается недобор до установленного среднего уровня урожайности в пределах нормы обеспечения. Например, средняя урожайность пшеницы в хозяйстве обычно равна 15 ц/га, фактически она равна 10 ц/га, норма обеспечения — 50%. Тогда страхователю должна быть возмещена стоимость 2,5 ц/га. Затем определяется размер страховых платежей.

    Отсюда  следует, что страховая статистика должна решать следующие задачи

    - определение урожайности сельскохозяйственных культур;

    - расчет недобора урожая, нормы обеспечения и страховых платежей.

    При страховании урожаев каждой культуры определяют величину ущерба вследствие неблагоприятных погодных условий, исходя из недоборов отдельных лет, исчисляемых путем сравнения фактической урожайности каждого года с расчетной урожайностью, принимаемой в качестве нормальной. В практике страхования нормальная урожайность вычисляется как средняя за 5 лет, предшествующих году, для которого определяется величина ущерба. В результате происходит выравнивание динамического ряда по скользящей средней со сдвигом выравненных значений на 5 лет.

    Динамический  ряд сокращается на 5 уровней.

    Пример. Исходя из данных урожайности пшеницы по хозяйствам области исчислить показатель среднего ущерба от неурожаев и среднее квадратическое отклонение от выравненного ряда, если страховщик принимает в обеспечение 50% среднего недобора (см. приложение 1). Произвести расчет скользящей средней и по способу наименьших квадратов.

    Средний уровень ущерба за 12 лет, принимаемый  в обеспечение, равняется                                        

                                                        валового сбора. 

    Конечно, этот уровень несколько приуменьшен  против действительного ущерба, так как средняя пятилетняя урожайность сравнивается с возрастающей урожайностью последующих лет в Силу общей тенденции. Например, урожайность 5,72 ц/г сравнивается с фактической урожайностью 3,8 ц/г в то время как по правилам выравнивания динамического ряда средний уровень 5,72 относится не к 1990 г., а к 1988 году. Такой расчет груб, но эта величина имеет чисто расчетное значение.

    Урожайность, представленная в виде динамического характеризуется не только средним уровнем, но и тенденцией к росту. Эту тенденцию можно выразить в виде прямой линии, отклонения от которой являются результатом исключительно природных явлений. Возможно выравнивание фактической урожайности от выравненных значений. Преимущество данного метода состоит в том, что он не ведет к сокращению динамического ряда и что уравнение прямой позволяет проследить эволюцию урожайности. Произведем аналитическое выравнивание по прямой и вычислим средний процент ущерба при норме обеспечения, равной 50%: 
 
 
 
 
 

    Средний уровень ущерба за 12 лет как основа ставки (нетто) равняется

                                           валового сбора. 

    Урожайность имеет тенденцию к повышению, но в течение времени могут  происходить неблагоприятные отклонения отдельных уровней от этой тенденции. Задача статистики - исчислить отклонение, предупредить его путем включения в ставку.

    По  данным за 12 лет средняя урожайность 
 
 

    среднее квадратическое отклонение 
 
 

    При 50%-й норме обеспечения по погашению  к условному валовому сбору среднее квадратическое отклонение составило: 
 

    Рассчитанную  таким образом величину отклонения следует включать в ставку платежей страхователей, учитывая критерий Лапласа как вероятность оценки.

    При страховании сельскохозяйственных культур приходится учитывать вероятность  того, что именно первый год страхования  окажется неурожайным. Поэтому в течение первого года, а если первый действительно окажется неурожайным, то и второго, в резерв следует отложить еще некоторую долю. Возникновение страховых случаев и сумму убытков от них нельзя предусмотреть и определить на основе каких-либо норм. Но если принять определенные территорию, отрезок времени и вид страхового случая (например пожары), то обычно проявляется определенная закономерность, в частности, страховых случаев, их опустошительности.

    Все это в конечном счете отражается в показателе убыточности. 

    Статистика  личного страхования

    Личное  страхование включает следующие  типы до-говорок страхование жизни  на случай смерти, страхование от несчастных случаев, страхование детей, страхование к бракосочетанию (свадебное), страхование дополнительных пенсий.

    В статистических отчетах эти типы финансовых сделок объединяются в группу добровольного личного страхования, где отдельно выделяется страхование  жизни, страхование от несчастных случаев. В обязательном порядке личному страхованию подлежат лишь пассажиры некоторых видов транспорта (плата включается в цену билета), таким образом, личное страхование объединяет разные договоры, которые меняются как во времени, так и в рамках отдельных регионов (т.е. в пространстве). Характерным признаком каждого такого договора является наличие либо страхового риска, т.е. события, которое может наступить, либо страхового случая, те. наступившего события. Если риск служит отправным пунктом для расчета тарифов, то случай является причиной выплаты страховых сумм.

    Большинство страховых исков следует определенным 
статистическим закономерностям. Если вероятность события - дожитие до определенного возраста — равна

    Р_х , а вероятность смерти  q _х, то Р_х + q _х = 1.

    Статистика призвана при помощи своих методов дать характеристику состояния личного страхования, 3|учесть структуру совокупности договоров, их динамику, показать закономерность страховых событий (рисков и случаев), увязать их с финансовыми расчетами, прогнозировать развитие страхового дела. Особые требования при этом предъявляются к учету страховых событий, источником информации о которых является страховая, медицинская и демографическая статистика, первая связана с работой страховых органов с соответствующей постановкой учета, другие отрасли статистики 
предполагают наличие общих разработок показателей 
смертности, дожития и несчастных случаев. |

    Статистические  методы учета рисков в личном страховании

    Страховые органы используют для страховых  расчетов общие таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения.

    В личном страховании закон дожития  или вероятности умереть для каждого возраста следует рассматривать как функцию нескольких переменных: возраста и пола страхователей, давности вида страхования, страховой суммы, степени здоровья в момент заключения договора.

    Объектами и единицами статистического  наблюдения являются страховое поле (все население или только трудоспособное) и страхователь. В совокупности страхователи составляют часть страхового поля.

    Обозначим 1₁ — численность всего населения; 1₂ — численность трудоспособного населения; 1_с — число страхователей.

    Доля  страхователей по отношению ко всему  населению и его трудоспособной части, т.е. 1_с: 1₁    и 1 _с: 1₂, постепенно растет, причем более высокими темпами, чем доля трудоспособного населения (1₂ : 1₁ )

    Если  Ч — число страховых случаев  в среде застрахованных; Ч' — число страховых случаев среди всего

    населения, то величина — характеризует вероятность  наступления событий,  

    в совокупности страхователей; — - вероятность наступления событий по отношению к страховому полю.

    Для повышения надежности финансовых расчетов составляют так называемые сборные (общие) таблицы смертности по возрастам  выбытия страхователей.

    Например, возраст вступающих в договор  — 40 лет, через t лет им будет 40 + t лет. Выписав число смерт-ностей и численность страхователей для одних и тех же возрастов выбытия, можно подсчитать значение вероятностей дожития и смерти для всех застрахованных, не разделяя их по срокам страхования.

    Общая схема таких расчетов имеет следующий вид: 

                                d_x   =  е_х - е_х+1, 

    d_x— число лиц, умерших в возрасте х лет,

    е_х —число лиц в возрасте х лет;

    е_х+1— число лиц в возрасте х + 1 лег,

    р_х —вероятность для лица в возрасте х лет прожить еще 1 год, т. е. в течение предстоящего года жизни до возраста х+1 
 
 

    Тогда число лиц, имеющих возраст х  лет и умирающих в течение предстоящего года жизни, 
 
 

    Отсюда  вероятность для лица, имеющего возраст  х лет, умереть в течение ближайших t лет (tq_x) рассчитывается по формуле: 
 

    Отличительной чертой договора личного страхования  является то, что он заключается  на ряд лет, кроме несчастных случаев.

    При обосновании уровня ставок страховых  платежей для отдельных страховых  рисков, к которым относятся дожитие, смерть, несчастный случай, учитывается то, что эти массовые события имеют вероятностный характер, связанный с возрастом застрахованных. Поэтому при их расчете используются теория вероятностей и таблицы смертности и средней продолжительности жизни.

    Особенностью  договоров личного страхования является также то, что они заключаются, как правило, на несколько лет, поэтому страховые расчеты нужно осуществлять по современной стоимости, т.е. приводить их величину к моменту заключения договора. 

    Статистика  социального страхования

    Социальное  страхование является одной из форм гарантированного материального обеспечения  граждан республики в случае частичной  или полной потери трудоспособности, потери кормильца, старости, болезни. Социальное страхование осуществляется за счет страховых взносов нанимателей и лиц, занимающихся предпринимательской деятельностью, за счет ассигнований бюджета, добровольных взносов и других источников. Собранные средства используются на выплату пенсий: по возрасту, по инвалидности, по случаю потери кормильца, за выслугу лет; и на выплату социальных пенсий: по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, по случаю рождения ребенка, на погребение, на покрытие расходов по оздоровлению граждан, выплату пособий семьям, воспитывающим детей, и по уходу за детьми и другие цели. Пенсионные фонды (как государственный, так и негосударственный) собирают пенсионные взносы и осуществляют пенсионные выплаты пенсионерам. Новый пенсионный закон Республики Казахстан создал накопительную пенсионную систему, сходную с банковским счетом. Каждый работник делает пенсионные взносы. Эти деньги затем инвестируются в ценные бумаги, депозиты банков. В конечном счете работник получает пенсию, основанную на накопленной стоимости своего счета.