Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Июня 2012 в 13:22, курсовая работа
Цель данной работы:
Определение временного положения сигнала при наличии шума, нахождение энергии сигнала на заданном интервале, определение средне квадратичной погрешности для нескольких реализаций и построение гистограммы, а также лучше освоить технику работы с средой MathCAD и изучить основные параметры и анализ сигнала.
Введение …………………………………………………………………………………………4
2 Основная часть
2.1 Полезный сигнал и его параметры ……………………………………………………....5
2.1.1 Длительность сигнала …………………………………………………………………5
2.1.2 Энергия сигнала ……………………………………………………………………….6
2.2 Случайный шумовой процесс …………………………………………………………….7
2.1.1 Параметры, определяющие шум ……………………………………………………...7
2.2.2 Составляющая шумового процесса x(k) ……………………………………………...7
2.3 Смесь сигнала с шумом и её сглаживание….……………………………………….…...8
2.4 Оценка временного положения полезного сигнала…………………………………....10
2.5 Статистическая обработка результатов временного положения сигнала………....11
2.5.1 Построение гистограммы ………………………………………………………….....11
2.5.2 Расчет среднеквадратичного отклонения …………………………………………...12
2.5.3 Зависимость СКО от отношения сигнал-шум ……………………………………....12
3 Заключение ……………………………………………………………………………………..14
Список использованных источников …………………………………………………………15
Приложение ……………………………………………………………………………………..17
где – полученное временное положение от числа измерений;
– истинное временное положение;
– число измерений.
Имея
реализаций смеси сигнала и шума, при
фиксированном значении отношения сигнал
шум можно построить гистограмму распределения
оценок временного положения. Для этого
выбирается минимальное значение
и максимальное
. Интервал разбивается на n равных
частей, разбиение происходит с определенным
шагом.
Шаг
определим следующим образом
После
разбиения найдем, сколько значений
оценок временного положения попало в
каждый из интервалов.
2.5.2
Расчет среднеквадратичного
отклонения (СКО)
Во
всех реализациях положение сигнала
из-за шума разное, оно как бы скачет возле
истинного значения. Среднеквадратичное
отклонение положения сигнала в N реализациях
при определенном отношении сигнала к
шуму определяется по формуле:
где
– число опытов.
2.5.3 Зависимость СКО от отношения сигнал-шум
СКО
связано с отношением сигнал- шум следующим
соотношением:
График
зависимости СКО от отношения
представлен на рис. 2.9
Рис. 2.9
- Зависимость СКО от отношения сигнал-шум
При увеличении отношения сигнал-шум,
возрастает полезный сигнал, следовательно,
погрешность стремиться к нулю.
3 Заключение
При выполнении данного курсового проекта была выполнены следующие задачи: был реализован метод оценки временного положения сигнала в смеси, произведено сглаживание смеси сигнала с шумом, построена гистограмма распределения оценок временного положения, найдено СКО для 10 реализаций.
Также
был изучен метод дискретизации
сигнала, смешивания с шумом и
определение временного положения
в смеси.
Список
использованных источников
1. Полезный сигнал
Данные вводимые пользователем
произвольные константы
1.1 Заданный сигнал
Полезный сигнал
Рис 1.1 График полезного сигнала
1.2 Вычисление длительности полезного сигнала
Дискретизирование сигнала
Задание уровня 0.1 от максимального
Рис 1.2 График полезного сигнала.
2. Полученный шум
Определяет интенсивность шума
Начальные условия
Формула описывающая шум
Рис 2.1 График шума.
3. Сигнал + шум
Рис 3.1 График смеси сигнала с шумом.
4. Сглаживание смеси сигнала и шума
График функции, производящей
сглаживание. Необходима для
более точного обнаружения
место положения сигнала
m- Константа, чем больше, тем сглаживание лучше, оптимальные значения лежат в интервале [2;8]
Рис 4.1 График сглаженной смеси. Shks
5. Временное положение сигнала
6. С К О
Разность между полученным и
начальным значениями
временного положения
Формула абсолютной погрешности
Значения СКО и отношения сигнал-шум (посчитаны в ручную)