Сравнительный подход множественная регрессия

   В данном случае, коэффициент вариации равен 3,47%, то есть изменчивость вариационного ряда незначительна и можно сделать вывод об однородности информации.

   Коэффициент асимметрии равен -0,07.

   Если  а < 0 то это означает, что преобладают  данные с большими значениями, а  если А > 0, то больше данных с меньшими значениями, чем среднеарифметическое. То есть, в выборке преобладают данные с большими значениями.

   Коэффициент эксцесса равен -1,12. Если Е < 0 то данные более равномерно распределены по всей области значений, если Е > 0, то данные сконцентрированы около среднеарифметического значения. То есть, данные в выборке равномерно распределены по всей области значений.

   При отношении А/m_a и E/m_e меньше 3 по абсолютной величине, анализируемая информация подчиняется закону нормального распределения.

   Из  таблицы видно, что отношение  коэффициента асимметрии к его ошибке равно -0,22, что менее 3; отношение коэффициента эксцесса к его ошибке равно -1,78, что так же меньше 3, следовательно, выборка удовлетворяет условию нормального распределения.

   Все логарифмированные значения цен  предложений аналогов лежат в интервале ±2σ, что свидетельствует об отсутствии в выборке выбросов.

   Таким образом, выборка аналогов удовлетворяет  условию однородности и нормального  распределения, следовательно, ее можно  использовать для построения регрессионной  модели.

   Далее, при построении модели цены с использованием корреляционно-регрессионного анализа, необходимо оценить степень влияния на нее различных факторов, провести классификацию факторов и, наконец, построить саму модель в виде уравнения регрессии.

   В настоящей работе регрессионный анализ включает решение следующих задач:

   определение существенных параметров (набор ценообразующих факторов) и выбор диапазонов их изменения;

• выбор вида регрессионной модели f(X);
• определение оценок неизвестных параметров модели;
• проверка адекватности модели.

   Далее, при построении модели цены с использованием корреляционно-регрессионного анализа, необходимо оценить степень влияния на нее различных факторов, провести классификацию факторов и, наконец, построить саму модель в виде уравнения регрессии.

1.4. Выбор вида регрессионной модели

 

   В данном случае необходимо сконструировать уравнение, выражающее закон изменения отклика Y в зависимости от конкретных значений независимых переменных X ® x_i .

   При выборе вида регрессионного уравнения  идет речь только об аппроксимации относительно простыми функциями несравненно более сложных по своей природе взаимосвязей. На практике отдают предпочтение линейным моделям или приводят модели к линейному виду путем преобразования переменных, например логарифмированием. Такой подход, безусловно, содержит в себе определенную условность, поскольку предусматривает одинаковый характер связи со всеми факторами. Однако использование слишком сложных функций неизбежно ведет к увеличению количества параметров, а, следовательно, уменьшает точность измерения и усложняет интерпретацию результатов.

   Неизвестную функцию f(X) в окрестностях точки, соответствующей  средним уровням каждого фактора, можно представить отрезком степенного ряда. Так как интервалы варьирования факторов невелики, то можно ограничиться линейным приближением в виде полиномиальной модели.

   Уравнение множественной линейной регрессии  описывается формулой:

   y = a + b₁ x₁ + b₂ x₂ …. b_nx_n + e

   y – зависимая переменная (отклик), рыночная стоимость объекта оценки;

   х₁, х₂ …. х_n – независимые переменные (предикторы или факторы);

   a - константа регрессии;

   b_1, b₂…b_n  - коэффициенты регрессии

   n – количество факторов сравнения;

   e - случайная ошибка с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией σ².

   Таким образом, мы условно предполагаем, что между величинами  Y и x_i существует линейная зависимость. Дальнейшие действия направлены на доказательство того, что она действительно существует.

   Регрессионные коэффициенты (или b-коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. Другими словами, переменная X₁, к примеру, коррелирует с переменной Y после учета влияния всех других независимых переменных.

   Значения y, вычисленные с помощью регрессионной  зависимости для i-того аналога, могут отличаться от значения стоимости известной на рынке: y_i = y_i^~ + e_I, метод наименьших квадратов ищет коэффициенты системы уравнений, исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений:

_n

S e_i² ® min

^{i=1     a}

   Зависимой переменной в данном случае является величина рыночной стоимости объекта  оценки.

1.5. Определение существенных параметров и выбор диапазона их изменения

 

   Характеристики (признаки) объектов, выступающие в роли ценообразующих факторов регрессионной модели, могут иметь разнообразную природу. Часть из них являются количественными характеристиками (например, площадь), другие – дискретными (например, этаж расположения), третьи носят качественный характер (например, состояние объекта, наличие парковки)

   Каждому типу признаков соответствуют свой тип шкал измерений (количественные или неколичественные  порядковые, номинальные), группа допустимых преобразований значений шкалы и подмножество корректных методов обработки величин, применение которых не изменяет результата статистического моделирования.

   Методы  регрессионного анализа являются методами обработки количественных (числовых) величин. При этом разделение количественных признаков на непрерывные и дискретные в некоторой степени условно, поскольку из-за ограничений точности измерений даже непрерывные по своей природе показатели (например, площадь) могут рассматриваться как дискретные. Однако с точки зрения практики решения оценочных задач, наоборот, допустимо рассматривать дискретный количественный признак как непрерывный, если число принимаемых им значений достаточно велико. Более того, во многих случаях методы, предназначенные для обработки непрерывных количественных данных, можно эффективно применять и для обработки дискретных признаков с небольшим числом градаций³. В частности, теория линейных регрессионных моделей с ненулевым свободным членом не накладывает никаких ограничений на характер значений количественных признаков – они могут быть непрерывными и дискретными, в том числе бинарными⁴. Примечательно, что оценки линейной регрессионной модели с ненулевым свободным членом инвариантны относительно линейных преобразований значений влияющих факторов, то есть для измерения значений признаков могут быть использованы произвольная точка отсчета шкалы и масштаб⁵.

   Шкалы количественных значений являются числовыми, то есть позволяют количественно измерять степень проявления некоторого свойства (признака) при заданной единице измерения. Они применяются, когда имеется возможность численно оценить величину различий между значениями признака у разных объектов.

   Поскольку, в данном случае, существенные параметры объектов являются качественными признаками, для оценки их количественного вклада в стоимость, использованы неколичественные шкалы – порядковые или номинальные.

   Порядковые  шкалы используются для отражения отношений между объектами. Порядковый признак обычно отражает различную степень проявления некоторого свойства, но не дает количественной меры для его выражения. Значения таких признаков могут быть заданы в баллах – когда объекты можно разбить на заранее известное число упорядоченных классов, или в рангах – когда объекты ранжируются, упорядочиваются – выстраиваются в ряд по степени проявления свойства, точная количественная мера для которого не определена. Ранг – это порядковый номер объекта в таком ряду.

   Номинальные шкалы (шкалы наименований, классов) используются, когда можно разбить объекты на классы – группы объектов, однородные по свойству, отражаемому некоторым признаком, но нельзя задать никакого естественного упорядочения между самими классами. Бинарный признак, принимающий всего две градации (например, 0 и 1) может быть рассмотрен как частный случай номинальной переменной.

   В задачах индивидуальной оценки чаще приходится сталкиваться с порядковыми  признаками, поскольку:

   - при формировании исходной выборки рыночных данных стараются отобрать сопоставимые объекты недвижимости, принадлежащие, как правило, одному классу;

   - оценщик обычно в состоянии высказать экономическую гипотезу о характере влияния значений признака на оцениваемую величину, хотя и не может дать четкого количественного выражения этого влияния.

   Из  номинальных чаще всего встречаются  бинарные признаки, описывающие наличие/отсутствие какого-либо качества (наличие отдельного входа, парковки и т.п.).

   Признаки  нечисловой природы для учета  их в регрессионной модели приводятся к квазиколичественному типу процедурой оцифровки, то есть путем присвоения их значениям некоторых числовых меток. Оцифрованные неколичественные признаки описываются обычно с помощью дискретных шкал с фиксированным количеством градаций.

1.6. Выбор элементов и единиц сравнения

 

   Несомненно, что ни один из выбранных объектов сравнения не может практически  полностью соответствовать объекту  оценки. Поэтому сравнению подлежат какие-то общие единицы, которые  могут быть физическими или экономическими. На практике разные сегменты рынка недвижимости используют разные единицы сравнения. Типичной единицей сравнения для офисов является 1 кв.м. площади.

   Элементами  сравнения называют характеристики объектов недвижимости и сделок, которые  вызывают изменения цен/ставок на недвижимость.

   К рассмотрению можно принимать объекты, конкурентоспособные с точки  зрения типично информированного покупателя. Это означает, что сделка была честной, обе стороны имели соответствующую  информацию и поступали экономически целесообразно, условия финансирования были нормальными рыночными.

   В оценочной практике принято выделять пять основных элементов сравнения, которые должны анализироваться  в обязательном порядке:

• права собственности на недвижимость;
• условия финансирования;
• условия рынка;
• месторасположение;
• физические характеристики.

   Передаваемые  права 

   Сравнение можно производить только при  передаче одинаковых прав по объекту  и его аналогам. Поправки вводятся при отяжелении  прав продавца залогом  или долгосрочной арендой. В таких  случаях оцениваются права владения нового собственника, т.е. к стоимости объекта (по результатам сделки) прибавляется текущая стоимость прав арендатора и/или кредиторской задолженности. В данном отчете отобранные Оценщиком сопоставимые объекты, выставленные на продажу, предполагают передачу права собственности без каких-либо отяжелений. Сделки по всем объектам представляют собой передачу права собственности на объект оценки. Таким образом, с точки зрения переданных прав сделки равны, поправка не требуется.

   Условия финансирования

   Условия финансирования – типичные – безналичный  расчет, собственные средства, оплата в рублях, таким образом, по условиям финансирования сделки равны.

   Условия рынка