Преимущества и недостатки затратного подхода в оценке бизнеса

Уровень риска акции «Плазма» 9,37%, «Электроконтакт» 6,48 %

Задача 10.

Исходя из критерия риска  необходимо сделать выбор между  обыкновенными акциями компаний А и Б, имеющими одинаковую номинальную  стоимость, если за предыдущие 10 лет  деятельности компаний дивиденды на акцию составили:

Таблица 5. Исходные данные.

Компания	Дивиденды за прошлые  периоды
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	55	55	50	45	40	40	40	45	55	55
Б	55	45	45	40	40	45	40	50	50	55

 

Решение:

Определим:

1) среднеожидаемый размер  дивиденда на акцию – компании  А 

Х= 55*4/10 + 50*1/10+45*2/10+40*3/10=48 руб.

среднеожидаемый размер дивиденда на акцию – компании Б

Х= 55*2/10 + 50*2/10+45*3/10+40*3/10 =46,5 руб.

2) среднеквадратичное  отклонение дивидендов

 на акцию -

компания А 

σ = √(55-48)²*4 +(50-48) ²*1 +(45-48) ²*2 + (40-48) ²*3 /10 = ±6,4 руб.

компания Б 

σ = √(55-46,5)²*2 +(50-46,5) ²*2 +(45-46,5) ²*3 + (40-46,5) ²*3 /10 = ±3,16 руб.

3) коэффициент вариации

компания А – V = ±6,4/48*100 = ±13,33%

компания Б – V = ±3,16/46,5*100 = ±6,8%

Ответ: Колеблемость дивиденда по акциям компании Б и А примерно одинакова, однако, основываясь на том, что коэффициент вариации дивидендов по акциям компании Б меньше, можно сказать условный выход об их предпочтительности акциям компании А.

 

Задача 11.

Определить риск портфеля, состоящего из трех финансовых активов, если:

Доля активов в начальном инвестиционном портфеле: А – 0,2, Б – 0,7, В – 0,1

Ковариация: активов А  и Б – 130, активов А и В  – 70, активов Б и В - 112

Среднеквадр. отклонение ожидаемой доходности: А – 7,4; Б  – 7,1; В – 8,6

Решение:

σ_В=√0,2*0,2*(7,4)²+0,2*0,7*130+0,3*0,1*70+0,7*0,2*70+0,7*0,7*(7,1)²+0,7*0,1*112+0,1*0,1*(8,6)² = 8,1

Ответ: риск портфеля, состоящего из трех финансовых активов составляет 8,1

Задача 12.

Исходя из критерия риска  выбрать оптимальную структуру  портфеля, состоящего из акций компаний А и Б:

Таблица 6. Исходные данные.

Акции	Соотношение акций компаний А и Б
	1	2	3	4	5
«А»	0,2	0,5	0,7	0,6	0,9
«В»	0,8	0,5	0,3	0,4	0,1

 

Таблица 7. Характеристики акций:

	Прогнозы - «А»	Прогнозы- «В»
Доход, %.	80                             120	90                                    150
Вероятность получения  дохода	0,6                              0,4	0,7                                    0,3

 

Доходность сопоставимых по сроку государственных ценных бумаг – 10%. Корреляция   между  акциями компаний – 0,5

Решение:

Рассчитаем среднеожидаемую  доходность по акциям

r_А = 80*0,6+120*0,4 = 96 %.

r_Б = 90*0,7+150*0,3 = 108 %.

Исчислим среднеквадратичное отклонение ожидаемой доходности по акциям

σ_А = √ (80-96)²*0,6 + (120-96) ²*0,4 = 12,4

σ_А = √ (90-108)²*0,7 + (150-108) ²*0,3 = 27,5

Доходность сопоставимых по сроку государственных ценных бумаг – 10%. Корреляция   между акциями компаний – 0,5

Среднеквадратичное отклонение инвестиционного портфеля, состощего  из двух ценных бумаг, может рассчитываться следующим образом:

                                    σ = √ D₁² σ₁² + D₂² σ₁^{2 +} 2D₁ D₁ Соr₁₂                                                     (8)

Определим среднеквадратичное отклонение портфеля для соотношений 1,2,3,4,5 акций компаний А и Б

σ₁ =√ 0,2² +0,12² +0,8²+0,28²+2*0,2*0,8*0,12*0,28*(-0,5) = 21,3%

σ₂ =√ 0,5² +0,12² +0,5²+0,28²+2*0,5*0,5*0,12*0,28*(-0,5) = 12,3%

σ₃ =√ 0,7² +0,12² +0,3²+0,28²+2*0,7*0,3*0,12*0,28*(-0,5) = 10,8%

σ₄ =√ 0,6² +0,12² +0,4²+0,28²+2*0,6*0,4*0,12*0,28*(-0,5) = 9,95%

σ₅ =√ 0,9² +0,12² +0,1²+0,28²+2*0,9*0,1*0,12*0,28*(-0,5) = 5,3%

Ожидаемую доходность портфеля для анализируемых соотношений  акций рассчитывается по формуле 

                                                              r_n = ΣD_і * r_і                                                                                        (9)

r₁ =0,2*96+0,8+108=105,6%

r₂ =0,5*96+0,5+108=102%

r₃ =0,7*96+0,3+108=99,6%

r₄ =0,6*96+0,4+108=100,8%

r₅ =0,9*96+0,1+108=97,2%

Далее рассчитаем отношение  премии за риск к риску портфеля (γ)

γ₁ = 105,6-10/21,3 = 4,48

γ₂ = 102-10/12,3 = 7,47

γ₃ = 99,6-10/10,8 = 8,3

γ₄ = 100,8-10/9,95 = 9,12

γ₅ = 97,2-10/5,3 =18,4

Из расчета следует, что оптимальная структура портфеля содержит 70% Акций компании А и 30% компании Б.

Задача 13.

Определить риск портфеля ценных бумаг, состоящего на 25% из безрисковых активов, при условии, что он был  сформирован на основе инвестиционного портфеля, среднеквадратическое отклонение по которому составляло 30%.

Решение:

                                                           σ _б._р. = D_n *σ_n                                                                      (10)

где σ _б._р. – риск портфеля вследствие включения в его состав безкризисного актива;

       D_n – доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом;

       σ_n - риск прежнего портфеля

σ _б._р. = 25% *30% = 7,5 %

Ответ: риск портфеля ценных бумаг составляет 7,5%

Задача 14.

Привилегированная акция  выпущена номинальной стоимостью 300 руб. с фиксированным размером дивиденда 40% годовых. Минимально необходимая  норма прибыли, которую инвестор может получить по другим инвестициям, составляет 0,4. Рассчитать рыночную цену привилегированной акции.

Решение:

Рыночная цена привелигированной  акции определяется по формуле:

                                                                    Рц=Д/n                                                      (11)

Где:

Д – размер дивиденда;

n – минимально-необходимая  норма прибыли.

В нашем случае размер дивиденда равен:

Д = 300*0,4=120 руб.

Минимально необходимая  прибыль равна n = 0,4

Тогда рыночная цена привилегированной акции составит:

Рц = 120/0,4=300 руб.

Ответ: рыночную цену привилегированной акции составляет 300руб.

Задача 15.

Через три года рыночная цена акции может составить 1200 руб. Инвестор рассчитывает получить по ней  дивиденды в сумме 450 руб. за каждый период. Минимально необходимая норма прибыли, которую инвестор может получить по другим инвестициям, составляет 0,6. Рассчитать рыночную цену акции в текущем году.

Решение:

Рыночная цена акции  в текущем году составит

Р₀ = 450/(1+0,6) +450/(1+0,6)² + 450/(1+0,6)³ = 714 руб.

Ответ: Рыночная цена акции в текущем году составит 714 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Асаул А. Н. Экономика недвижимости: Учебник. СПб.: Гуманистика, 2003-230стр.
2. Валдайцев С. В. Оценка бизнеса: Учебник.-М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003-300стр
3. Григорьев В. В., Островская И. М. Оценка предприятий. Имущественный подход. Учебно-практическое пособие. М.: Дело, 1998 г.-268стр.
4. Грязнова А.Г., Федотова М.А. «Оценка стоимости предприятия (бизнеса)» М.: Финансы и статистика, 2003г– 512с.
5. Оценка стоимости предприятия (бизнеса). Учебное пособие. Под ред. Абдулаева Н. А. М.: Изд-во «ЭКМОС», 2002 г.-243стр
6. Федотова М. А., Уткин Э. А. Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ». Изд-во «ЭКМОС», 2000 г.-345стр