Delphi ортасында мультемида құру

 

4710 =142x        202x =13010         89710 = 3ЕСx

103х = 1910           197110= А0Вх       199010= ВА1х

 

5. Сегіздік жүйедегі сандарды екілік жүйеге аударыңыз:

324,2367, 53621;

6. Екілік жүйедегі сандарды он алтылық жүйеге аударыңыз:

11010011, 101101101011, 1001011100111101;

7.Он алтылық жүйедегі сандарды екілік жүйеге аударыңыз:

ЗА, D14, AF4C, F55DD.

 

 

Зертханалық жұмыс №  3.

Тақырыбы: Компьютердің  логикалық негіздері.Ақпаратты кодтау тәсілдері.

 

Логика – ақиқат және дұрыс ойлаудың формасы (қалыбы),заңдары мен ережелері туралы ілім.

Ойдың ақиқат әрі дұрыс болуын ұйымдастыратын және қадағалайтын біліми пән логика деп аталады.

Ойлаудың пішіні (қалыбы) деп шынайы өмірдегі нәрселердің қасиеттері мен қатынастарын бейнелеу әдістерін атайды.

Логика пәнінде, негізінен, ұш түрлі  ойлау қалыбы қарастырылады.

Олар: 1) «ұғым»; 2) «пайым» және 3) «ойқорыту» деп аталады.

Ойлау формаларының әрқайсысына белгілі  бір тұлғалық құрылым тән болып келеді. Бұл құрылымдарды өрнектеп көрсету үшін арнаулы белгілемелер (символикалар) жүйесі қолданылады. Осындай белгілемелер тілінде өрнектелген ойды формалданған (қалыптанған) ой деп атайды.

Ойқорытулар ережелерінің жиынына  байланысты, ғылыми пән ретінде, логика бірнеше түрлерге бөлінеді: формалданған логика, математикалық логика, ықтималды логика, диалектикалық логика және т. б.

Математикалық логика, формалданған логиканың бір бөлігі болып табылады. Егер, формалданған логика біздің дағдыланған пайымдарымызды талдауға байланысты болса, математикалық логика, қатаң айқындалған, бірмәнді ақиқат немесе жалған екенін

шешетін, объектілерді және пікірлерді зерттейді.

Пікірлер. Пікір математикалық логиканың бастапқы ұғымы және зерттеу нәрселігі болып табылады. Пікір деп мазмұны туралы ақиқат я жалған деген екі тұжырымның біреуін ғана жасауға болатын хабарлы сөйлемді ұғады. Пікірдің анықтамасы бойынша пікір хабарлы сөйлем болуы және оның мазмұны туралы ақиқат немесе жалған деген екі тұжырымның біреуін және тек қана біреуін ғана айта алатындай болуы шарт.

Мысалы: берілген сөйлемнің қайсысы  пікір болатынын,

қайсысы пікір деп қарауға болмайтынын атап көрсетейік.

1) «Ассалаумағалейкум» Жауабы: леп сөйлем үлгісіндегі тілдік

қалыптама.

2) «Информатика пәнін ұнатасың ба?» Жауабы: сұраулы

сөйлем.

3) «х саны 3 еселік сан» Жауабы: пікір бола алмайды.

4) «Екі жарты – бір бүтін» Жауабы: ақиқат пікір.

5) «Адамнан басқа күлетін жан иесі жоқ» Жауабы: ақиқат

пікір.

6) «Париж —Қытайдың астанасы». Жауабы: жалған пікір.

Түсініктеме: 1-ші және 2-ші сөйлемдердің мазмұны туралы ақиқат немесе жалған деген тұжырым жасау мүмкін емес,сондықтан бұларды пікір деп анықтауға болмайды. 3-ші сөйлем пікір бола алмайды, себебі х ке нақтылы мән бермей тұрғанда бұл сөйлем туралы «ақиқат» не «жалған» деген тұжырым айтуға болмайды.

Жалпы, дербес немесе жекеленген пікірлер болуы мүмкін.Жалпы пікір сөйлемдері барлығы, әрбір, әрқайсысы, ешбір деген сөздерден басталады. Дербес пікір сөйлемдерін бірқатар,

кейбіреулері, көпшілігі деп бастауға болады. Басқа жағдайдың бәрінде пікірлер жекеленген болып келеді. Мысалы, мына пікірлердің типін (жалпы, дербес, жекеленген)

анықтайық: «Барлық балықтар жүзе алады». Жауабы: жалпы пікір.

«Кейбір аюлар – қоңыр түсті». Жауабы: дербес пікір.

«А – дауысты әріп». Жауабы: жекеленген пікір.

Ақиқат пікірдің ақиқаттық мәні 1-ге, жалған пікірдің ақиқаттық

мәні 0-ге тең деп есептеледі.

 

 Логикалық шама, айнымалы, өрнек

Логикалық шамалар: АҚИҚАТ, ЖАЛҒАН (true, false) сөздерімен айтылатын ұғымдар. Демек, пікірлердің ақиқаттылығы логикалық шамалар арқылы айтылады.

Логикалық константа: АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН.

Логикалық айнымалы: символдармен белгіленген  логикалық шама. Демек, егер А, В, Х, Ү және басқа – айнымалы логикалық шамалар екені белгілі болса, онда олар тек қана АҚИҚАТ немесе

ЖАЛҒАН мәндерін қабылдай алады.

Логикалық өрнек — ол, жай немесе күрделі пікір. Күрделі пікір, логикалық амалдардың (байламдардың) көмегімен жай пікірлерден құрылады.

 Логикалық амалдар

Конъюнкция (логикалық көбейту) – ЖӘНЕ сөзімен айтылады.

Математикалық логикада &, ^ белгілері  қолданылады.

Конъюнкция – екі орынды амал, функциясының пішімі:

Егер операндалардың біреуінің ғана мәні жалған болса, онда өрнектің мәні ЖАЛҒАН болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесін, 1 және 0 сандарының көбейту кестесі деуге болады Сондықтан, конъюнкцияны көбінесе логикалық көбейтінді дейді.

1 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: «6 саны 2 бөлінеді және 6 саны 3 бөлінеді». Осы пікірді логикалық формула түрінде көрсетейік. «6 саны 2 бөлінеді» және «6 саны 3 бөлінеді» деген жай

пікірлерін А және В деп белгілесек. Онда, логикалық формула былайжазылады: F = A & В. Әлбетте, оның мәні – АҚИҚАТ.

Дизъюнкция (логикалық қосу) – НЕМЕСЕ сөзімен айтылады. Математикалық логикада белгісі қолданылады. Дизъюнкция екі орынды амал, функциясының пішімі: F = A U В. Егер операндалардың біреуінің ғана мәні ақиқат болса, онда өрнектің мәні АҚИҚАТ болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесі, 1 және 0 сандарының қосу кестесінің ерекшесі деуге болады.

Сондықтан, дезъюнкцияны кейде логикалық қосынды дейді.

2 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: «Мен жазда ауылға барамын немесе туристік жол жүремін ». «Мен жазда ауылға барамын» және «Мен жазда туристік жол жүремін» деген жай пікірлерін А және В деп белгілесек. Онда, логикалық формула былай

жазылады: F = A U В. .

Терістеу (инверсия)–ЕМЕС сөзімен  айтылады. Математикалық логикада белгісі қолданылады Терістеу бір орынды унарлық амал,функциясының пішімі: F = O X немесе F = X , егер X –ң мәні «жалған» болса, онда нәтиже керісінше ақиқат болады.

3 мысал. Пікірді қарастырайық: «4 саны 3 ке бөлінеді деген

дұрыс емес» Жай «4 саны 3 ке бөлінеді» деген пікірді А деп белгілесе,

онда осы пікірдің логикалық терістеу формасы А болады.

Ақиқаттық кесте. Қарастырылған логикалық амалдардың

ережелері ақиқаттық деп аталатын келесі кестеде көрсетілген.

Логикалық формула  немесе өрнек – тек қана логикалық

шамалармен және логикалық амалдардың бегілерінен тұратын өрнек.

Логикалық формуланың нәтижесі АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН болады.

Логикалық формулаларда амалдардың орындалу тізбегі,

амалдардың үстемділігімен айқындалады.

Логикалық амалдардың орындалалу үстемділігі:

1) терістеу;

2) конъюнкция;

3) дизъюнкция.

Логикалық формулаларда амалдар солдан оңға қарай,

үстемділіктерімен және жақшаларға байланысты орындалады.

4 мысал. Мына логикалық өрнектің мәнін есептеу керек:

емес X және Y немесе X және Z, мұндағы  логикалық

айнымалылардың мәні: X = ЖАЛҒАН, Y= АҚИҚАТ, Z= АҚИҚАТ

болғанда.

Шешімі: өрнектің жоғарғы жағында операциялардың орындалу

ретін белгілеп, шындық кестесін пайдаланып әр амалды ретімен

орындайық:

1 2 4 3

емес X және Y немесе X және Z

1) емес ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ;

2) АҚИҚАТ және АҚИҚАТ = АҚИҚАТ;

3) ЖАЛҒАН және АҚИҚАТ= ЖАЛҒАН;

4) АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ. Жауабы: АҚИҚАТ.

Тапсырма. Логикалық формуланың мәнін есептеу керек:

(А және В) немесе (емес А  және В) немесе (емес А және  емес

В), мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: А = ЖАЛҒАН, В =

АҚИҚАТ болғанда.

 

Логикалық элементтер

Логикалық элемент – сол арқылы электр сигналы өткенде, 0

және 1 –ді бейнелейтін, бір немесе бірнеше кірісті және бір

шығысты электрондық  схема.

Логикалық элементтер – есептеуіш  техниканың көп

бөліктерінің функционалды негізі болып табылады. Ол элементтер

әртүрлі электр схемаларынан құрылады. Онда, схеманың кірісіне

келген сигналдар – аргумент болады ал, схеманың шығысында

өндіріліп шыққан сигналдар, осы аргументтің функциялары болады.

Егер, сигнал болса, онда оны бейнелейтін  аргумент бірге тең, сигнал

болмаса – нөлге. Екілік сигналдармен кез келген логикалық

амалдарды орындау үшін, логикалық  элементтердің негізгі үш типі:

және, немесе, емес жеткілікті.

Вентиль – деген компьютерде қолданылатын негізгі ЖӘНЕ,

НЕМЕСЕ, ЕМЕС, электронды схемалары.

ЖӘНЕ элемент схемасы. Бұл элементе екі кіріс бір шығыс

бар. Кірісте X және Y–те қатар –  сигналы пайда болғанда қана

шығысында 1-сигналы өндіріледі, басқа  жағдайда 0 болады. Яғни,

екі қосқыш бірдей қосылғанда шам  жанады.

1.5-сурет. ЖӘНЕ логикалық элемент схемасы

НЕМЕСЕ элемент схемасы. Бұл элементеде екі кіріс бір

шығыс бар. Шығысында 1 сигналы үш жағдайда өндіріледі: 1) егер 1

сигналы X - кірісінде пайда болса; 2) егер 1 сигналы Y - кірісінде

пайда болса; 3) егер 1 сигналы екі  кірісте де пайда болса. Тек қана екі

кірісте қатар 0 болғанда ғана шығысында 0 болады.

1.6-сурет. НЕМЕСЕ логикалық элемент схемасы

Яғни, қосқыштың X немесе Y бірі, немесе екуі де қосылса шам

жанады.

ЕМЕС элемент схемасы. Бұл элементте бір кіріс бір шығыс

бар, сондықтан инвертор деп аталады. Егер X – кірісінде 0 болса, Y

шығысында 1 сигналы, пайда болады, керісінше X – кірісінде 1 болса,

шығысында 0 пайда болады.

 

 

 

Тапсырмалар:

№ 1

Сөйлемдердің қайсысы пікір  болады? Олардың ақиқаттығын

анықтаңыздар.

1. 6 саны – жұп.

2. Барлық роботтар машина боп  табылады.

3. Әр аттың құйрығы бар.

4. Кім келмей қалды?

5. Абай – Құнанбайдың ұлы.

6. Жарқырағанның бәрі алтын емес.

7. 1 сағат 15 минутті – минутпен айтыңыз.

8. Әрбір моряк жүзе біледі.

№ 2

Келесі сөйлемдердің қайсысы пікір  болады? Олардың

ақиқаттығын анықтаңыздар.

1. Наполеон француз императоры  болған.

2. Жерден Марсқа дейін қашықтық  қаншаға тең?

3. Абайла! Оңға қараңыз.

 

№ 3

Келтірілген пікірлердің қайсысы  жалпы пікір болады?

1. Кітаптардың бәрінде пайдалы  ақпарат бола бермейді.

2. Мысық үй жануары боп табылады.

3. Барлық сарбаздар ер жүректі.

4. Ешбір зейінді адам қателік  жібермейді.

5. Кейбір студенттердің екіліктері  бар.

6. Барлық ананастардың дәмдері  жағымды.

7. Әрбір жетесіз адам қолымен  жүреді.

№ 4

Келтірілген пікірлердің қайсысы  дербес пікір болады?

1. Менің достарымның кейбіреуі марка жинайды.

2. Барлық дәрілердің дәмі жағымсыз.

3. Кейбір дәрілердің дәмі жығымды  болады.

4. A — әліпбидің бірінші әрпі.

5. Кейбір аюлар – қоңыр түсті

6. Жолбарс – жыртқыш жануар.

7. Кейбір жыландардың улы тістері  жоқ.

8. Көптеген өсімдіктер шипалы қасиеттерге ие.

9. Барлық металдар жылуды өткізеді.

№ 5

Пікірлердің ақиқаттығын анықтаңыздар.

1. Барлық балалар жүзе біледі.

2. Алматы – студенттер қаласы.

3. Кейбір мысықтар балық жемейді.

4. Адам бәрін жасай алады.

5. Мәңгі двигательді жасау мүмкін емес.

6. Әрбір адам - суретші.

7. Төртбұрыш ол геметриялық фигура.

8. Кейбір балықтар – жыртқыш.

Логикалық шамалар, амалдар, өрнектер

№ 6

«ЖӘНЕ», «НЕМЕСЕ» логикалық байламдарды  қолданып, екі

жай пікірден күрделі пікір құрыңыз. Мысалы: Екі пікір берілген:

Барлық оқушылар математика оқиды. Барлық оқушылар әдебиетті

оқиды.

Құрылды: Барлық оқушылар математика және әдебитті

оқиды.

1. Құралай Мадинадан үлкен. Дана  Мадинадан үлкен.

2. Сыныптың бір жартысы ағылшын  тілін оқиды. Сыныптың

екінші жартысы неміс тілін оқиды

3. Кабинетте оқулықтар бар. Кабинетте  анықтамалықтар бар

4. Осы сөйлемде сөздер Ч әрпімен  басталады. Осы сөйлемде

сөздер А әрпімен басталады

5. Туристтердің бір бөлігі шәйді  ұнатады. Қалған туристер

сүтті ұнатады.

6. Көк текше қызылдан кіші. Көк текше жасылдан кіші.

7. Х = 3, Х>2.

№ 7

Келесі пікірлердің ақиқаттық  мәндерін анықтаңыздар:

1. Тақама (приставка) сөздің бөлігі  және ол сөзден айырылып

жазылады.

2. Жұрнақ сөздің бөлігі және  ол түбір сөзден кейін тұрады.

3. Төркіндес сөздерде ортақ бөлік бар және олардың

мазмұндары ұқсас.

4. Балықты сачокпен немесе қармақпен  аулайды, немесе

шыбынмен, я құртпен алдап шақырады.

5. «а» әрпі - «аист» немесе «сова»  сөздерінде бірінші әріп.

6. Жазықтықтағы екі түзу параллель  немесе қиылысады.

7. Берілген сан жұп немесе, оған бір қосылған сан, жұп.

8. Ай - планета немесе 2 + 3 = 5.

№ 8

Логикалық амалдарды қолданып, келесі шарттар орындалған

кезде, ақиқат болатын, пікірлерді жазыңыздар:

1). 0 < X < 3 және Ү>5, болуы қате;

2). max(Х,Ү) X болады;