Модель IS/LM в экономике

4 МОДЕЛЬ IS/LM В ЭКОНОМИКЕ

 

Исходные данные

 

При изучении тем раздела  «Модель IS/LM в экономике» рекомендуется выполнить следующие задания:

IV.1. Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция IS);

IV.2. Моделирование простого денежного мультипликатора;

IV.3. Моделирование кредитного, депозитного и денежного мультипликатора;

IV.4. Формирование параметров равновесия на денежном рынке (функция LM);

IV.5. Формирование параметров совместного равновесия на товарном и денежном рынках (модель IS/LM).

Задания необходимо выполнить на основе исходных данных по варианту курсовой работы. Исходные данные по вариантам  приведены в табл. 4.0.

 

Исходные данные  для выполнения раздела “Модель  IS/LM” (вариант 11)

Расчетный период времени			месяц
Валюта			млрд.руб.
Госзакупки правительства (государственные расходы)	G	140	млрд.руб. /месяц
Налоговые выплаты	T	140	млрд.руб. /месяц
Потребительские расходы  домохозяйств С=a+b•(Y-T)	а (автономное потребление)	104	млрд.руб. /месяц
C=104+0,75•(Y-T)	b (предельная склонность к потреблению)	0,71	млрд.руб. /млрд.руб.
Инвестиционные расходы  I=с-d•r	c (автономные инвестиции)	440	млрд.руб. /месяц
I=480-13•r	d (чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки)	11	млрд.руб. /проц.пункт
Спрос на деньги   (M/P)d=е•Y-f•r	e (чувствительность спроса на деньги к изменению национального дохода)	0,97	млрд.руб. /млрд.руб.
(M/P)d=0,99•Y-105•r	f  (чувствительность спроса на деньги к изменению процентной ставки)	107	млрд.руб. /проц.пункт
Уровень цен	P	2,02	коэффициент
Номинальное предложение денег, млрд. руб.	Ms	1050	млрд.руб.
Дополнительная денежная база, млрд. руб.	H	10,1	млрд.руб.
Норма обязательных резервов	R	0,15	коэффициент
Норматив кассовых остатков комбанков	β	0,089	коэффициент
Доля наличных денег в общей  сумме кредитов	α	0,26	коэффициент

4.1. Задание “Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция IS)”

 

Задание 4.1 выполняется в следующей  последовательности:

4.1.1. Национальный (центральный) банк, воздействуя через систему коммерческих  банков на процентную ставку, стимулирует или сдерживает инвестиционную  активность бизнеса. В результате  бизнес ежемесячно делает закупки  инвестиционных товаров (инвестиционные  расходы I) при разных процентных ставках на сумму:

I=c-d×r,

где c – автономные инвестиции (c= 480  млрд. руб./мес);

d -  чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки  (d=13 млрд.руб/проц. пункт).

Правительство ежемесячно делает госзакупки (госрасходы) на сумму, указанную в исходных данных (G=140 млрд. руб.).

Домохозяйства ежемесячно при разных доходах и налогах тратят на потребительские  товары и услуги сумму:

C=a+b× (Y-T),

где Y – доход (национальный доход), млрд. руб./мес.;

T – выплачиваемые налоги, млрд.руб./мес.;

b – предельная склонность к потреблению (b=0,75 руб./руб.);

a – автономное потребление (a=104 млрд.руб./мес.).

Налоговые выплаты (T) в базовом (первом) периоде (месяце)  равны государственным расходам (G) (T=G).

Рассчитать основные макропоказатели (табл. 4.1) для разных процентных ставок в пределах от 2% до 20% с шагом 2%. Построить график функции IS (рис. 4.1).

4.1.2. Проверить зону выше функции   IS на товарный излишек и зону ниже функции IS на товарный дефицит. Проверку сделать для любых четырех точек (комбинаций r и Y) выше IS  и четырех точек ниже IS.

4.1.3. Процентная ставка r в финансовой системе воздействует на инвестиционные расходы бизнеса I. Инвестиции I влияют на национальный доход Y. Доход воздействует на другие показатели.

1) Сделать расчёт процентной  ставки r и национального дохода Y, при которых товарный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 4 разные комбинации r и Y (рассчитать  для национального дохода (Y)  500 млрд.руб, 1000 млрд.руб, 1500 млрд.руб., 2000 млрд.руб.).

2) Подобрать параметры r и Y, при которых на товарном рынке будет:

а) дефицит 7%;   

б) дефицит 14%; 

в) излишек 7%;

г) излишек 14%.

Для каждого случая подобрать 4 разные комбинации значений национального  дохода Y и процентной ставки r.

3) Построить график IS (на основе первого задания) и графики линий, соответствующие указанным дефицитам и излишкам (на основе второго задания).

Вывести их уравнения в виде Y = f (r).

4.1.4. Предположим, процентная ставка  r = 12%. При каком национальном доходеY экономика будет работать с дефицитом 5%?

4.1.5. При каких r и Y экономика будет работать с 5 %-м излишком?

 

4.1.1. Заполняется таблица:

 

 

Таблица 4.1.1 - Формирование  параметров  равновесия  на  товарном  рынке (функция  IS)

Процентная ставка r	Потребительские расходы С,  млрд.руб.	Инвестиционные расходы I, млрд.руб.	Государственные расходы G, млрд.руб.	Совокупные расходы E, млрд.руб.	Национальный доход Y, млрд.руб.	Сбере-жения S, млрд.руб.
1	2	3	4	5	6	7
2	1382	418	140	1940	1940	418
4	1328	396	140	1864	1864	396
6	1274	374	140	1788	1788	374
8	1220	352	140	1712	1712	352
10	1167	330	140	1637	1637	330
12	1113	308	140	1561	1561	308
14	1059	286	140	1485	1485	286
16	1005	264	140	1409	1409	264
18	951	242	140	1333	1333	242
20	897	220	140	1257	1257	220

 

Графа 3: I= c - d·r,

где c - автономные инвестиционные расходы (таблица 4.0);

      d - чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки  (таблица 4.0).

Графы 6, 2, 5:  расчет ведется  по методике,  приведенной  для  таблицы 3.2.

Национальный доход Y (графа 6) можно определить и по  формуле:

 

 

 

Графа 7: S = S_P + S_G,

где S_P  - частные сбережения;

        S_G  - государственные сбережения.

S_P = Y - T – C;

S_G = T – G.

Правильность расчетов в  таблицы 4.1 контролируется выполнением  равенств:

E = Y;

I = S.

Пример расчета 2–ой строки:

 Графа 1: r₂ = r₁ + 2 = 2 + 2 = 4,

 Графа 3: I= c - d·r =440-11*4=396

 Графа 4: G₂ = G₀ = 140,

 Графа 6: Y₂ = = 1864

 Графа 2: C₂ = a + b*(Y₂ - T) = 104+0,71*(1864-140)=1328

 Графа 5: E₂ = C + I + G = 1749+414+150=2313

 Графа 7: S = Y - G – C = 1864-1328-140=396

 

Рисунок 4.1 - Формирование функции IS строится в координатах:

График IS строится в координатах:

ось х - национальный доход Y (графа 6 таблицы 4.1);

ось у - процентная ставка r (графа 1 таблицы 4.1).

Вспомогательными графиками  являются:

- график инвестиционных  расходов, который строится в  осях: величина инвестиционных расходов  I (ось х)-процентная ставка r (ось у);

- крест Кейнса, который строится в осях Y-Е.

На примере нескольких процентных ставок r из таблицы 4.1   показывается последовательность изменения национального дохода Y под воздействием изменяющихся процентных ставок r (r-I-Е-Y).

Функция IS состоит из различных  комбинаций r и Y,  при которых на товарном рынке в экономике возможно равновесие.

На кресте Кейнса строим две линии Е (Е₂ и Е₂₀). Расчёт точек для построения графика:

Y	E2=a+b(Y-T)+c-d·2+G	E20=a+b(Y-T)+c-d·20+G
0	563	365
3000	2693	2495

 

Рисунок 4.1 - Формирование функции IS

 

 

4.1.2. На основе произвольно выбранных  комбинаций процентной ставки  r и национального дохода Y  рассчитывается излишек (дефицит) на товарном рынке:

C= a + b·(Y-T),

I= c - d·r,

E=C+I+G,

Излишек (дефицит)=Y-E.

 

Таблица 4.1.3 – Расчет дефицитов  и излишков на товарном рынке

Точка	Y	r	E	Y-E	Комментарий
А	2000	15	1840	160	излишек на товарном рынке
Б	2000	20	1785	215	излишек на товарном рынке
В	2200	10	2037	163	излишек на товарном рынке
Г	2300	15	2053	247	излишек на товарном рынке
Д	1500	5	1595	-95	дефицит на товарном рынке
Е	1000	10	1185	-185	дефицит на товарном рынке
Ж	500	15	775	-275	дефицит на товарном рынке
З	400	5	814	-414	дефицит на товарном рынке

 

Пример расчёта для точки А:

Y=2000

r=15

E= C+I+G= (a + b·(Y-T))+(c - d·r)+G = (104+0,71*(2000-140))+(440-11*15)+140=1840

Y-E=2000-1840=160

 

 

4.1.3. Расчет проводится на основе  формулы:

 

Результаты сводятся в таблицу:

Таблица 4.1.4 – Расчет точек равновесия на товарном рынке

Точка	Y	r	E	Комментарий
И	500	40,0	500	равновесие на товарном рынке
К	1000	26,8	1000	равновесие на товарном рынке
Л	1500	13,6	1500	равновесие на товарном рынке
М	2000	0,4	2000	равновесие на товарном рынке