Моделирование в проектировании сложных систем

Операнд С задает смещение, т.е. время прихода первого транзакта, по умолчанию это время определяется операндами А и В.

Операнд D – ограничитель. Он задает общее число транзактов, которые могут войти в модель в период моделирования, по умолчанию ограничения нет.

Операнд Е определяет уровень приоритета транзактов. Чем большее целое число задано, тем выше уровень приоритета. По умолчанию – уровень нулевой.

На блок–диаграммах  оператор GENERАТЕ изображается следующим  
образом:

В блоке  GENERАТЕ обязателен или операнд А или D, остальные в соответствии с моделируемой ситуацией могут отсутствовать.

ТЕRМINАТЕ – завершать. Это блок, через который транзакты удаляются из модели. Его формат:

ТЕRМINАТЕ  [A]

и графическое  изображение:

 

Операнд А является указателем уменьшения счетчика завершения моделирования. Счетчик завершения – это ячейка памяти, в которую заносится целое положительное число, записанное в начале моделирования в операнде А команды SТАRТ. Оператор SТАRТ имеет формат:

SТАRТ        А, [B], C, [D]

операнд B задает разрешение (по умолчанию) или запрет (NP) на вывод статистики.

операнд С в этом пакете не используется (в предыдущей версии GPSS–PC он задает «снимки»). В D указывается целое положительное число для вывода списков событий.

оператор SТАRТ располагают либо в конце текста программы (после его ввода сразу начнется выполнение программы), либо в командной строке (в интерактивном режиме).

В модели может быть несколько блоков ТЕRМINАТЕ, а счетчик завершений один. Поэтому надо следить за тем, какие блоки ТЕRМINАТЕ уменьшают значение счетчика завершений, а какие – нет.

Если  моделируемая система работает определенное время, то для окончания моделирования  в программе организуется модуль таймера. Если, например, моделирование  длится 1000 единиц, то этот модуль выглядит так:

 

GENERATE  1000

TERMINATE  1

START 1

 

Во всех других точках модели операнды А блоков ТЕRМINАТЕ должны быть заданы по умолчанию.

Если  же необходимо закончить процесс  моделирования после обработки  определенного количества транзактов, например, деталей, то в операнд А команды SТАRТ заносят это число, а в операнды А блоков ТЕRМINАТЕ, которые удаляют из модели соответствующие транзакты – детали, по единице. Например, на участке на трех станках обрабатываются детали соответственно первого, второго и третьего типов. Необходимо закончить моделирование после обработки 500 деталей первых двух типов. Это может быть реализовано так:

.

.

.

TERMINATE  1; Удаление деталей первого типа

.

.

.

TERMINATE  1; Удаление деталей второго типа

.

.

.

TERMINATE    ; Удаление деталей третьего типа

.

.

.

START                 500

 

ADVANCE – задержать.  Этот блок реализует задержку транзакта на время, указанное в операндах А и В. Формат блока:

 

ADVANCE   [A], [B]

 

В операнде А указывается среднее время задержки на обслуживание, в  
В – половина интервала при равномерном законе или модификатор–функция при других законах распределения. Время задержки вычисляется соответственно как А ± В и А # В. Значения А и В по умолчанию равны нулю. Если оба операнда заданы по умолчанию, то задержка равна нулю и транзакт переходит в следующий оператор. Графическое изображение блока ADVANCE:

Блок SEIZE (занять) моделирует занятие устройства, блок RELEASE (освободить) имитирует освобождение устройства.

Форматы этих блоков:

SEIZE      А

RELEASE     А

 

В операнде А указывается цифровое или символическое имя устройства.

При работе модели автоматически формируется  информация о работе устройств (о  загрузке, числе входов, среднем  интервале занятости и т.п.). Часто  в модели используется последовательность блоков: SEIZE – ADVANCE – RELEASE, как в следующем фрагменте:

Однако не следует делать вывод, что эта последовательность обязательна.

В качестве регистратора очереди используются блоки QUEUE (стать в очередь) и DEPART (выйти из очереди).

Форматы этих блоков:

QUEUE    А, [B]

DEPART  A, [B]

В операндах А указывается символическое или числовое имя очереди, в  
В – число, на которое увеличивается (в первом блоке) и уменьшается (во втором блоке) длина очереди; по умолчанию это число равно единице.

В результате моделирования формируется статистика о количестве вхождений  транзактов в очередь, о числе нулевых вхождений в очередь, о максимальной и средней длине очереди, о среднем времени пребывания в очереди и т.п.

Рассмотрим  фрагмент блок–диаграммы модели с  блоками занятия, задержки, освобождения устройства и регистрации очереди.

Примечание: Не следует считать, что регистратор очереди нужен всегда, где в системе есть очередь. Программа работает и без блоков QUEUE и DEPART, но в этом случае не формируется статистика об очереди.

Пример 3.1. На рабочее место одного рабочего поступают заготовки через каждые (8 ± 4) минут, время на изготовление одной детали – (7 ± 1) минут. Время работы – 1 смена. Дисциплина обслуживания: первым пришел – первым обслужен. Составить модель работы рабочего, сформировать информацию о загрузке рабочего и об очереди.

За единицу  модельного времени принимаем 1 минуту, тогда время моделирования будет 480 единиц.

Программа модели и выходная статистика имеют  вид:

 

     ;  Программа модели

generate 8,4

queue  qmaster

seize  master

depart  qmaster

advance  7,1

release  master

terminate 

generate 480

terminate 1

START  1

 

        Выходная статистика

 

START   TIME        END  TIME BLOCKS FACILITIES    STORAGES

    0.000 480.000      9           1   0

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY  COUNT  CURRENT  COUNT  RETRY

    1 GENERATE    59           0  0

    2 QUEUE     59           0  0

    3 SEIZE      59           0  0

    4 DEPART     59           0  0

    5 ADVANCE      59           1  0

    6 RELEASE      58           0  0

    7 TERMINATE      58           0  0

    8 GENERATE        1           0  0

    9 TERMINATE        1           0  0

 

FACILITY     ENTRIES UTIL.  AVE. TIME  AVAIL.  OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MASTER             59    0.848         6.898  1 60     0      0       0         0

 

QUEUE           MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(–0) RETRY

QMASTER       2        0            59           25      0.238            1.933             3.354       0

Анализ статистики показывает, что рабочий изготовил за смену 58 деталей, при этом его загрузка составила 84,8 %, а среднее время  изготовления одной детали – 6,898 минут. Средняя длина очереди 0,238 деталей, среднее время ожидания заготовки  в очереди 1,933 минуты; максимальная длина очереди 2 детали; 25 заготовок  сразу попали к рабочему (нулевое  вхождение в очередь); без учёта  этих заготовок среднее время  нахождения детали в очереди составило 3,354 минуты.

 

3.2 Внутренняя логика работы пакета

Как отмечено ранее, из возможных шести списков  событий обязательны СТС и СБС. При работе модели транслятор продвигает транзакты в модели, изменяя их положение в списках и блоках.

Рассмотрим  внутреннюю логику пакета на предыдущем примере.

Первым  действием является ввод модели. До этой фазы проверяются все операторы и в первую очередь отыскивается блок GENERATE (блок № 1 в выходной статистике). Так как операнды А и В этого блока соответственно равны 8 и 4, то определяется время прихода первого транзакта в блок. Допустим это время равно 10. Транзакту для дальнейшего движения присваивается номер 1 и он помещается в список будущих событий.

Далее для  блока GENERATE № 8 следующему транзакту присваивается номер 2 и он также помещается в СБС со временем 480 единиц.

Читая команду  START, транслятор заносит в счетчик завершения 1. На этом фаза ввода заканчивается.

Если  в карте START задан операнд D (например, START 1, , , 1), то в выходной статистике для этого момента СТС (СЕС) пуст, а в СБС (FEC) будет информация, которая содержится в общем случае в полях:

CEC XN  PRI M1  ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER  VALUE

Здесь СEC (CURRENT EVENTS CHAIN) – список текущих событий, XN – номер транзакта; PRI – приоритет транзакта; M1 – время ввода в модель; ASSEM – номер семейства транзакта; CURRENT – номер блока, в котором находится транзакт в данный момент; NEXT – номер блока, куда войдет транзакт; PARAMETER и VALUE – имя и значение параметра транзакта.

Информация о списке будущих  событий FEC(F – Future) аналогична, только вместо поля M1 поле BDT – время, когда транзакт покинет список будущих событий.

В данном рассмотрении будем учитывать только 5 полей, исключив поля ASSEM, PARAMETER и VALUE.

В нашем  случае:

 

СТС – пусто;

СБС – 1 0 10 0 1

    2 0 480 0 8

Поскольку СТС пуст, происходит коррекция таймера. Таймер устанавливается в значение 10 (время движения первого транзакта) и транзакт № 1 перемещается в СТС. Информация о списках следующая:

СТС – 1 0 0 0 1

СБС – 2 0 480 0 8

Выполнение фазы просмотра. Транзакт № 1 из СТС продвигается в блок 1 (GENERATE). Так как транзакт может беспрепятственно пойти в блок 2 (QUEUE), то движение транзакта приостанавливается и создается его последователь, который будет двигаться через разыгранное время из интервала 8 ± 4, допустим через 5 единиц, т.е. в 10 + 5 = 15 единиц. Следующему транзакту присваивается № 3 и с этим временем он помещается в СБС. Транзакт же № 1 продвигается в блоки QUEUE, SEIZE, DEPART и АDVANCЕ. Так как в блоке АDVANCЕ он задерживается на (7 ± 1) единиц (допустим на 6 единиц), то он выводится из СТС и помещается в СБС со временем 10 + 6 = 16 единиц.

Так как  транзакт № 1 прошел через блок SEIZE, транслятор просматривает СТС. Но он пуст. На этом фаза просмотра закончена. Содержимое списков событий:                    СТС – пусто;

СБС – 3 0 15 0 1

   1 0 16 5 6

   2 0 480 0 8

Далее выполняется вторая фаза коррекции  таймера и процесс продвижения транзактов продолжается по рассмотренному алгоритму.

3.3. Реализация различных  дисциплин обслуживания 

В предыдущем примере реализована дисциплина обслуживания: первым пришел – первым обслужен. В реальных системах часто возникают задачи, когда на одном оборудовании обрабатываются партии деталей различных типов (основные в данный плановый период и второстепенные – «фоновые», которые будут нужны в более поздние сроки). Рассмотрим этот случай на конкретном примере.

Пусть на одном обрабатывающем центре обрабатываются две группы деталей, причем детали первого  типа имеют более низких приоритет, чем детали второго типа. Для деталей  первого типа интервалы поступления (420 ± 360) с, интервалы обслуживания (300 ± 90) с; для деталей второго типа интервалы поступления (360 ± 240) с, интервалы обслуживания (100 ± 30) с. Время работы – 1 смена, т.е. 28800 с.

В данном случае реализуется дисциплина обслуживания: первым пришел – первым обслужен внутри приоритетного класса (рис. 3.1).

<![endif]>

Рисунок 3.1

 

 

 

Как бы ни поступали детали, они будут выстраиваться в очередь на обработку по приоритетам: в начале – с более высоким (2), в конце – с более низким (1). При моделировании этой ситуации необходимы кроме модуля таймера два модуля, каждый для своего типа деталей. При единице модельного времени в 1 с и принятых обозначениях имен (ОТО – обрабатывающего центра и OTOQ – очереди к нему) программа имеет вид:

 

;  Модуль обработки первого типа деталей

GENERАТЕ 420, 360,,, 1

QUEUE   OTOQ

SEIZE  OTO

DEPART  OTOQ

АDVANСЕ  300, 90

RЕLЕАSЕ  OTO

ТЕRМINАТЕ

;  Модуль обработки второго типа деталей

GENERАТЕ 360, 240,,, 2

QUEUE   OTOQ

SEIZE  OTO

DEPART  OTOQ

АDVANСЕ  100, 30

RЕLЕАSЕ  OTO

ТЕRМINАТЕ

; Модуль таймера

GENERАТЕ 28800

ТЕRМINАТЕ 1

START  1

Анализ  выходной статистики показывает, что  количество обработанных деталей равно 140, коэффициент загрузки обрабатывающего  центра равен 0,932, максимальная очередь  равна 3, средняя очередь равна 0,77.

Если  же в этой программе установить одинаковый приоритет для обоих типов  деталей, например, задав операнды Е в первых двух блоках GENERАТЕ по умолчанию, то при незначительном увеличении количества деталей (142) и коэффициента загрузки оборудования (0,959) резко возрастут максимальная очередь (до 7), что приведет к необходимости увеличения размеров накопителя деталей, и среднее содержимое очереди (до 2,731), которое вызовет дополнительные потери от пролеживания деталей.

Другие  дисциплины обслуживания можно реализовать  с помощью средств, которые будут  рассмотрены при изучении различных  режимов блока ТRАNSFЕR и блоков списка пользователя.

3.4. Моделирование многоканальных  устройств

 

Комплекс  однородных параллельно работающих одноканальных устройств с общим  входом и общим выходом называют многоканальным устройством (МКУ). Примерами МКУ может быть бригада наладчиков, модуль из нескольких сборочных машин, участок станков с ЧПУ и т.п. Число одноканальных устройств, входящих в МКУ, называют его емкостью.

Работа  МКУ в режиме его занятия и  освобождения моделируется тремя операторами: командой STORAGE и блоками ENTER и LEAVE.