Контрольная по "Микроэкономика"

Долгосрочный  период предполагает, что фирма может  реагировать на изменения ситуации разными способами: увеличивая или  уменьшая использованные производственные мощности; может меняться само количество фирм, действующих на рынке. Наша задача – определить, как будет меняться ситуация в отрасли в случае того или иного изменения рыночного спроса. Цель анализа определить уровень долгосрочного рыночного равновесия. Для упрощения анализа сделаем некоторые предложения:

-ограничим возможные изменения на рынке только одним фактором – изменением количества фирм

-все фирмы  имеют одинаковую величину и  структуру издержек, т.е. и сами фирмы абсолютно одинаковы по размерам

-величина издержек  производства не меняется, т.е.  цена, по которой фирма привлекает экономические ресурсы остается в долговременном периоде неизменной.

Определим, при каком объеме выпуска фирма  достигает минимальных затрат на единицу продукции, приравняв первую производную функции средних затрат нулю LAC=q+5+25/q

LAC^′=1-25/q²=0

Отсюда  равновесной объем в долгосрочном периоде Q=5

При таком  выпуске LAC = LMC =15,следовательно, равновесная цена в длинном периоде Р =15

Выведем функцию предложения отдельной  фирмы из равенства Р = LMC:

2q+5=Р

qs=0.5P-2.5

т.к. в  отрасли 150 фирм, то отраслевое предложение задается функцией

Qs=75P-375

приравняв ее к функции отраслевого спроса определим цену:

75Р-375=525-25Р

Р=9

При такой  цене фирмы будут производить 9=2q+5

Q=2ед.продукции и получать прибыль 9*5-(25+5*5+25) =-30

 Убыток  вынудит часть фирм уйти из отрасли, и их число сократится до:

Прибыль привлечет в отрасли новые  фирмы, когда их число достигает 30, установится долгосрочное равновесие

N1 (05.*15-2.5)=525-25*15

N1*5=150

N1=30

Р=15; Qs=150 

15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:

Имеются данные об объеме спроса на продукцию  монополии при различных уровнях  цены:

Определите:

- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;

- прибыль  и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

Решение:

Поскольку цена, выраженная в линии спроса, равна Р=а-bQ, то составим уравнение выражающее спрос на продукцию монополия:

Подставив пару значений (Р,Q)= (20,0) найдем коэффициент а в уравнении:

20= а-b*0

а=20

Подставив пару значений (Р,Q)= (17,1) найдем коэффициент b в уравнении:

17= 20-b*1

b=3

таким образом уравнения прямой описывающей спрос на продукцию монополии имеет вид: Р=20-3Q

Общая выручка TR=P*Q=aQ-bQ²

TR=P*Q=-9*Q-0.00005* Q²

Тогда предельная выручка

MR=-9-2bQ

условия максимизации прибыли для монополиста: MC=MR

Предельные  издержки из-за отсутствия, описывающего ТС, рассчитаем по формуле МС=∆ТС/∆Q

Решим данную задачу графически

Из графика  видно, что монополист максимизирую свою прибыль выберет объем производства Q=2.5 при цене Р=20-3*2.5=12.5

На конкурентном рынке равновесие было бы достигнуто в точке пересечения МС и D при Рс=МС, но при монополии выпуск будет ниже и цена выше МС

Доход получаемый монополистом

TR=2,5*12,5=31,25

Прибыль монополиста П=12,5*2,5-21,9=9,35

ТС(2,5)= 21,9 определено по графику

Сверхприбыль:

СП=Пмонополист-Пконкурент=(2,5*12,5-22)-(3,6*9-30,5)=7,35 

16. Какую  цену выгодно установить монополисту,  если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год,  переменные  затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Решение:

Совокупные  издержки монополиста состоят из постоянных и переменных издержек: ТС=TFC+TVC

TC=250000+5*Q

MC=dTC/dQ=5

Составим  уравнения прямой описывающей спрос  Р=а-b*300000

21=a-b*0

a=21

b=0,00005

Р=21-0,00005*Q

TR=P*Q=aQ-bQ²

Тогда предельная выручка

MR=21-2*0,00005*Q

MR=21-0.0001Q

Условия максимизации прибыли для монополиста: MC=MR

5=21-0,0001Q

Q=160000 шт.

Таким образом монополист установит объем  выпуска Q=160000 шт., что соответствует цене Р=13 рублей за ед.