Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Апреля 2012 в 13:43, лабораторная работа
Условия задачи:
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 г. (табл.1)
№ Чистый доход млрд.долл. США Оборот капитала млрд.долл. США Использ.капитал млрд.долл. США Числ.служащих тыс.чел. Рыночн.капитализация компании млрд.долл. США
У Х1 Х2 Х3 Х4
1 0,9 31,3 18,9 43 40,9
2 1,7 13,4 13,7 64,7 40,5
3 0,7 4,5 18,5 24 38,9
4 1,7 10 4,8 50,2 38,5
5 2,6 20 21,8 106 37,3
6 1,3 15 5,8 96,6 26,5
7 4,1 137,1 99 347 37
8 1,6 17,9 20,1 85,6 36,8
9 6,9 165,4 60,6 745 36,3
10 0,4 2 1,4 4,1 35,3
11 1,3 6,8 8 26,8 35,3
12 1,9 27,1 18,9 42,7 35
13 1,9 13,4 13,2 61,8 26,2
14 1,4 9,8 12,6 212 33,1
15 0,4 19,5 12,2 105 32,7
16 0,8 6,8 3,2 33,5 32,1
17 1,8 27 13 142 30,5
18 0,9 12,4 6,9 96 29,8
19 1,1 17,7 15 140 25,4
20 1,9 12,7 11,9 59,3 29,3
21 -0,9 21,4 1,6 131 29,2
22 1,3 13,5 8,6 70,7 29,2
23 2 14,4 11,5 65,4 29,1
24 0,7 4,2 1,9 23,1 27,9
25 0,7 15,5 5,8 80,8 27,2
Табл. 1
Задание:
Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии в двухфакторной модели.
Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β и Δ коэффициентов.
Оцените точность уравнения через среднюю относительную ошибку аппроксимации.
Отберите информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Условия задачи∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3
Решение
№1∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4
№2∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4
№3∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6
№4∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8
№5∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9
№6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9
№7∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11
№8∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙13
|
Табл.
Во втором столбце таблицы №15 содержатся коэффициенты уравнения регрессии а0, а1, а2, а3, а4. В третьем столбце содержатся стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом – t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Уравнение регрессии зависимости чистого дохода от оборота капитала, использованного капитала, численности служащих и рыночной капитализации кампании можно записать в следующем виде:
y
= -0,3215 + 0,0044х1 + 0,0165х2
+ 0,0052х3 + 0,0277х4