Поняття корисності та її функції

       ,                                       (2.4)

      або

       ,                                          (2.5)

      Згідно  з цією умовою, споживач, який максимізує корисність, купує товари в таких обсягах, щоб їхні граничні корисності у розрахунку на одну грошову одиницю були рівними. 

      2.2. Бюджетне обмеження

      Бажання споживача безмежні, але доступні споживачеві ринкові кошики –  це ті, які відповідають його бюджетним обмеженням.

      Бюджетна  лінія – геометричне місце  точок, що характеризують усі такі набори товарів X  та Y, на придбання яких за цінами та споживач повністю витрачає свій доход.

      Лінія бюджетного обмеження (бюджетна лінія)  - це в самому простому випадку пряма:

       ,                                              (2.6)

де І  – доход споживача; та - ціни відповідних товарів.

      Точки цієї прямої показують набори благ, при купівлі яких виділений доход витрачається повністю (рис. 2.2).

                              Y

                             
 
 

                                                                 

                                                                   α

                                   

                          X   

      Рис. 2.2. Бюджетна лінія

      При позитивній граничній корисності благ споживач завжди вибирає набір, який зображується однією з точок цієї лінії, інакше залишилась б невитраченою частина виділених коштів, на які можна було б купити додаткові товари, підвищити свій добробут.

      Бюджетна  лінія перетинає осі координат  в точках      і , які показують максимально можливі кількості благ X та Y, що можна купити на даний доход при даних цінах. Нахил бюджетної лінії дорівнює відношенню цін відповідних товарів    (відносній ціні першого блага). З формальної точки зору це – взята з протилежним знаком похідна функції бюджетного обмеження. Дана величина (на рис. 2.2 це tga) показує кількість товару Y, від якої споживач повинен відмовитись для придбання додаткової одиниці товару X.

      Чим крутіша бюджетна лінія, тим більше відношення ціни товару X до ціни товару Y, і тим більшою кількістю Y необхідно пожертвувати для одержання додаткової одиниці товару X.

      Бюджетна  лінія має від’ємний нахил  до горизонтальної осі ( - ), тому що збільшення купівлі одного блага можливо тільки за рахунок зменшення купівлі іншого.

      При зміні ціни одного товару змінюється нахил бюджетної лінії. При зміні  доходу і постійних цінах бюджетна лінія зсувається паралельно вгору  або вниз.

      Розглянемо  варіанти поведінки бюджетної лінії. Якщо доход знижується, бюджетна лінія зсунеться вниз і при незмінних цінах буде паралельною попередній лінії AB (рис. 2.3 (а)). Споживач зможе купити менше товарів. Якщо доход збільшиться при постійності цін бюджетна лінія підніметься вище за попередню бюджетну лінію AB. Купівельна спроможність виросте (рис. 2.3 (б)). У випадку, коли доходи і ціни змінюються однаково (пропорційно), то бюджетна лінія залишається незмінною.

      

      Y                                                          Y

            A                                                      C 

            C                                                      

                                                                    A 
 
 

                     D      B         X                                 B       D               X 

                    a)                                                 б)

      Рис. 2.3. Зсув бюджетної лінії внаслідок падіння (а) та зростання (б) доходу споживача

      За  умови зменшення ціни на благо  Х або благо Y при тому ж доході відповідного блага можна купити більше, тому бюджетна лінія зсувається вправо вгору, змінюючи кут нахилу внаслідок зміни співвідношення цін (рис. 2.4). 

       Y                                                     Y

       A                                                     A’ 
 

                                                               A 
 
 

                    B          B’  X                                                     B      X

        а)                                                         б)

      Рис. 2.4. Зсув бюджетної лінії внаслідок  зниження ціни блага Х (а) та блага  Y (б)

      В протилежному випадку, коли ціна на благо  X або благо Y зростає, відповідних благ при незмінному доході можна купити менше, і бюджетна лінія зсувається вліво вниз, змінюючи кут нахилу (рис. 2.5).

       Y                                                     Y

       A                                                     A 
 

                                                               A’ 
 
 

                    B’         B  X                                                     B      X

        а)                                                         б)

      Рис. 2.5. Зсув бюджетної лінії внаслідок підвищення ціни блага X (а) та блага Y (б)

      Таким чином, зміна доходів і цін  змінює положення бюджетної лінії.

 

       РОЗДІЛ 3. ЯКІСНА (ОРДИНАЛІСТСЬКА) ТЕОРІЯ КОРИСНОСТІ

      3.1. Гіпотеза якісної  теорії корисності

      Якісна (ординалістська) функція корисності виражає тільки визначену послідовність, порядок, в якому розташовуються класи байдужості або групи рівноцінних для даного споживача наборів благ (благ, які мають однакову корисність), наприклад, від тих, які мають меншу перевагу, до тих, які мають більшу перевагу.

      Якісна (ординалістська) теорія корисності базується  на наступних гіпотезах:

      1. Ненасичуваності: за інших однакових  умовах споживач надає перевагу  тому набору благ, який містить  більшу кількість благ.

      2. Повної упорядкованості: за наявності  двох різноманітних наборів, споживач завжди віддає перевагу одному з них по відношенню до іншого або приймає їх рівноцінними.

      3. Транзитності: якщо споживач віддає  перевагу по відношенню до  С, та набору А віддається  перевага по відношенню до  С.

      4. Рефлективності: за наявності двох однакових наборів споживач вважає, що будь – який з них не гірше іншого. 

      3.2. Крива байдужості. Правила побудови  кривих байдужості

      Крива байдужості – це лінія однакової  корисності, усі точки якої характеризують набори товарів, що забезпечують один і той же рівень корисності (рис. 3.1).

      Крива байдужості показує тільки переваги споживача, бюджет і ціну не показує. Причому кожна точка на кривій байдужості відображає однаковий рівень корисності.

      Існують 4 правила побудови кривих байдужості:

      1. Криві байдужості не перетинаються,  тобто через одну точку простору  двох благ можна провести тільки  одну криву байдужості. В протилежному  випадку один і той самий  набір благ одночасно відповідав  би декільком рівням матеріального добробуту.

                       Y 

                             A 
 

                                                   

                    

                                                                    X

      Рис. 3.1. Крива байдужості

      2. Паралельно розташовані криві байдужості утворюють  карту кривих байдужості, яка дає уяву про уподобання конкретного покупця за будь – якого рівня споживання благ. На карті кривих байдужості взаємопов’язані кількості двох благ та їх корисність. Кожна крива поєднує точки з однаковою корисністю. Розташовані вище криві байдужості відповідають більш високому рівню корисності. Тому процес максимізації корисності можна інтерпретувати як знаходження допустимої точки, що належить кривій байдужості, максимально віддаленій від початку координат.

      3. Криві байдужості мають від’ємний  нахил, тому що для збільшення  споживання одного блага необхідно  скоротити споживання іншого  блага, щоб корисність не змінилась.

      4. Криві байдужості випуклі до  початку координат і по мірі  руху зліва направо крива байдужості стає більш пологою внаслідок насичення благом Х.

      Виходячи  з норм заміщення, можна визначити, більш ч менш значущим є товар  відносно іншого товару, тобто наскільки  споживач готовий відмовитись від  одного товару заради збільшення споживання іншого товару (рис. 3.2).

      У випадку А споживач віддає перевагу товару Y, а у випадку Б – товару X. 

 Y                                                                 Y 
 
 
 

                                

                                              

                                                                                                 

                                                                                         

                                                                                 

                      A                  X                                              Б                        Х

Рис. 3.2. Конфігурація кривих байдужості в залежності від уподобань споживача 

      3.3. Гранична норма  заміщення. Стан  рівноваги споживача

      Крива байдужості стає більш пологою, тому що по мірі насичення благом Х гранична норма заміщення зменшується. Чим менше одиниць, наприклад, блага Y має споживач, тим важче йому відмовитись від ще однієї одиниці цього блага і тим більше буде потрібно блага Х, щоб компенсувати втрату блага Y.

      Гранична  норма заміщення благом Х блага  Y (MRS ) показує кількість блага Y, що повинна бути скорочена в обмін на збільшення блага X на одиницю, за умов, що рівень корисності залишається незмінним.

       ,                                             (3.1)

       ,                                          (3.2)

      Графічно  є тангенсом кута нахилу дотичної, проведеної до кривої байдужості в даній точці. Дотичні до точок кривої байдужості свідчать про те, що якщо заміщується благо Y благом Х, то рух вздовж кривої байдужості відбувається зверху вниз і супроводжується зменшенням граничної норми заміщення, яка розраховується за формулою (3.1) або (3.2). Крім того, можна показати, що одночасно