Динамика финансовых рынков нейросетевыми методами

     СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………..……………………………...3

ГЛАВА 1

       ПОНЯТИЕ ИСКУССТВЕННОЙ  НЕЙРОННОЙ СЕТИ

1. Искусственный нейрон: понятие, особенности структуры……….7
2. Искусственные нейронные сети: их свойства и классификация..12
3. Обучение нейронных сетей………………………………………..19

ГЛАВА 2

     ПРИМЕНЕНИЕ  ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ  СЕТЕЙ

2.1. Особенности  применения искусственных нейронных  сетей в различных областях……………………………………………………….23

     2.2.   Применение нейронных сетей в биржевой деятельности………..28

2.3. Ограничения и недостатки, связанные с использованием нейронных сетей на бирже……………………………………………….33

ГЛАВА 3

ИССЛЕДОВАНИЕ  ДИНАМИКИ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ НЕЙРОСЕТЕВЫМИ  МЕТОДАМИ

1. Задачи и методы нейросетевого анализа и прогнозов…………...38
2. Нейросетевые прогнозы доходностей…………………………….44

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………...52

СПИСОК  ИСТОЧНИКОВ…………………………………………………….54 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     Искусственные нейронные сети, подобно биологическим, являются вычислительной системой с огромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множеством связей. Несмотря на то, что при построении таких сетей обычно делается ряд допущений и значительных упрощений, отличающих их от биологических аналогов, искусственные нейронные сети демонстрируют удивительное число свойств, присущих мозгу, – это обучение на основе опыта, обобщение, извлечение существенных данных из избыточной информации.

     Нейронные сети могут менять свое поведение  в зависимости от состояния окружающей их среды. После анализа входных сигналов они самонастраиваются и обучаются, чтобы обеспечить правильную реакцию. Обученная сеть может быть устойчивой к некоторым отклонениям входных данных, что позволяет ей правильно «видеть» образ, содержащий различные помехи и искажения. Сегодня существует большое число различных конфигураций нейронных сетей с различными принципами функционирования, которые ориентированы на решение самых разных задач. Они активно применяются там, где обычные алгоритмические решения оказываются неэффективными или вовсе невозможными. Практика использования нейросетей показала их эффективность в таких областях, как прогнозирование, выявление зависимостей, ситуационное управление. Все это применимо на финансовых рынках. Этот инструментарий позволяет выявлять и получать новые знания о динамике стоимости ценных бумаг, об изменениях показателей экономической активности и о колебаниях обменного курса валют, включая, государственные облигации. На базе этих знаний можно выявить взаимозависимости, существующие между этими характеристиками, что в свою очередь позволяет существенным образом повысить надежность прогнозирования.

     В настоящее время применение нейронных  сетей к задачам биржевой деятельности особенно актуально, поскольку традиционные, ставшие уже классическими, подходы  были разработаны для описания относительно устойчивого, медленно эволюционирующего и не радикально изменяющегося мира, мира – который еще не сильно отклонился от состояния равновесия. По самой своей сути эти методы и подходы не были предназначены для описания и моделирования быстрых изменений, непредсказуемых скачков и сложных взаимодействий отдельных составляющих современного мирового рыночного процесса.

     Как известно, украинский рынок ценных бумаг за свою новейшую постсоветскую  историю пережил много хороших  и плохих времен. Финансовый кризис 1998 года почти разрушил этот сектор экономики. Однако следует понимать, что без развитого рынка ценных бумаг построить рыночную экономику невозможно. Одним из важнейших направлений развития Украины должно стать принципиальное изменение роли рынка ценных бумаг в финансовой системе государства и его хозяйственном механизме в целом. Огромные усилия государства должны быть направлены на повышение доверия инвесторов к украинской экономике. Одной из важных задач на пути стабилизации фондового рынка Украины является привлечение частных лиц для инвестирования в предприятия и крупные компании нашей страны. Для инвесторов особо необходимым и актуальным является возможность прогнозирования ситуации на рынке ценных бумаг. Прогнозирование предполагает научно-обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления, оно должно предполагать получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных средств реализации.

     Наряду  с крупными национальными фондовыми, фьючерсными, валютными биржевыми рынками, появились рынки мирового масштаба. Типичный пример – современный финансовый рынок FOREX, сегодня представляет собой всемирную сеть банков, инвестиционных фондов и брокерских домов, которая включает в себя связанную компьютерную инфраструктуру, обслуживающую клиентов, торгующих валютами, заключающих спекулятивные сделки для того, чтобы получить прибыль от ежесекундно изменяющихся курсов валют. Уже сейчас ежедневный оборот на рынке FOREX превышает один триллион долларов (что ощутимо даже в масштабах страны), а согласно прогнозам экспертов он будет увеличиваться и дальше. Известно, что примерно 99% всех сделок на финансовых рынках – спекулятивные, т.е. заключаемые исключительно с целью извлечения прибыли по схеме "купить дешевле – продать дороже". Все они основаны на предсказаниях изменений котировок участниками рынка. Для эффективного анализа рынка требуются соответствующие современным требованиям экономико-математические методы. Сегодня огромное количество "западных" ученых работают в области разработки методов прогнозирования финансовых рынков. Таким образом, исследования в области биржевых рынков – актуальное и перспективное направление деятельности и будет оставаться таковым в течение длительного периода времени.

     Целью нашей работы является подробное изучение применения нейронных сетей к задачам биржевой деятельности, доказательство их эффективности в управлении капиталом и анализе финансовых рынков.

     Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: ознакомится со структурой нейронных сетей, правилами и принципами их функционирования; возможностью их применения при решении проблем предсказания, классификации, моделирования финансовых временных рядов, а также оптимизации в области финансового анализа и управления риском.

     Объектом  исследования является использование  систем, базирующихся на искусственных нейронных сетях, активно используемых для прогнозирования финансовых рынков.

     Предметом – нейронная сеть, прогнозирующая дневную динамику таких финансовых инструментов: курс доллар США – немецкая марка (обозначен как DM); ставка процента ЛИБОР по евродолларам (ED); фондовый американский индекс Стэндарт-энд-Пурс S&P500 (SP).

     В курсовой работе рассмотрена способность искусственных нейронных сетей к обучению (к процессу настройки архитектуры сети и весов синаптических связей) для эффективного решения поставленной задачи, различные области их применения и использования.

     В первой главе описано понятие  нейрона, нейронной сети. Подробно описаны  принципы работы искусственных нейронных сетей, дана их классификация.

     Вторая  глава даёт детальное представление этого подхода, а также его отличие от стандартных методов. Оно состоит в его способности сделать систему самообучающейся, что особенно важно для трудноформализуемых задач. Благодаря возможности работы с «зашумленными» данными (нечеткие нейроны) система получается гибкой и, хотя обычно не решает задачу со 100%-ной точностью, может принести значительную прибыль в финансовой сфере.

     Третья  глава демонстрирует способность интеллектуальных систем на основе искусственных нейронных сетей с успехом решать задачи прогнозирования. При этом показано, что наиболее предсказуемо направление хода цены. Более сложной задачей является прогнозирование длины хода.

     Таким образом, при анализе и предсказании сложных финансовых систем в настоящее время нельзя обойтись без такого мощного инструмента как нейросетевые технологии. Нейронные сети находят все новые успешные применения в практике управления и принятия решений, в том числе – в финансовой и торговой сферах. Лежащая в их основе теория нелинейных адаптивных систем доказала свою полезность при выработке прогнозов в целом ряде отраслей экономики и финансов.

     ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ 

     

1. Искусственный нейрон: понятие, особенности структуры

     Под нейронными сетями подразумеваются вычислительные структуры, которые моделируют простые биологические процессы, обычно ассоциируемые с процессами человеческого мозга. Они представляют собой распределенные и параллельные системы, способные к адаптивному обучению путем анализа положительных и отрицательных воздействий. Элементарным преобразователем в данных сетях является искусственный нейрон или просто нейрон, названный так по аналогии с биологическим прототипом.

     К настоящему времени предложено и изучено большое количество моделей нейроподобных элементов и нейронных сетей.

     Искусственный нейрон является основой любой искусственной нейронной сети. Нейроны представляют собой относительно простые, однотипные элементы, имитирующие работу нейронов мозга. Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены и заторможены.

     Искусственный нейрон, также как и его естественный прототип, имеет группу синапсов (входов), которые соединены с выходами других нейронов, а также аксон – выходную связь данного нейрона – откуда сигнал возбуждения или торможения поступает на синапсы других нейронов.

Общий вид нейрона представлен на рисунке 1.1., где yj – сигнал, поступающий от нейрона j; sk – скалярное произведение вектора входных сигналов и вектора весов; fk – функция возбуждения; yk – выходной сигнал нейрона. 

Рис. 1.2. Искусственный нейрон – простейший элемент искусственной нейронной сети

Источник: [7, с. 22]

     Таким образом, нейрон состоит из элементов  трех типов: умножителей (синапсов), сумматора и нелинейного преобразователя. Синапсы осуществляют связь между нейронами, умножают входной сигнал на число, характеризующее силу связи (вес синапса). Сумматор выполняет сложение сигналов, поступающих по синаптическим связям от других нейронов, и внешних входных сигналов. Нелинейный преобразователь реализует нелинейную функцию одного аргумента - выхода сумматора. Эта функция называется функцией активации или передаточной функцией нейрона. Нейрон в целом реализует скалярную функцию векторного аргумента. Математическая модель нейрона:

S= + b           (1.1)

Y= f(s)            (1.2)

 где W_t – вес синапса, i = 1...n; b – значение смещения; s – результат суммирования; X₁ – компонент входного вектора (входной сигнал); i = 1...n; у – выходной сигнал нейрона; n – число входов нейрона; f – нелинейное преобразование (функция активации).

     В общем случае входной сигнал, весовые  коэффициенты и смещение могут принимать действительные значения, а во многих практических задачах – лишь некоторые фиксированные значения. Выход (у) определяется видом функции активации и может быть как действительным, так и целым.

     Синаптические связи с положительными весами называют возбуждающими, с отрицательными весами – тормозящими.

     Описанный вычислительный элемент можно считать  упрощенной математической моделью биологических нейронов. Чтобы подчеркнуть различие нейронов биологических и искусственных, вторые иногда называют нейроноподобными элементами или формальными нейронами.

     На  входной сигнал (s) нелинейный преобразователь отвечает выходным сигналом f(s), который представляет собой выход у нейрона. Основные разновидности активационных функций, применяемых в

нейронных сетях, представлены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Активационная функция

а) пороговая; b) полулинейная; c) сигмоидальная

Источник: [2, с. 45]

В качестве активационной функции часто  используется сигмоидальная (s-образная или логистическая) функция, показанная на рис. 1.2 с. Эта функция математически выражается по формуле

f(x) =              (1.3)

     При уменьшении α сигмоидальная функция становится более пологой, в пределе при α=0 вырождаясь в горизонтальную линию на уровне 0,5; при

увеличении  α сигмоидальная функция приближается по внешнему виду к функции единичного скачка с порогом T в точке x=0. Из выражения для сигмоидальной функции видно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [0,1]. Одно из полезных свойств сигмоидальной функции – простое выражение для ее производной:

f (x) = α f (x) (1- f (x))             (1.3)