Хронологічні надбання античної цивілізації

     Практичний досвід створення сонячних годинників показав, що екліптику правильніше за все можна передати тіньовим малюнком не на плоскій поверхні, а на увігнутій сфері, якщо її відтворити на циферблаті годинника на зразок небесного півкулі. Виявилося, що на нерухомій сфері сонячного годинника найлегше відтворити зміну видимого руху Сонця по небосхилу або рух небесної сфери. Цим було викликано появу сонячних годинників типу polos, що мають напівсферичний пристрій циферблату, тобто годинника із зовсім іншим пристроєм, ніж гномон.  Розрізняють два типи напівсферичних годинників: одні - з пристроєм циферблату типу гемісфери (hemispherium), інші - типу геміцикла (hemicyclium). Гемісфера вважається більш ранньою формою сонячного годинника і успадкована з Давнього Вавилона. Такі годинникиу своїй основі мали оброблений чотирикутний камінь, у верхній частині якого була півкуля для влаштування циферблату; в середині півкулі закріплювався гномон різної величини і в різних положеннях - залежно від висоти полюса в даному місці. Гномом мав напрям до найвищого положення Сонця. У міру того, як Сонце просувалося по небосхилу, кінчик тіні описував дугу в напрямку, зворотному руху Сонця. Хоча дуги, що описуються кінцем тіні, залишалися неоднаковими, їх довжина змінювалася відповідно до зміни висоти Сонця над горизонтом. Оскільки лінії, утворені "слідом» тіні, ділилися на 12 частин, то вони показували нерівні години, що змінюються від одного сонцестояння до іншого. На циферблаті наносилося одинадцять часових ліній і три концентричні кола, які показують положення Сонця при обох сонцестояннях й рівноденнях. Цю найпростішу форму сонячного годинника Вітрувій приписує знаменитому астроному Аристарху Самоському. Аристарх вперше точно обгрунтував теорію, яка лежить в основі цього сонячного годинника. Зразки таких годинників у непошкодженому вигляді не дійшли до нашого часу. Сітка цього годинника, за зауваженням Дільса, надзвичайно схожа на павутину. «На цій сітці легко можна розібрати 6 + 5 часових ліній і 3 концентричні кола, які показують розташування Сонця при обох сонцестояннях (вгорі і внизу) і рівноденнях (середина)».

      Винахід сонячного годинника типу геміцикла (у Вітрувія «hemicyclium escavatum» «видовбаний півколом») приписується Берозу. Півколо був видовбане у вигляді порожнини в прямокутному мармуровому блоці, зверненому на південь. Зверху передня частина була зрізана під кутом, паралельним площині екватора. Таким чином, нікому не потрібна частина гемісфери була вилучена. Нахил циферблату відповідав широті місця, стосовно якого він був зроблений. На циферблаті було 11 часових ліній, які розділяли денний час на 12 частин (годин). Ці часові лінії зазвичай перетиналися трьома концентричними колами, які відзначали час рівнодень, літнє і зимове сонцестояння. Покажчик годин був горизонтальним і кидав тінь на поверхню циферблата, кінчик якого описував різні по довжині криві в залежності від пори року, через більш вертикального або більш похилого положення Сонця, обумовлювалося вкорочення тіні взимку та її подовження - влітку. У літнє сонцестояння кінчик тіні має найбільшу довжину дуги 21 червня, коли Сонце займає найвище положення, і найменшу - 21 грудня, коли воно знаходиться в нижньому положенні. Дві лінії, накреслені поперек часових ліній, представляють траєкторію кінчика тіні  21 червня і 21 грудня, а третя - період часу між 21 березня і 21 вересня. У деяких зразках циферблата годинника типу геміцикла вигин півкуілі настільки незначний, що М. Деламбер у своїй «Історії астрономії стародавнього світу» навіть відмовляється відносити їх до цього типу. У Древній Греції сонячні годинники дозволяли не тільки вимірювати час, але і допомагали в астрономії. З їх допомогою вивчався рух Сонця по екліптиці й чисто механічно визначався градус, на якому кожен день знаходиться Сонце, а також час сходження, заходу і кульмінації тієї чи іншої зірки на тій чи іншій точці екліптики. Це давало можливість замінювати визначення часу зі спостереження точки екліптики спостереженням зірки, яка сходить, заходить або кульмінує в цій точці екліптики. На цьому годиннику «нехай тільки для спостережень, - пише Поль Таннер, - дві зірки, час яких можна визначити», тобто ті зірки зодіаку, які знаходяться на горизонті сходу і заходу або у площині меридіану; можна привести в той же стан зірку, зображену на сфері інструменту (циферблату) тоді градус, на якому знаходиться Сонце, грає  ту ж роль, що і тінь покажчика вдень, і його положення щодо часових ліній, нанесених на polos, дає потрібну нам годину. Для застосування подібного прийому на практиці, очевидно, необхідно, щоб небесна сфера була зроблена з твердої сітки, через яку око могло б, бачити положення градуса, на якому розташоване Сонцем. Подібну сітку греки називали «павутиною», і від неї отримали свою назву сферичні годинник Евдокса; згодом, після Гіппарха, рухлива сфера і нерухома півкуля були замінені пласкими частинами, які представляли їх стереографічні проекції. Таким чином, вийшла плоскокругла астролябія, що служила все для тієї ж мети - визначення години вночі, але назва «павутини» залишилася за рухомою частиною і перейшла від греків до арабів ».

  Генетичний  зв'язок, що встановлюється П. Таннером між застосуванням Polosa для астрономічної мети і пізнішим використанням для цієї ж мети стереографічної проекції, з історичної точки зору має велике наукове значення. Тут знайшло своє конкретне значення існування в давнину нерозривного зв'язку між виміром часу і вимірюванням для цієї мети кутових рухів Сонця і зірок. Безпосереднє їх вимірювння було замінено стереографічною проекцією - нанесенням сфери на карту колами.

Ця проекція мала дві чудові властивості:

1) всі  кола сфери в проекції стали колами , а не еліпсами;

2) всі  кути між пересічними на сфері  колами і в проекції зберігають  свою величину.

    У той час, коли астрономія розроблялася Гіппархом , а пізніше Птолемеєм, ще не існувало сферичної тригонометрії, тому вони змушені були вирішувати завдання, які мали відношення до сферичного трикутника, методом стереографічної проекції. Це, зокрема, можна побачити у Птолемеєвій «Planispherium»: у нього плоска проекція сфери яка зберігає подібність самої сфери, звідси й назва - планісфера.

     Принцип стереографічної проекції, як переконаємося нижче, був використаний для пристрою так званих апохорічних, або зодіакальних, водяних годинників і астролябії. Астролябія давала можливість визначати широту і довготу світил за допомогою обертання мережі кіл над диском, що зображує площину екватора, на яку проектувалася небесна сфера з боку південного полюса. Гіппарх вже користувався астролябією, але його астролябія була, ймовірно, простим кільцем з градуйованими поділами . Птолемей також користувався астролябією особливого пристрою. Тому і назва і ідея астролябії - грецького походження. Однак астролябії Гіппарха і Птолемея були набагато простіші ніж арабські. Ці, останні, дозволяють не тільки спостерігати висоти світил, а й дають вирішення багатьох практичних питань астрономії (можливість визначати час вдень і вночі, знаходити напрям на Мекку, визначати висоту і дистанцію недоступного предмета і т. д.). Правда, частина геометричного рішення основних астрономічних задач за допомогою планісфери належить Гіппарху і Птолемею.

5. Водяний годинник Стародавньої Греції

Водяний годинник (клепсидри).

    Водяний годинник (клепсидри) греки,  мабуть, запозичили у єгиптян.  Клепсидри були різного призначення:  для домашнього вжитку, для відліку  часу при вимірюванні пульсу, в суді і т. д. Найдавніша згадка про клепсидра, що збереглася в грецькій літературі, пов'язана з застосуванням її філософом Емпедоклом (490-430 рр. до н. е .). Він з її допомогою виробляв фізичні спостереження та досліди, маючи на меті довести матеріальність повітря, перевірити аргументи за і проти реальності чи нереальності «порожнього простору». Клепсидра представляла собою закриту посудину, нижнє дно якого мало ряд маленьких отворів. Якщо закрити верхній отвір пальцем і занурити клепсидру у воду, вона не буде наповнюватися, поки не буде забрано пальця; після цього вода зайде в отвір і на поверхні посудини з'являться бульбашки, наявність цих бульбашок свідчить про матеріальність повітря.

 На  думку відомого історика Георга  Сартона, цих дослідів цілком  достатньо для того, щоб визнати  наукові заслуги Емпедокла і  щоб він міг зайняти почесне  місце в історії науки. Не можна вважати, що клепсидра в Греції стала відома тільки з часу Емпедокла; вона в тому чи іншому вигляді могла використовуватися і до нього. Початкову форму клепсидри можна собі уявити за описом Аристотеля, який за допомогою цього приладу пояснює деякі явища, викликані тиском повітря. Це була глиняна куля з трубкою вгорі і кількома маленькими дірочками знизу (на зразок сита). Коли куля наповнювався водою, верхній отвір закупорюють пробками, щоб вода не випаровувалася; клепсидра встановлювалася так, що вода потроху просочується через «сито». Час вимірювався від одного наповнення кулі до іншого.

     У Древній Греції клепсидри  були вже у V ст. до н. е.: ними користувалися при судових розглядах - визначався час, призначений для виголошення промов: коли предметом розгляду була не дуже важлива справа, води наливалося небагато, якщо ж вирішувалася доля людини, вода наливалася до країв. Якщо мова переривалася (при читанні документів або опитуванні свідків), дірочки в клепсидра затикали до тих пір, поки оратор не починав говорити знову. Для двох ораторів наливалося однакова кількість води - вони могли говорити однаковий час, але подвійна кількість води, налита відразу, випливала швидше.

     Про використання клепсидр для  встановлення тривалості мови  оратора в суді говориться  в деяких комедіях Арістофана, написаних за чотири століття до н. е. В одній з комедій в якості оратора згадується Демосфен. Він звинувачує сторожа в «крадіжці» води, налитої в клепсидру. Коли в іншому випадку була перервана його мова, він зажадав зупинити воду, підкресливши таким чином, що він цінує кожну відведену йому мить.

 Вживалися  клепсидри і у військах, де по них робили зміну варти. Ніч поділялась на чотири зміни, кожна по три "години". Клепсидру покривали зсередини більшим чи меншим шаром воску, що змінювало витікання рідини.

Водяний годинник - будильник Платона.

    Грецький філософ Платон описує годинник, що складається з двох конусів, що входили один в одного. За їх допомогою підтримувався приблизно постійний рівень води в посудині і тим самим забезпечувалося сталість швидкості її витікання. Платон при скликання вранці своїх товаришів і учнів до Академії на бесіди і заняття влаштував своєрідний будильник, який описаний Г. Дільсом в книзі «Антична техніка».

    Будильник Платона складається  з клепсидри С і двох камер  F і К. Клепсидра вміщує воду на шість годин. Вона закривається кришкою А. У верхній частині клепсидри є вкладиш В з ситом для затримки земляних домішок, що потрапляють разом з водою. Вода з клепсидри С по вузькій трубці Е капає в камеру F, де до дна камери прироблена трубка сполучення. Після досягнення рівня трубки вода по ній витікає в камеру К, звідки повітря витісняється і через клапан спрямовується в трубку L і по флейті М піднімається до флейти N, яка починає звучати від дії сили повітря. Нам невідомо, як проводилося регулювання будильника, щоб він будив на світанку і взимку і влітку. Мабуть, у резервуар з сифоном F-F наливали різну кількість води: більше - влітку, менше - взимку.Цей прилад, справедливо зауважує Дільс, являє собою не тільки перший відомий будильник, в ньому, наскільки нам відомо, був вперше в гідравліці застосований принцип реле, яким в 1500 р. Леонардо да Вінчі скористався для створення свого будильника, нічого не підозрюючи про винахід Платона .

    У техніці виготовлення водяних годинників відкривається зовсім інший шлях розвитку, як тільки вона вступає в контакт з наукою. У 130 р. до н. е. Ктезібієм були створені водяні годинники, що знаходилися в тісному зв'язку з досягненнями олександрійської школи механіки і науки.

6. Годинники Стародавнього Риму

    У Стародавньому Римі засоби і способи вимірювання часу залишалися до зіткнення римлян з грецькою культурою на досить низькому рівні. До цих пір в джерелах немає ніяких свідчень на наявність там будь-яких засобів вимірювання часу. Давньоримський календар, запозичений у етрусків, спочатку складався тільки з 10 місяців, або з 304 днів. За переказами, Нума Помпілій ввів новий календар, заснований на астрономічних даних. Він складався з 12 місяців, або з 355 днів. Але оскільки він далеко не збігався з істинним роком, то до основного поділу року на 355 днів були введені корективи. В їх основі лежав чотирирічний цикл з додатковим 13-місячним роком кожен другий рік. Цей основний цикл для більшого зрівняння з природним часом доповнювався 24-річним циклом. Календарем курували жерці (понтифіки). Коли син вільновідпущеника Гней Флавій в 312 р. до н. е. виставив календар на головній площі для загального огляду і розкрив народу хитрі прийоми, за допомогою яких понтифіки міняли святкові дні невигідні для плебеїв. Крім рахунку днів і свят за календарем, в Стародавньому Римі існував розподіл самого дня на досить великі відрізки. Римський письменник I ст. н. р. Гай Пліній Старший відзначає, що у дванадцяти мідних таблицях, в яких було висловлено законодавство з цивільного і кримінального права Стародавнього Риму, зазначалося тільки час сходу і заходу Сонця. Джерела згадують, що в 449 р. до н. е. консулами Горацієм і Валерієм десять першх складених таблиць були доповнені двома законами,які обмежували права плебеїв. Дванадцять мідних таблиць були виставлені на головній площі для загального огляду. До вказiвок часу сходу і заходу Сонця, що містилися в цих таблицях, був незабаром доданий полудень, який став оголошуватися часом консула. До половини III-ст. до н, е.. все римське життя зосереджувалося в Італії. Перша Пунічна війна, що тривала з 264 по 241 р., закінчилася завоюванням і приєднанням до Риму трьох островів - Сицилії, Корсики і Сардинії.

 З  цього часу культура Стародавнього  Риму стала формуватися під  значним впливом мистецтва, науки  і техніки, які розвивалися  в давньогрецьких містах і  особливо в західній частині  еллінського світу. Західно-еллінський світ не створив помітного впливу на північно-східну частину еллінського світу, але справив значний вплив на формування римської культури. Грецька культура стала проникати до Риму вже в III ст. до н. е.. Включення до складу римського союзу грецьких міст Італії, а після завоювання Сіракуз - і деяких міст Сицилії, створення в Сицилії першої римської провінції - все це посилило грецький культурний вплив. Саме в західному еллінстві з його раціоналізмом і практицизмом, імпонуванням Риму, слід вбачати витоки розвитку науки, техніки, інженерної справи, архітектури і містобудування в Римі. Перші годинники до Риму потрапили також з міст західної частини еллінського світу.

  Після Аристотеля, в елліністичний період розвитку культури, були досягнуті значні успіхи в різних галузях науки. Астрономія знає імена Ератосфена, Гіппарха, Птолемея, які внесли неоціненний внесок в астрономічну науку. Архімед (278-212 рр. до н. е.) Розробив теоретичні підстави для розрахунку механізмів. Наступники Архімеда Ктезібій і Герон, що жили у II ст. до н. е., у розробці питань механіки доповнювали один одного. Їх відкриття відносяться до тих розділів механіки, які засновані на гідравліці і тиску повітря, відкритому Героном. Ктезібій винайшов гідравлічний орган - систему дудок, куди повітря нагніталося за допомогою води, яка, падаючи, створює велику тягу; приходячи в рух, повітря видає звуки. Згадаємо також про винахід Ктезібія сифон, заснований на принципі сполучених посудин. Грунтуючись на наукових досягненнях свого часу, Ктезібій створив автоматично діючі водяні годинники, які або візуально, або за допомогою подачі сигналів могли безперервно показувати час доби («тимчасові» години).

 Молодший  сучасник Архімеда Аполлоній Пергейский досліджував гіперболу, параболу і еліпс, отримані ним за допомогою перетину конуса. Вчення про конічні перетини лежало в основі пристрою так званих напівсферичних конічних годиників,що отримали розвиток в епоху еллінізму.

  Розвиток  гномоніки не відповідав потребам науки у вимірі часу. З наук тієї епохи тільки астрономія мала потребу в точному вимірі часу, і вона сприяла розвитку гномоніки. У зв'язку із загальним підйомом культури виникала також потреба в устанавліваніе годинників громадського користування.