Эконометрика

Автор: c**********@mail.ru, 28 Ноября 2011 в 08:30, контрольная работа

Описание работы

Задание №2
По десяти крупнейшим предприятиям получены данные, характеризующие зависимость объема чистого дохода (Y) от экспорта (Х1), импорта (Х2) и себестоимости производимой продукции (Х3). Эти данные отражены в таблице 1.
Табл. 1
Данные по крупнейшим предприятиям
№ Y Х1 Х2 Х3
1 56 60 52 80
2 48 64 60 88
3 86 48 64 100
4 94 72 48 96
5 100 70 70 64
6 104 84 76 116
7 102 90 70 120
8 118 88 76 124
9 132 98 80 126
10 116 110 82 118
Требуется:
1. С помощью корреляционного анализа осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для характеристики модели определить: линейный коэффициент множественной корреляции; коэффициент детерминации; средние коэффициенты эластичности; бета-, дельта – коэффициенты. Дать их интерпретацию.
4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии (F-критерий Фишера).
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Произвести проверку выполнения условий для получения «хороших» оценок методом наименьших квадратов (МНК).
7. Рассчитать и построить точечный прогноз и интервальные прогнозы результирующего показателя на два шага вперёд.
8. Отразить результаты в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов и графики.

Скачать полностью (141.93 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

Задание № 2.doc

— 504.00 Кб (Скачать)

    1) Математическое  ожидание рассчитывается по формуле  (17).

   (17)

     .

    Далее строится t-статистика по формуле (18).

    (18)

 (19)

- среднеквадратическое отклонение  для этой последовательности, рассчитанной  по формуле (19) для малой выборки.

    На  уровне значимости α гипотеза отклоняется, если с уровнем надежности α и n-1 степенями свободы.

     ,

     ,    .

    Т.к. , гипотеза о том, что M(Ei)=0 принимается с вероятностью 95%.

  1. Среди основных условий регрессии присутствует следующее условие: D(Ei) = =const. Одним из критериев выполнения этого условия является то, что величина F подчиняется F-распределению со степенями свободы ,  . Она рассчитывается по формуле (20). В данном случае n =10 и тогда .

(20)

    

    Так как  , то второе условие не соблюдается с вероятностью 95%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    7. Построение точечного  и интервального  прогнозов.

    Точечный  прогноз изображён на рис.1.

    

    Рис.1 Точечный прогноз для Х1 (экспорт)

    Прогноз для Х1 находится по формуле (21), а значение Y находится по формуле (22).

    

    (21)

    

    

    

  (22)

    

    Далее произведём точечный прогноз для  Х2 по формуле (23), значение Y вычисляется по формуле (24). Прогноз изображён на рис.2.

    

    Рис.2 Точечный прогноз для Х2 (импорт) 

    

   (23)

    

    

       (24)

    

    Далее рассчитывается интервальный прогноз  для Х1 (экспорта). Верхняя и нижняя границы рассчитываются по формуле (25). Прогнозное значение Х находится по формуле матрицы (26).

   (25)

    (26)

    

       

    Верхняя граница = ;

    Нижняя  граница =

    Верхняя и нижняя границы интервального  прогноза для Х2 (импорта) рассчитываются по формуле (27). Прогнозное значение Х находится по формуле матрицы (28).

  (27)

     (28)                       

    

        . 

    Верхняя граница = ;

    Нижняя  граница = .

    Интервальный  прогноз для Y (чистого дохода) представлен на рис.3.

    

    Рис.3 Интервальный прогноз для чистого  дохода 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Приложение 1

Промежуточные значения данных                                                                Табл. 3

№ Y Х1 Х2 Y-Ycp (Y-Ycp)2 Х1-Х1ср (Х1-Х1ср)2 (Х1-Х1ср)(Y-Yср) X2-X2cp (X2-X2cp)2 (X2-X2cp)(Y-Ycp)
1 56 52 80 -39,6 1568,2 -15,8 249,64 625,68 -23,2 538,24 918,72
2 48 60 88 -47,6 2265,8 -7,8 60,84 371,28 -15,2 231,04 723,52
3 86 64 100 -9,6 92,16 -3,8 14,44 36,48 -3,2 10,24 30,72
4 94 48 96 -1,6 2,56 -19,8 392,04 31,68 -7,2 51,84 11,52
5 100 70 64 4,4 19,36 2,2 4,84 9,68 -39,2 1536,64 -172,48
6 104 76 116 8,4 70,56 8,2 67,24 68,88 12,8 163,84 107,52
7 102 70 120 6,4 40,96 2,2 4,84 14,08 16,8 282,24 107,52
8 118 76 124 22,4 501,76 8,2 67,24 183,68 20,8 432,64 465,92
9 132 80 126 36,4 1325 12,2 148,84 444,08 22,8 519,84 829,92
10 116 82 118 20,4 416,16 14,2 201,64 289,68 14,8 219,04 301,92
∑ 956 678 1032   6302,4   1211,6 2075,2   3985,6 3324,8
Ср.зн. 95,6 67,8 103,2                

Продолжение таблицы 3

Yрасч Y-Yрасч E2 Еi -Еi-1 (Еi -Еi-1)2 Еi *Еi-1
66,29 -10,29 105,81      
79,61 -31,61 998,88 -21,32 454,491 325,0993
89,52 -3,52 12,37 28,09 788,911 111,1724
67,76 26,24 688,56 29,76 885,541 -92,3022
82,43 17,57 308,77 -8,67 75,1458 461,0936
111,12 -7,12 50,73 -24,69 609,799 -125,151
105,20 -3,20 10,24 3,92 15,3884 22,78756
114,38 3,62 13,14 6,82 46,5691 -11,5971
120,22 11,78 138,73 8,15 66,4854 42,69343
119,48 -3,48 12,14 -15,26 232,971 -41,0465
    2339,38   3175,3 692,7491
           

Информация о работе Эконометрика