Полученное уравнение  регрессии выражает линейную связь  между данными признаками. После нахождения параметров а и b оно приняло вид: у = -883,3+0,96х.Т.о. с увеличением среднесписочной численностью промышленно-производственного персонала незначительно уменьшается средний возраст установленного оборудования и наоборот.

Рассмотрим актуальность этой ситуации в жизни. Допустим, у нас есть определенное предприятие, в производстве продукции которого задействовано какое-то количество персонала и оборудования (станков). К сожалению, в настоящее время развитие экономики (и, в какой-то мере, науки) не позволяет полностью автоматизировать производство (это приведет к большим затратам на переоснащение оборудования, к потере рабочих мест и т. д.). Поэтому человек полностью или частично контролирует работу станка либо непосредственно работает на данном станке. В этом случае, естественно, расширение предприятия (а следовательно и увеличение численности персонала) потребует закупку дополнительных единиц оборудования. Это снижает средний возраст всего установленного оборудования на данном предприятии. Это подтверждает, что связь обратная. Однако произойдет это лишь в том случае, если расширение будет масштабным (т.е. привлекаться на работу будут не только программисты, управленческий персонал, бухгалтера, экономисты, но и  непосредственно рабочие для работы на станках), т.к. закупка оборудования – «дорогое удовольствие», и даже при довольно стремительном расширении предприятия невозможно закупить большое количество оборудования, следовательно факт его покупки незначительно снизит средний возраст всего установленного оборудования, что подтверждает слабую связь между рассматриваемыми факторами.

      Задание 2.

  На  основе предложенного варианта:

 

      1) измерить сезонные колебания  методом абсолютных разностей  ;

      2) измерить сезонные колебания  методом относительных разностей;

      3) изобразить графически сезонную  волну;

      4) сделать выводы. 

      Отпуск  электроэнергии потребителям, млн. кВт*ч 

 

      Решение:

1. Метод абсолютных разностей.

 

      Определим среднюю арифметическую для каждого  месяца ряда лет:

      

        
 
 

      ,где

          Аi - средняя арифметическая i-того месяца по ряду лет;

      Yij- величина, характеризующая отпуск электроэнергии          

      за  i-тый месяц j- того года; 
          n-   число лет; 

      В результате подсчетов получим значения и сведем их в таблицу: 

 

      Найдем  среднюю арифметическую общую за отчетный период:

        
 
 
 

,где Аобщ- средняя арифметическая общая, характеризую-                             щая отчетный период;        
Аij- величина, характеризующая отпуск электроэнергии

за i-тый месяц j- того года; 
n – число месяцев за отчетный период. 

=114,8694444 

      Найдем  абсолютные разности, используя формулу:

        
 
 
 

      Приведем  данные в таблицу: 
 
 

 
 

      Эти разности характеризуют сезонные колебания, которые являются звеньями сезонной волны. Эти колебания можно воспроизвести  на графике:

      

2. Метод относительных разностей

 

Относительные разности рассчитываются аналогично, но только выражаются в % по отношению к общей средней арифметической:

 
 
 

Результаты  можно отобразить в таблице: 
 

 

Построим график: 

 

Вывод:

Максимальные  значения уровня потребления электроэнергии фиксируются в весенний и зимний периоды. Весной это может быть вызвано нестабильными погодными условиями, а зимой традиционно (т.к. это самая холодная пора года) самый высокий уровень потребления электроэнергии. Т.к. зимой день становится короче, а ночь длиннее, то электроосвещение включается намного раньше, поэтому увеличивается расход электроэнергии на данный квартал.  Наблюдается скачок потребления электроэнергии с февраля на март (на 4%) и с сентября на октябрь (на 4%), что вызывает повышение оплаты коммунальных услуг и, соответственно, уменьшение реального дохода потребителя. Самый холодный месяц - декабрь: расход электроэнергии составляет 13,464 млн. кВт*ч. Самые низкие значения уровня потребления электроэнергии фиксируются в летний период, что связано с продолжительным световым днем и отсутствием необходимости отопления жилых помещений.

Задание 3.

Динамика себестоимости  и объема производства продукции  заводов характеризуется следующими данными: 

 

На основании  имеющихся данных вычислить:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции в целом):

         а) общий индекс затрат на производство продукции;

         б) общий индекс себестоимости продукции;

         в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определить в  отчетном периоде по сравнению с  базисным суммы затрат на производство продукции и разложить по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Показать взаимосвязь исчисленных индексов. 

2. Для двух заводов в целом (по продукции ОМ-95):

   а) индекс себестоимости переменного состава;

   б) индекс себестоимости постоянного состава;

   в) индекс влияния изменения структуры  производства продукции на динамику средней себестоимости.

      Объяснить различия между полученными величинами индексов.

Определить общее  абсолютное изменение средней себестоимости ед. продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложить его по факторам за счет непосредственного изменения себестоимости ед. продукции и изменения структуры производства. Сформулировать выводы.

Решение.

1. Для завода №1 (по двум видам продукции в целом)

а) Общий индекс затрат на производство продукции:

Iсq=åс₁q₁/åс₀q₀=(16*3,3+7*4,5)/(16*3+6*14,3)=84,3/73,8=1,14

Общие затраты на производство продукции по двум видам в целом увеличилась на  14%.

б) Общий индекс себестоимости:

Iс=åс₁q₁/åс₀q₁=(16*3,3+7*4,5)/(16*3+7*4,3)=84,3/78,2=1,08

Себестоимость по двум видам продукции в целом увеличились на 8%.

в) Общий индекс физического объема производства продукции:

Iq=åq₁с₀/åq₀с₀=(16*3+7*4,3)/(16*3+6*4,3)=78,2/73,8=1,06

      Физический  объем производства продукции по двум видам в целом увеличился на 6%.