Контрольная работа по "Инженерной геодезии"

      В графе 11 на верхней и нижней строчках записываем исходные данные – известные отметки реперов № 19 и 20, между которыми на местности был проложен нивелирный ход. Отметка репера № 19 равна 197,197. Отметка репера № 20 равна 195,096.

      Данные  для нанесения  на продольный профиль проектной линии: на ПК 0 запроектирована насыпь высотой 0,5 м; на участке от ПК 0 до точки ПК1+80 уклон проектной линии i1 = -0,020; на участке от точки ПК 1+80 до ПК 4 – горизонтальная площадка (i2 = -0,000); на последнем участке трассы от ПК 4 до ПК 5 уклон i3 = -0,015.

      Проектирование  на поперечном профиле не производилась. 

Обработка пикетажного журнала

      1. По радиусу R2 = 100 м и величине второго угла поворота находим элементы второй кривой. Элементы горизонтальной круговой кривой (тангенс Т, кривую К, биссектрису Б и домер Д) выбираем из специальных «таблиц для разработки круговых кривых) или вычисляем на микрокалькуляторе по формулам. Элементы второй кривой записываем в пикетажном журнале слева от трассы против вершины второго угла.

      По  величине угла α и радиусу поворота (закругления) R вычисляем элементы закругления по следующим формулам:

Уг 2 лев.. 58º 20΄

R = 100 м

Т = Rtgα/2;

Т = 100 tg 58º 20΄/2 =100*0,558 =55,8;

К = (πRα) / 180º;

К = (3,14 х 100 х 58º 20΄) / 180º =101,75;

D = 2 Т – К;

D = 2 *55,8–101,75=9,85;

Б = R(sec α/2 – 1);

Б = 100(sec 58º 20΄ / 2 – 1) = 100(1,145 – 1) = 14,5

secα = 1/cosα = 1/cos29º 10΄ = 1,145 

Уг 1 прав. 35º 45΄

R = 100 м

Т = Rtgα/2;

Т = 100 tg 35º 45΄ / 2 =32,25;

К = (πRα) / 180º;

К = (3,14 х 100 х 35º 45΄) / 180º = 62,36;

D = 2 Т – К;

D = 2 х 32,25– 62,36 = 2,14;

Б = R(sec α/2 – 1);

Б = 100(sec 35º 45΄ / 2 – 1) = 100 (1,05 – 1) = 5;

secα = 1/cosα = 1/cos17,5º 22,5΄ = 1,05; 

      2. Рассчитываем пикетажные значения начала ПК и конца КК обеих кривых с обязательным контролем вычислений. Расчет производим в пикетажном журнале справа от трассы, условно проведенной в виде прямой. Результаты расчета главные точки (НК и КК) кривых наносим на трассу, обозначив их окружностями диаметром 1,0 мм.

  ВУ № 1    ПК0+90,28                             ВУ № 2    ПК3+88,62

       -Т                32,25                                      -Т                55,80

      НК      ПК0 +58,03                                    НК     ПК3 +32,82

     + К               62,36                                   + К             101,75

    КК        ПК1+20,39                                    КК       ПК4+34,57 

Контроль:                                                Контроль:

ВУ  №1    ПК0+90,28                              ВУ №2    ПК3+88,62

       +Т              32,25.                                     +Т               55,80

         ∑       ПК1+22,53                                     ∑       ПК4+44,42

       -Д                  2,14                                    -Д                  9,85

       КК              20,39                                   КК                 34,57

      3. По румбу первоначального направления и углам поворота трассы, выделяем румбы остальных прямых отрезков (вставок) трассы. Сначала вычисляем дирекционные углы по правилу: дирекционный угол последующей прямой вставки равен дирекционному углу предыдущей прямой плюс угол поворота трассы, если трасса поворачивает вправо, или минус угол поворота, если она поворачивает влево.

СВ: 48º50΄ + 35º4΄* = 84º 35΄

СВ: 84º35΄ - 58º 20΄ = 26º 15΄

      Вычисленные значения дирекционных углов переводим в румбы, и записываем в пикетажном журнале вдоль стрелок, указывающих повороты трассы.  

Обработка журнала геометрического  нивелирования.

      Отметки связующих точек вычисляем через  превышения, отметки промежуточных точек – через горизонт инструмента.

      1. Вычисляем превышения между связующими  точками: превышение равно разности  заднего отсчета а и переднего b, т.е. h = a – b.

      Для вычисления превышения используем отсчеты  как по черной (а΄ и b΄), так и по красной (а΄΄ и b΄΄) сторонам реек. Таким образом, для каждого превышения находим два его значения: h΄ = а΄ - b΄ и h΄΄ = а΄΄ - b΄΄, между которыми допускается расхождение не более ±5 мм. Записываем вычисленные значения h΄ и h΄΄ превышения в графу 6 и 7 журнала (в зависимости от их знака), выводим среднее из них:

h = (h΄ + h΄΄) / 2

которое округляем до целого количества миллиметров, после чего записываем в графу 8 или 9. Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то округление производим до ближайшего целого числа.

     Отметка передней точки Нпер. определяется через отметку задней точки Нзад. и среднее превышение hср.

     Нпер. = Нзад. + hср. 

 

      Если на стоянке имеются промежуточные  точки, то горизонт инструмента для этой станции находится по формуле:

     Нi= Нзад. + а,

      2. Для контроля правильности вычислений в журнале выполняем постраничный контроль. Для этого, каждой из граф 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 суммируют все записанные в них числа. В графах 3 и 4 будут получены суммы записанных на данной странице соответственно задних    Σaзад    и передних      Σ bпер.     отсчетов по черной и красной сторонам реек. В графах 6 и 7 будет получена сумма вычисленных превышений Σhвыч, а в графах 8 и 9  Σhср  – сумма средних превышений. Найденные суммы записываем в нижней части таблицы под итоговой чертой. Постраничный контроль вычислений производится по формуле:

Σaзад - Σ bпер = Σhвыч = 2 Σhср

Σa = 1582 + 6266 + 1406 +6090 +1089 +5773 = 22206,

Σ b = 1684 +6370 +2311 +6995 + 2501 + 7183 = 27044,

Σh = 0104 + 0102 + 0905 + 0905 + 1410 + 1412 = 4838,

Σhср = 0103 +0905 +1411 = 2419

22206 –  27044 = - 4838 = 4838 = 2 х 2419 = 4838;

Σa = 908 + 5592 + 1410 + 6094 + 2108 + 6792 + 2342 + 7026 + 1517 + 6203 = 39992,

Σ b = 2517 + 7203 + 1386 + 6072 + 1712 + 6395 + 741 + 5425 + 1619 + 6302 = 39372,

Σh = 1609 + 1611 + 24 + 22 + 369 + 397 + 1601 + 1601 + 102 + 99 = 7462,

Σhср = -1610 + 23 +396 + 1601 - 100 = 310,

39992 –  39372 = 620 = 310 Х 2 = 620

Σhср = - 0,103 – 0,905 – 1,411 – 1,610 + 0,023 + 0,396 + 1,601 -0,100 = -2,109

      Допускается расхождение в 1-2 мм, возникающие  за счет округления средних значений превышений. В журнале постраничный контроль оформляем, записывая только числовые значения найденных сумм и разностей без их буквенных обозначений.

         3. По известным отметкам (графа11) начальной (репер №19) и конечной (репер №20) точек хода вычисляем и записываем под итоговой чертой в конце журнала теоретическую сумму превышений:

Σhт   = Нрп20  -   Нрп19

195,096 – 197,197 = - 2,101

     Находим и записываем невязку хода   fh,  равную разности: практическая сумма Σhпр превышений (средних) минус теоретическая сумма  Σhт, т.е.

fh =  Σhпр – Σhт

fh = 195,088 – 195,096 = - 0,008 м или fh = - 8 мм

      В нашем случае невязка (-4мм) меньше допустимой 50мм, следовательно, нивелирование трассы проведено с требуемой точностью. Для нахождения исправленных высотных отметок невязку с обратным знаком распределяем на все связующие точки. В моем случае 8 связующих точек, следовательно, следует выполнить поправки по 8 мм на каждую точку.

      А также вычисляем допустимую величину невязки по формуле:

fhдоп  = 50 мм  √L,

здесь    L    -   длина хода в км.

          4. Если     fh ≤ f hдоп, то в средние значения превышений вводят поправки со знаком, обратным знаку невязки. Поправки вводят поровну (с округлением до целых миллиметров) вовсе превышения. Если невязка невелика (число миллиметров в невязке меньше количества превышений), то некоторые превышения – в начале и в конце хода – оставляем без поправок. Убедившись, что сумма всех поправок равняется невязке с обратным знаком, поправки записываем в графах 8 и 9 (сверху над средними значениями превышений).

      5. Вычисляем последовательно отметки всех связующих точек хода:

Нпк0 = Нрп19 + h1 + (h)1 ;    

Нпк1 = Нпк0 + h2 + (h)2 ;

Нпк20= Нпк5 + h8 + (h)8

Здесь  (h)1, (h)2, ….., (h)8 - поправки в средние превышения, записанные в графах 8 и 9.

      Контроль  правильности вычислений отметок является получение в конце хода известной  отметки конечной точки Нрп20.

      6. Завершают постраничный контроль  на каждой странице журнала. В графе 11 находим и записываем под итоговой чертой в нижней части страницы разность вычисленных отметок последней и первой связующих точек, записанных на данной странице. Эта разность должна равняться алгебраической сумме средних превышений и поправок в них. В конце журнала по данным постраничного контроля выполняем аналогичный общий контроль по всему ходу.

      7. На станциях 3 и 5 вычисляем значения горизонта инструмента. Для каждой станции это делаем дважды – по наблюдениям на заднюю и переднюю точки. ГИ равен отметке задней (или передней) точки плюс отсчет по черной стороне рейки, стоящей на этой точке. Расхождение между двумя вычисленными значениями ГИ допускается в пределах ±2 мм; одно из значений ГИ записывают в графу 10 журнала. 

На 3-ей точке

196,189 + 1,089 = 197,278

На 5-ой точке

193,168 + 0,053 = 193,224

      8. На станциях 3 и 5 вычисляем отметки промежуточных точек. Вычисления выполняем через горизонт инструмента: отметка промежуточной точки равна ГИ на данной станции минус отсчет по рейке, стоящей на этой промежуточной точке.