Межкультурные коммуникации

Христианство повлекло за собой  укрепление феодального строя и  господства князей и бояр над народом, но в то же время оно явилось  движением вперед по сравнению с  язычеством, так как способствовало объединению восточных славянских племен в единую народность с единым языком, религией и культурой, утвердило  государственное единство Руси и  содействовало распространению  письменности и усилению политических и культурных связей с государствами, в которых христианство было принято ранее,- Византией, Болгарией, Арменией, Грузией и странами Западной Европы.

Выдающиеся просветители славян, проповедник  христианства, уроженец г. Фессалоники  грек Константин, известный в истории  под монашеским именем Кирилл (827-869), и его брат Мефодий (?-885), в 863 г. в г. Херсонесе, древней греческой колонии на Крымском полуострове, случайно обнаружили религиозные книги, написанные на славянском языке. На основе рукописных букв этих книг им удалось составить упрощенную азбуку для славянских народов, которая получила значительное распространение.

В X в., в княжение Владимира Святославича (?-1015), древнерусское государство (Киевская Русь) достигло наибольшего расцвета и могущества.

По развитию культуры оно занимало одно из видных мест среди государств Европы. В эту эпоху в его  наиболее крупных городах (Киеве, Новгороде  и др.) уже создавались школы  различного типа.

Наряду с элементарными школами, в которых дети обучались закону божьему, чтению, письму, церковному пению  и простейшему счету, существовали школы повышенного типа, дававшие систематическое образование. Многие русские князья были лучше и разностороннее образованы, чем западные короли и  императоры. Характерно, что грамотность  была распространена даже в среде  мелких ремесленников. Многие женщины  тоже были грамотны. Внучка Ярослава Мудрого - Янка Всеволодовна - открыла первое в Европе женское училище.2 Если первая половина средневековья в Западной Европе характеризовалась полным упадком математических знаний, то на Руси в эту эпоху параллельно с общим развитием культуры шло и сравнительно быстрое распространение сведений из математики. Правда, до нашего времени не сохранилось никаких памятников математической литературы, которые давали бы нам возможность судить о развитии математики на Руси в IX- X вв., но документы другого характера позволяют делать некоторые выводы в этом отношении. Так, знаменитый сборник древнейших законов "Русская Правда", создававшийся в XI и XII вв., содержит некоторые данные, позволяющие судить о степени математической культуры в Древней Руси. Из этого источника видно, что в те времена русские умели проводить вычисления с целыми числами и с дробными. Дробные числа употреблялись главным образом при вычислениях, требующих применения различных мер (например, при определении площадей земельных участков или при денежных расчетах).

Вместе с древнеславянской письменностью  вошла в употребление и запись чисел, основанная на той же азбуке и построенная на принципах древнегреческой  нумерации.

Меры длины  на Руси

Для измерения длины употреблялись  меры, большей частью связанные с  размерами частей человеческого  тела.

Основными мерами длины являлись "большая  и малая пядь", "локоть", "сажень" и "верста", или "поприще".

 

Малая пядь	расстояние между концами раздвинутых большого и указательного пальца
большая пядь	расстояние между концами большого пальца и мизинца
Локоть	расстояние от локтя до конца руки, сжатой в кулак
Сажень	расстояние от ступни до конца вытянутой  вверх руки человека среднего роста

 

Верста в разное время имела  различное значение: ее размеры колебались от 500 до 750 сажень.

Позднее (в XVI-XVII вв.) появилась мера "аршин" (от персидского слова "араш" - локоть), равная 1/3 сажени.

Меры площади  на Руси

Для измерения  сыпучих тел употреблялась "кадь" (около 14 пудов ржаного зерна) и  ее доли, а в более поздние времена (в XVI-XVII вв.) ее заменила "четверть" (6 пудов ржаного зерна) с ее долями. В связи с мерами сыпучих тел  образовались и меры площадей. Название "четверть" было присвоено земельной  площади, на которой высевалась четверть ржи. Две четверти составляли "десятину". Самая большая мера площади - "соха" - имела различное значение. Так  как сохами мерялась земля для  определения размера налога, то соха хорошей земли содержала значительно  меньше четвертей, чем соха плохой; первая содержала 800 четвертей, а вторая - 1200.

Кроме того, государственные и общинные земли измерялись "черной сохой", размеры которой колебались от 400 до 600 четвертей. Меньшие участки  земли измерялись долями четверти.

Меры веса на Руси

Вес серебряной гривны был издавна принят за основную единицу веса, которая впоследствии стала называться фунтом, а 40 фунтов составляли 1 пуд.

Первым русским памятником математического  содержания до настоящего времени считается  рукописное сочинение новгородского  монаха Кирика, написанное им в 1136 г. и носящее заголовок "Кирика диакона и доместика 2 Новгородского Антониева монастыря учение имже ведати человеку числа всех лет".

В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между какими-либо событиями.

При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями:

• 10000 - тьма
• 100000 - легион или неведий
• 1 000 000 - леодр

Кроме малого перечня, в Древней  Руси существовал еще большой  перечень, который давал возможность  оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня  основные разрядные единицы имели  те же наименования, что и в малом, но соотношения между этими единицами  были иные, а именно:

• тысяча тысяч - тьма
• тьма тем - легион, или неведий
• легион легионов - леодр
• леодр леодров - ворон
• 10 воронов - колодa

О последнем из этих чисел, то есть о колоде, говорилось: "И более  сего несть человеческому уму  разумевати".

Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~ , называемым "титло", для отличия цифр от букв.

Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тысяч они обводились кружками.

При исчислении долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую - третьим часом, сто двадцать пятую - четвертым часом и т. д.

Самой малой долей у него были седьмые часы, и он считал, что  меньших долей часов быть уже  не может:

"больше сего не бывает, то  есть не рождаются от седьмых  дробных, которых в дне будет  987500".

Делая расчеты, Кирик производил действия сложения и умножения, а деление, по всей вероятности, он осуществлял путем подбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя.

Основные хронологические расчеты  Кирик производил от даты, принимавшейся в Древней Руси за дату сотворения мира. Исчисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в 24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира протекло 79 728 месяцев, или 200 неведий и 90 неведий и 1 неведий и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110 г.

Оперируя с дробными часами, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5.

В сочинении Кирика уделено место и вопросу о вычислениях пасхалий, столь важному для церковников и являвшемуся одним из наиболее трудных арифметических вопросов, которые приходилось решать служителям церкви.

Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то во всяком случае он показывает свое умение производить их.

Рукописное сочинение Кирика является единственным математическим документом, дошедшим до нас с тех далеких времен.

Однако это отнюдь не означает, что других математических сочинений  в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас вследствие того, что они были затеряны в тревожные  годы княжеских междоусобиц или  погибли при пожарах, всегда сопровождавших набеги соседних народов на Русь.

Возможно, что тщательные розыски  в архивах помогут восстановить некоторые из подобных рукописей.

Ужасное бедствие постигло Русь в  начале XIII в., когда огромные полчища монголов надвинулись с востока, уничтожая на своем пути все живое. Монголы, пользуясь разобщенностью и неорганизованностью военной силы гораздо более культурных народов Северного Китая и Средней Азии, покорили их, восприняли от них военную технику и с удвоенной силой обрушились на Русь. Такого мощного удара, какой пришлось выдержать Руси, история до тех пор еще не знала.

Между тем Русь, раздираемая внутренними  междоусобицами, не смогла дать сокрушительного  отпора захватчикам, несмотря на проявленное  русским народом исключительное мужество. Как известно, большая  часть Руси попала под власть монголов, опустошавших русские земли в  течение двух с половиной веков.

Однако упорное сопротивление  Руси остановило дальнейшее продвижение  монгольских орд на Запад и  тем спасло от гибели западную культуру.

Русь была завоевана, но русский  народ не покорен.

Опустошения, причиненные завоевателями, нанесли страшный удар русской культуре в период ее высокого подъема. Огнем  и мечом уничтожались памятники  русской культуры и письменности. Вместе с тем на долгое время было приостановлено и экономическое  развитие страны.

Крупнейшие города Южной и Восточной  Руси подверглись почти полному  разорению. Большинство городских  ремесленников было уведено в  плен, и потому ремеслам был нанесен  тяжкий урон. Многие ремесла на Руси возродились лишь спустя несколько  столетий. Так, была уничтожена высокоразвитая для этой эпохи русская промышленность, в то время как промышленность Запада имела возможность беспрепятственно развиваться.

Естественно, что создавшиеся на Руси политико-экономические условия  временно привели к упадку знаний вообще, математических в частности.

3. Литература и летописание.  Устное народное творчество.

Сообщения средневековых авторов  позволяют предполагать наличие  у славян письменности еще до принятия христианства. Однако широкое распространение  письменности началось по-видимому, с распространением христианства и созданием болгарскими миссионерами Кириллом и Мефодием славянского алфавита - кириллицы. Древнейшими дошедшими до нашего времени памятниками древнерусской письменности являются Остромирово Евангелие 1056 г., Изборники 1073 и 1076 гг.

В Древней Руси писали на пергамене (особым образом выделанной телячьей или бараньей коже). Книги переплетались  в кожу, богато украшались золотом  и драгоценными камнями.

В связи с распространением христианства на Руси (главным образом, при монастырях) стали создаваться школы для "книжного учения". Грамотность распространилась довольно широко, о чем свидетельствуют, прежде всего, обнаруженные в Новгороде  берестяные грамоты, относящиеся к XI-XII вв. Среди них - частная переписка, деловые хозяйственные документы, даже ученические записи.

В Киеве при соборе Св. Софии была создана обширная библиотека. Подобные собрания книг существовали и в других богатых храмах и крупных монастырях.

На русский язык переводились греческие  богослужебные книги, произведения отцов церкви, жития святых, исторические хроники, повести.

Уже в XI в. начинается формирование собственно древнерусской литературы. Ведущее  место среди литературных произведений принадлежало летописям. Крупнейший летописный свод Киевской Руси - "Повесть временных  лет" (ПВЛ) - возник в начале XII в. До нас ПВЛ дошла в двух редакциях, сложившихся в XIV-XV вв. ПВЛ стала основой русского летописания. Ее включали практически во все местные летописи. Важнейшими темами ПВЛ были защита христианской веры и родной земли. Автором ПВЛ обычно называют монаха Киево-Печерского монастыря Нестора. Однако по существу это коллективный труд, в составлении и переработке которого принимали участие несколько летописцев. Летописец не бесстрастно наблюдал за событиями. Летопись была документом политическим и потому нередко подвергалась переработке в связи с приходом к власти нового князя.

В летописи нередко включались публицистические и литературные произведения. "Слово  о законе и благодати" митрополита  Иллариона (первого митрополита  русского происхождения), написанное во второй трети XI в., было посвящено прославлению христианства и обоснованию самостоятельности Руси по отношению к Византии. В "Поучении" Владимира Мономаха был создан образ идеального князя, мужественного в бою, заботливого по отношению к подданным, радеющего о единстве и благополучии Руси.