Правило: строгая последовательность в учете  влияния факторов –   в первую очередь вычисляется влияние  количественных показателей, а затем  качественных.

      Схема цепных подстановок.

      Исходная модель:                 У = ,

      где  У- результирующий показатель;  a, b, c  - факторные показатели.

      У₀ =

;                 У₁ = ;

      

( a) = (a₁ - a₀) b₀ с₀ ; 

      

( b) = a₁ (b₁ - b₀) с₀ ; 

      

( c) = a₁ b₁ (с₁ - с₀).

      

= У₁ – У₀ = _{( a)} + _{( b)} + _{( c)}.

      б) Метод  расчетных систем показателей (модификация метода    цепных подстановок).

      Пример: Пусть в бригаде каменщиков число  рабочих увеличилось с 20 человек  до 25 человек. Количество смен на 1 рабочего с 20 до 22. Средняя выработка за смену  с 2 до 2.4 м. куб. кирпичной кладки. Объем  кирпичной кладки увеличился с 800 до 1320 м. куб., то есть на 520 м. куб. Определить на сколько увеличился объем СМР за счет влияния отдельных факторов.

      Q - объем кирпичной кладки - результативный показатель.

      Факторы:

• изменение числа рабочих (а);
• изменение количества смен на одного рабочего (в);
• изменение средней выработки за смену (с);

     Построим  исходную модель.       Q= а  в с .

  Расчетная система

Q₀     ®    Qа    ® Qв    ® Q_1,

DQa               DQв        DQс 

      где  Q₀, Q₁ - объем кирпичной кладки в отчетный и    базисный   периоды ;

      Qа, Qв - расчетные значения объема кирпичной кладки при влияния соответствующих факторов. Определяются умножением предшествующего значения на индекс соответствующего фактора.

      DQa, DQв, DQс –  изменение объема за счет изменения соответствующего фактора. Определяются вычитанием из последующего значения объема предыдущего значения.

   Q₀ = 800 ;        Q₁ = 1320.

   Qа  = Q₀ Iа = 800 25 / 20 = 1000;    Qв = Qа Iв = 1000 22 / 20 = 1100;

   Qc = Qв  Ic =   1100 2,4 / 2 = 1320 = Q₁ . 

Q₀ ® Qа ® Qв ® Q₁

800         1000  1100  1320

DQa             DQв            DQс

200     100              220 

   DQa = Qа - Q₀ = 1000 – 800 = 200 ;  DQв = Qв – Qа = 1100 – 1000 = 100; 

DQс = Q₁ - Qв = 1320 – 1100 = 220; DQ = Q₁ - Q₂ = DQa + DQв + DQc = 200 + 100 + 220 = 520.

         Вывод: Объем кирпичной  кладки изменился в целом на 520 м³., За счет роста числа рабочих объем увеличился на 200 м³., за счет увеличения количества смен - на 100 м³., за счет увеличения среднесменной выработки - на 220 м. куб. 
 
 

 

      Задание 2.1.

         Используя метод  цепных подстановок рассчитать влияние  факторов на результирующие показатели.

      Ф о = d_а * Ф о а; Q = Ф * d _a *Ф о а; Ф=Q * Ф е,

      где Ф о – фондоотдача, руб/руб;

      d a – доля активной части ОФ, в долях ед.;

      Q – объем СМР, руб;

      Ф – среднегодовая стоимость ОФ;

      Ф о а – фондоотдача активной части ОФ;

      Ф е – фондоёмкость ОФ, руб/руб. 

Расчёты представим в таблице № 4.

Таблица № 4

 

         Расчёт влияния  факторов на результирующие показатели  методом цепных подстановок:

         1) Ф о = d_а * Ф о а

         Рассчитаем изменение  фондоотдачи за счёт изменения доли активной части основных фондов:

         ∆ Ф о (∆d_{а ) =} ∆ Фо (∆ d_а ) = (d_а1  - d_а0  ) * Фо _а0  = ( 0,72 - 0,69 ) * 27,2 = 0,816 тыс.руб.

         Рассчитаем изменение  фондоотдачи за счёт изменения фондоотдачи  активной части основных фондов:

         ∆ Ф о (∆Фо _а0 ) = d_а1 * (Фо _а1 - Фо _а0 ) = 0,72 * ( 16,17-27,2 ) = -7,942 тыс. руб.

         Рассчитаем общее  изменение фондоотдачи за счёт изменения  доли активной части и изменения  фондоотдачи активной части основных фондов:

         ∆ Ф о = ∆ Ф о (∆d_{а )}  +  ∆ Ф о (∆Фо _а0 ) = 0,816-7,942 = - 7,25 тыс.руб. 

         Вывод:  за отчётный период фондоотдача основных фондов снизилась на 7,25 тыс.рублей, за счёт снижения фондоотдачи  активной части основных фондов на 11,03 тыс. и увеличения доли активной части в общей стоимости основных фондов на 0,033 тыс. рублей. 

         2) Q = Ф * d_a * Фоа

         Рассчитаем изменение  объёма строительно-монтажных работ за счёт изменения средней стоимости основных фондов:

         ∆Q (∆ Ф) = ( Ф₁ - Ф₀ )* d _а0 * Ф о _а0 = ( 6307 - 5210 )*0,69 * 27,2 = 20588,5 тыс.руб.

         Рассчитаем изменение  объёма строительно-монтажных работ  за счёт изменения доли активной части в стоимости основных фондов:

         ∆Q (∆d_а1) = Ф₁ * (d_а1  - d_а0  ) * Ф о _а0 = 6307 * ( 0,72 - 0,69 ) * 27,2 = 5146,51 тыс.руб.

         Рассчитаем изменение  объёма строительно-монтажных работ  за счёт изменения активной части  основных фондов:

         ∆Q (∆d_а1) = Ф₁ * d_а1 * (Фо _а1 - Фо _а0 ) = 6307* 0,72 * ( 16,17-27,2) = - 50087,67  тыс. руб.

         Рассчитаем общее  изменение объёма строительно - монтажных  работ за счёт изменения стоимости  основных фондов,  доли активной части  и изменения фондоотдачи активной части основных фондов:

         ∆ Q = ∆Q (∆Ф) + ∆ Q (∆d_{а )}  +  ∆ Q (∆Ф о _а0 ) = 20588,5 + 5146,51 -50087,67 = 24990 тыс.руб.

         Вывод:  за отчётный период объём строительно - монтажных работ снизился на 24990 тыс.рублей, за счёт снижения фондоотдачи основных фондов на 7,25 тыс. рублей и увеличения доли активной части в общей стоимости основных фондов на 0,033 тыс. рублей . 

         3)  Ф = Q * Ф ё

         Рассчитаем изменение  стоимости основных фондов за счёт изменения объёма строительно - монтажных  работ:

         ∆Ф (∆Q) = (Q ₁ - Q ₀ ) * Ф ё ₀ = ( 73203-98193 ) * 0,053 = -1324,47 тыс.руб.

         Рассчитаем изменение  стоимости основных фондов за счёт изменения объёма строительно - монтажных  работ:

         ∆Ф (∆Ф ё) = Q ₁  * (Ф ё₁ - Ф ё ₀ )   =  73203 * (0,086-0,053) = 2415,69 тыс.руб.

         Рассчитаем общее изменение стоимости основных фондов за счёт изменения объёма строительно - монтажных работ  и изменения фондоёмкости основных фондов:

         ∆ Ф  = ∆Ф (∆Q)  +  ∆Ф (∆Ф ё) = -1324,47 + 5415,69 = 1097  тыс.руб 

         Вывод:  за отчётный период объём стоимость основных фондов увеличилась на 1097 тыс.рублей, за счёт снижения объёма строительно - монтажных работ на 24990 тыс. рублей и увеличения фондоёмкости на 0,033 тыс. рублей. 
 

 

      Задание 2.2.

         Выявить резервы  роста объёма производства, выработки  и прибыли на основе применения способа расчётных систем.

         Исходные данные для параллельного четырёхфакторного  анализа представлены в таблице  № 5.

         Таблица № 5