Теорема Гёделя. Концепции происхождения Вселенной

Современная астрономия не только открыла грандиозный мир галактик, но и обнаружила уникальные явления: расширение Метагалактики, космическую распространенность химических элементов, реликтовое излучение, свидетельствующие о том, что Вселенная непрерывно развивается.

С эволюцией структуры Вселенной связано возникновение скоплений галактик, обособление и формирование звезд и галактик, образование планет и их спутников. Сама Вселенная возникла примерно 20 млрд. лет тому назад из некоего плотного и горячего протовещества. Сегодня можно только предполагать, каким было это прародительское вещество Вселенной, как оно образовалось, каким законам подчинялось и что за процессы привели его к расширению. Существует точка зрения, что с самого начала протовещество с гигантской скоростью начало расширяться.

На начальной стадии это плотное вещество разлеталось, разбегалось во всех направлениях и представляло собой однородную бурлящую смесь неустойчивых, постоянно распадающихся при столкновениях частиц. Остывая и взаимодействуя на протяжении миллионов лет, вся эта масса рассеянного в пространстве вещества концентрировалась в большие и малые газовые образования, которые в течение сотен миллионов лет, сближаясь и сливаясь, превращались в громадные комплексы. В них в свою очередь возникали более плотные участки — там впоследствии и образовались звезды и даже целые галактики.

В результате гравитационной нестабильности в разных зонах образовавшихся галактик могут сформироваться плотные «протозвездные образования» с массами, близкими к массе Солнца. Начавшийся процесс сжатия будет ускоряться под влиянием собственного поля тяготения. Процесс этот сопровождает свободное падение частиц облака к его центру — происходит гравитационное сжатие. В центре облака образуется уплотнение, состоящее из молекулярного водорода и гелия. Возрастание плотности и температуры в центре приводит к распаду молекул на атомы, ионизации атомов и образованию плотного ядра протозвезды.

Существует гипотеза о цикличности состояния Вселенной.

Возникнув когда-то из сверхплотного сгустка материи. Вселенная, возможно, уже в первом цикле породила внутри себя миллиарды звездных систем и планет. Но затем неизбежно Вселенная начинает стремиться к тому состоянию, с которого началась история цикла, красное смещение сменяется фиолетовым, радиус Вселенной постепенно уменьшается и в конце концов вещество Вселенной возвращается в первоначальное сверхплотное состояние, по пути к нему безжалостно уничтожив всяческую жизнь. И так повторяется каждый раз, в каждом цикле на протяжении вечности.

К началу 30-х годов сложилось мнение, что главные составляющие Вселенной — галактики, каждая из которых в среднем состоит из 100 млрд. звезд. Солнце вместе с планетной системой входит в нашу Галактику, основную массу звезд которой мы наблюдаем в форме Млечного Пути. Кроме звезд и планет. Галактика содержит значительное количество разреженных газов и космической пыли.

Конечна или бесконечна Вселенная, какая у нее геометрия — эти и многие другие вопросы связаны с эволюцией Вселенной, в частности с наблюдаемым расширением. Если, как это считают в настоящее время, скорость «разлета» галактик увеличится на 75 км/с на каждый миллион парсек, то экстраполяция к прошлому приводит к удивительному результату: примерно 10— 20 млрд. лет назад вся Вселенная была сосредоточена в очень маленькой области.

Многие ученые считают, что в то время плотность Вселенной была такая же, как у атомного ядра. Проще говоря, Вселенная тогда представляла собой одну гигантскую «ядерную каплю». По каким-то причинам эта «капля» пришла в неустойчивое состояние и взорвалась. Последствия этого взрыва мы наблюдаем сейчас как системы галактик. Самый серьезный удар по незыблемости Вселенной был нанесен результатами измерений скоростей удаления галактик, полученными известным американским ученым Э. Хабблом. Он установил, что любая галактика удаляется от нас в среднем со скоростью, пропорциональной расстоянию до нее. Это открытие окончательно разрушило существовавшее со времен Аристотеля представление о статичной, незыблемой Вселенной, уже, впрочем, пошатнувшееся в связи с открытием эволюции звезд. Значит, галактики вовсе не являются космическими фонарями, подвешенными на одинаковых расстояниях друг от друга, и, более того, раз они удаляются, то когда-то в прошлом они должны были быть ближе к нам.

Около 20 млрд. лет тому назад все галактики, судя по всему, были сосредоточены в одной точке, из которой началось стремительное расширение Вселенной до современных размеров. Но где же находится эта точка?

Ответ: нигде и в то же время повсюду; указать ее местоположение невозможно, это противоречило бы основному принципу космологии. Еще одно сравнение, возможно, поможет понять это утверждение. Согласно общей теории относительности, присутствие вещества в пространстве приводит к его искривлению. При наличии достаточного количества вещества можно построить модель искривленного пространства. Передвигаясь по земле в одном направлении, мы в конце концов, пройдя 40000 км, должны вернуться в исходную точку. В искривленной Вселенной случится то же самое, но спустя 40 млрд. световых лет; кроме того, «роза ветров» не ограничивается четырьмя частями света, а включает направления также вверх-вниз.

Итак, Вселенная напоминает надувной шарик, на котором нарисованы галактики и, как на глобусе, нанесены параллели и меридианы для определения положения точек; но в случае Вселенной для определения положения галактик необходимо использовать не два, а три измерения. Расширение Вселенной напоминает процесс надувания этого шарика: взаимное расположение различных объектов на его поверхности не меняется, на шарике нет выделенных точек. Чтобы оценить полное количество вещества во Вселенной, нужно просто подсчитать все галактики вокруг нас.

Поступая таким образом, мы получим вещества меньше, чем необходимо, чтобы, согласно Эйнштейну, замкнуть, «воздушный шарик» Вселенной. Существуют модели открытой Вселенной, математическая трактовка которых столь же проста и которые объясняют нехватку вещества. С другой стороны, может оказаться, что во Вселенной имеется не только вещество в виде галактик, но и невидимое вещество в количестве, необходимом, чтобы Вселенная была замкнута; полемика по этому поводу до сих пор не затихает.

Спустя миллиард лет после «большого взрыва» началось образование галактик. К этому моменту вещество уже успело охладиться и стали появляться стабильные флуктуации плотности среди облаков газа, равномерно заполнявших космос. Локальное увеличение плотности вещества оказывается стабильным, если плотность достаточно велика, так как в этом случае создается локальное гравитационное поле, способствующее сохранению вещества в сжатом виде. Продолжая сжиматься и теряя при этом энергию на излучение, уплотнившееся вещество в результате своей эволюции превращалось в современные галактики. Хотя в общих чертах ясно, что тогда происходило, но механизм образования галактик все же понят не до конца и противоречит аккуратным подсчетам наблюдаемых масс галактик и их скоплений.

2.2 Концепция Ярковского-Кери.

Революция «новой глобальной тектоники» 1960 годов была огромным скачком для консервативных американских геологов. Но она прошла только полпути. Полная революция - к признанию расширения Земли - слишком большой прыжок, который оказался не по силам ни альпийскому барсу, ни быстрому скакуну, обитателю прерий, но вполне по силам австралийскому кенгуру. Нам предстоит вторая половина тектонической революции. Так давайте обратимся теперь к парии наших дней - идее о расширении Земли (Уоррен Кери) .На сегодня нет теории, удовлетворительно объясняющей рельеф и строение твердой земной оболочки. Наибольшей популярностью при решении этого вопроса пользуется геотектоническая концепция литосферных плит. Ее основу составляет идея о движении континентов, доказательствами которого являются сходство очертаний береговых линий Африки и Южной Америки, сходство их геологических разрезов и явление палеомагнетизма. Главным в обосновании этой концепции служат данные о строении океанического дна, мировая система срединно-океанических хребтов.

Наиболее уязвимым местом геотектонической концепции является то обстоятельство, что, как утверждают ученые, она рассматривает историю земной коры только за последние 150-200 миллионов лет. В то же время Земля, по современным представлениям, имеет возраст около 4,5 миллиардов лет. Однако разработать полную историю формирования земной поверхности на основе этой концепции не представляется возможным.

С гипотезой дрейфа континентов пока не очень успешно конкурирует гипотеза о расширяющейся Земле. Пожалуй, самым настойчивым и последовательным ее приверженцем является австралийский ученый Уоррен Кери, слова которого стоят эпиграфом к этой главе. Более пятидесяти лет самоотверженной преданности истине и геологии привели его к непоколебимому убеждению, что наша планета расширяется. Однако, все остальные науки, и особенно некоторые разделы физики, категорически противостоят этому мнению.

Впервые идея о расширении Земли и ее доказательства были приведены английским артиллерийским офицером Альфредом Уилксом Дрейсоном в выпущенной им в 1859 году книге «Земля, на которой мы живем: ее прошлое, настоящее и будущее». В России идея о расширении Земли впервые была выдвинута в 1877 году ученым-самоучкой Е.В.Быхановым. В 1899 году в Москве увидела свет книга И.О.Ярковского «Всемирное тяготение как следствие образования вещества внутри небесных тел». В ней автор впервые предложил космологические объяснения явления расширения планеты. Он предполагал, что планеты и звезды поглощают невесомую материю (эфир) и преобразуют ее в вещество, а это, по его мнению, приводит к росту планет и звезд.

Суть гипотезы о расширении Земли заключается в следующем: около 4 миллиардов лет назад радиус Земли составлял 10-13% от современного. В это время вся земная оболочка была относительно ровной и не делилась на материки и океаны. С течением времени Земля увеличивалась в размерах, твердая оболочка трескалась и расходилась, и, таким образом, получались материки и океаны.

Судьба этой гипотезы складывалась довольно тяжело; был период, когда о ней почти не упоминалось. Однако, в настоящее время положение меняется. С накоплением данных о геологическом строении планеты стало очевидным, что многие явления трудно, а порой даже совершенно невозможно понять, если стоять на позиции неизменности диаметра Земли на протяжении всей ее геологической истории. В рамках наших рассуждений все эти вопросы разрешаются самым естественным образом.

Согласно разрабатываемой космогонии, все планеты расширяются, и расширение происходит в связи с постоянным переходом антивещества ядра планеты в вещество ее оболочки. Это приводит к постепенному уменьшению гравитационного поля планеты и, как следствие, ее «раздуванию».

В связи с тем, что гравитационное поле постоянно уменьшается, в вещественной оболочке Земли возникло такое явление, как радиоактивный распад вещества. При этом радиоактивность вещества постоянно растет. Радиоактивными становятся все новые и новые изотопы атомов вещества в земной коре.

Помимо всего прочего, это означает еще и то, что «атомные часы» не всегда «шли» с такой скоростью, как сегодня. Они постоянно ускоряют свой «ход». А это значит, что определение возраста древних геологических образований с помощью радиоактивного метода, мягко говоря, не совсем соответствует действительности. Время существования планеты гораздо более продолжительно, чем определяется этим методом. В связи с этим все наши рассуждения не имеет смысла привязывать к принятой шкале времени. Как уже стало понятно из предыдущих рассуждений, спутники звезд могут образовываться двумя способами: либо в виде протопланет, рождающихся в результате «отрыва» антивещества от протозвезды под действием центробежных сил (что, в общем-то, маловероятно, но вполне возможно); либо в виде горячих планет, рождающихся при накоплении звездой достаточного для этого количества вещества и, как правило, при наличии дополнительных, способствующих планетообразованию, факторов.

Если развитие событий идет по этому варианту, то планета вначале проходит все стадии развития звезды, начиная от «черной дыры», и заканчивает свое существование, как и все остальные планеты.

В первый период жизни на горячей планете могут возникнуть условия для рождения собственных спутников. Это подтверждается на ряде планет Солнечной системы. Механизм их образования принципиально ничем не отличается от механизма рождения планет звездой. Если запасы Материи у горячей планеты значительны, то она со временем способна создать целую планетную систему. К примеру, у Юпитера, на сегодня, открыто восемнадцать собственных спутников, у Урана больше двадцати. Для упрощения дальнейших рассуждений будем считать, что рассматриваемая нами планета своих спутников не имеет.

Запасы Материи, образующей планету, играют еще одну важную роль. От количества антивещества в ядре планеты и вещества в ее оболочке зависит качественный состав вновь образующихся в переходном слое атомов вещества. Общая закономерность, как уже упоминалось ранее, состоит в том, что чем больше антивещества в ядре, тем более тяжелые атомы вещества способны синтезироваться в недрах. Впоследствии от химического состава расплавленных масс оболочки планеты будет зависеть состав твердой коры планеты, состав ее атмосферы и т.д. Если, к примеру, будет синтезировано значительное количество атомов железа, то оно, в конце концов, может полностью экранировать магнитное поле ядра планеты, и она не будет иметь наружного магнитного поля и т.п.

Заключение

Спокойнее было бы думать, что теоремы Гёделя носят отвлеченный характер и касаются не нас, а лишь областей возвышенной математической логики, однако фактически оказалось, что они напрямую связаны с устройством человеческого мозга. Английский математик и физик Роджер Пенроуз (Roger Penrose, р. 1931) показал, что теоремы Гёделя можно использовать для доказательства наличия принципиальных различий между человеческим мозгом и компьютером. Смысл его рассуждения прост. Компьютер действует строго логически и не способен определить, истинно или ложно утверждение А, если оно выходит за рамки аксиоматики, а такие утверждения, согласно теореме Гёделя, неизбежно имеются. Человек же, столкнувшись с таким логически недоказуемым и неопровержимым утверждением А, всегда способен определить его истинность или ложность — исходя из повседневного опыта. По крайней мере, в этом человеческий мозг превосходит компьютер, скованный чистыми логическими схемами. Человеческий мозг способен понять всю глубину истины, заключенной в теоремах Гёделя, а компьютерный — никогда. Следовательно, человеческий мозг представляет собой что угодно, но не просто компьютер. Он способен принимать решения