Потребительский выбор во времени

                                                 S = Y1 - C1,

      где S означает сбережения. Во втором периоде потребление равняется накопленным сбережениям, включая проценты на эти сбережения, плюс доход второго периода:

                                            C2 = (1 + r) S + Y2,            

      где – реальная ставка процента. Например, если процентная ставка равна 5%, то каждый доллар сбережений в первом периоде увеличивает потребление во втором периоде на 1 дол. 5 центов. Поскольку третьего периода нет, то во второй период потребитель не делает сбережений. Эти два уравнения верны, если потребитель в первый период не накапливает сбережения, а делает долги. Переменная S представляет и сбережения, и заемные средства. Если потребление в первом периоде меньше дохода первого периода, то потребитель делает сбережения, и S больше нуля. Если же потребление в первом периоде превышает соответствующий доход, то потребитель занимает средства, и S меньше нуля. Для простоты примем, что процентная ставка по займам совпадает с процентной ставкой по сбережениям.

           Для выведения бюджетного ограничения потребителя объединим два приведенных выше уравнения. Заменим S во втором уравнении первым уравнением:

                                    С2= (1 + r) (Y1 – C1) + Y2 .

      Чтобы легче работать с уравнением, необходимо его преобразовать. Сведем все показатели потребления вместе, перенеся (1 + r)С1 из правой стороны уравнения в левую, тогда:

                                 (1 + r)C1 + C2 = (1 + r)Y1 + Y2 .

      Теперь  разделим обе части уравнения  на (1 + r), тогда

                                   C1 + [C2/(1 + r)] = Y1 + [Y2/(1+r)].

      Данное  уравнение соотносит потребление  в двух периодах и доход в эти  периоды. Это – стандартный способ выражения межвременного бюджетного ограничения потребителя.

             Межвременное бюджетное ограничение  трактуется достаточно прямолинейно. Если процентная ставка равна нулю, бюджетное ограничение показывает, что общее потребление за два периода равно суммарному доходу за эти периоды. В обычном случае, когда процентная ставка больше нуля, будущее потребление и доход дисконтируются на (1 + r). Это дисконтирование обусловлено процентами, получаемыми со сбережений. Фактически, поскольку потребитель получает процент на ту часть текущего дохода, которая переводится в сбережения, будущий доход имеет меньшую ценность по сравнению с текущим доходом. Подобно этому, поскольку будущее потребление оплачивается за счет сбережений, на которые был получен процент, будущее потребление стоит меньше по сравнению с текущим потреблением. Множитель 1/(1 + r) есть цена потребления второго периода, выраженная в единицах измерения, относящихся к первому периоду: это размер потребления в первом периоде, от которого потребитель вынужден отказаться для получения единицы потребления во втором периоде.

      2.5. Франко Модильяни  и теория жизненного  цикла 

          В серии работ, написанных в 50-е гг., Франко Модильяни и его коллеги Альберт Андо и Ричард Брумберг использовали модель поведения потребителя Ирвинга Фишера для изучения функций потребления. Одной из их задач было разрешение загадки потребления – объяснение явного противоречия, возникавшего при проверке функции Кейнса на некоторых данных. Согласно модели Фишера, потребление зависит от дохода человека в течение всей его жизни. Модильяни обратил особое внимание на то, что уровень дохода колеблется на протяжении жизни человека и что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход с периодов, когда его уровень высок, на периоды, когда он низок. Такое толкование поведения потребителей заложило основу гипотезы жизненного цикла.

          Функция потребления основана  на простой идее о том, что  потребительское поведение индивидов  в данный период связано с  их доходом в данный период. Гипотеза жизненного цикла рассматривает  индивидов так, как будто они  планируют свое поведение в  отношении потребления и сбережений на длительные периоды с намерением распределить свое потребление наилучшим образом на весь период жизни.

          Гипотеза жизненного цикла рассматривает  сбережения как следствия главным  образом желаний индивидов обеспечить  необходимое потребление в старости. Теория указывает на ряд факторов, влияющих на норму сбережений в экономике, например, возрастная структура населения является важным фактором, определяющим поведение людей в отношении потребления и сбережений.

           Функция потребления здесь имеет вид:        

                                                    C = aWR + cYL,

      где WR – реальное богатство, а – предельная склонность к потреблению в отношении богатства, YL – трудовой доход, с – предельная склонность к потреблению трудового дохода. Трудовой доход представляет собой доход, заработанный трудом, в отличие от дохода, получаемого другими факторами производства, такими как рента с земли или прибыль с капитала.

          При использовании гипотезы жизненного  цикла сбережений и потребления  можно увидеть, как определяются значения параметров «а» и «с» в уравнении, почему богатство должно влиять на потребление.

           Рассмотрим индивида, который предполагает  прожить NL лет, работать, получать доход WL лет и находится на пенсии (NL – WL) лет. Первый год жизни индивида есть первый год работы. Предположим также, сбережения не приносят процента, так что текущие сбережения полностью переходят в будущие потребительские возможности. При этих предположениях можно поставить два вопроса о сбережении и потреблении. Во – первых, каковы потребительские возможности индивидов в течение жизни? Во – вторых, каким образом индивид сделает выбор относительно распределения своего потребления в течение жизни?

           Рассмотрим потребительские возможности.  Доход YL и потребление С измеряются в реальных величинах. При данном числе лет трудовой жизни WL трудовой доход, полученный в течение жизни, равен (YL * WL) – доходу за рабочий год, умноженному на число лет работы. Потребление в течение жизни индивида не может превышать доход, полученный им, если только данный индивид не получил наследства, что в данной модели не учитываются. Соответственно первая часть проблемы потребителя – нахождения границы потребления в течение жизни.

            Предположим, что индивид захочет  распределить потребление в течение своей жизни таким образом, чтобы иметь более или менее равномерный поток потребления. Он предпочитает потреблять равные количества благ в каждый период, чем потреблять много в один период и мало в другой.

            Очевидно, данное предположение означает, что потребление связано не с текущим доходом (нулевым в пенсионный период), а скорее, с доходом, получаемым в течение жизни.

            Потребление в течение жизни  равно доходу, получаемому в течение  жизни. Это означает, что планируемый  уровень потребления С, одинаковый в каждый период, умноженный на число лет жизни NL, равняется доходу, получаемому в течение жизни:

                                                    C * NL = YL * WL.

      Разделив  обе части на NL, получим планируемое потребление за год С, которое пропорционально трудовому доходу:

                                                    C = (WL/NL) * YL.

      Коэффициент пропорциональности в этом уравнении  равен WL/NL – доле периода работы в жизни. Соответственно уравнение утверждает, что в каждый год периода работы потребляется некоторая доля трудового дохода, причем эта доля равна доле периода работы в совокупной жизни. 

      2.6. Милтон Фридман и теория постоянного выбора

          В книге, опубликованной в 1957 г., Милтон Фридман предложил для объяснения поведения потребителей теорию постоянного дохода. Теория Фридмана дополняла теорию жизненного цикла Модильяни: в обеих использовалась теория поведения потребителя Фишера, согласно которой потребление не должно зависеть только от текущего дохода. Однако, в отличие от теории жизненного цикла, в которой подчеркивается, что доход имеет предсказуемую динамику на протяжении всей жизни человека, теория постоянного дохода утверждает, что люди в разные годы испытывают случайные и временные изменения в уровне своего дохода.

          В долгосрочном периоде отношение объема потребления весьма стабильно, но в краткосрочных периодах оно колеблется. Подход с точки зрения жизненного цикла объясняет это тем, что люди хотят сохранить равномерную структуру потребления во времени, даже если временная структура их дохода, получаемого в течение жизни, не является одинаковой. Таким образом, этот подход подчеркивает роль показателя богатства в функции потребления. Другое объяснение, которое отлично в деталях, но полностью соответствует основам теории жизненного цикла, дается теорией постоянного дохода.

          Эта теория, выдвинутая Милтоном  Фридманом, утверждает, что люди  приводят свое потребительское  поведение в соответствие со  своими возможностями постоянного  или долгосрочного потребления,  а не с текущим уровнем дохода.

           Пример, приведенный Фридманом, описывает  человека, который получает доход  только раз в неделю, по пятницам. Данный индивид не сосредотачивает  все свое потребление в тот  день, когда получает доход, а  потребление во все другие дни будет равно нулю. Индивиды предпочитают равномерный поток потребления, а не изобилие сегодня и скудность завтра или вчера. Согласно этому утверждению потребление в любой день недели не связано с доходом этого конкретного дня, а, скорее, определяется средним доходом за неделю, деленным на число дней в неделе.

           Очевидно, в этом крайнем примере  решение о потреблении принимается  на основе дохода за период  более длительный, чем один день. Подобным образом, как утверждает  Фридман, потребление за период продолжительностью в квартал или год не планируется потребителем исключительно на основе дохода, полученного в течение этого периода, скорее, здесь важен доход, получаемый за более длительное время.

            Представление о том, что потребительские  расходы определяются долгосрочным средним или постоянным доходом, правдоподобно и, в сущности, согласуется с теорией жизненного цикла. Оно вызывает два новых вопроса. Первый касается точного соотношения между текущим потреблением и постоянным доходом. Второй вопрос заключается в том, каким образом сделать понятие постоянного дохода работающим, т.е. как его измерить. В своей простейшей форме гипотеза теории постоянного дохода утверждает, что потребление пропорционально постоянному доходу: 
                                                   C = cYP,

      где YP – постоянный (располагаемый) доход.

           Из уравнения следует, что потребление  изменяется в той же пропорции,  что и постоянный доход. Пятипроцентный  рост постоянного дохода увеличивает  потребление на 5%. Так как постоянный доход должен быть связан с долгосрочным средним доходом, эта черта функции потребления, очевидно, согласуется с наблюдаемым долгосрочным постоянством отношения к доходу.

           Следующая проблема заключается  в том, как определить и каким  образом измерить постоянный доход. Постоянный доход – это устойчивая величина потребления, которую индивид мог бы сохранить на оставшуюся жизнь при данном текущем уровне богатства и дохода, получаемого сегодня и в будущем.

           Чтобы понять, как измеряется  постоянный доход, представим себе человека, пытающегося вычислить свой постоянный доход. Индивид имеет некоторый текущий уровень дохода и сформировал определенное представление об уровне потребления, который он может поддерживать в оставшийся период жизни. Теперь доход возрастает. Индивид должен решить, является этот рост дохода постоянным увеличением или это только временное, неустойчивое изменение. В каждом конкретном случае индивид, возможно, знает, является  рост дохода постоянным временным. Государственный служащий, получивший новую должность, знает, что увеличение дохода, скорее всего, сохранится, а рабочий, имевший особенно много сверхурочной в какой – либо год, скорее всего, будет рассматривать увеличившийся в тот год доход как временный. Однако индивид не знает определенно, какая часть изменения дохода сохранится и является, поэтому постоянной, а какая не сохранится и является, поэтому временной. Предполагается, что временный доход, не оказывает какого – либо значительного воздействия на потребление.