Метод и методика экономического анализа

• метод изолированных индексов,
• метод изолированных абсолютных разниц и др.

 

     2.7.1. Метод цепных подстановок 

     Является  одним из наиболее распространенных приемов изучения влияния факторов. Применяется при мультипликативной или смешанной детерминированных моделях. В его основе лежит деление факторов на количественные и качественные. Сначала изучается действие количественных, а затем качественных показателей. Составляется цепочка расчетов (подстановок), в каждой из которых производится замена значения одного из факторов с базисного на отчетное (фактическое). Остальные факторы остаются неизменными. Если их действие уже изучалось, то они остаются в отчетном значении, а если еще нет – то в базисном. Таким образом, производится расчет условных показателей (подстановок), каждое из которых отличается от предыдущего только за счет какого-то одного фактора. Вычитая из последующей подстановки предыдущую, находят влияние изучаемого фактора. Общее совокупное влияние всех факторов должно быть равно изменению изучаемого показателя.

     Например, рассмотрим следующую модель. Объем  выпуска продукции за год (ВП) равен  произведению численности рабочих (Ч), среднего числа дней, отработанных одним рабочим за год (Д), и среднедневной выработки продукции одним рабочим (ДВ).

                                         

                                (1) 

     То  есть рассматривается взаимосвязь  результата производства (объема выпуска продукции) с наличием рабочей силы, использованием рабочего времени и производительностью труда рабочих. Данные предыдущего (базисного) года обозначим «0», а отчетного – «1». Тогда схема расчетов подстановок будет следующей.

     Базисный год                 

     1-я  подстановка             

     2-я  подстановка             

     Отчетный  год                 

     Расчет  влияния на объем выпуска продукции факторов изменения численности рабочих, среднего числа дней, отработанных одним рабочим, и среднедневной выработки продукции одним рабочим:

     

     

     

     Проверка  правильности расчетов:

     

     Примечание. Общее количество требуемых величин для расчета влияния факторов на единицу больше, чем количество факторов, а количество условных величин (подстановок) на единицу меньше, так как первая и последняя величины (базисная и отчетная) известны из исходных данных, их не надо рассчитывать путем перемножения факторов.

     Достоинством  приема цепных подстановок является его простота и понятность. Недостаток состоит в том, что при проверке не всегда выявляются ошибки. Если ошибка допущена в расчете условной величины (подстановки), то при проверке она не выявится, так как каждая подстановка участвует в расчете дважды: один раз как вычитаемое, а второй раз как уменьшаемое.

     Рассмотрим  на конкретном примере. 
 

Таблица 4. - Исходные данные для расчета влияния  трудовых факторов на объем выпуска продукции

 

     Объем выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим увеличился на 3000 тыс. руб. Чтобы рассчитать влияние факторов, рассчитаем условные величины (подстановки).

     Базисный  год     50´225´1,20 = 13500 тыс. руб.

     1 подстановка     60´225´1,20 = 16200 тыс. руб.

     2 подстановка    60´220´1,20 = 15840 тыс. руб.

     Отчетный  год      60´220´1,25 = 16500 тыс. руб.

     DВП(Ч) = 16200 – 13500 = 2700 тыс. руб.

     DВП(Д) = 15840 – 16200 = - 360 тыс. руб.

     DВП(ДВ) = 16500 – 15840 = 660 тыс. руб.

     Проверка: 2700 - 360 + 660 = 3000 тыс. руб.

     Таким образом, за счет увеличения численности рабочих объем выпуска продукции увеличился на 2700 тыс. руб., за счет ухудшения использования фонда рабочего времени (снижения среднего числа дней, отработанного одним рабочим за год) объем выпуска продукции снизился на 360 тыс. руб., а за счет повышения производительности труда (увеличения среднедневной выработки продукции одним рабочим) объем выпуска продукции увеличился на 660 тыс. руб.

     Доля  влияния каждого из факторов:

     численности рабочих   2700:3000´100 = 90%

     использования рабочего времени  (-360):3000´100 = - 12%

     производительности  труда   660:3000´100 = 22%

     (всего  100%) 
 

     2.7.2. Метод абсолютных  разниц (абсолютных  отклонений) 

     Данный  метод является модификацией метода цепных подстановок, поэтому их нередко  объединяют в один.

     Чтобы от метода цепных подстановок перейти  к методу абсолютных разниц, следует вынести за скобки одинаковые сомножители. Тогда в скобках останется абсолютная разница по изучаемому фактору. В данном примере алгоритм расчета будет следующим.

     

     

     

     Проверка:

     Полученное  при проверке расхождение может  быть только из-за округлений.

     Метод абсолютных разниц имеет следующие  преимущества. Во-первых, запись более компактная, во-вторых, при проверке любая ошибка будет выявлена, в-третьих, сразу видно направление влияние факторов. Если разность в скобке положительная, то и влияние фактора будет положительное, и наоборот.

     В данном примере (см.таб.1):

     DВП(Ч) = (60 – 50)´225´1,2 = 2700 тыс. руб.

     DВП(Д) = 60´ (220 – 225)´1,2 = - 360 тыс. руб.

     DВП(ДВ) = 60´ 220 ´ (1,25 – 1,2) = 660 тыс. руб.

     Проверка: 2700 -360 + 660 = 3000 тыс. руб.

                        16500 – 13500 = 3000 тыс. руб. 

     2.7.3. Индексный метод 

     Данный  метод широко используется в статистике, но  для расчета агрегатных индексов как правило, используется только два показателя: например, индекс физического объема продукции и индекс цен. В экономическом анализе при построении детерминированных моделей количество факторов может быть гораздо больше.

     Подход  к порядку расчетов такой же, как  в методах цепных подстановок  и абсолютных разниц: сначала изучается влияние количественных, а затем качественных факторов (на самом деле  метод цепных подстановок и метод абсолютных разниц являются модификациями индексного метода).

     Для расчета влияния факторов индексным  методом  рассчитываются индексы  соответствующих факторов.

     Влияние первого количественного фактора  равно изменению его индекса,  так как остальные факторы остаются на базисном уровне. Их индексы равны единице, и на них можно не умножать. Если влияние фактора надо определить в процентах, то прирост индекса первого фактора следует умножить на 100, а если в абсолютном изменении – то на базисную величину изучаемого показателя.

     При расчете второго количественного  фактора  изменение его индекса  следует умножить на индекс первого  фактора, так как первый фактор должен быть взят на отчетном уровне (как и при методах цепных подстановок и абсолютных разниц). Для нахождения влияния в процентах результат также следует умножить на 100, а в абсолютном изменении – на базисную величину изучаемого показателя.

     Аналогичные расчеты проводятся для всех остальных  факторов. В рассматриваемом примере:

     

     Проверка:

     Для расчета индексов показателей величину отчетного периода следует разделить на величину базисного периода.

     Например,                                                                   (2)

     Результаты  расчетов индексным методом должны быть примерно равны результатам расчетов методами цепных подстановок и абсолютных разниц. Расхождение может быть только из-за округлений.

     В данном примере (см. таб.5):

     DВП(Ч) = (60/50–1)´13500 = (1,2–1)´13500 = 2700 тыс. руб.

     DВП(Д) = (220/225 – 1)´1,2´13500 = (0,978 – 1)´1,2´13500 =

     = - 356,4 тыс. руб.

     DВП(ДВ) = (1,25/1,2 – 1)´1,2´0,978´13500 =

     = (1,041 – 1)´1,2´0,978´13500 = 649,6 тыс. руб.

     Проверка: 2700 -356,4 + 649,6 = 2993,2 тыс. руб.

                       16500 – 13500 = 3000 тыс. руб.

     Как видим, при использовании данного  метода результаты расчетов немного  отклоняются от результатов расчетов влияния факторов способами цепных подстановок и абсолютных разниц, а также при проверке общая сумма влияния факторов немного не совпадает с общим изменением изучаемого показателя. И то, и другое является результатом округлений. 

     2.8. Интегральный метод 

     Данный  метод разработан А.Д.Шереметом на основе правил дифференцирования и  интегрирования функций. В основе данного  метода лежит предположение, что все факторы действуют независимо друг от друга, поэтому нет необходимости делить их на количественные и качественные. Используется для мультипликативных, кратных и смешанных моделей. Для использования в экономическом анализе разработаны рабочие формулы, позволяющие легко применять данный метод для любых моделей.