Финансовая система, её функции и звенья

где - дивидендный (текущий) доход соответственно за

1-й, 2-й, 3-й и 4-й годы владения акцией.

      Величина дивиденда  за  первый   год (Д1),  задана  абсолютной   величиной  (исходные данные).

Д 1 = 100 д.ед.

      Величина дивиденда за второй и третий года определяется исходя из заданной величины рендита :

где , - рендит акций соответственно во второй и третий год       владения акцией.

- цена приобретения акции.

При этом цена приобретения будет равна

где - номинальная цена акции,

- коэффициент, с которым куплена акция.

Рпр = 100*1,1 = 110

Тогда величина дивиденда за второй и третий года будет равна:

Д2 =  20*110/100= 22 д.ед.

Д3 = 30*110/100 = 33 д.ед.

      Величина дивиденда за четвертый год задана через ставку дивиденда и определяется по формуле 2.4:

где - ставка дивиденда.

Д4 = 30*100/100 = 30 д.ед.

      Текущий доход, который остался владельцу (у продавца акции), после продажи акции

где - количество дней владения

Д4 = (30*(365- 10)) / 365 = 29,18 д.ед

определим текущий доход за весь срок владения акцией:

Д т  = 10+22+33+29,18 =94,18 д.ед

2. Определение текущей доходности () за весь срок владения акцией

где - совокупный текущий доход.

I т = 94,18 / 110 *100% = 86 %

3.  Определение дополнительного дохода за весь срок владения акцией:

где   - дополнительный доход от распоряжения акцией;

- цена продажи акции.

- индекс динамики цены продажи к цене приобретения.

Р прод = 110*1,1 = 121 д.ед.

                               = 121 – 110 = 11 д.ед.

4.              Определение дополнительной доходности () за весь срок впадения акцией

I д = 11/110*100% = 10%

5.              Определение совокупной доходности () за весь срок владения акцией:

Iс = 86+10 = 96%

Вывод:

За 4 года владения акцией был получен текущий доход, составляющий 94,18 (85,6 % от цены приобретения) и дополнительный доход от продажи акции, составляющий 11 д.ед. (10% от цены приобретения). Таким образом, совокупная доходность за весь период владения акцией составила 96 %. Данный финансовый актив доходный.

Задача №3 «Оценка доходности финансовых активов

(на примере облигации)»

Исходные данные:

Облигация номиналом 100 д. ед.( N0) со сроком займа 5 лет, с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке т - процентов, приобретается по цене Рк. Погашение производится но номиналу.

Необходимо рассмотреть варианты приобретения облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии. Определить годовую совокупную доходность и совокупную доходность за весь срок займа для разных сроков приобретения облигации и разной цены приобретения.

Рк1 = N0 K                                                                      

Рк2 = N0

т = 20%

К = 1,2

Решение:

Рассмотрим варианты приобретения облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии при цене приобретения, равной Рк1

Рк1 = 1001,2 = 120 д. ед.

Рассчитаем годовые значения дополнительного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации при цене приобретения облигации, равной 120 д. ед.

1.      Годовой текущий доход остается постоянным в течение всего срока займа

где  - купонный платеж,

        т - процент по займу (купонный процент = 20 / 100 = 0,2),

       N0 - номинальная стоимость облигации.

= 100*0,2 = 20 д.ед.

2.      Рассчитаем дополнительный доход (убыток) за весь срок займа                                                                                                                                       

Дд5= 100-120 = 20 д.ед.

3.      Рассчитаем годовой дополнительный доход (убыток) при приобретении облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии

где - число лет до погашения [1;5].

Дд5 = 20/5 = 4 д.ед.

Дд4 = 20/4 = 5 д.ед.

Дд3 = 20/3 = 6,6 д.ед.

Дд2 = 20/2 = 10 д.ед.

Дд1 = 20/1 = 20 д.ед.

4.      Рассчитаем годовой совокупный доход (убыток) при приобретении облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии

Дс5 = 20 + 4 = 24 д.ед.

Дс4 = 20 +5 = 25 д.ед.

Дс3 = 20 + 6,6 = 26,6 д.ед.

Дс2 = 20 + 10 = 30 д.ед.

Дс1 = 20 + 20 = 40 д.ед.

5.      Совокупная доходность при приобретении облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии

Iс5 = 24 / 120 = 0,2

Iс4 = 25 / 120 = 0,21

Iс3 = 26,6 / 120 = 0,22

Iс2 = 30 / 120 = 0,25

Iс1 = 40 / 120 = 0,33

На основе полученных данных составим таблицу (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации

Рассчитаем купонный доход, совокупный доход, совокупную доходность за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации при цене приобретения, равной 120 д. ед.

1.      Текущий доход за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

где  - купонный платеж,

        т - процент по займу (купонный процент),

       N0 - номинальная стоимость облигации.

Т - срок займа

5= 100*0,2*5 = 100 д.ед

4= 100*0,2* 4 = 80 д.ед

3= 100*0,2* 3 = 60 д.ед

2= 100*0,2* 2 =40 д.ед

1= 100*0,2* 1 =20 д.ед

2.      Совокупный доход за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

Дс5 = 100 + 20 = 120 д.ед.

Дс4 = 80 +20 = 100 д.ед.

Дс3 = 60 + 20 = 80 д.ед.

Дс2 = 40 + 20 = 60 д.ед.

Дс1 = 20 + 20 = 40 д.ед.

3.      Совокупная доходность за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

Iс5 = 120 / 120 = 1

Iс4 = 100 / 120 = 0,83

Iс3 = 80 / 120 = 0,66

Iс2 = 60 / 120 = 0,5

Iс1 = 40 / 120 = 0,33

На основе полученных данных составим таблицу (таблица 3.2).

Таблица 3.2 - Расчет купонного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

Теперь рассмотрим варианты приобретения облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии при цене приобретения, равной Рк2.

Рк2 = 100 д. ед.

Рассчитаем годовые значения дополнительного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации при цене приобретения облигации, равной номинальной (100 д. ед.).

1.                  Годовой текущий доход остается постоянным в течение всего срока займа

= 100*0,2 = 20 д.ед.

2.                  Рассчитаем дополнительный доход (убыток) за весь срок займа                                                                                               

3.                  Годовой дополнительный доход (убыток) при приобретении облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии, исходя из формулы 3.4, будет равен 0.

где - число лет до погашения [1-5].

4.                  Годовой совокупный доход (убыток) при приобретении облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии, исходя из формулы 3.5, будет равен 40 д.ед.

Дс5 = 20+0 = 20 д.ед.

5.                  Совокупная доходность при приобретении облигации в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы после эмиссии будет равна

I c5-1 = 20/100*100 = 20%

На основе полученных данных составим таблицу (таблица 3.3).

Таблица 3.3 - Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации