Оценка рисков в принятии инвестиционных решений

с их вероятностями.

Методология VaR стала особенно широко применяться  в последние годы и сегодня

используется  в качестве единого унифицированного подхода к оценке риска

международными банковскими и финансовыми организациями. Например, Банк

международных расчетов (BIS) применяет VaR в качестве основы при установлении

нормативов величины собственного капитала относительно риска  активов.

Сторонники данной концепции верят, что в конечном итоге VaR позволит на общем

языке обсуждать  проблемы оценки риска финансовым директорам, бухгалтерам,

акционерам, управленцам, аудиторам и регулирующим органам  всех стран.

Методология VaR обладает рядом других несомненных  преимуществ, так как

позволяет:

- оценить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их

возникновения;

- измерить риски  на различных рынках универсальным  образом;

- агрегировать  риски отдельных позиций в  единую величину для всего  портфеля,

учитывая при  этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и

периоде поддержания  позиций.

К другим важным достоинствам VaR относятся: простота и  наглядность расчётов,

консолидация  информации, возможность сравнительного анализа потерь и

соответствующих им рисков, а также то, что сам процесс оценки риска не менее

важен, чем результат. VaR -своеобразный способ мышления и  рассуждения о

рисках.

К недостаткам VaR относятся сильные и слабые допущения  о свойствах финансовых

рынков, поведении  экономических агентов на этих рынках, о виде и параметрах

эмпирической  функции распределения вероятностей, о чувствительности портфеля

и ряд других.

При оценке VaR практически  не учитывается ликвидность - важная характеристика

всех рынков, особенно российских. Это может привести к тому, что в отдельные

моменты изменение  структуры портфеля для уменьшения риска может оказаться

бесполезным.

С помощью VaR оценивается  вероятность возникновения потерь больше

определенного уровня, то есть оценивается "вес  хвоста" распределения, поэтому

дополнительно к VaR рекомендуется изучать поведение портфеля в стрессовых

ситуациях (Stress-testing) и использовать сценарный подход (Scenario

Approach), чтобы  оценить "длину хвоста" распределения.

К тому же VaR (как, впрочем, большинство известных  методологий и методик) не

дает абсолютной оценки возможных потерь, иногда VaR - "прогноз

непрогнозируемых  событий".

К недостаткам  также следует отнести то, что  он требует проведения большой

работы по сбору  исторических данных и их обработке. Кроме того, оценка

возможных изменений стоимости портфеля ограничена набором предыдущих

исторических  изменений. Типичная проблема при использовании  данного метода

состоит в отсутствии требуемого объема исторических данных. Чтобы получить

более точную оценку VaR, необходимо использовать как можно больший объем

данных, но использование  слишком старых данных приводит к  тому, что

сегодняшний (и  тем более будущий) риск будет  оценен на основе данных, которые

не соответствуют  текущему состоянию рынка.

Однако VaR - действительно  универсальный подход к оценке рыночных рисков,

методология и  элемент культуры современного риск-менеджмента.

Одна из главных  целей разработки концепции VaR - одним  единственным числом

агрегировать  и отобразить информацию о рыночных рисках портфеля, а также о

рисках составляющих портфель сегментов и элементов.

портфеля финансовых инструментов при заданном распределении  за определенный

период времени  во всех случаях, за исключением заранее  заданного малого

процента ситуаций.

Итак, VaR - величина максимально возможных потерь, такая, что потери в

стоимости данного  портфеля инвестора за определенный период времени с

заданной вероятностью не превысят этой величины.

Таким образом, VaR дает вероятностную оценку потенциальных  убытков по

портфелю в  течение определенного временного периода при экспертно заданном

доверительном уровне. Доверительный уровень определяет вероятность

наступления определенного  события (например, 99% или 99,9%). Доверительный

уровень часто  соответствует доверительному уровню, используемому при расчете

показателя отдачи на капитал RAROC (показатель «очищенной» от риска прибыли с

капитала).

Итак, для вычисления VaR необходимо определить ряд базовых  элементов,

непосредственно влияющих на его величину. В первую очередь это вероятностное

распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменения цен входящих

в портфель активов. Понятно, что для его построения необходима некоторая

статистика по поведению каждого из этих активов  во времени. Если

предположить, что  логарифмы изменений цен активов  подчиняются нормальному

(гауссовскому) закону распределения с нулевым средним, то достаточно оценить

только волатильность (здесь Volatility - среднеквадратическое отклонение

приращения логарифма  цены актива в единицу времени).

Однако на реальном российском финансовом рынке (впрочем, как и на многих

зарубежных и  международных рынках) предположение (гипотеза) о нормальности

распределения, как правило, не выполняется.

После задания  функций распределения рыночных факторов необходимо выбрать

доверительный уровень, то есть вероятность, с которой наши потери не должны

превышать VaR. Затем  надо определить период поддержания  позиций (holding

period), на котором  оцениваются потери. При некоторых  упрощающих

предположениях  легко показать, что значение VaR портфеля пропорционально

квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому при принятии этих

предположений или их достоверности достаточно вычислять только однодневную

величину VaR. Тогда, например, четырехдневное значение VaR будет в два раза

больше, а 25-дневное - в пять раз.

Существуют три основных метода вычисления VaR: аналитический метод (иначе

называемый вариационно-ковариационным методом, или методом ковариационных

матриц), метод  исторического моделирования (исторический метод, или метод

исторических  данных) и метод статистического моделирования (метод

статистических  испытаний или, иначе, метод Монте-Карло).

Основная идея аналитического метода заключается  в выявлении рыночных

факторов, влияющих на стоимость портфеля, и аппроксимации  стоимости портфеля

на основе этих факторов. То есть финансовые инструменты, составляющие

портфель, разбиваются, насколько это возможно, на элементарные активы, такие,

что изменение  каждого зависит только от воздействия  одного рыночного фактора.

Например, многолетняя  купонная облигация может рассматриваться как набор

бескупонных облигаций  с разными сроками погашения.

Портфель раскладывается на базисные активы (компоненты), от которых  зависит

его текущая (современная) стоимость (Present Value). Среднеквадратичное

отклонение стоимости  портфеля определяется среднеквадратическими отклонениями

каждой из компонент  и матрицей ковариаций. Наиболее известное  воплощение этой

модели - Risk-Metrics J.Р. Morgan.

Этот метод  требует только оценки параметров распределения  при явном допущении

о виде распределения  рыночных факторов. Обычно делают предположение о

нормальном законе распределения каждого рыночного  фактора. На основе данных

прошлых периодов (далее исторических данных) вычисляются  математические

ожидания и  дисперсии факторов, а также корреляции между ними. Если функция

имеет линейный вид, то распределение доходности портфеля в целом также будет

нормальным, и, зная параметры распределений рыночных факторов, можно

определить параметры  распределения всего портфеля.

Оценив стандартные  отклонения логарифмов изменений цен для каждого из

входящих в  портфель активов, вычисляем VaR для  них путем умножения

стандартных отклонений на соответствующий доверительному уровню коэффициент.

Полное вычисление VaR портфеля требует знания корреляционных связей между его

элементами.

Аналитический метод может быть обобщен на портфель с произвольным числом

различных активов - достаточно знать их корреляции между  ними. Корреляции

важны при рассмотрении нелинейных инструментов. Корреляции между различными

активами особенно важны при рассмотрении сложных портфелей - именно

корреляция определяет характер  прибылей и убытков  между различными

инструментами.

Серьезное преимущество этого метода состоит в том, что  для большинства

рыночных факторов все необходимые параметры нормального  распределения хорошо

известны. Отметим  также, что оценка риска в рамках методологии VaR,

полученная с  помощью аналитического метода, совпадает  с оценкой риска,

предлагаемой  современной портфельной теорией.

Аналитический метод прост в реализации и  позволяет относительно быстро

(возможно, даже  в режиме реального времени)  вычислять VaR практически на

любых современных  компьютерах. Но качество оценки ухудшается при увеличении в

портфеле доли инструментов с нелинейными функциями  выплат.

Кроме того, необходимость  делать допущения о виде распределений для базовых

активов является серьезным недостатком этого  метода. Аналитический метод

обладает также  рядом не менее существенных недостатков. В частности,

приходится опираться  на весьма сомнительные гипотезы о  нормальности

распределения и стационарности нормального распределения, что делает метод

мало пригодным  для современных российских (и  не только российских) условий.

Метод неприменим для портфелей, состоящих из инструментов, стоимость которых

зависит от базисных активов нелинейным образом, например, для портфелей,

содержащих нелинейные финансовые инструменты (опционы).