Теория экономического анализа

 

20. Корреляционно-регрессионный факторный анализ как разновидность стохастического факторного анализа, основные требования к исходной информации.

Корреляционно-регрессионный анализ — классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют факторные и результативные показатели (признаки). В зависимости от количества исследуемых показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессионного анализа. 
Основной задачей корреляционно-регрессионного анализа является выяснение формы и тесноты связи между результативным и факторным показателями. Под формой связи понимают тип аналитической формулы, выражающей зависимость результативного показателя от изменений факторного. Различают связь прямую, когда с ростом (снижением) значений факторного показателя наблюдается тенденция к росту (снижению) значений результативного показателя. В противном случав между показателями существует обратная связь. Форма связи может быть прямолинейной (ей соответствует уравнение прямой линии), когда наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания результативного показателя, в противном случае форма связи называется криволинейной (ей соответствует уравнение параболы, гиперболы и др.).

 

21. Основные показатели корреляционно –регрессионного факторного анализа.
1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или по совокупности однородных объектов).
2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.
22. Методика практического применения результатов корреляционного анализа.

Для того чтобы  убедиться в надежности уравнения  связи и правомерности его  использования для практической цели, необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого используются критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации (е), коэффициенты множественной корреляции (R) и детерминации (D).

Критерий Фишера рассчитывается следующим образом:

 

 

height: 12pt; z-index: 0;">

  где Y_хi- индивидуальные значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению; Y_x - среднее значение результативного показателя, рассчитанное по уравнению; Y_i - фактические индивидуальные значения результативного показателя; т - количество параметров в уравнении связи,, учитывая свободный член уравнения; п — количество наблюдений (объем выборки).

Фактическая величина F-отношения  соп

оставляется с табличной  и делается заключение о надежности связи. В нашем примере величина F-отношения на пятом шаге равна 95,67. F-теоретическое рассчитано по таблице  значений F. При уровне вероятности Р = 0,05 и количестве степеней свободы (m—  1)/(n - m) = (6 - 1)/(40 - 6) = 5/34 оно будет составлять 2,49. Поскольку F_факт > F_табл, от гипотеза об отсутствии связи между рентабельностью и исследуемыми факторами отклоняется.

Для статистической оценки точности уравнения связи используется также 

средняя ошибка аппроксимации:

Чем меньше теоретическая  линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от фактической (эмпиричной), тем меньше средняя ошибка ап

проксимации. В нашем  примере она составляет 0,0364, или 3,64 %. Учитывая, что в экономических  расчетах допускается погрешность 5-8 %, можно сделать вывод, что исследуемое  уравнение связи довольно точно  описывает изучаемые зависимости.

О полноте связи можно

 судить также по  величине множественных коэффициентов корреляции и детерминации. В нашем примере на последнем шаге R = 0,92, a D = 0,85. Это значит, что вариация рентабельности на 85 % зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю других факторов приходится 15 % вариации результативного показателя. Значит, в корреляционную модель рентабельности удалось включить наиболее существенные факторы.

Следовательно, данное уравнение  можно использовать для практических целей:

а) оценки результатов  хозяйственной

 деятельности;

б) расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;

в) подсчета резервов повышения  уровня исследуемого показателя;

г) планирования и прогнозирования  его величины.

 

23. Маржинальный анализ: понятие, основные предпосылки использования.

методика базируется на изучении соотношения между тремя  группами важнейших экономических  показателей: издержками, объемом производства (реализации) продукции и прибылью и прогнозировании величины каждого  из этих показателей при заданном значении других

. Данный метод управленческих  расчетов называют еще анализом  безубыточности или содействия  доходу.

В основу методики положено деление производственных и сбытовых затрат в зависимости  от изменения объема производства на переменные и постоянные и использова

ние категории маржинального  дохода.

Маржинальный доход  предприятия 

- это выручка минус переменные издержки. Маржинальный доход на единицу продукции представляет собой разность между ценой этой единицы и переменными затратами на нее. Он включает в себя не только постоянные затраты, но и прибыль.

Маржинальный анализ (анализ безубыточности) широко применяется  в странах с развитыми рыночными  отношениями. Он позволяет изучить  зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и  на основе этого упра

влять процессом формирования ее величины.

С помощью  маржинального анализа обосновываются и другие управленческие решения: выбор  вариантов изменения производственной мощности, ассортимента продукции, цены на новое изделие, вариантов оборудования, технологии производства, приобретения комплектующих деталей, оценки эффективности принятия дополнительного заказа и др.

Основные этапы  анализа.

1.Сбор, подготовка и  обработка исходной информации, необходимой для проведения анализа.

2.Определение суммы  постоянных и переменных издержек  на производство и реализацию  продукции

.

3.Расчет величины исследуемых  показателей.

4.Сравнительный анализ  уровня исследуемых показателей.

5.Факторный анализ изменения  уровня исследуемых показателей.   

 

6.Прогнозирование их  величины в изменяющейся среде.  Проведение расчетов по методике  маржинального анализа требует соблюдения ряда условий:

необходимость деления  издержек на две части — переменные и постоянные;

переменные издержки изменяются пропорционально объему производства (реализации) продукции;

постоянные издержки не изменяются в пределах ре

левантного (значимого) объема производства (реализации) продукции, т.е. в диапазоне деловой активности предприятия, который установлен исходя из производственной мощности предприятия  и спроса на продукцию;

тождество производства и  реализации продукции в ра

мках рассматриваемого периода времени, т.е. запасы готовой  продукции существенно не изменяются; эффективность производства, уровень  цен на продукцию и потребляемые производственные ресурсы не будут  подвергаться существенным колебаниям на протяжении анализируемого периода;

пропорциональность поступления  выручки объему реализованной продукции.

 

24. Способы определения постоянных и удельных переменных затрат.

Для эффективного управления затратами  очень важно уметь  правильно определять сумму постоянных и переменны

х затрат Для этой цели используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно – регрессионном анализе и селективный, построенный на содержательном анализе каждой статьи и элемента затрат.

Алгебраический  метод

 можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции  в натуральном выражении (х₁ и х₂) и соответствующих им затратах ( З₁ и З₂).Переменные затраты на единицу продукции ( b )  определяются следующим образом:

   

b  = (З₁ – З₂) / ( Х₁ – Х₂)

Узнав переменные затраты  на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (

а):

a

= З₂ – b * x ₂ ;    а = З₁ – b * x ₁

Графический метод

 нахождения суммы постоянных  затрат состоит в следующем.  На графике откладываются две  точки , соответствующие общим издержкам для минимального и максимального объема производства.

Затем они соединяются  до пересечения с осью ординат, на которой откладываются уровни издержек. Точка, где прямая пересекает ось  ординат, показывает величину постоянных затрат, ко

торая будет одинаковой как для  максимального , так и для минимального объема производства.

Селективный метод 

позволяет более точно определить сумму постоянных и переменных затрат, но он более трудоемкий по сравнению  с расмотренными выше. Но в условиях современных технологий обработки экономической информации этот процесс упрощается, если предусмотреть деление затрат на постоянные и переменные в компьютерных программах и первичных документах.

 

25. Определение безубыточного объема продаж (порога рентабельности)  предприятия.

При анализе  финансового состояния предприятия  необходимо знать запас его финансовой устойчивости (зону безубыточности). С  этой целью все затраты предприятия  в зависимости от объема производства и реализации продукции следует  предварительно раз

бить на переменные и  постоянные, определить сумму маржинального  дохода и его долю в выручке  от реализации продукции. Затем по методике, описанной в параграфе 10.3, рассчитать безубыточный объем продаж (порог  рентабельности), т.е. ту сумму выручки, которая необходима для возмещения постоянных расходов предприятия. Прибыли при этом не будет, но не будет и убытка. Рентабельность при такой выручке будет равна нулю.

Порог рентабельности — 

отношение суммы постоянных затрат в составе себестоимости  реализованной продукции к доле маржинального дохода в выручке:

 

Если известен порог  рентабельности, то нетрудно рассчитать запас финансовой устойчивости 

(ЗФУ):

 

 

26. Определение зоны безопасности предприятия.

Безубыточность - 

такое состояние, когда бизнес 

не приносит ни прибыли, ни убытков. Это выручка, которая  необходима для того, чтобы предприятие  начало получать прибыль. Ее можно выразить и в количестве единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты, после чего каждая дополнительная единица проданной продукции будет приносить прибыль предприятию.

Разность между  фактическим количеством реализованной  продукции и безубыточным объемом  продаж - 

это зона безопасности (зона прибыли), и чем она больше, тем прочнее финансовое состояние предприятия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27. Определение максимальной массы прибыли по системе директ-костинг.

Последнее время  все больший интерес проявляется  к методике анализа 

прибыли, которая базируется на делении производственных и сбытовых затрат на переменные и постоянные и категории маржинального дохода. Такая методика широко применяется  в странах с развитыми рыночными  отношениями. Она позволяет изучить  зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования ее величины. В отличие от методики анализа прибыли, которая применяется на отечественных предприятиях, она позволяет более полно учесть взаимосвязи между показателями и точнее измерить влияние факторов. Докажем это с помощью сравнительного анализа.

В нашей стране при анализе  прибыли обычно используют следующую  модель: 

 

где 

П - сумма прибыли; К - количество (масса) реализованной продукции; Ц - цена реализации; С - себестоимость единицы продукции.

При этом исходят из предположения, что все приведенные факторы  изменяются сами по себе, независимо друг от друга. Прибы

ль изменяется прямо  пропорционально объему реализации, если реализуется рентабельная продукция. Если продукция убыточна, то прибыль  изменяется обратно пропорционально  объему продаж.

В зарубежных странах для  обеспечения системного подхода  при изучении факто

ров изменения прибыли  и прогнозирования ее величины используют маржинальный анализ, в основе которого лежит маржинальный доход.