Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Марта 2013 в 13:48, доклад
Кривая Гомперца используется в основном для описания процессов с насыщением и очень распространенная в демографии, маркетинге, исследовании рынка, сбыта продукции. Она имеет следующий вид:
где 0<β<1
Отметим сначала, что путем логарифмирования и дальнейшей замены переменных кривую Гомперца легко свести к модифицированной экспоненте:
+ γ
Исследуем свойства кривой Гомперца.
Полученная кривая изменения жизнеcпособности, однако, все же отличается от реальной в ее начальной и конечной части и отражает изменение уже сформировавшегося организма, прекратившего процессы роста и развития.
Кроме того, указанный механизм по существу игнорирует качественное отличие живого и неживого вещества - способность первого из них к самообновлению (путем самокопирования) и самоорганизации, причем последняя проявляется как спонтанная тяга к устойчивости при выводе сложной системы-организма из равновесия в ходе жизнедеятельности, а также в виде процессов роста и развития в течение жизни. Можно, однако, достаточно просто промоделировать (для наших целей) и эти особенности живого организма в наиболее общем виде. При этом следует учитывать основное теоретическое положение, что самообновление как спонтанный процесс (метаболизм, клеточная пролиферация) имеет несопоставимо высокие временные масштабы в сравнении с очень длительно протекающими процессами старения и развития (микросекунды для метаболизма, часы и сутки для клеточного деления и десятки лет для роста и развития). Поэтому длительные изменения самообновления во времени возможно только как изменения фоновых внешних влияний на них - по-существу, как регуляторные влияния.