Математические модели макроэкономического равновесия

ФГОБУ ВПО

Сибирский государственный  университет телекоммуникаций и информатики 
Межрегиональный учебный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

ПО  ДИСЦИПЛИНЕ: «МАКРОЭКОНОМИКА»

НА  ТЕМУ:

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Группа:

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск

 

Оглавление

 

 

 

Введение

Понятие равновесия является универсальным и используется в большинстве точных и естественных наук. Его применяют при анализе сложных систем, в рамках которых отдельные части взаимосвязаны и взаимодействуют. Не является исключением и такая сложная система, как экономика, в которой макроэкономическое равновесие является центральной проблемой национальной экономики и ключевой категорией экономической теории и экономической политики.

Макроэкономическое равновесие – это такое состояние национальной экономики, когда использование ограниченных экономических ресурсов для создания товаров и услуг и их распределение между различными членами общества сбалансированы, т.е. существует совокупная пропорциональность между ресурсами и их использованием; факторами производства и результатами их использования; производством и потреблением; предложением и спросом; материально-вещественными и финансовыми потоками [4, с. 219].

Модели макроэкономического  равновесия рассматриваются во всех основных течениях экономической мысли. Первым, кто попытался представить картину кругооборота товаров и денег в масштабах всего общества, был Франсуа Кенэ (1694–1774) – глава школы физиократов. В своей «Экономической таблице» он дал описание общей картины простого воспроизводства. Разделив общество на три класса: землевладельцев, фермеров и ремесленников, – в зависимости от их участия в воспроизводственном процессе, он показал, где создается совокупный и чистый продукт, как он распределяется, где возникают доходы, как возмещаются издержки (на технику, улучшение земли, арендную плату, се мена). Ф. Кенэ ошибался, полагая, что чистый продукт образуется только в сельском хозяйстве, но его идеи позже получили развитие в схемах воспроизводства, принципах вычисления валового продукта общества, в моделях народнохозяйственного баланса.

Условия совокупного  равновесия совершенной рыночной экономики  были сформулированы в самом общем  виде еще в XVIII в. шотландским экономистом  А. Смитом (1723–1790), который высказал идею о том, что в условиях свободного взаимодействия производителей и потребителей действует не хаос, а экономический порядок индивидуумов, преследующих интересы личной выгоды, который приводит к установлению общего равновесия, выгодного для всех.

Важное место  в анализе общественного воспроизводства  получили положения теории Жана-Батиста Сэя (1767–1832), французского экономиста, пропагандировавшего идеи А. Смита во Франции. Он известен своим «законом Сэя», предложенным им в 1803 г. В соответствие с этим законом, реальный совокупный спрос способен автоматически поглощать весь объем продукции, производимой в обществе при имеющихся технологиях и ресурсах. Иными словами, «предложение создает свой собственный спрос». Согласно позиции Сэя, товары создаются лишь для того, чтобы на вырученные деньги получить какие-либо блага. Произведенный объем продукции автоматически обеспечивает доход, равный стоимости всех созданных товаров и достаточен для их полной реализации. В итоге экономическая система автоматически поддерживается в состоянии равновесия.

Необходимо  отметить, что формально никто из представителей классиков не оперировал макроэкономическими категориями. Для них был характерен микроэкономический анализ, однако в их взглядах и подходах вполне определенно прослеживаются четкие представления о функционировании рыночной системы совершенной конкуренции в целом.

Французский экономист  Л. Вальрас (1834–1910), разработавший математический метод, основанный на широком использовании алгебры, для исследования экономических явлений, в 1874 г. в работе «Элементы политэкономии» открыл новый подход к анализу экономики как единого целого, связав воедино рынки различных товаров. Он разработал свою теорию общего равновесия, охватив ею сферу обмена, производства, капитала и денег.

Модель Л. Вальраса представляет собой систему линейных уравнений, где для каждого товара выделяется отдельное уравнение. Выражая модель общего экономического равновесия системой уравнений, он доказал, что в экономической системе, состоящей из n взаимосвязанных рынков, на n-м рынке всегда будет равновесие, если достигнуто равновесие на (n–1)-м рынке. Основную роль в системе Вальраса играют равновесные цены, т.е. цены, обеспечивающие равенство спроса и предложения для каждого товара. Таким образом, его модель, являясь по форме макроэкономической, опирается на микроэкономические показатели.

Модель Л. Вальраса подвергалась критическому анализу  со стороны многих авторов. В неоклассическом варианте модификация модели Вальраса в макроэкономическом аспекте осуществлялась по трем основным направлениям. Во-первых, она была конкретизирована В. Леонтьевым (1906–1999) в виде системы линейных уравнений «затраты–выпуск». Во-вторых, на ее основе был создан ряд динамических моделей «затраты–выпуск» для расширяющейся экономики. Наиболее известной среди них является модель Дж. фон Неймана (1903–1957). В-третьих, она была усовершенствована в статическом варианте представителем монетаристского направления Д. Патинкиным (1922–1995), которому удалось разрешить основное противоречие теоретической модели Вальраса. Суть противоречия состоит в том, что равновесие на рынке денег, согласно закону Вальраса, должно устанавливаться автоматически, повышение общего уровня цен в условиях сохранения равновесного паритета относительных цен не должно вызывать никаких изменений на денежном рынке. Однако в реальности рост общего уровня цен, обусловленный, например, увеличением количества выпущенных денег, требует для сохранения равновесия на денежном рынке роста спроса на деньги. Д. Патинкину удалось разрешить это противоречие. В своей работе «Деньги, процент, цены» (1965 г.) он ввел в модель Вальраса дополнительный компонент – реальные кассовые остатки, под которыми понимается реальная стоимость денежных запасов, остающаяся на руках у продавцов и покупателей.

Проблема общественного  воспроизводства занимает весьма важное место в теории К. Маркса (1818–1883). В третьем томе его основного труда «Капитал» представлены схемы простого и расширенного общественного воспроизводства. Они отражают процессы обмена между I и II подразделениями общественного производства (производством средств производства и производством предметов потребления). Согласно теории К. Маркса общее равновесие достигается переливом ресурсов из отрасли с низким уровнем доходности в отрасли с более высокой прибылью (схема образования средней прибыли).

К началу 30-х гг. XX в. идеи классиков о способности рыночной экономики к саморегулированию и достижению равновесия были подвергнуты сомнению в связи с мировым экономическим кризисом 1929–1933 гг. Неоклассическая теория была отвергнута, признана «иррациональной», «псевдонаучной».

Ее место  в качестве ведущего направления  западной экономической мысли заняло кейнсианство, которое господствовало с начала 30-х г. XX в. до конца 60-х  г. Свое название кейнсианство получило по имени крупного английского экономиста и государственного деятеля Джона Мейнарда Кейнса (1883–1946).

После выхода в  свет главной работы Дж.М. Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег» (1936 г.) западные экономисты заговорили о «новой» экономической науке, о так называемой «кейнсианской  революции». В основе теории – идеи о вмешательстве государства в экономику с целью устранения кризисных явлений, достижения полной занятости, повышения темпов экономического роста. Подчеркивается, что практическая реализация этих идей может быть исследована посредством макроэкономического метода, предполагающего анализ взаимосвязи некоторых совокупных величин: национального дохода, инвестиций, потребления, накопления. Основным фактором, воздействующим на экономику, считается «эффективный спрос», определяемый размерами накопления и инвестиций. Утверждается, что государство должно регулировать эффективный спрос с помощью кредитно-денежной и финансовой политики. Решающее значение придается стимулированию частных плановых инвестиций, что достигается путем проведения государственной политики, направленной на умеренную инфляцию, сдерживание роста реальной зарплаты, регулирование уровня процентной ставки.

Данное направление  экономической мысли получило свое дальнейшее развитие в теориях «неокейнсианства», «посткейнсианства», «неоклассического синтеза».

Далее подробней рассмотрим основные математические модели экономического равновесия и сущность макроэкономического равновесия.

 

1. Сущность макроэкономического равновесия

Различаются общее  и частное макроэкономическое равновесие. Общее экономическое равновесие означает такое состояние экономики в целом, когда имеет место соответствие (согласованное развитие) всех сфер экономической системы с учетом интересов общества и его членов, то есть совокупной соразмерности и пропорциональности между важнейшими параметрами формирования макроэкономики: факторами экономического роста и их использованием; производством и потреблением, потреблением и накоплением, спросом на товары и услуги и их предложением; материально-вещественными и финансовыми потоками и др.

В отличие от общего (макроэкономического) равновесия, охватывающего экономическую систему  в целом, частное (локальное) равновесие ограничивается рамками отдельных сторон и сфер народного хозяйства (бюджет, денежное обращение и др.). Общее и частное равновесие относительно автономны. Так, отсутствие частного равновесия в каком-либо звене экономической системы не означает, что последняя в целом не находится в равновесии. И наоборот, отсутствие равновесия в экономической системе не исключает отсутствия равновесия в ее отдельных звеньях. Однако известная независимость общего и частного равновесия не означает, что между ними нет взаимосвязи и внутреннего единства. Ведь состояние макроэкономической системы в целом не может не влиять на функционирование ее отдельных частей. В свою очередь, процессы в локальных сферах не могут не оказывать определенное воздействие на состояние макроэкономической системы в целом.

Макроэкономическое  равновесие может рассматриваться  как в статике, так и в динамике. Причем статическое экономическое равновесие характеризует условия простого воспроизводства, когда балансовая увязка целей и ресурсов, соотношение между различными элементами экономической системы происходят в условиях стационарной экономики. В отличие от этого, динамическое экономическое равновесие предполагает расширенное воспроизводство, при котором общие размеры экономической системы возрастают. Динамическое и статическое равновесие взаимосвязаны, поскольку последнее выступает в качестве предпосылки и основы динамического равновесия.

В качестве условия общего (макроэкономического) равновесия в экономике можно выделить: во-первых, соответствие общественных целей и возможностей (материальных, финансовых, трудовых и др.); во-вторых, полное и эффективное использование всех факторов экономического роста; в-третьих, соответствие структуры производства структуре потребления; в-четвертых, рыночное равновесие, сбалансированность совокупного спроса и предложения на рынках товаров, труда, услуг, технологий и ссудных капиталов, которые должны взаимодействовать друг с другом.

Все производственные, рыночные и нерыночные (политические, социальные, демографические и др.) факторы, влияющие на макроэкономическое равновесие, взаимосвязаны в процессе государственного регулирования экономики. Без этого невозможно достигнуть макроэкономического равновесия как в статике, так и в динамике, обеспечить сбалансированность всех сфер общественного воспроизводства (производства, распределения, обмена и потребления), согласованность между отраслями и рынками, всеми участниками экономической деятельности, направленной на ускорение экономического роста. Кроме сбалансированности и пропорциональности, являющихся необходимым условием и предпосылкой равновесного состояния макроэкономической системы, экономическое равновесие включает в себя исторически определенный механизм поддержания и корректировки макроэкономических балансовых соотношений.

Действительное  макроэкономическое равновесие всей системы, не подверженной стихийным процессам, инфляции, спаду деловой активности и банкротствам, является идеальным, теоретически желаемым. Данное равновесие характеризуется полной оптимальностью реализации экономического поведения и интересов субъектов во всех структурных элементах, секторах и сферах макроэкономики. Для достижения такого равновесия предполагается соблюдение ряда условий воспроизводства:

• все индивиды должны найти на рынке предметы потребления;
• все предприниматели должны найти на рынке факторы производства;
• весь продукт прошлого года должен быть реализован.

В экономической  жизни общества эти условия обычно не соблюдаются. Поэтому существует реальное макроэкономическое равновесие, которое устанавливается в экономической системе в условиях несовершенной конкуренции и при внешних факторах воздействия на рынок.

Однако и  идеальное экономическое равновесие, носящее абстрактный характер, необходимо для научного анализа. Данная макроэкономическая модель равновесия дает возможность определить отклонения реальных процессов от идеальных, выработать систему мер по сбалансированности и оптимизации пропорций воспроизводства. К равновесному состоянию стремятся все экономические системы. Но степень приближения состояния экономики к идеальной (абстрактной) макроэкономической модели равновесия зависит от социально-экономических, политических и других объективных и субъективных условий жизни общества.

2. Неоклассическая модель макроэкономического равновесия Л. Вальраса и Д. Патинкина