Исследование экономико-математических методов и моделей в управленческом консалтинге

В последнее время наибольшее применение получают математические методы управленческого консультирования. 

Математическое моделирование  применяется, когда управленческое решение принимается на основе обширной цифровой информации, которая может быть сравнительно легко формализована. Использование математических моделей позволяет дать количественную характеристику данной проблемы и определить оптимальный вариант ее решения. [7]

Основные этапы оптимизации  управленческих решений с помощью математических методов следующие:

• постановка задачи;
• выбор критерия эффективности, который должен выражаться однозначно (например, определенным числом) и отражать меру соответствия результатов решения поставленной цели;
• анализ и измерение переменных величин (факторов), влияющих на величину критерия эффективности;
• построение математической модели;
• математическое решение модели;
• логическая и экспериментальная проверка модели и полученного с ее помощью решения;
• разработка рекомендаций по практическому использованию полученных результатов.

 

3. Понятие и преимущества экономико-математических моделей

 

1. Понятие экономико-математической модели

 

Экономико-математическое моделирование  - описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. Экономико-математическое моделирование является визуальным представлением экономико-математических методов.

Как и всякое моделирование, экономико-математическое моделирование  основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения объекта (почему-либо труднодоступного для исследований) не непосредственно, а через рассмотрение другого, подобного ему и более доступного объекта, его модели. В данном случае таким более доступным объектом является экономико-математическая модель. При построении моделей те или иные теории или гипотезы благодаря формализации и квантификации становятся обозримыми, уточняются, и это способствует лучшему пониманию изучаемых проблем. Моделирование оказывает и обратное влияние на исследователей, требуя четкости формулировки исследовательской задачи, строгой логичности в построении гипотез и концепций.

Практическими задачами моделирования  являются:

• анализ экономических объектов;
• экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов;
• выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.
• Процесс экономико-математического моделирования  проходит ряд этапов:
• идентификацию объекта;
• спецификацию модели;
• идентификацию и оценку параметров модели;
• установление зависимостей между ними;
• проверку.

Причем весь этот процесс, обычно, повторяется многократно, и с каждым циклом модель уточняется, особенно когда дело идет о модели, предназначенной для практических расчетов. В последнем случае к модели предъявляются дополнительные требования со стороны технологии алгоритмизации и программирования.

На каждом этапе построения моделей соблюдаются определенные правила их испытания, проверки. При  этом обнаруживаются и устраняются  недостатки, наиболее типичными из которых являются четыре:

• включение в модель несущественных (для данной задачи) переменных, невключение в модель существенных переменных,
• недостаточно точная оценка параметров модели,
• недостатки в структуре модели, т. е. неправильное определение зависимостей между переменными, а в случае оптимизации — зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных. [8]

2. Преимущества экономико-математических моделей

 

Применение математических методов существенно расширяет  возможности экономического анализа, позволяет сформулировать новые  постановки экономических задач, повышает качество принимаемых управленческих решений.

Математические модели экономики, отражая с помощью математических соотношений основные свойства экономических процессов и явлений, представляют собой эффективный инструмент исследования сложных экономических проблем.

В современной научно-технической  деятельности математические модели являются важнейшей формой моделирования, а  в экономических исследованиях  и практике планирования и управления – доминирующей формой. Реализуемость экономико-математического моделирования с использованием современной компьютерной техники, средств передачи и отображения информации позволяет благодаря моделям многократно повысить количество рассматриваемых вариантов управления, различающихся по характеру управленческих решений, диапазону изменения факторов, влияющих на объект управления. Благодаря этому применение экономико-математических моделей в управлении позволяет приблизиться к рациональным, а в пределе – и к оптимальным решениям, обеспечивающим лучшее использование экономических ресурсов, достижение высокой эффективности управления.

На базе использования  экономико-математических моделей реализуются прикладные программы, предназначенные для решения задач экономического анализа, планирования и управления.

Математические модели являются важнейшим компонентом (наряду с  базами данных, техническими средствами, человеко-машинным интерфейсом) так  называемых систем поддержки решений. [3]

 

4. Примеры экономико-математических моделей и методов

 

 

Существует несколько  типов моделей использующихся в  управленческом консультировании. Основными  из них являются:

• Методы моделирования (называемые также методами исследования операций) базируются на использовании математических моделей для решения наиболее часто встречающихся управленческих задач. Разработка и оптимизация решения конкретной проблемы методами моделирования — это довольно сложная процедура, которая может быть представлена последовательностью следующих основных этапов:

- постановка задачи;

- определение критерия эффективности анализируемой операции;

- количественное измерение факторов, влияющих на исследуемую операцию;

- построение математической модели изучаемого объекта (операции);

- количественное решение модели и нахождение оптимального решения;

- проверка адекватности модели и найденного решения анализируемой ситуации;

- корректировка и обновление модели.

Количество конкретных всевозможных моделей почти так же велико, как  и число проблем, для решения  которых они разработаны. Рассмотрим наиболее распространенные современными организациями типы моделей.

• Модели теории игр. Большинство хозяйственных операций можно рассматривать как действия, совершаемые в условиях противодействия. К противодействиям следует относить такие, например, факторы, как авария, пожар, кража, забастовка, нарушение договорных обязательств и т.п. Однако наиболее массовым случаем противодействия является конкуренция. Поэтому одним из важнейших условий, от которого зависит успех организации является конкурентоспособность. Принимая решение, следует выбирать альтернативу, позволяющую уменьшить степень противодействия, что, в свою очередь, снизит степень риска. Такую возможность предоставляет теория игр, математические модели которой побуждают анализировать возможные альтернативы своих действий с учетом возможных ответных действий конкурентов. Так, принимая решение об изменении уровня цен на свои товары, руководство фирмы должно прогнозировать реакцию и возможные ответные действия основных конкурентов. И если с помощью модели теории игр будет установлено, что, например, при повышении цены конкуренты не сделают того же, организация, чтобы не попасть в невыгодное положение, должна отказаться от этой альтернативы и поискать другое решение проблемы. Следует, однако, отметить, что используются эти модели довольно редко, т.к. они оказываются слишком упрощенными по сравнению с реальными экономическими ситуациями, настолько изменчивыми, что полученные прогнозы бывают не слишком достоверны.
• Модели теории очередей. Модели теории очередей (или оптимального обслуживания) используются для нахождения оптимального числа каналов обслуживания при определенном уровне потребности в них. К ситуациям, в которых такие модели могут быть полезны, относятся, например, определение количества телефонных линий, необходимых для ответов на звонки клиентов, троллейбусов на маршруте, необходимых, чтобы на остановках не скапливались большие очереди, или операционистов в банке, чтобы клиенты не ждали, пока ими смогут заняться и т.п. Проблема при этом заключается в том, что дополнительные каналы обслуживания требуют дополнительных ресурсов, а их загрузка неравномерна (избыточная пропускная способность в одни периоды времени и появление очередей в другие). Следовательно, нужно найти такое решение, которое позволяет сбалансировать дополнительные расходы на расширение каналов обслуживания и потери от их недостатка. Модели теории очередей как раз и являются инструментом нахождения такого оптимального решения.
• Модели управления запасами. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов своих ресурсов, чтобы избежать простоев или перерывов в технологических процессах и сбыте товаров или услуг.
• Модели линейного программирования. Эти модели применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Например, с помощью модели линейного программирования управляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое количество изделий каждого наименования следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах материалов и деталей, фонде времени работы оборудования и рентабельности каждого типа изделия. Большая часть разработанных для практического применения оптимизационных моделей сводится к задачам линейного программирования.

Некоторые типичные применения этого метода в управлении производством  перечислены в таблице 1. [9]

Таблица 1

Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством

Вариант управления производством	Действия, которые необходимо совершить
Укрупненное планирование производства	Составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и
Продолжение табл.1
	уровням запасов.
Планирование ассортимента изделий	Определение оптимального ассортимента продукции, в котором  каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах (например, определение оптимальной  структуры производства компонентов  для бензина, красок, продуктов питания  для человека, кормов для животных).
Маршрутизация производства изделия	Определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно  пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью.
Управление технологическим  процессом	Сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище.
Регулирование запасов	Определение оптимального сочетания продуктов на складе или  в хранилище.
Календарное планирование	Составление календарных  планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на
производства	содержание запасов, оплату сверхурочной работы и заказов на стороне.
Планирование распределения  продукции	Составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения  продукции между производственными  предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли.
Календарное планирование	Минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным
Продолжение табл.1
транспорта	причалам.
Распределение рабочих	Минимизация издержек при  распределении рабочих по станкам  и рабочим местам.
Перегрузка материалов	Минимизация издержек при  маршрутизации движения средств  перегрузки материалов (например, автопогрузчиков) между отделениями завода и доставке материалов с открытого склада к  местам их переработки на грузовых автомобилях разной грузоподъемности с разными технико-экономическими характеристиками.

С учетом характера анализируемых  операций и сложившихся форм зависимости  факторов могут применяться и  другие типы моделей:

• при нелинейных формах зависимости результата операции от основных факторов — модели нелинейного программирования;
• при необходимости включения в анализ фактора времени — модели динамического программирования;
• при вероятностном влиянии факторов на результат операции — модели математической статистики (корреляционно-регрессионный анализ).

 

Заключение

 

 

Консалтинговая деятельность направлена на приближение к хозяйственной практике последних достижений науки и техники, для повышения эффективности хозяйственных процессов. Рынок консалтинговых услуг во всем мире расширяется и становится все более разнообразным. Предпосылки для его дальнейшего развития, несомненно, существуют и предпринимательская деятельность в области консалтинга – один из наиболее перспективных видов бизнеса в сфере услуг.

Говоря о методах и  моделях, использующихся в процессе консультирования, стоит сказать о том, что они весьма разнообразны и разносторонне. Ключевое их различие заключается в подходе оценки сложившейся ситуации на предприятии заказчика. В зависимости от того, какие, в конечном счете, результаты хочет видеть заказчик, консультант будет использовать те или иные методы и модели консультирование. В основном, для количественной оценки различных показателей деятельности фирмы консультант будет использовать экономико-математические методы, благодаря которым более детально можно оценить динамику многих показателей, а так же составить различного вида прогнозы.

 

Список литературы

 

 

1. Управленческое консультирование: Вопросы теории и практики / О.К. Елмашев. - Ижевск: Удмуртия, 2007
2. Румянцева З., Алешникова В. Становление рынка управленческого консультирования  // Российский экономический журнал. - №3. - 2003. - С.44-53.
3. Управленческое консультирование / Под ред. М. Кубра. В 2т. - М.: Интерэксперт, 2002. - Т.2. 323 с.
4. Ефремов В.С. Управленческий консалтинг как бизнес // Менеджмент в России и за рубежом, июль-август, 2007. - С. 70-79
5. Практикум по психологическому консультированию / Г.С. Абрамова. – Екатеринбург, 1995. – 456 с.
6. Основи консалтинга /  А. П. Посадский. – М., 1999. – 240 c.
7. Роль консалтинга в оптимизации управленческих решений / В.М. Пизенгольц: Учеб. пособие. – М: РУДН, 2008. – 268 с.
8. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
9. Мескон  М. Основы менеджмента / М. Мескон, М.Альберт, Ф.Хедоури. - М.: Олма-Пресс, 2007. - 704 с.