Разработка алгоритмов различной структуры с помощью программных средств

4) Вывод  a, b;

5) Конец.

Начало

Конец

temp1=1+sin²(x+y)

temp2=2+|x-2x/(1+x²y²)|

a = temp1/temp2+x

b = cos²(arctg1/z)

x, y, z

Вывод а, b

Рисунок 1. Блок-схема к задаче № 1. 

      Этап 5. Составление программы.

       •   выбор языка программирования;

       •   уточнение способов организации  данных;

       •   запись алгоритма на выбранном языке  программирования.

     Код программы

     Program Zadacha1;

     uses crt;

     var a, b, temp1, temp2: real;

            x, y, z: integer;

           begin

                 textbackground(15);

                 textcolor(16);

                 clrscr;

                 write(‘Vvedite x=’);

                 readln(x);

                 write(‘Vvedite y=’);

                 readln(y);

                 write(‘Vvedite z=’);

                 readln(z); 

                 temp1:=1+sin(x+y)*sin(x+y);

                 temp2:=2+abs(x-2*x/(1+x*x*y*y)); 

                 a:=temp1/temp2+x;

                 b:=cos(arctan(1/z)*arctan(1/z)); 

                 writeln(‘a=’, a:0:3);

                 writeln(‘b=’, b:0:3);

                 readln;

           end. 

      Этап 6. Отладка программы.

       •   синтаксическая отладка;

       •   отладка семантики и логической структуры;

       •   тестовые расчеты и анализ результатов тестирования;

       •   совершенствование программы.

Рисунок 2. Результат работы программы “Zadacha1”. 

      Этап 7. Анализ результатов.

       Анализ  результатов решения задачи и  уточнение в случае необходимости  математической модели с повторным  выполнением этапов 2-5.

      3.2 Задание № 2.

 

      Этап 1. Постановка задачи

      Даны  действительные числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y  заштрихованной части плоскости (Рисунок 2).  

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

y

1

-2

11

x

0

-1

 

Рисунок 3. Задание № 2.

      Этап 2. Формирование математической модели задачи

      Входные данные – координаты точки  x, y.   

      Выходные  данные – сообщение о принадлежности точки заштрихованной области.

      Для определения принадлежности точки  заштрихованной области необходимо проверить условие  попадания  этой точки в заштрихованную область. Для этого необходимо составить  условие проверки принадлежности координаты точек  х и у к заштрихованной области.  Исходя из графика, получаем два условия:

      при , y принимает значения ;  («условие 1»)

      а при , y принимает значения. («условие 2»)

      Если  введенные числа будут удовлетворять  этим условиям, значит точка принадлежит заштрихованной области. В противном случае не принадлежит.  

      Этап 3. Выбор и обоснование метода решения

      В данной задаче можно использовать стандартную  структуру вычислительного процесса - ветвление, так как здесь присутствует условие. 

      Этап 4. Алгоритмизация вычислительного процесса

1. Начало;
2. Вводим x, y.
3. Проверяем условие:

а) если  «условие 1» выполняется, то выводим сообщение о том, что  точка принадлежит заштрихованной области;

б) если это условие не выполняется, то проверяем «условие 2». Если «условие 2» выполняется, то выводим сообщение  о том, что точка принадлежит  заштрихованной области;

в) если оба условия не выполняются, выводим сообщение, что точка  не принадлежит заштрихованной области.

      4) Конец.

Да

Нет

 
 
 

 

Начало

х, у

Точка принадлежит заданной области

Точка не принадлежит заданной области

Конец

 

Рисунок 4. Блок-схема к задаче № 2. 
 

     Этап 5. Составление программы.

       •   выбор языка программирования;

       •   уточнение способов организации  данных;

       •   запись алгоритма на выбранном языке  программирования.

     Код программы:

     Program Zadacha1;

     uses crt;

     var x, y: real;

           begin

                 textbackground(15);

                 textcolor(16);

                 clrscr; 

                 write(‘Vvedite x=’);

                 readln(x);

                 write(‘Vvedite y=’);

                 readln(y); 

                 if  ((x>=-2) and (x<=0) and (y>=(-0.5*x-1)) and (y<=(0.5*x+1)))

                             or

                             ((x>0) and (x<1) and (y>(-sqrt(1)-x*x)) and (y<(sqrt(1)-x*x)))

                 then

                             writeln(‘dannaya tochka prinadlezhit oblasti opredeleniya’)

                 else

                             writeln(‘dannaya tochka ne prinadlezhit oblasti opredeleniya’);

                 readln;

           end. 

      Этап 6. Отладка программы.

       •   синтаксическая отладка;

       •   отладка семантики и логической структуры;

       •    тестовые расчеты и анализ результатов  тестирования;

       •   совершенствование программы.

       : точка принадлежит заданной области;

       : точка не принадлежит заданной  области.

Рисунок 5. Результат работы программы “Zadacha2”. 
 

      Этап 7. Анализ результатов.

      Анализ  результатов решения задачи и  уточнение в случае необходимости  математической модели с повторным  выполнением этапов 2-5.

      3.3 Задание № 3.

 

      Этап 1. Постановка задачи.

      Дано  действительное число a. Для функций f(x), графики которых представлены на рисунке 4, вычислить f(a).

y = -x²

0

x

y

y = -x

Рисунок 6. Задание № 3. 

      Этап 2.Формирование математической модели задачи.

      Входные данные – действительное число  а.   

      Выходные  данные – значение .

     Вводим  действительное число а и проверяем заданные условия. Если  a < 0, то вычисляем , в противном случае . 

      Этап  3. Выбор и обоснование  метода решения.

     В этой задаче можно воспользоваться  стандартной структурой вычислительного  процесса – ветвление, так как  эту задачу можно решить при проверке заданных условий.  

      Этап 4. Алгоритмизация вычислительного процесса.

1. Начало;
2. Вводим а;
3. Проверяем условие: