Численные методы

В ходе данной работы следует проанализировать переходные процессы в электрической цепи, содержащей источник переменного тока, катушку индуктивности, конденсатор, набор резисторов и ключ. Работу можно подразделить на 3 части:
I часть работы включает в себя решение системы
дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс в электрической цепи.
Задача заключается в нахождении зависимости тока и напряжения от времени. Реализация решения осуществляется в пакете MathCAD методом второй модификации Эйлера, что даёт возможность проверки и уточнения полученных результатов. Также пишется программа на языке

Содержание
1. Введение………………………………………………………………………………….2
2. Постановка задачи……………………………………………………………………….3
3. Вывод системы дифференциальных уравнений……………………………………....4
4. Задание на курсовую работу…………………………………………………………....5
5. Описание применяемых в работе методов
5.1 Методы численного дифференцирования
5.1.1 Метод Эйлера………………………………………………………………..6
5.1.2 Метод Эйлера прогноз и коррекция………………………………………..6
5.2 Методы численного интегрирования
5.2.1 Методы прямоугольников…………………………………………………..7
5.2.2 Метод трапеций……………………………………………………………...8
5.2.3 Метод Симпсона……………………………………………………………..8
5.3 Аппроксимация функции
5.3.1 Метод наименьших квадратов……………………………………………..9
6. Численная реализация систем дифференциальных уравнений
6.1 В пакете MathCAD. Метод Рунге-Кутта………………………………………….11
6.2 В пакете MathCAD. Метод Эйлера 2-я модификация…………………………...14
6.3 На языке программирования Turbo Pascal. Метод Эйлера 2-я модификация….17
7. Решение задачи аппроксимации I(t) на интервале T1<t<T2
7.1 Реализация в пакете MathCAD……………………………………………………20
7.2 Реализация в пакете Excel…………………………………………………………26
8. Численное интегрирование количества теплоты, выделяемого на резисторе R4.
Реализация
8.1 В пакете MathCAD…………………………………………………………………28
8.2 На языке программирования Turbo Pascal……………………………………….31
9. Вывод……………………………………………………………………………………34
10. Список литературы…………………………………………………………………….37