Экономико-математическое моделирование

Таблица 12.

Объемы предложения  сырья акционерами общества АО (в  тоннах)

Объемы сырья	Номер АО (j)
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	j=7
Аj	7	4	11	16	8	5	45

Таблица 13.

Потребности филиалов в сырье.

Номер филиала	Виды продукции (i)
	I=1	I=2	I=3	I=4	I=5
28	17	18,4	16,4	16,2	28

Итак, используя данные, приведенные выше, получу следующую матрицу при  решении ТЗЛП с помощью модуля «Поиск решений» (табл.14):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 14.

 

 

Модель  транспортной задачи линейного программирования.

			Потребности филиалов в сырье
			28	17		18,4		16,4		16,2		Bj
Объемы предложен-ия сырья акционерами общества АО(тонны)	7		7	0		0		0		0		7		Объем предлож-ения
	4		0	4		0		0		0		4
	11		0	0		11		0		0		11
	16		0	0,4		7,4		0		8,2		16
	8		0	0		0		0		8		8
	5		0	5		0		0		0		5
	45		21	7,6		0		16,4		0		45
	Aj		28	17		18,4		16,4		16,2
			Объем спроса
			1,2	2,3		3,1		1,6		2,7	8,4		транспортные затраты
			3,1	1,1		4,2		3,8		1,6	4,4
			0,8	3,1		1,5		2,1		4,5	16,5
			4,0	2,9		3,7		4,3		2,8	51,5
			3,1	4,0		3,6		5,2		2,6	20,8
			3,4	2,8		4,1		3,0		3,7	14
			4,8	5,6		6,7		4,2		5,8	212,24
транспортные затраты					109,2		62,12		43,88	68,88
			327,84	Целевая ячейка - стоимость перевозок

 

После успешного завершения работы модуля «Поиск решения» в области изменяемых ячеек оказались величины искомых переменных, т.е. оптимальные размеры поставок сырья от АО до филиалов предприятия, а данные отчетов по результатам  предоставят материал для дополнительного экономического анализа полученного оптимального решения (таблицы №15-17).

Таблица 15.

 

 

 

Целевая ячейка (Минимум)
Ячейка	Имя	Исходное  значение		Результат
$I$10	расчетный V наличие груза	330,82		327,84

 

 

 

 

 

Таблица 16.

 

 

Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное  значение	Результат
	$C$3		7	7
	$D$3		0	0
	$E$3		0	0
	$F$3		0	0
	$G$3		0	0
	$C$4		0	0
	$D$4		4	4
	$E$4		0	0
	$F$4		0	0
	$G$4		0	0
	$C$5		0	0
	$D$5		0	0
	$E$5		11	11
	$F$5		0	0
	$G$5		0	0
	$C$6		0	0
	$D$6		0	0,4
	$E$6		3,1	7,4
	$F$6		0	0
	$G$6		12,9	8,2
	$C$7		0	0
	$D$7		0	0
	$E$7		0	0
	$F$7		0	0
	$G$7		8	8
	$C$8		0	0
	$D$8		5	5
	$E$8		0	0
	$F$8		0	0
	$G$8		0	0
	$C$9		8,5	21
	$D$9		10,2	7,6
	$E$9		4,3	0
	$F$9		22	16,4
	$G$9		0	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ограничения                                                                                                                  Таблица 17.

Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
$H$3	расчет  по кол.	7	$H$3=$I$3	не  связан.	0
$H$4	расчет по кол.	4	$H$4=$I$4	не связан.	0
$H$5	расчет по кол.	11	$H$5=$I$5	не связан.	0
$H$6	расчет по кол.	16	$H$6=$I$6	не связан.	0
$H$7	расчет по кол.	8	$H$7=$I$7	не связан.	0
$H$8	расчет по кол.	5	$H$8=$I$8	не связан.	0
$H$9	расчет по кол.	45	$H$9=$I$9	не связан.	0
$C$10	расчетный V	28	$C$10=$C$11	не связан.	0
$D$10	расчетный V	17	$D$10=$D$11	не связан.	0
$E$10	расчетный V	18,4	$E$10=$E$11	не связан.	0
$F$10	расчетный V	16,4	$F$10=$F$11	не связан.	0
$G$10	расчетный V	16,2	$G$10=$G$11	не связан.	0
$C$3		7	$C$3>=$I$13	не связан.	7
$D$3		0	$D$3>=$I$13	связанное	0
$E$3		0	$E$3>=$I$13	связанное	0
$F$3		0	$F$3>=$I$13	связанное	0
$G$3		0	$G$3>=$I$13	связанное	0
$C$4		0	$C$4>=$I$13	связанное	0
$D$4		4	$D$4>=$I$13	не связан.	4
$E$4		0	$E$4>=$I$13	связанное	0
$F$4		0	$F$4>=$I$13	связанное	0
$G$4		0	$G$4>=$I$13	связанное	0
$C$5		0	$C$5>=$I$13	связанное	0
$D$5		0	$D$5>=$I$13	связанное	0
$E$5		11	$E$5>=$I$13	не связан.	11
$F$5		0	$F$5>=$I$13	связанное	0
$G$5		0	$G$5>=$I$13	связанное	0
$C$6		0	$C$6>=$I$13	связанное	0
$D$6		0,4	$D$6>=$I$13	не связан.	0,4
$E$6		7,4	$E$6>=$I$13	не связан.	7,4
$F$6		0	$F$6>=$I$13	связанное	0
$G$6		8,2	$G$6>=$I$13	не связан.	8,2
$C$7		0	$C$7>=$I$13	связанное	0
$D$7		0	$D$7>=$I$13	связанное	0
$E$7		0	$E$7>=$I$13	связанное	0
$F$7		0	$F$7>=$I$13	связанное	0
$G$7		8	$G$7>=$I$13	не связан.	8
$C$8		0	$C$8>=$I$13	связанное	0
$D$8		5	$D$8>=$I$13	не связан.	5
$E$8		0	$E$8>=$I$13	связанное	0
$F$8		0	$F$8>=$I$13	связанное	0
$G$8		0	$G$8>=$I$13	связанное	0
$C$9		21	$C$9>=$I$13	не связан.	21
$D$9		7,6	$D$9>=$I$13	не связан.	7,6
$E$9		0	$E$9>=$I$13	связанное	0
$F$9		16,4	$F$9>=$I$13	не связан.	16,4
$G$9		0	$G$9>=$I$13	связанное	0

  В таблице "Целевая ячейка (минимум)" приведены адрес ($С$26), название показателя (стоимость перевозки), исходное и результативное значение целевой ячейки. Минимальное значение целевой ячейки (минимальные транспортные затраты) равно 334,72.

Далее следует  таблица «Изменяемые ячейки», изменяемые ячейки - это объемы перевозимого сырья от каждого АО ко всем филиалам, из чего можно сделать вывод о том, что:

 

• 1-й филиал закупал сырьё  у 1-го АО в размере 7 тонн,

у 7-го АО в размере 21 тонн; 

 

• 2-й филиал закупал сырьё   у 2-го АО в размере 4 тонны,

у 4-го АО в размере 0,4тонн,

у 7-го АО в размере 7,6 тонн;

 

• 3-й филиал закупал сырьё  у 3-го АО в размере 11 тонн,

у 4-го АО в размере 7,4 тонн;

 

 

 

• 4-й филиал закупал сырьё  у 7-го АО в размере 16,4 тонн;

 

• 5-й филиал закупал сырьё  у 4-го АО в размере 8,2 тонн,

у 5-го АО в размере 8 тонн,

 

 

 

В таблице  «Ограничения» показаны результаты оптимального решения для граничных условий и ограничений задачи.

В графе  «Формула» указаны зависимости, которые были введены в диалоговом окне «Поиск решения» («система ограничений»).

В графе  «Значение» приведены величины объемов отдельных видов продукции и значения искомых переменных задачи.

 

В графе  «Разница» показано количество не произведенной продукции. Если объем производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе «Состояние» (статус) указывается связанное, при неполном производстве продукции в графе «Состояние» указывается не связанное, а в графе «Разница» – остаток.

 

Вывод:

Итак, проанализировав результаты, полученные благодаря отчетам, можно отметить, что оптимальными размерами поставок сырья от АО до филиалов предприятия  являются:8;8,2;16,4;7,4;11;7,6;0,4;4;21;7.

Все ресурсы  израсходованы и потребности  удовлетворены. Суммарная стоимость  перевозок минимальна (327,84). Минимальные затраты у поставщика №2 (4,4), а максимальные затраты у поставщика №7 (212,24). Для потребителя №5 перевозка выполнена с наименьшими затратами (43,76), а для потребителя №1 – с наибольшими (109,2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III Раздел. Игровые методы принятия решений.

В третьем разделе курсовой работы необходимо определить оптимальную  стратегию заказа в условиях риска, опираясь на методы теории вероятности  и игровые способы принятия решений. Для этого использую следующие  таблицы.

Таблица 18а.

Вероятность спроса.

Спрос на продукцию, десятков ед.
0,25	0,15	0,1	0,05	0,35	0,1

Таблица 18б.

 

Покупка на складе, тыс.руб./дес.	Продажа на рынке, тыс.руб./ед.	Возврат на склад, тыс.руб./дес.
22,7	45	17,7

 

Начну с формирование платежной матрицы (табл.19), т.е. матрицы того дохода, который  продавец получит при закупке  разного числа единиц товара.

Если  закупка продавца оказывается меньше спроса, он упускает прибыль из-за неправильно  выбранной стратегии.

Если  закупка продавца превышает дневной  спрос, то, по условию задачи, он должен сдать часть нереализованного товара обратно на склад за меньшую цену, доход продавца сокращается, а при  значительной ошибке в выборе стратегии  даже может привести к убыткам.

 

Таблица 19.

Платежная матрица

Стратегия заказа	Спрос
	1	2	3	4	5	6
1	22,3	22,3	22,3	22,3	22,3	22,3
2	17,3	44,6	44,6	44,6	44,6	44,6
3	12,3	39,6	66,9	66,9	66,9	66,9
4	7,3	34,4	61,9	89,2	89,2	89,2
5	2,3	29,6	56,9	84,2	111,5	111,5
6	-2,7	24,6	51,9	79,2	106,5	133,8