Расчет утепленной клеефанерной панели покрытия

      1.Расчет утепленной клеефанерной панели покрытия

 

      Исходные  данные. Размер панели в плане 1х4,98 м; обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916-69*; ребра из сосновых досок второго сорта.  Утеплитель - пенопласт по ГОСТ 9573-82*.  Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Воздушная прослойка над утеплителем – вентилируемая вдоль панели. Кровля из металлопрофиля. Район строительства – г.Железноводск.

      Компоновка  рабочего сечения  панели. Ширину панели делают равной ширине фанерного листа с учетом обрезки кромок для их выравнивания  bп = 1000 мм. Толщину фанеры принимают 10 мм. Направление волокон наружных шпонов фанеры как в верхней, так и в нижней обшивке панели должно быть продольным для обеспечения стыкования листов фанеры “на ус” и для лучшего использования прочности фанеры.

      Для дощатого каркаса, связывающего верхние  и нижние фанерные обшивки в монолитную склеенную коробчатую панель, применены  черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов (применительно  к ГОСТ 24454-80*Е) сечением 50х175 мм. После  сушки (до 12% влажности) и четырехстороннего  фрезирования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 46х169 мм. Высота принята h_п = 181 мм, что составляет 18,7/498 = 1/32 пролета и соответствует рекомендациям, согласно которым высота панели составляет 1/30–1/32 пролета.

      Принимаем ребристую плиту размером в плане 1000*4980 с тремя продольными ребрами  и пятью поперечными ребрами.

      Нагрузки  на панель. Панели предназначены для укладки по несущим деревянным конструкциям. Подсчет нормативной и расчетной нагрузок приведен в таблице .

 

      

        
 

      Полная  нагрузка на 1 м панели:

      нормативная q_н=1,28×1=1,28 кН/м;

      расчетная q=1,563×1=1,563 кН/м.

      Расчетные характеристики материалов. Для фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ семислойной толщиной 6 мм по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 имеем:

      расчетное сопротивление растяжению: R_ф.р= 14 МПа;

      расчетное сопротивление сжатию: R_ф.с= 12 МПа;

      расчетное сопротивление скалыванию: R_ф.ск= 0,8 МПа;

      расчетное сопротивление изгибу: R_ф.и90= 6,5 МПа;

      модуль  упругости: Е_ф=9000 МПа;

      Для древесины ребер по СНиП II-25-80 имеем модуль упругости Е_др=10000 МПа.

      l=4.98-0,03=4,95м

      Изгибающий  момент M=ql²/8=1,563*4.95²/8=4,78 КНм=0,00478MНм

     Поперечная  сила Q=ql/2=1,563*4,95/2=3,86кН=0,00386МН

     Геометрические  характеристики поперечного сечения  плиты:

      Верхней обшивки- однопролетная заделанная на опорах балка пролетом, равным расстоянию между пластями соседних продольных ребер: l₁=(B-4b₁)/3=(1-3*0,046)/3 =0,287м.

      Находим расчетные усилия в верхней обшивке  от монтажной нагрузки Р=1,2кН:

     М₁=Рl₁/8=1,2*0,287/8=0,0430кН=0,0430*10^-3 МН

      Определяем  требуемую толщину фанерной обшивки:

     δ_тр=M/(0,6Bh₀R_ф.с)=0,00478/(0,6*1*0,169*12)=0,0039м=0,39см.

     Принимаем фанерные обшивки одинаковой толщины δ=0,6см.

      Геометрические  характеристики сечения плиты:

      расчетная ширина обшивок:                 b=0,9B=0,9*100=90 см

      полная  высота сечения:                      h=h₁+2δ=16.9+2*0,06=18,1cм

      положение нейтральной оси сечения: z=h/2=18,1/2=9,05см

      момент  инерции сечения:  I=I_ф+I_д=bδ(zδ/2)/2+b_ph_p³/12=90*0,6(9,05-0,6/2)/2+16*18,1³/12=8830 см⁴=0,0008830м⁴

      момент  сопротивления сечения:           W=I/0,5h=0,0008830/0,0905=0,0097 м³

      статический момент обшивки относительно нейтральной  оси:         

        S= bδ(z-δ/2) =90*0,6(9,05-0,6/2)=428,76см³=0,00428м³

      момент  сопротивления обшивки расчетной  шириной b=1м:

      W_ф=bδ²/8=100*0,6²/8=4,5см³=4,5*10^-6м³

      модуль  упругости фанеры: Е_ф=9000МПа

      Проверка  несущей способности  плиты

  Проверка несущей способности верхней обшивки при сжатии и устойчивости при изгибе: a=b₀+b_p=33.2+4.6=37.8

      отношение:     а/δ=37.8/0,6=63 коэффициент устойчивости: φ=1-(а/δ)²/5000=1-63²/5000=0,20

      напряжение:  σ=М/( φW)=0,00478/(0,20*0,0097)=2,46МПа< R_ф.с*m=12*0.95=12.65Мпа

        Проверка несущей способности  нижней обшивки при растяжении от изгиба с учетом ослабления ее стыками на ус: m_ф=0,6

      напряжение:  σ=М/(m_фW)=0,00478/(0,6*0,0097)=1,38МПа< R_ф.р*m=14*0,6/0,95=8,84 МПа

  Проверка обшивок  при скалывании от изгиба:

      ширина  площади скалывания: b=b_p=4,6см=0,046м

      напряжение:          τ=QS/(Ib)=0,00386*0,000428/(0,0008830*0,046)=0.79МПа< R_ф.ск/y=0.8/0.95=0.84

  Проверка обшивок  при местном изгибе:

      напряжение: σ=М₁/ W_ф =0,0430*10^-3 /4,5*10^-6=7,88МПа< R_ф.и=6.5*1.2/0.95=8.2

        Проверка относительного прогиба плиты от нормативной нагрузки:

f/l=(5/384)q^нl³/(0,7E_фI)=(5/384)0,001,536*4,95³/(0,7*9000*0,0008830)=0,0045 
 

      Расчет  утепленной клеефанерной панели покрытия

 

      Исходные  данные. Размер панели в плане 1.298х4,98 м; обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916-69*; ребра из сосновых досок второго сорта.  Утеплитель - пенопласт по ГОСТ 9573-82*.  Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Воздушная прослойка над утеплителем – вентилируемая вдоль панели. Кровля из металлопрофиля. Район строительства – г.Железноводск.

      Компоновка  рабочего сечения  панели. Ширину панели делают равной ширине фанерного листа с учетом обрезки кромок для их выравнивания  bп = 1300 мм. Толщину фанеры принимают 8 мм. Направление волокон наружных шпонов фанеры как в верхней, так и в нижней обшивке панели должно быть продольным для обеспечения стыкования листов фанеры “на ус” и для лучшего использования прочности фанеры.

      Для дощатого каркаса, связывающего верхние  и нижние фанерные обшивки в монолитную склеенную коробчатую панель, применены  черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов (применительно  к ГОСТ 24454-80*Е) сечением 50х175 мм. После  сушки (до 12% влажности) и четырехстороннего  фрезирования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 46х169 мм. Высота принята h_п = 187 мм, что составляет 18,7/498 = 1/32 пролета и соответствует рекомендациям, согласно которым высота панели составляет 1/30–1/32 пролета.

      Принимаем ребристую плиту размером в плане 1000*4980 с тремя продольными ребрами  и пятью поперечными ребрами.

      Нагрузки  на панель. Панели предназначены для укладки по несущим деревянным конструкциям. Подсчет нормативной и расчетной нагрузок приведен в таблице .

 

      

        
 

      Полная  нагрузка на 1 м панели:

      нормативная q_н=1,28×1.3=1,664 кН/м;

      расчетная q=1,563×1.3=2.031 кН/м.

      Расчетные характеристики материалов. Для фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ семислойной толщиной 6 мм по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 имеем:

      расчетное сопротивление растяжению: R_ф.р= 14 МПа;

      расчетное сопротивление сжатию: R_ф.с= 12 МПа;

      расчетное сопротивление скалыванию: R_ф.ск= 0,8 МПа;

      расчетное сопротивление изгибу: R_ф.и90= 6,5 МПа;

      модуль  упругости: Е_ф=9000 МПа;

      Для древесины ребер по СНиП II-25-80 имеем модуль упругости Е_др=10000 МПа.

      l=4.98-0,03=4,95м

      Изгибающий  момент M=ql²/10=2.031*4.95²/10=4.97 КНм=0,00497MНм

     Поперечная  сила Q=ql/2=2.031*4,95/4=2.51кН=0,00251МН

     Геометрические  характеристики поперечного сечения  плиты:

      Верхней обшивки- однопролетная заделанная на опорах балка пролетом, равным расстоянию между пластями соседних продольных ребер: l₁=(B-4b₁)/3=(1.3-3*0,046)/3 =0,386м.

      Находим расчетные усилия в верхней обшивке  от монтажной нагрузки Р=1,2кН:

     М₁=Рl₁/8=1,2*0,386/10=0,0463кН=0,0463*10^-3 МН

      Определяем  требуемую толщину фанерной обшивки:

     δ_тр=M/(0,6Bh₀R_ф.с)=0,00497/(0,6*1.3*0,169*12)=0,0038м=0,38см.

     Принимаем фанерные обшивки одинаковой толщины  δ=0,6см.

      Геометрические  характеристики сечения плиты:

      расчетная ширина обшивок:                 b=0,9B=0,9*130=117 см

      полная  высота сечения:                      h=h₁+2δ=16.9+2*0,6=18.1cм

      положение нейтральной оси сечения: z=h/2=18,1/2=9,05см

      момент  инерции сечения:  I=I_ф+I_д=bδ(zδ/2)/2+b_ph_p³/12=117*0,6(9,05-0,6/2)/2+16*18,1³/12=8131 см⁴=0,0008131м⁴