Нильсон Бор

. 

Полагая =1 или 2, получают серии линий в крайнем ультрафиолете. если полагать = 3 и варьировать , то получают серию, включающую две серии, наблюдавшиеся Фаулером. Если = 4, то получают серию, которую Пикеринг наблюдал в спектре Кормы. 

- 21 - 
 

Еще в своем ответном письме от 20 марта 1913 г. Резерфорд писал: "Кстати, я очень заинтересовался Вашими предположениями относительно спектров Фаулера. Я рассказал здесь об этом Эвансу, который ответил мне, что его этот вопрос также занимает; я считаю вполне возможным, что он попытается поставить несколько опытов в этом направлении..."

Опыты показали, что каждая вторая линия в серии Пикеринга идентична одной из линий серии Бальмера в спектре водорода. Что рассматриваемый спектр не наблюдался в обычных гелиевых трубках, Бор считал возможным объяснить тем, что в этих трубках ионизация гелия не столь большая как в Кормы, или в опытах Фаулера. Бор не ограничился рассмотрением спектров водорода и гелия. Он рассмотрел также вопрос о спектрах систем, содержащих большее число электронов. Очевидно, что для таких систем в линейчатых спектрах должны существовать более сложные закономерности. В 1908 г. Ритц обобщил теорию Ридберга. Он нашел, что частота, соответствующая линии какого-либо элемента, может быть выражена формулой: 

, 

где: и - целые числа,

- функции вида 

, , 

где: K = - универсальная постоянная. 

По-видимому, происхождение линии в спектрах других элементов по- добно тому как это имеет место в спектрах водорода. Линии соответствуют тому излучению, которое имеет место при переходе системы из одного стационарного состояния в другое стационарное состояние.

Для многоэлектронных систем существует много различных конфигура- ций электронов, которые необходимо учитывать как стационарные состояния. Это имеет своим следствием существование различных групп серий у этих систем.

В первой части своей работы Бор рассмотрел также вопрос о поглощении излучения. Предположения о механизме поглощения излучения необходимы были такие, которые соответствовали бы используемым при объяснении механизма испускания. Бор предполагает, что система, состоящая из ядра и вращающегося вокруг него электрона, при определенных условиях поглощает из-

- 22 - 
 

лучение, частота которого соответствует частоте монохроматического излучения, испускаемого при переходе атома между двумя стационарными состояниями.

Если рассмотреть испускание излучения переходе системы между двумя стационарными состояниями А1 и А2 , которым соответствуют числа и , где > , аналогично тому, как необходимым условием испускания рассматриваемого излучения является пребывание системы в состоянии А1, необходимым условием поглощения излучения является пребывание системы в состоянии А2 .Бор считает, что опыты с рентгеновскими лучами позволяют думать, что на основе классической электродинамики нельзя рассматривать соударения электронов, из которых , один связан в атоме. Он анализирует расчеты энергии -частиц, опубликованные Резерфордом. "Эти расчеты, - пишет Бор, - наводят на мысль, что этот вывод сильно отличается от результатов, которые получаются, если рассматривать столкновения на основе обычных законов механики". Бор считает, что то, что классическая механика не дает правильного ответа на вопрос о характере столкновения, можно было ожидать, поскольку закон равномерного распределения кинетической энергии не применим при рассмотрении взаимодействия между свободными электронами и связанными в атоме.

В первой своей работе Бор допускает, что в системах, где ядро связывает несколько электронов, в основном состоянии конфигурация электронов такова, что они располагаются в кольце вокруг ядра. Во второй части Бор предполагает, что электроны расположены на равных угловых интервалах в коаксиальных кольцах, которые вращаются вокруг ядра. Для определения частоты и размеров кольца Бор прибегает к гипотезе, что в основном состоянии атома момент импульса каждого электрона относительно центра своей орбиты равен 2. Бор в то время считал, что на одной и той же круговой орбите могут двигаться, на равных друг от друга расстояниях, несколько электронов. Предполагалось, что все кольца расположены в одной плоскости. Рассматривался вопрос о распределении электронов по различным кольцам. Бор предположил, что в атоме гелия два электрона движутся по одной орбите, при этом они постоянно остаются на противоположных концах диаметра орбиты. В отношении атома лития он предположил, что два атома движутся по одной орбите, а третий - по орбите имеющий больший радиус. На второй орбите в атомах бериллия, бора и углерода движутся два, три, соответственно у углерода - четыре равностоящих друг от друга электрона.

Если на орбите симметрично расположены несколько электронов, то на каждый из них кроме притяжения к ядру действуют еще отталкивающие силы со стороны остальных электронов. Если рассмотреть кольцо, состоящее из n-электронов, вращающихся вокруг ядра и расположенных на равных угловых  

- 23 - 
 

интервалах по окружности, то суммарная потенциальная энергия системы, стоящей из электронов и ядра, 

Р = , 

где:

cosec 
 

где: E - заряд ядра,

a - радиус окружности,

n - число электронов. 

В дальнейшем Бор отказался от представления о кольцах. Считали, что электроны движутся по эллиптическим орбитам, а по одному и тому же эллипсу не может происходить устойчивое движение более чем одного электрона. Кроме того, пришлось оставить представление о том, что орбиты всех электронов расположены в одной плоскости. В дальнейшем строились модели орбит, расположенных в различных плоскостях. Идея об "электронных кольцах" была заменена идеей об "электронных слоях".

В заключительных замечаниях ко всей работе Бор не рассматривает вопрос о кольцах. Он отмечает, что цель работы была "развить теорию строения атомов и молекул на основании представлении, введенных Планком для расчета излучения черного тела, и теории строении атома, предложенной Резерфордом для объяснения рассеяния -частиц веществом."

Он указывает, что вибратор Планка основан на предположении о квазиупругих силах и несовместим с теорией Резерфорда, согласно которой силы, действующие в атомной системе между частицами, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Совместить результаты Планка с теорией Резерфорда можно лишь на основе атомистических предположений об испускании и поглощении излучения.

Бор выдвигает пять предположений:

1) Испускание или поглощение энергии происходит не непрерывно, но лишь при переходе системы из одного стационарного состояния в другое.

2) В стационарных состояниях динамическое равновесие системы определяется обычными законами механики. Для перехода системы из одного стационарного состояния в другое законы обычной механики недействительны.

3) При переходе системы из одного стационарного состояния в другое излучение монохроматично и имеет место соотношение .

- 24 - 
 

4) Различные стационарные состояния простой системы, состоящей из вращающегося вокруг положительного ядра электрона, определяются из условия, что отношение между общей энергией, испущенной при образовании данной конфигурации, и числом оборотов электронов является целым кратным h/2. Предположение о том, что орбита электрона круговая, равнозначна требованию, чтобы момент импульса вращающегося вокруг ядра электрона был бы целым кратным h/2.

5) "Основное" состояние любой атомной системы, т.е. состояние, при котором излученная энергия максимальна, определяется из условия, чтобы момент импульса каждого электрона относительно центра его орбиты равнялся h : 2.

Существенное значение в развитии теории Бора имели опыты Джеймса Франка и Густава Герца. В сосуде, заполненном парами ртути, при давлении 1 мм рт. ст. помещаются накаливаемый катод, сетка и анод. Между катодом и сеткой прикладывается разность потенциалов, ускоряющая электроны. Между сеткой и анодом создается небольшая разность потенциалов, ускоряющая электроны. Между сеткой и анодом создается небольшая разность потенциалов, тормозящая движение электронов. Ток на аноде регистрируется гальванометром. Разность потенциалов между сеткой и анодом сохраняется неизменной. При малом потенциале сетки скорости электронов невелики. Электроны испытывают упругие столкновения. Масса атома превышает массу электрона в тысячи раз, и при упругом соударении электронов с атомами кинетическая энергия электронов остается неизменной и лишь меняется направление движения электрона. Упругие столкновения затрудняют попадание электронов на анод, но не могут служить причиной отсутствия анодного тока. При возрастании потенциала сетки ток на аноде возрастает, и это происходит до тех пор, пока электроны, ускоряемые полем, не приобретут определенные энергии, и соударения электронов с атомами не станут неупругими. При этом электроны теряют свою энергию, передавая ее, атомам ртути. Ток на аноде резко падает. При дальнейшем росте ускоряющего потенциала анодный ток снова увеличивается. Затем вновь наблюдается резкое уменьшение анодного тока.

Франк и Герц наблюдали спектры испускания паров при их бомбардировке электронами. Было обнаружено, что как только энергия электронов достигает 4,9 эв, появляется большая вероятность потерять ее при соударении с атомом. В результате соударения атом испускает излучение. Это излучение состоит из ультрафиолетовой линии с длиной волны 2536 А. При умножении частоты этой линии на постоянную Планка, получают величину 4,9 эв.

В 1915 г. в работе "О квантовой теории излучения и структуре атома" Бор писал об опытах Франка и Герца: "Эти эксперименты ясно показывают, что электрон не теряет энергию при столкновении с атомом ртути, если его энергия меньше определенной величины, соответствующей 4,9 эв, но как только энергия достигает этой величины, электрон с большой вероятностью может потерять

- 25 - 
 

всю свою энергию при соударении с атомом. Далее было показано, что в результате такого соударения атом испускает излучение, состоящее только из ультрафиолетовой линии ртути, с длиной волны 2536 А ..." Франк и Герц предположили, что 4,9 эв соответствуют энергии, необходимой для удаления электрона из атома ртути. Бор же считал, что их эксперименты можно трактовать так, что напряжение соответствует переходу атома из основного состояния в другое стационарное состояние нейтрального атома.

С точки зрения теории Бора, надо было ожидать, что, энергия необходимая для удаления электрона из атома ртути, должна совпадать с пределом серии Пашена 1850, 1403, 1269 А. Расчет приводит к потенциалу ионизации 10,5 в вместо 4,9 в. Бор писал, что если его рассуждения верны, то измерения Франка и Герца подтверждают его теорию. Если же потенциал ионизации ртути таков, как предполагают Франк и Герц, то возникают трудности при объяснении постоянной Ридберга. В дальнейшем опыты Дэвиса и Готье показали, что наблюдавшаяся в опытах Франка и Герца ионизация вызвана влиянием фотоэлектрического эффекта, возбуждаемого при освещении металлических частей светом, излучаемых при возвращении атомов ртути в нормальное состояние.

В 1961 г. в своих воспоминаниях о Резерфорде, Бор вспоминал о сложной ситуации, которая создалась в связи с опытами Франка и Герца. С одной стороны, эти опыты представляли "наиболее яркое доказательство скачкообразности энергетических переходов в атомных процессах", а с другой , энергия ионизации оказалась вдвое меньше, чем можно было ожидать на основании объяснения спектров ртути. Все разрешилось в 1918 г. после опытов Дэвиса и Готье.

Работа Бора "О строении атомов и молекул " стала широко известна среди физиков. Очень благоприятно отозвался о теории атома Бора Эйнштейн, включился в ее развитие Зомерфельд, признали ее безусловную ценность Лоренц, Планк, Резерфорд, Джинс.

Краткая хроника событий, связанных с ее развитием такова.

1913 г., июль, - опубликована первая часть статьи "О строении атомов и молекул".

Сентябрь - опубликована вторая часть статьи; опубликованы результаты опытов Эванса, подтвердившего вывод Бора о принадлежности серии Пикеринга ионизированному гелию; обсуждена теория Бора о принадлежности серии Пикеринга ионизированному гелию; обсуждена теория Бора на собрании Британской ассоциации развития науки (доклад Джинса); дискуссия с Фаулером о происхождении серии Пикеринга.

Октябрь - открытие эффекта Штарка.

Ноябрь - статья Варбура, рассмотревшего эффекты Штарка и Зеемана с точи зрения теории Бора; опубликована третья часть статьи Бора.

Декабрь - статья Мозли о спектре рентгеновского излучения, подтвердившая выводы Бора; доклад Бора на заседании Физического общества в Копенга-

- 26 - 
 

гене; обзор по теории Бора сделанный К.Ф. Нестурхом на русском языке; письмо Резерфорда в "Nature" со ссылками на теорию Бора.

В дальнейшем продолжалось активное развитие теории атома Бора, на ее основе была объяснена периодическая система элементов Д.И. Менделеева, выдвижение Бором принципа соответствия, и другие работы, которые в конечном итоге привели к возникновению совершенно новой физики - квантовой механики.