Облигации

    

    Она определяется так же, как было описано  выше. Теперь предположим, что процентные ставки понизятся до такого уровня, что необходимый уровень дохода составит 10%. Тогда стоимость облигации  равна

    

    Увеличение  стоимости облигации составило 1075,82 дол. - 931,34 дол. = 144,48 дол. До сих пор  эта иллюстрация совершенно аналогична приведенным ранее за одним исключением  — в предыдущем примере срок погашения  составлял 10 лет, а не 5, как в последнем  из рассмотренных случаев. В первом примере стоимость облигации  увеличилась с 895,67 дол. до 1122,89 дол. Абсолютный рост составил 227,22 дол. Таким образом, изменение стоимости, сопровождающееся снижением необходимого уровня дохода оказалось большим для 10-летней облигации, чем для 5-летней.

    Аналогично  можно рассмотреть и другие сроки  и показать, что обычно чем длительнее период погашения, тем больше колебания цены, соответствующей данному изменению стоимости. Можно сказать, что номинальная стоимость облигации 1000 дол. служит якорем для анализа. Чем ближе она к реализуемой, тем меньшую роль играют процентные выплаты в формировании рыночной стоимости облигации, и тем менее важны изменения необходимого уровня дохода на рыночную стоимость ценной бумаги. В общем случае, чем длительнее срок погашения облигации, тем больше риск изменения ценности облигации для инвестора в результате изменения общего уровня процентных ставок.

    Еще одна последняя зависимость тоже требует отдельного анализа. Она  относится к вопросу о сроке  погашения облигации.

    6. При заданном изменении уровня  дохода стоимость облигации будет  изменяться пропорционально тем  больше, чем ниже ее номинальный  процентный доход.

    Возвращаясь к предыдущему примеру с 10-летним сроком погашения и 12-процентным номинальным  доходом, напомним, что цена увеличилась  на 227, 22 дол. после изменения необходимого уровня дохода с 14% до 10%. В переводе на язык процентных соотношений увеличение стоимости облигации составило

    227,22 дол. /895,67 дол. ^SE 25,4%. Теперь рассмотрим вопрос о том, что произойдет, если номинальный доход составит 4%. Стоимость 10-летней облигации с 4-процентным номинальным доходом и необходимым уровнем дохода 14% равна

    

    Заметим, сколь велика должна быть цифра при низком значении номинального дохода. Если, как и прежде, необходимый уровень дохода снижается до 10%, стоимость облигации оказывается равной

    

    Увеличение  стоимости равно 631,33 дол. - 478,39 дол. = 152,94 дол. В процентном выражении  это составит 152,94 дол. / 478,39 дол. = 32,0%.

    Этот  относительный прирост превышает  значение 25,4%, полученное для облигаций  с уровнем номинального дохода 12%.. При низких значениях номинального дохода общий доход (проценты и основная выплата) более далек от реализации, чем при высоких значениях уровня номинального дохода. Чем дальше отстоит от нас срок получения будущего дохода, тем больше влияние изменения необходимого уровня дохода на дисконтированную стоимость. Таким образом, чем ниже номинальный процентный доход, чем длительнее срок погашения облигации, тем больше степень изменчивости процентных ставок на рынках капитала.

    Расчет  на основе полугодового сложного процента. Проценты по большей части облигаций  выплачиваются дважды в год, а  не один раз. В итоге возникает  необходимость модифицировать уравнение (1), в результате чего оно предстает  в следующем виде :

                         (2)

    где       Р — текущая рыночная цена облигации; 
           С — годовые выплат номинального процентного дохода; 
            n — число лет, оставшихся до погашения выпуска; 
                k— необходимый доход, получаемый до наступления срока погашения.

    Так как годовой процентный доход  состоит из двух отдельных выплат, он делится на 2, а число периодов, оставшихся до погашения выпуска, находят  посредством умножения числа  лет, оставшихся до погашения, на 2.

    Для того чтобы проиллюстрировать данную ситуацию, рассмотрим пример. Если облигации  корпорации А с 10-процентным номинальным  доходом имеют оставшийся до погашения  срок, равный 12 лет, и текущую рыночную стоимость 960 дол. за облигацию, уравнение (2) принимает вид:

    

    Решив его относительно k, мы найдем, что доход за период, оставшийся до погашения выпуска, должен быть не менее 10,60%.

    Если  процент по облигациям выплачивается  ежемесячно или ежеквартально, уравнение (2) можно модифицировать в соответствии с тем, что мы обсуждали в предыдущей главе; однако по большей части выпускаемых  в настоящее время облигаций  предусматриваются полугодовые  выплаты процентов. Вместо того, чтобы подсчитывать стоимость облигации вручную, мы можем обратиться к таблицам стоимости облигаций. При заданном сроке погашения, номинальном проценте и доходе мы можем определять рыночную цену облигации. Аналогично, задав любые три из этих четырех факторов, мы можем найти значения четвертого фактора. Кроме того, существуют специальные калькуляторы, запрограммированные на подсчет стоимости облигаций и доходности на основе задания упомянутых выше данных. Во время работы с облигациями вы всегда будете обращаться к использованию этих инструментов

   Доходность  облигаций

   Облигации имеют нарицательную (номинальную) и рыночную цену. Номинальная стоимость  облигации не меняется на протяжении всего срока облигационного займа. Поскольку номинальная стоимость  разных облигаций существенно различается, то чаще всего возникает необходимость  определения рыночной цены. Эмитент  или продавец облигации на вторичном  рынке заинтересован в том, чтобы  цена была не слишком мала и приносила  ему выгоду, но в тоже время оказалась  приемлемой для инвестора. Поэтому  он должен прежде всего оценить истинную стоимость облигации и сравнить ее с рыночным курсом. Если текущий рыночный курс ниже, чем истинная стоимость облигации, то инвестор ее приобретет. И наоборот, если по расчетам инвестора цена облигации завышена, то он воздержится от покупки.

   Как было указано ранее, при оценке ценных бумаг основным является метод капитализации  дохода. Наряду с ним находят применение и другие вполне приемлемые для ориентировочных расчетов методы оценки цены и доходности облигаций.

Цена  облигации определяется с учетом дисконтированной суммы всех поступлений от нее в последующие моменты времени. В качестве ставки дисконта принимается минимально приемлемый уровень доходности. Поступления от облигации Р находят как дисконтированную сумму купонных платежей и погасительного платежа, равного номиналу и также дисконтированного к моменту покупки облигации. Все поступления от облигации должны быть равны цене, по которой приобретается данная облигация. Таким образом:

где С — дисконтированный погасительный платеж; В — дисконтированная сумма купонных платежей.

В практической деятельности расчет цены облигации  более сложен.

• Во-первых, как уже говорилось, помимо облигаций с фиксированным доходом существуют облигации без купона, без погашения и т.д.
• Во-вторых, следует учитывать, сколько раз в течение года начисляются проценты купонного дохода (один, два, четыре).
• В-третьих, необходимо знать, по какой ставке облагается налогом доход от облигации. Не менее важное значение имеет надежность облигации, которая зависит от компании-эмитента и определяет в известной мере ставку доходности.

Если купонный доход начисляется т раз в течение года (раз в квартал, полугодие), то в расчетах годовой ставки дисконта вместо фактической ставки r , установленной на момент выпуска облигации, применяется ставка r п , исчисленная для меньшего интервала времени п, что позволяет учесть реинвестирование процентов в течение года:

где т — число купонных выплат в году.

Часть полученного  от облигации дохода отдается в бюджет в виде налога. Сумма налога зависит  от статуса эмитента (государство, муниципальное  образование, банк, корпорация или физическое лицо) и получаемого дохода.

Другую часть  дохода «съедает» инфляция, уровень  которой предсказать весьма сложно. Доходность является относительным  показателем, характеризующим доход, приходящийся на единицу затрат. Различают  купонную доходность, текущую доходность и полную доходность.

Купонная  доходность определяется по отношению к номиналу облигации и показывает, какой доход (в процентах) начисляется ежегодно держателю облигации. Ставка дохода устанавливается условиями выпуска облигации. Если известен текущий рыночный курс, можно сравнить ее с доходностью, ожидаемой инвестором. Купонная доходность облигации С к рассчитывается по формуле:

где Р н — номинальная стоимость облигации; r к — объявленная процентная ставка, из расчета которой выплачивается купонный доход за год.

Текущая доходность характеризует облигацию как объект долгосрочного инвестирования. Она отражает годовые поступления относительно затрат на приобретение облигации и рассчитывается по формуле:

где С тек — текущая доходность облигации, %; D г — сумма годовых процентных платежей, руб.; Р к — цена, по которой была приобретена облигация.

Показатель  полной доходности характеризует полный доход от облигации (получаемый от процентных выплат и разницы в стоимости покупки и продажи), который приходится на единицу затрат на приобретение. Полная доходность определяется по формуле:

где Р к — курсовая стоимость облигации; D сп — совокупный процентный доход.

Необходимо также  различать доходность, приводимую в  биржевых сводках, и доходность для  данного инвестора. В первом случае в знаменателе формулы (4.38) проставляется  текущий курс облигации, во втором —  курс, по которому облигацию приобрел инвестор.

Руководствуясь  одной лишь текущей доходностью, инвестор не может решить, в какие  облигации лучше вкладывать деньги, поскольку, как показано выше, в оценке доходности не нашел отражение показатель дохода (разница между ценой покупки  и ценой реализации). Поэтому целесообразно  помимо расчета текущей доходности облигаций прибегнуть к сопоставлению  доходности к погашению ( С т ) и текущего рыночного курса ( С р ) упомянутым выше методом оценки капитализации дохода. Если С т = С р , то облигация оценена правильно. Если же С т < С р , то облигация недооценена.

При наличии  информации о денежных поступлениях, ожидаемых в разные периоды времени, несложно рассчитать доходность облигаций к погашению. Для расчета может быть использована известная формула дисконтирования денежных поступлений:

где Р — текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обращения п лет; С — предполагаемые выплаты в момент времени t .

Пример. Предположим, что инвестор в течение 3 лет предполагает получать в виде купонных выплат 100 руб. в год ( r = 0,2) при номинальной стоимости облигации 500 руб. Тогда:

Следовательно, текущий рыночный курс не занижен. Если бы в результате расчета выяснилось, что Р < 500 руб., то было бы очевидно, что цена облигации занижена.

Существуют также  подходы к оценке чистого дисконтированного  дохода облигации, аналогичные оценке акции [см. формулу (4.21)]. Различие в оценке этих ценных бумаг состоит в том, что в качестве срока обращения акций рассматривают период времени, стремящийся к бесконечности, в то время как срок обращения облигаций строго ограничен условиями выпуска:

Положительное значение ЧДД свидетельствует о занижении цены облигации, отрицательное значение — о завышении.

Изложенные выше подходы к оценке доходности облигаций  не учитывают налогов и инфляции, что недопустимо при строгих  расчетах. Центробанк, например, при  исчислении доходности государственных  долговых обязательств, объявляемой  в официальных сообщениях, пользуется следующей формулой:

Здесь Y — доходность, % годовых; К — доход по купону, %; Т — ставка налога на доходы, %; Р 1 — цена перепродажи, руб.; P 0 — цена покупки, руб.; п — число лет до перепродажи; Пр — процентный доход,

где К — процентная ставка купона; Н — номинальная цена облигаций; D 1 — количество дней, прошедших после выплаты дохода по последнему купону.

Доходность ГКО  Банк России определяет по следующей  формуле:

где D г — годовая доходность ГКО с учетом налоговых льгот, %; Ц пог — цена погашения ГКО, руб.; Ц пок — цена покупки ГКО, руб.; Т год — количество дней в году (365); Т пог — количество дней от приобретения до погашения ГКО; С нал — ставка налога на прибыль для владения ГКО, %.