Задачи по финансовому менеджменту

Министерство  образования и  науки РФ

Федеральное агентство по образованию  ГОУ ВПО

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

Кафедра Финансового менеджмента 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по  дисциплине «Финансовый  менеджмент»  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва 2011

Задача 1. 

1000 рублей помещаются  в банк под 10% годовых. Определить  величину вклада через 5 лет,  если проценты начисляются по:

А) сложной ставке

Б) простой ставке 

Решение: 

А)

 

Б)

 

Задача 2. 

Какую сумму  надо поместить в банк, для того чтобы через 5 лет накопить 200 000 руб.? Процентная ставка банка 12%. 

Решение:

Задача 3. 

5000 рублей в  конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 7 лет. Какая сумма накопится на счете в конце седьмого года? 

Решение:

, где     А – величина ренты, на которую начисляются проценты (аннуитет); 

Задача  4. 

Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 10% годовых, для того чтобы в течение 5 лет накопить 150 000 рублей. 

Решение:

 

Задача  5.

Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная арендная плата составляет 10 000 руб. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная стоимость арендного договора? 

Решение:

Определение текущей  стоимости аннуитета (договора аренды) :

PV= = . ;

Так как договор  аренды бессрочный, то используем только левую часть формулы:

      PV = = = 1 000 000 руб.

      Ответ:  современная стоимость арендного договора 1 000 000 руб. 

Задача  6. 

Вы хотите накопить 250 000 руб. за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 50 000 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 12% годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма? 
 

Решение: 

Сумма, которая накопится в результате помещения на счет первоначальной суммы:

 

Оставшаяся часть  составит: 

 

 

Ежеквартальная сумма взносов: 

Задача  7. 

Предполагается, что инвестиционный проект будет  приносить его владельцу постоянный доход в размере 90 000 руб. в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 20%? 

Решение:

 

 

Задача  8. 

Кредит  в сумме 60 млн. руб. получен на 3  года под 20%.

Составить план погашения кредита, если он погашается:

А) равными  суммами

Б) равными  срочными платежами. 

Решение: 

а) равными  суммами

60 000 000 : 3 года = 20 000 000 рублей под 20 % годовых 
 

 

а) равными  срочными платежами 

 

 
 

Задача  9. 

 Общий капитал  компании – 12 000 тыс. руб. Финансовая структура капитала: 50% собственный капитал, 50% - кредит, полученный, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 2 000 тыс. руб. в первый год и 2 000 тыс. руб. через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за 3 года. 

Решение:

Средневзвешенная  стоимость капитала:

_, Где

w_i – доля соответствующего источника в капитале фирмы,

k_i- посленалоговая стоимость соответствующего источника в капитале фирмы 
 

1 год:

• Общий капитал 12 000 тыс. руб., в том числе:
• Собственный капитал – 6 000 тыс. руб. (50 % от общей стоимости капитала);
• Заемный капитал – 6 000 тыс. руб. (50 % от общей стоимости капитала).
• Стоимость собственного капитала (в долях):

0,5 * 0,22 = 0,11 – собственный капитал;

Цена  кредита: Пр*(1-Н)=0,2*(1-0,2) = 0,16

Пр-проценты за кредит

1-Н-  налоговый корректор

Стоимость заемного капитала

0,5 * 0,16 = 0,08

Итого общая стоимость капитала – 0,19 или 19 %

2 год:

• Общий капитал 12 000 тыс. руб. + 2 000 тыс. руб. (нераспределенная прибыль) = 14 000 тыс. руб., в том числе:
• Собственный капитал – 6 000 + 2 000 = 8 000 тыс. руб.;
• Заемный капитал – 6 000 тыс. руб.
• Найдем долю каждого капитала в общей стоимости капитала:

а) собственный  капитал:

 

б) заемный  капитал:

Итого общая стоимость капитала – 0,1943 или 19,43 % 

3 год:

• Общий капитал 14 000 тыс. руб. + 2 000 тыс. руб. (нераспределенная прибыль) = 16 000 тыс. руб., в том числе:
• Собственный капитал – 8 000 + 2 000 = 10 000 тыс. руб.;
• Заемный капитал – 6 000 тыс. руб.
• Найдем долю каждого капитала в общей стоимости капитала:

а) собственный  капитал: 

 

б) заемный  капитал:

Итого общая стоимость капитала – 0,1975 или 19, 75 %

Ответ: Средневзвешенная цена капитала за 1-ый год составляет 19 %, за 2-ой год –19,43 %, за 3-ий год – 19,75 %. 
 

Задача  10. 

Определите уровень  эффекта финансового левериджа  по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли  – 20 %: 

 

 Сколько процентов  прибыли удается сохранить предприятию,  если выручка от реализации  сократится на 25%?

Каков процент  снижения выручки, при котором предприятие  полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?

На сколько  процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки  на 25% и при прежнем воздействии  силы производственного рычага предприятие  сохранило 75% ожидаемой прибыли? 

Решение: 

1. Определим уровень финансового левериджа по формуле:

 

Ответ: Уровень эффекта финансового левериджа показывает  изменение рентабельности собственного капитала. В результате получения отрицательной величины (-1,12 %) можно говорить об уменьшении рентабельности собственного капитала. 

2. Сколько процентов  прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократиться  на 25 %?

 

 

При сокращении выручки на 25 %, Прибыль=Vпр * ЭОЛ = -25 % * 3 = -75 %. Следовательно, предприятию удается сохранить 100-75=25 % прибыли.

Ответ: При сокращении выручки от реализации на 25 % предприятию удается сохранить 25 % прибыли.  

1. Каков процент  снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?

 

К _{фин пр} = ( Vф – Vкр ) / V_ф * 100% ,   где 

V _кр = Пост. расх. / ( 1- У_пер ) = 300 : ( 1- ) = = 1000 тыс. руб.

К _{фин пр} = = 33,3 . 

Ответ: При снижении выручки на 33,3 % предприятие лишается прибыли при критическом объеме выпуска продукции в 1 000 тыс. руб. и окажется в точке порога рентабельности.