Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

АМУРСКИЙ  ГОСУДАРСВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУВПО  «АмГУ») 

Факультет Экономический

Кафедра Коммерции  и товароведения 

Специальность 080401 – Товароведение и экспертиза товаров

 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему: Работа с математическими функциями 

по дисциплине «Спецпрактикум на ЭВМ»

Исполнитель                                                                        

студент группы 256            И.О.Качанов                                                                

 

Руководитель

ассистент                                                                                         О.В.Попова

Нормоконтроль      

инженер                                                                                          Н.Б. Калинина

 
 
 
 
 

Благовещенск  2010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 5

1  Определение функции 7

    1.1 Исторический экскурс о понятии 7

    1.2 Современные представления о функции

2 Программы,  предназначенные для работы с  числами 1023  

    2.1 Введение 24

    2.3 Анализ  конфликтных ситуаций    31

3  Возможные  способы преодоления конфликтов 43

Заключение 50

Библиографический список 53

Приложение  А Социометрическая матрица 57

Приложение  Б Анкета «Как вы действуете в условиях конфликта?» 58

Приложение  В Анкета «Конфликтная ли вы  личность?» 60 

Введение

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 

Заключение

Библиографический список 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ

     Курсовая работа  содержит 89 с., 3 рисунка, 2 таблицы, 35 источников, 2 приложения. 

     Математическая  функция, компьютерная программа, расчет, ЭВМ, электронная таблица 

     В настоящее время любому человеку доступны программы, которые упрощают процесс математических расчетов больших масс чисел. В данной работе были рассмотрены две из таковых - Microsoft Excel и Open Office Calc. Целью курсовой работы является изучение процесса работы с математическими функциями в этих программных средах. Тема выбрана мной неслучайно, потому что она актуальна не только для школьников, для студенческой практики, но и для профессиональной работы и даже для семейного быта, поскольку умения и знания, а также навыки применения математических функций значительно упрощают жизнь общества, а расчеты с их помощью  вместе с компьютерными технологиями значительно экономят время, которое является дефицитом  в современном мире. Можно добавить, что актуальность работы состоит не только в практическом аспекте применения математических функций, но и для более рациональной и оптимальной работы с Excel, Calc, что особенно полезно при ведении бухгалтерского учета, финансового учета дома, облегчает ознакомление с пакетом программ 1С - Бухгалтерия и т.п. 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

     Данная  курсовая работа посвящена изучению математических функций, а также работы с ними при помощи компьютерных программ. Понятие «функция» - одно из важнейших в математики, поэтому ее детальное изучение необходимое условие в понимании физических, химических процессов, экономических теории и т. п. Работа в исследовании функциональных зависимостей началась еще в глубокой древности и продолжается по сей день. Благодаря развитию компьютерных технологий появилась возможность производить обработку значений на ЭВМ. Сейчас процессоры способны выполнить около 128 млрд. вычислений в секунду, эти цифры показывают насколько масштабные расчеты готова проделывать современная техника. Также на сегодняшний день, с целью удовлетворить потребность в столь грандиозных операциях, по миру работают тысячи программистов, разрабатывая среды в которых можно будет произвести эти подсчеты. В таких программах реализуется различные виды функций: статистические, логические и т. д., в этот список, несомненно, попадает объект исследования данной курсовой работы – математические функции. Также, в ней даётся исторический экскурс определения основного понятия для этой работы - функции, рассматриваются наиболее известные математические функции, их применение в конкретных ситуациях. Отдельно раскрываются возможности работы с функциями в электронных таблицах Microsoft Excel и Open Office Calc. Приводятся примеры таких операций.

     Основная  часть курсовой работы направлена на осознание того что, применение  функций для решения поставленных математических задач является неотъемлемой частью повседневной жизни современного человека, поэтому навыки работы с математическими функциями необходимы, в частности, для студента.

     В практической части я рассмотрел пример расчета экономической задачи с помощью стандартных математических функций в Microsoft Excel 2007, показав наглядно простоту и удобство  выполнения расчетных операций в этой программе.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ 

1. Исторический  экскурс о понятии

     Начиная с XVII веке одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Именно поэтому я посчитал нужным начать мою работу именно с исторического развития понятия о функциях.

     Идея  функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже  в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в  первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Те вавилонские ученые, которые 4-5 тысяч лет назад нашли для площади S круга радиусом r формулу S=3xr² (грубо приближенную), тем самым установили, пусть и не сознательно, что площадь круга является функцией от его радиуса. Таблицы квадратов и кубов чисел, также применявшиеся вавилонянами, представляют собой задания функции.  Однако явное и вполне сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берут свое начало в XVII в. в связи с проникновением в математику идеи переменных. В “Геометрии” Декарта и в работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функции от абсцисс (х); путь и скорость - функции от времени (t) и тому подобное. Четкого представления понятия функции в XVII в. еще не было, путь к первому такому определению проложил Декарт, который систематически рассматривал в своей “Геометрии” лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы.

     Слово «функция» (от латинского functio - совершение, выполнение) Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина, выполняющая ту или иную функцию). Как термин в нашем смысле выражение «функция от х» стало употребляться Лейбницем и И.Бернулли; начиная с 1698 г. Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа» (постоянная).

     Явное определение функции было впервые  дано в 1718 г. одним из учеников и сотрудников  Лейбница, выдающимся швейцарским математиком  Иоганном Бернулли: “Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных”.

     В “Дифференциальном исчислении”, вышедшем в свет в 1755 г, Л. Эйлер дает общее  определение функции: “Когда некоторые  количества зависят от других таким  образом, что при изменении последних  и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых”. “Это наименование, - продолжает далее  Эйлер, - имеет чрезвычайно широкий  характер; оно охватывает все способы, какими одно количество определяется с помощью других”. На основе этого  определения Эйлера французский  математик С. Ф. Лакруа в своем  “Трактате по дифференциальному  и интегральному исчислению”, опубликованном в 1797 г., смог записать следующее: “Всякое  количество, значение которого зависит  от одного или многих других количеств, называется функцией этих последних  независимо от того, известно или нет, какие операции нужно применить, чтобы перейти от них к первому”.

     Как видно из этих определений, само понятие  функции фактически отождествлялось  с аналитическим выражением. Новые  шаги в развитии естествознания и  математики в XIX в. вызвали и дальнейшее обобщение понятия функции.

     Большой вклад в решение спора Эйлера, Даламбера, Д. Бернулли и других ученых XVIII в. по поводу того, что следует понимать под функцией, внес французский математик Жан Батист Жозеф Фурье (1768-1830), занимавшийся в основном математической физикой. В представленных им в Парижскую Академию наук в 1807 и 1811 гг., работах по теории распространения тепла в твердом теле Фурье привел и первые примеры функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями.

     Таким образом, на известном этапе развития физики и математики стало ясно, что приходится пользоваться и такими функциями, для определения которых  очень сложно или даже невозможно ограничиться одним лишь аналитическим  аппаратом. Последний стал тормозить  требуемое математикой и естествознанием расширение понятия функции.

     В 1834 г. в работе “Об исчезании тригонометрических строк” Н. И. Лобачевский, развивая вышеупомянутое эйлеровское определение функции в 1755 г., писал: “Общее понятие требует, чтобы «функцией от х» называть число, которое дается для каждого х и вместе с х постепенно изменяется. Значение функции может быть дано или аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них; или, наконец, зависимость может существовать и оставаться неизвестной... Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа, одни с другими в связи, принимать как бы данными вместе”.

     Еще до Лобачевского аналогичная точка  зрения на понятие функции была высказана  чешским математиком Б. Больцано. В 1837 г. немецкий математик П. Лежен-Дирихле  так сформулировал общее определение  понятия функции: “у есть функция  переменной х (на отрезке a ≥ х ≥ b), если каждому значению х (на этом отрезке) соответствует совершенно определенное значение у, причем безразлично, каким образом установлено это соответствие - аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами”.

     Таким образом, примерно в середине XIX в. после  длительной борьбы мнений понятие функции  освободилось от уз аналитического выражения, от единовластия математической формулы. Главный упор в новом общем  определении понятия функции  делается на идею соответствия.

      1.2 Современные представления о  функции

      Во  второй половине XIX в. после создания теории множеств в понятие функции, помимо идеи соответствия, была включена и идея множества. Таким образом, в полном своем объеме общее определение  понятия функции формулируется  следующим образом: если каждому  элементу х множества А поставлен в соответствие некоторый определенный элемент у множества В, то говорят, что на множестве А задана функция у = f (х), или что множество А отображено на множество В. В первом случае элементы х множества А называют значениями аргумента, а элементы у множества В - значениями функции; во втором случае х - прообразы, у - образы. Общее понятие функции применимо, конечно, не только к величинам и числам, но и к другим математическим объектам, например к геометрическим фигурам. При любом геометрическом преобразовании (отображении) мы имеем дело с функцией.  Общее определение функций по Дирихле сформировалось после длившихся целый век дискуссий в результате значительных открытий в физике и математике в XVIII и первой половине XIX в. Дальнейшее развитие математической науки в XIX в. основывалось на этом определении, ставшим классическим. Но уже с самого начала XX в. это определение стало вызывать некоторые сомнения среди части математиков. Еще важнее была критика физиков, натолкнувшихся на явления, потребовавшие более широкого взгляда на функцию. Необходимость дальнейшего расширения понятия функции стала особенно острой после выхода в свет в 1930 г. книги “Основы квантовой механики” Поля Дирака, крупнейшего английского физика, одного из основателя квантовой механики. Дирак ввел так называемую дельта-функцию, которая выходит далеко за рамки классического определения функции. В связи с этим советский математик Н. М. Гюнтер и другие ученые опубликовали в 30-40-х годах нашего столетия работы, в которых неизвестными являются не функции точки, а “функции области”, что лучше соответствует физической сущности явлений.