Виды динамического анализа

294 Нагрузки  и закрепления средства запоминания  нагрузок в виде уравнений  и разнообразные методы задания  направления действия сил.

Здесь могут  использоваться два вида функций: vs.

Это может  быть один из следующих видов анализа: • нелинейный статический (Nonlinear Static); • линейный динамический (Transient Dynamic/Time History); • линейный гармонический (Frequency/Harmonic Response); • анализ спектра отклика (Response Spectrum); • комплексный нелинейный динамический анализ конструкции (Nonlinear Transient Response).

В нелинейных видах анализа решается система  нелинейных уравнений равновесия.

В общем случае ее можно записать в виде матричного уравнения: ([KJ + [X,]) {u} - {R}.

Для этого  случая нелинейное уравнение примет вид К^- и = R.

В секции Solution Type (Тип решения) выбирается одна из опций, определяющая вид нелинейного анализа:

Для системы  с одной степенью свободы это  выражение имеет вид:

Для каждой формы  колебаний также может быть задано демпфирование в виде конструкционного демпфирования коэффициентом G.

и в виде доли от критического демпфирования коэффициентом?

Когда создается  нагрузка в виде давления на элемент, в поле Face ID должна быть указана грань элемента, на которую действует давление.

Получение нагрузок из выходных данных позволяет использовать результаты одного анализа в качестве нагрузок в другом виде анализа.

В общем виде уравнение связи записывается следующим  образом: a,«i + «2"2 + - + «А - 0 (7-2) здесь а.

Во входной  файл NASTRAN эти связи транслируются  в виде записей SPC (Single Prescribed Constraint) и МРС (Multiple Prescribed Constraint).

Во-первых, таким  способом можно проводить только линейные виды анализа, поскольку при  нелинейном анализе не выполняется  принцип суперпозиции.

Создание  уравнений связи (Constraint Equations) частного вида м, - м2 = 0, где и, и и2 являются перемещениями двух различных узлов по одному и тому же

Команда Model => Constraint =$ Equation (Уравнение) позволяет создавать уравнение связи общего вида (7.

Тогда энергию  изгиба каждого элемента можно записать в матричном виде: „.

I Команда  выбора вида.

Команда выбора вида

С помощью  команды View => Select (Выбрать) - им равнозначна клавиша F5 -обеспечивается верхний уровень управления отображением модели в данном виде (View).

Диалоговое  окно команды выбора вида

Команда выбора вида 321 выведено изображение графика.

Опции, которые  находятся в секции Deformed Style, служат для управления выводом результатов в виде изменения формы модели.

Команда выбора вида 323

В секции Function (Функция) в списке Select выбирается функциональная зависимость для отображения в виде графика.

1 - можно выбрать  один из пяти способов изображения  деформированного состояния модели: • Deform (Деформировать) - отобразить деформированное состояние; • Animate (Анимировать) - вывести деформированную форму в виде анимации; • Animate Multi-Set (Анимировать множество наборов) - выполнить анимацию деформированных форм, полученных из последовательных наборов результатов.

4а); • Criteria (Критерий) - изображение элемента заливается одним цветом, в центре отображается величина результата; • Beam Diagram (Балочная диаграмма) - отображение в виде диаграмм результатов на балочных элементах; • IsoSurface (Изоповерхность) - отображение поверхностей постоянных значений результата в объемных моделях (рис.

Команда выбора вида 325

Если в  секциях Deformed Style и/или Contour Style выбрана какая-либо опция, кроме None-Model Only (Только модель), необходимо указать векторы результатов, которые будут отображаться в виде деформации модели и контурным способом.

С помощью  кнопки Contour Options (Опции контура) можно задать вид контурных данных и их преобразование.

Кнопка Contour Vectors (Векторы контура) используется для вывода результатов в векторном виде на изображении модели (в векторном виде могут отображаться категории векторов результатов, относящиеся к узлам и к элементам).

С помощью  кнопки Freebody Display (Отобразить свободное тело) можно вывести в виде рисунка информацию о нагрузках, действующих на модель, как на свободное тело.

Команда выбора вида 327 lew 1 DctaJXY View

Способ вывода результатов в виде графика определяется выбором одной из опций в секции XY Style (см.

328 Графическое  отображение модели и результатов  вместо модели в виде (View) рисуется график в осях XY.

Опции вывода позволяют строить графики в  виде зависимостей от аргументов различного типа: • XY vs.

Position (График зависимости от положения) - значения результатов выбранного вектора результатов выводятся в зависимости от координаты X, Y или Z выбранной системы координат; • XY of Function (График функции) - выводятся значения функциональной зависимости, заданной с помощью команды Model :=> Function или появившейся в модели в результате некоторых видов анализа (оптимизация, анализ спектра удара).

Диалоговое  окно выбора данных для отображения  в виде графиков

Команда View ==> Options (Опции) предназначена для управления тем, как модель (или график) будет отображаться в графическом окне данного вида.

Load - Force Нагрузка в виде силы Список Label Mode содержит способы обозначения нагрузки

Load - Moment Нагрузка Список Label Mode содержит в виде момента способы обозначения нагрузки

Load - Pressure Нагрузка Список Label Mode содержит в виде давления способы обозначения нагрузки

Load - Acceleration Нагрузка Список Label Mode содержит в виде ускорения способы обозначения нагрузки

Load - Velocity Нагрузка Список Label Mode содержит в виде скорости способы обозначения нагрузки

Приведенный алгоритм анализа устойчивости стержней распространяется на другие виды упругих  конструкций, а геометрические матрицы  жесткости могут быть построены  для произвольного типа конечного  элемента.

Нагрузка  в виде заданного перемещения

Надписи вида Оси вида

Опция Draw Entity -изображение осей вида

После выполнения анализа расчетной модели программой NASTRAN, результаты расчета импортируются  в базу данных FEMAP в виде выходного  набора данных (Output Set), который содержит векторы (vectors) результатов.

По умолчанию  для каждого вида анализа принимается  свой состав Output Set.

Суммарная реакция (сила) связей вида Constraint в узле

Уравнение равновесия системы, находящейся в движении, имеет вид: mu+cii + ku^p.

Суммарная реакция (момент) связей вида Constraint в узле

Суммарная реакция (сила) связей вида Constraint Equation в узле

Суммарная реакция (момент) связей вида Constraint Equation в узле

Исходя из этого, выражение для эквивалентных  напряжений в элементе оболочки имеет  вид:?

Если в  систему включается демпфирование, то уравнение колебаний принимает  вид:mu(t) + cu(t) + ku(t) - 0.

13) вида: u(t) =

Кнопки секции View Control служат для управления проекцией вида.

После выполнения первого шага или при нажатии  на кнопку Step 2 конфигурация центральной части диалогового окна Мастера приобретает вид, показанный на

После выполнения второго шага или при нажатии  на кнопку Step 3 конфигурация центральной части диалогового окна Мастера приобретает вид, показанный на рис.

12) вида: u(t) = е-а/2т(А + Bf).

Очистить  вид пост-процессирования

Изменение параметров вида: View => Select (F5).

Вид динамического нагружения определяется математическим подходом.

В этом случае для недемпфированного варианта уравнение движения приобретает  вид: mu(t) + ku(t) = psinorf.

Уравнение имеет  решение в виде суммы общего и  частного решений: p/k

Изменение параметров вида: View => Select (F5);

Решение системы  с демпфированием для гармонического воздействия имеет более сложный  вид, но оно ограничивает появление  резонанса.

Эти реакции  будут прикладываться к элементам  Rigid в виде осевых сил.

Уравнение движения с демпфированием имеет вид: mu(t) + cidf) + ku(t) = psmat.

Изменение параметров вида: View => Select (F5).

Вывод результатов  в виде графиков

Создать вид  графика первого варианта нагружения: View => New; Title="q_m;

Изменение параметров вида: View => Select (F5).

Создать вид  графика второго варианта нагружения: View => New; Copy=Yes; Title=p; .

Требуется определить напряжения после запрессовки в  зоне между соседними зубками  и вид возможного разрушения шарошки.

Уравнения движения системы со многими степенями  свободы, записанные в матричной  форме уравнений равновесия, имеют  вид: [M\{u] + [C]{u] + [K]{u} = {R}.

Изменение параметров вида: (F5); - Deformed Style: Deform=Yes; - Contour Style: Criteria=Yes;

Изменение параметров вида: (F5); - ; Group: Select={group_cutter}; ; .

Отсюда можно  сделать вывод, что вероятным  видом разрушения будет развитие трещины на конической поверхности  между соседними отверстиями.

Этот вывод  подтверждается видом

Используя команды  Mesh => Mesh Control => Size on Solid, зададим размер элемента равным 8, вид сетки (Hex Solid).

14 в крайних  точках сечения объясняется тем,  что при выводе напряжений  в контурном виде используются  значения напряжений в узлах  элемента, а при выводе в виде  графика - напряжения в центре  элемента.

Совместим рабочую  плоскость с плоскостью ZX глобальной прямоугольной системы координат (F2) и установим нужную проекцию вида.

5 и вид  сетки (опция Hex Solid).

Дифференциальное  уравнение колебаний в матричном  виде будет выглядеть так: [М]{й] + [К]{и] = 0.

Нагрузки  будем прикладывать в виде переменного  давления на поверхность торца втулки.

17), должно  иметь вид:

Результаты  расчета в виде деформированного состояния с коэффициентом увеличения деформаций kd = 50, и распределения эквивалентных напряжений в различных сечениях соединения показаны на рис.

Граничные условия  задаем в виде закрепления узлов  в основании проушины по всем степеням свободы.

Такой вид  анализа в FEMAP называется Buckling.

Если при  моделировании были использованы элементы, обладающие нелинейными свойствами (Slide Line, DOF Spring), то при выполнении этого вида анализа одни из них игнорируются (Slide Line, GAP), другие линеаризуются (DOF Spring).

В этом случае требуется выполнять нелинейный деформационный анализ конструкции (Nonlinear Static), строить диаграмму равновесных состояний и по ее виду судить об устойчивости конструктивных элементов или конструкции в целом.