Разработка алгоритмов различной структуры с помощью программных средств

     10) Вывод a[i,j];

     11) j = j +1;  ПУ на 7);

     12) i = i +1;  ПУ на 5);

     13) Конец.

Нет

Да

Нет

Да

i:= 1..n

Начало

n

j=i  

Конец

temp:=n;

a[1,1]:=n.

temp:= temp-1;

a[i,j]:= temp;

j:= 1..n

j>1  

Вывод a[i,j] 

Рисунок 12. Блок-схема к задаче №5 

     Этап 5. Составление программы.

     •   выбор языка программирования;

     •   уточнение способов организации  данных;

     •   запись алгоритма на выбранном языке  программирования.

     Код программы

     Program Zadacha5;

     uses crt;

     var a: array[1..20,1..20] of integer;

            i, j, n, temp: integer;

     begin

           textbackground(15);

           textcolor(16);

           clrscr;

           write(‘ Введите порядок матрицы (от 1 до 20): ‘);

           readln(n);

           writeln(‘Матрица порядка ’,n,’ :’);

           temp:=n;

           a[1,1]:=n;

           for i:= 1 to n do begin

                 for j:= 1 to n do begin

                       if j=i then begin

                             if j>1 then

                                   begin

                                         temp:= temp-1;

                                         a[i,j]:= temp;

                                   end

                             end;

                       write(a[i,j]:4);

                       end;

                 writeln;

                 end;

           readln;

     end.        

     Этап 6. Отладка программы.

Рисунок 13. Результат работы программы “Zadacha5”. 

     Этап 7. Анализ результатов.

     Анализ  результатов решения задачи и  уточнение в случае необходимости  математической модели с повторным  выполнением этапов 2-5.

      3.6 Задание № 6.

 

      Этап 1. Постановка задачи.

      Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( , шаг изменения  x равен dx) по формуле .  Вычислить сумму значений y, произведение y,  количество вычисленных y.  Контрольный расчет провести при    . 

      Этап 2. Формирование математической модели задачи.

      В представленном условии задачи необходимо выполнить табулирование функции, переменные  которой имеют вещественный тип. 

      Этап 3. Выбор и обоснование  метода решения.

      Решение задачи требует использования циклической  структуры языка программирования, а также структуры ветвления  с проверкой  заданных условий  и увеличением аргумента функции  на заданный шаг. 

      Этап 4. Алгоритмизация вычислительного  процесса.

1. Начало;
2. Ввод значений переменных  хn, xk, a, dx;
3. Инициализируем переменные, отведенные под вычисление суммы S=0; произведения P=1; количества K=0;
4. Используем цикл с предусловием: пока выполнить;
5. В цикле осуществляем вычисление значения y по формуле

.

6. Осуществляем вычисление: находим сумму S = S+y;
7. Осуществляем вычисление: находим произведение P = P*y;
8. Затем определим количествo таких значений y: K = K + 1;
9. Увеличим значение переменной  хn на dx;
10. После окончания работы цикла выведем значение y, суммы S, произведения P,  количества K;
11. Конец.

Да

Нет

Начало

xn, xk, a, dx

Вывод y, S, P, K

Конец 

S = S+y

S=0, P=1, K=0

P = P*y

K = K+1

xn = xn+dx 
 
 

Рисунок 14. Блок-схема к задаче № 6 
 
 

     Этап 5. Составление программы.

•   выбор языка программирования;

•   уточнение способов организации  данных;

•   запись алгоритма на выбранном языке  программирования. 

      Код программы:

     Program Zadacha6;

     uses crt;

     var y, a, xn, xk, dx, S, P, t1, t2: real;

           K: integer;

     begin

           textbackground(15);

           textcolor(16);

           clrscr;

           write(‘ Введите область определения х: xn= ‘);

           readln(xn);

           write(‘xk=’:34);

           readln(xk);

           write(‘Введите параметр a:’);

           readln(a);

           write(‘Введите шаг изменения х: dx=’);

           readln(dx);

           writeln;

           S:=0;

           P:=1;

           K:=0;

           while xn<=xk do begin

                 t1:= exp(ln(sqrt(xn)+a)*3);

                 t2:= exp(ln(a*(exp(ln(xn)*2)))/3);

                 y:=exp(ln((t1)+a-(t2)*2));

                 S:=S+y;

                 P:=P*y;

                 K:=K+1;

                 xn:=xn+dx;

           end;

           writeln(‘y= ’,y:0:3);

           writeln(‘Сумма значений у= ’,S:0:3);

           writeln(‘Произведение значений у= ’,P:0:3);

           writeln(‘Количество найденных значений у: ’,К:0:3);

           readln;

      end.  
 

      Этап 6. Отладка программы.

Рисунок 15. Результат работы программы “Zadacha6”.

      Этап 7. Анализ результатов.

      При решении задачи на ЭВМ результаты должны соответствовать предварительным  расчетам.

      3.7 Задание № 7.

 

      Этап 1. Постановка задачи.

      Дано: х=1; dx=0.5. Z вычислять по формуле: , где . Считать до тех пор, пока . Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, q, Z, k. 

      Этап 2. Формирование математической модели задачи.

      В условии задачи представлено математическое выражение,  значение которого вычисляется  до тех пор, пока q<400. Значение q изменяется внутри цикла. При этом гораздо безопаснее так писать тело цикла, чтобы оператор, влияющий на условие, был последний в блоке. Это гарантирует от нежелательных переборов.

      Тело  цикла может содержать другие вложенные циклы.

      Входные данные: x, dx. 

      Выходные  данные: множество значений Z;

            k — количество вычисленных Z;  x,q. 
 
 

      Этап 3. Выбор и обоснование метода решения.

      В данной задаче будем использовать циклы, а для проверки заданного условия  используем ветвление, то есть условный оператор. Количество вычисленных  Z определяется путем увеличения на единицу отведенной для этого переменной. 

      Этап 4. Алгоритмизация вычислительного  процесса.

1. Начало;
2. Ввод значений переменных  х, dx;
3. Инициализируем переменную k = 0;
4. Используем цикл с предусловием: пока выполнить;
5. В цикле осуществляем вычисление значения q по формуле: ;
6. Осуществляем вычисление значения Z по формуле: ;
7. Затем определим количествo таких значений Z: k = k + 1;
8. Увеличим значение переменной  х на dx;
9. Пересчитаем q;
10. После окончания работы цикла выведем значение x, q, Z,  k;
11. Конец.

 

Начало

x, dx

Вывод x, q, Z, k.

Конец 
 

k=0

k = k+1

x = x+dx 
 

Да

Нет

Рисунок 16. Блок-схема к задаче № 7 

      Этап 5.  Составление  программы.

•   выбор языка программирования;

•   уточнение способов организации  данных;

•   запись алгоритма на выбранном языке  программирования. 

     Код программы: 

     Program Zadacha7;

     uses crt;