Математические модели макроэкономического равновесия

Кроме того, если инвестиции действительно зависят от процентной ставки, то сбережения по Кейнсу определяются не уровнем процентной ставки, а прежде всего доходом (Y), т.е.

I = f(i), S = f(Y),   (3)

 

где I – инвестиционный спрос;

i – процентная ставка;

S – сбережения;

Y – доход (валовой национальный продукт).

Равновесие  между сбережениями и инвестициями в трактовке достигается при определенном уровне дохода (ВНП). Отложив на оси абсцисс ВНП, а на оси ординат – сбережения и инвестиции, мы можем определить объем ВНП, обеспечивающий их равновесие (рис. 2).

 

Рис. 2. Равновесие инвестиции и сбережений

Только при  объеме ВНП, равном Qe, сбережения точно соответствуют планируемым инвестиционным расходам, и экономика находится в состоянии равновесия. При Q₁ планируемые инвестиционные расходы больше сбережений. Низкие сбережения означают рост потребления и совокупных расходов. При низком уровне сбережений совокупные расходы будут расти, толкая производство к расширению, к увеличению объема ВНП до Q_e. При Q₂ сбережения больше инвестиций. Рост сбережений ведет к сокращению потребления, а это значит, что часть произведенной продукции не находит сбыта, и производители вынуждены сокращать объем производства. Экономика движется в сторону равновесия, к Q_e.

На первый взгляд может показаться, что чем больше населения сберегает, тем это лучше: ведь сбережения являются источником инвестиций. Однако это не так. Богаче та нация, которая больше потребляет, а не сберегает. Это так называемый «парадокс бережливости». Суть его такова. Рост сбережений означает сокращение потребительских расходов, которые являются частью совокупного спроса. Падение спроса приведет к снижению ВНП, доходов и, следовательно, к снижению сбережений в будущем. Рост сбережений сегодня означает их сокращение в будущем. Однако надо иметь в виду, что парадокс бережливости проявляется лишь в условиях неполного использования ресурсов, в условиях же полной занятости рост сбережений может вести к снижению цен.

Во-вторых, экономика  развивается негармонично, нет эластичности соотношения цен и заработной платы, как считают неоклассики.

Они полагают, что  рост безработицы не ведет к автоматическому  снижению установившегося уровня заработной платы, издержек производства и, следовательно, цен. В условиях негибкости цен, постоянства заработной платы и процента макроэкономическое равновесие может быть достигнуто лишь при равенстве совокупных расходов ВНП.

Согласно Кейнсу, экономика находится в состоянии  равновесия, если при постоянных ценах величина предполагаемого выпуска продукции равна планируемым совокупным расходам. Совокупные расходы (АЕ) включают: потребление (С), инвестиции (I), государственные расходы (G) и чистый экспорт (Е_n), т.е. фактически кейнсианцы под совокупными расходами понимают совокупный спрос при неизменных ценах, заработной плате и процентной ставке:

АЕ = С + I + G + Е_n,   (4)

Очевидно, что  если планируемые расходы больше ВНП или наоборот, то равновесия в экономике не будет. Рассмотрим эти проблемы подробнее.

Сначала будем  исходить из того, что совокупные расходы  – это расходы на личное потребление  и инвестиции, т.е. будем анализировать только частный сектор (без государства) закрытой (без учета внешней торговли) экономики. В этом случае макроэкономическое равновесие достигается при равенстве планируемых потребительских и инвестиционных расходов объему валового национального продукта (рис. 3).

Рис. 3.Равновесие между потребительскими и инвестиционными расходами и ВНП

Биссектриса на рис. отображает состояние равновесия: любая точка на ней свидетельствует о равенстве ВНП сумме потребительских и инвестиционных расходов. Если ВНП соответствует Q₁, это означает, что домохозяйства и предприниматели стремятся тратить больше, чем может реально произвести экономика (планируемые расходы больше реального ВНП). Объема ВНП хватает только для потребления, и инвестиции не могут быть осуществлены.

Однако наличие  неудовлетворенного инвестиционного  спроса стимулирует предпринимателей к расширению производства, увеличению ВНП.

При объеме Q_e достигается равновесие между совокупными расходами и объемом производства. При Q₂ объем производства оказывается больше планируемых расходов, производители не могут реализовать всю свою продукцию и вынуждены сократить производство до Q_e.

Если внимательно  посмотреть на график, то видно, что  включение в совокупные расходы инвестиций приводит к увеличению ВНП, большему, чем величина инвестиции. Увеличение объема производства при неизменных ценах может происходить до тех пор, пока ВНП не достигнет потенциального, а безработица естественного уровня. Расширение производства за эти пределы приведет к росту цен.

Дальнейший  анализ кейнсианской модели предполагает включение в общую сумму расходов государственных расходов и чистого экспорта.

Государство влияет на величину совокупных расходов по двум направлениям, осуществляя закупки  товаров и услуг, что непосредственно отражается на величине АЕ, и воздействуя на величину располагаемого дохода и, соответственно, на уровень потребления и сбережений через налоги и трансфертные платежи. Проанализируем воздействие государственных закупок на величину ВНП.

Механизм воздействия государственных закупок на объем производства в краткосрочном периоде такой же, как и влияние инвестиций. Увеличивая объем государственных закупок, правительство осуществляет инъекции в национальную экономику. Государственные закупки, присоединяясь к планируемым потребительским и инвестиционным расходам, увеличивают совокупный спрос и ВНП (рис. 4).

Рис. 4. Равновесие с учетом государственных закупок

Если совокупные расходы рассматривать только как  сумму потребительских и инвестиционных расходов, то, как видно из рис. 4, равновесие достигается при ВНП, равном Q₁. Добавление к этим расходам государственных закупок увеличивает совокупные расходы и смещает кривую АЕ в положение АЕ₁. Соответственно, макроравновесие достигается при большем значении ВНП – Q₂.

Необходимо  обратить внимание на то, что рост государственных расходов ведет к приросту ВНП, большему, чем первоначальный импульс. Как и в случае с инвестициями, это объясняется действием мультипликативного эффекта. Мультипликатор государственных расходов (MRg) характеризует отношение прироста ВНП к приросту государственных расходов и равен величине, обратной предельной склонности к сбережению (MРS).

MRg = 1 : MРS.   (5)

Мультипликационный  эффект государственных закупок  обусловлен тем, что их увеличение повышает доход и ведет к росту потребления, что в свою очередь увеличивает доход, который способствует дальнейшему увеличению потребления и т.д. Этот переход от потребления к доходу и вновь к потреблению продолжается бесконечно.

Совокупный  эффект от государственных закупок равен их приросту, умноженному на мультипликатор:

ΔGNP = ΔG × MRg.   (6)

Поскольку мультипликатор действует в обоих направлениях, очевидно, что сокращение государственных закупок приведет к сокращению ВНП и доходов, большему, чем их сокращение.

Однако в долгосрочном периоде последствия изменений государственных закупок иные, чем в краткосрочном периоде. Рост ВНП и доходов, как следствие возрастания государственных закупок, повышает инвестиционный спрос, что при неизменном количестве денег в обращении ведет к росту процентных ставок и уменьшению фактических инвестиций и, следовательно, к снижению темпов экономического роста в будущем.

Наконец, четвертым  элементом совокупных расходов является чистый экспорт. Присоединение к  совокупным расходам чистого экспорта увеличивает объем равновесного ВНП. Если же импорт больше экспорта, то это превышение снижает величину ВНП и равновесие достигается при меньшем значении ВНП. Так же как и в случае с инвестициями и государственными закупками, чистый экспорт влияет на величину ВНП с мультипликативным эффектом.

Таким образом, кейнсианское направление в экономической  теории, в отличие от классического, полагающего, что предложение формирует доходы и тем самым создает спрос, исходит из того, что мотором экономического развития является совокупный спрос, именно он определяет совокупное предложение. Совокупное предложение производно от совокупного спроса, оно ориентируется на ожидаемый совокупный спрос.

Кейнсианская  трактовка макроэкономического  равновесия представлена на рис. 5. График, иллюстрирующий равновесие экономической системы как точки пересечения планируемых расходов и дохода, получил название «кейнсианского креста».

Рис. 5. Кейнсианский крест

Кейнсианский  крест показывает, как планируемые потребительские, инвестиционные расходы, государственные закупки и чистый экспорт влияют на объем производства. Экономическая система находится в равновесии только тогда, когда планируемые расходы равны доходу (ВНП).

5. Синтезированная модель общего экономического равновесия

Представителями теории неоклассического синтеза была предпринята попытка создания модели общего экономического равновесия, объединяющей черты как кейнсианской, так и неоклассической модели и свободной от недостатков этих моделей.

Спрос на блага формируется на базе модели IS–LM с гибкими ценами как проекция скольжения LM вдоль IS.

Совокупное  предложение соответствует неоклассическому рынку труда, где спрос на труд и его предложение определяются реальной ставкой заработной платы, а рабочие не подвержены денежным иллюзиям, т. е. не смешивают понятия номинальной и реальной заработной платы. Синтезированная модель общего экономического равновесия представлена на рис. 6.

На рынке  труда благодаря гибкой реальной ставке заработной платы устанавливается полная занятость.

Объем предложения  соответствует уровню полной занятости  и заданной технологии производства, поэтому кривая совокупного предложения  принимает вид вертикальной линии.

Совокупный  спрос определяется как проекция скольжения LM вдоль кривой IS.

График функции  совокупного спроса пересекает перпендикуляр AS в точке, определяющей равновесный уровень цен.

Номинальная заработная плата определяется исходя из равновесной  ставки реальной заработной платы и  равновесного уровня цен.

При уменьшении предложения денег кривая LM0 сместится в положение LM₁, а на рынке благ появится излишек Y* – Y₁. Поскольку экономика конкурентна, цены будут снижаться.

В ответ произойдет рост реальных кассовых ставок (РКС) без  изменения предложения денег, поэтому  кривая LM будет двигаться из LM₁ в LM₀.

Обратная ситуация произойдет при росте денежного  предложения.

 

 

 

Рис. 6. Синтезированная модель общего экономического равновесия

 

Заключение

В данной работе были рассмотрены различные математические модели макроэкономического равновесия. Все они показывают, что достижение макроэкономического равновесия возможно в том случае, когда устанавливается пропорциональность и сбалансированность между взаимосвязанными экономическими процессами. Соответствие должно достигаться между следующими параметрами экономических систем:

• производством и потреблением;
• совокупным спросом и совокупным предложением;
• товарной массой и ее денежными эквивалентом;
• сбережениями и инвестициями;
• рынками труда, капитала, потребительских благ и т. д.

Достижение соответствия между перечисленными взаимосвязанными параметрами экономической системы будет означать установление так называемых общих пропорций в экономике. Отсутствие равновесия при таком подходе означает, что какие-то сферы экономики не сбалансированы. Нарушение общих пропорций будет проявляться в таких явлениях, как инфляция, безработица, спад производства, уменьшение объема национального продукта и снижение реальных доходов населения.

 

 

 

Список литературы

1. Вечканов, Г. C. Макроэкономика / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. – СПб.: Питер, 2008. – 240 с.
2. Ефимова, Е. Г. Экономика : учебное пособие. – М.: МГИУ, 2005. – 368 с.
3. Журавлева, Г. П. Экономика : учебник. – М.: Юрист, 2002. – 574 с.
4. Экономическая теория: учебник для бакалавром / под ред. К. Н. Лобачевой. – 3-е изд., перераб. и доп. – М .: Издательство Юрайт, 2012. – 516 с.
5. Экономическая теория : учебник / под ред. В. Д. Камаева. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 592 с.
6. Экономическая теория : учебник / под общ. ред. акад. В. И. Видяпина, А. И. Добрынина, Г. П. Журавлевой, Л. С. Тарасевича. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 714 с.
7. Экономическая теория: учебник для бакалавром / под ред. К. Н. Лобачевой. – 3-е изд., перераб. и доп. – М .: Издательство Юрайт, 2012. – 516 с.
8. Юрьева, Т. В. Экономическая теория: Макроэкономика : учебно-методический комплекс / Т. В. Юрьева, Е. А. Марыганова. – М.: 2008. – 286 с.