Многоэтажное транспортное здание

b= i_x/0,43=13,51 см ,  h= i_y/0,24=24,2 см

С учетом сортамента широкополосной стали, принимаем b= h_w =330 мм.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 4.1.-Поперечное сечение  колонны 
 
 
 
 

Находим t_w=0,2·A/ h_w =0,2·282,8/33=1,71 см .Назначаем t_w =18 мм.

Площадь поясов при этом

A_f = A-h_w·t_w = 282,8-1,8·33=223,4 см²

Толщина пояса

t_f= A_f/(2·b)=223,4/(2·33)=3,38 см. Принимаем t_f=3,5 см.

Фактическая площадь сечения колонны

A₁=A_w+2·A_f=h_w·t_w+2·b·t_f= 1,8·33 + 2 · 33·3,5 = 290,4 см².

Минимальный момент инерции

I_min=I_y≈2·I_f=2·[( t_f· b₃)/12]=2·[(3,5·33³)/12]=20963,25 см⁴.

Минимальный радиус инерции

i_min=(I_min/A₁)^1/2=(20963,25/290,4)^1/2=8,5 см.

Наибольшая  гибкость

λ_max=l_eff/i_min=360/8,5=42,4

Условная  гибкость

λ^*=λ·(R_y/E)^1/2=42,4·(240·10⁶/2,06·10¹¹)^1/2=1,47

Коэффициент продольного изгиба

φ=1-( 0,073 - 5,53·(R_y/E)) · λ^*· (λ^*)^1/2=1-(0,073 - 5,53·(240·10⁶/2,06·10¹¹)) ·1,47·(1,47)^1/2=0,8816

Уточняем  собственный вес колонны: 1,1·1,95·3,6·3=23,17<23,76 кН. 

Проверяем прочность сечения колонны

σ=N/( φ·A₁)=5972,4·10³/(0,8816·290,4·10^-6)=233,7 МПа<240 МПа.

Условие выполняется. 

Устойчивость  стенки двутаврового сечения колонны обеспечена без постановки продольных ребер жесткости, если при λ^*= > 0,8 удовлетворяются условия:

h_w/t_w ≤(0,36+0,8· λ^*=) ·(E/ R_y)^1/2,

h_w/t_w ≤2,9·(E/ R_y)^1/2

Условия выполняются

h_w/t_w=330/18=18,3C=(0,36+0,8·1,47) ·(2,06·10¹¹/240·10⁶)^1/2=45

h_w/t_w=330/18=18,3≤2,9·(E/ R_y)^1/2=2,9·(2,06·10¹¹/240·10⁶)^1/2=85

Поперечные  ребра в стенке могут не устанавливаться, если

h_w/t_w ≤2,2·(E/ R_y)^1/2

В нашем  случае условие удовлетворяется:

h_w/t_w=330/18=18,3≤2,2·(2,06·10¹¹/240·10⁶)^1/2=64,5.

Для обеспечения устойчивости неокаймленных полок двутаврового сечения колонн с условной гибкостью λ^*=от 0,8 до 4,0 нормы ограничивают отношение расчетной ширины свеса полки к ее толщине, которое не должно превышать

b_ef/t≤ (0,36+0,1· λ^*) ·(E/ R_y)^1/2,

Для сварного двутавра расчетную ширину свеса b_ef принимают равной расстоянию от грани стенки до края поясного листа

b_ef=(b_f-t_w)/2=(330-18)/2=156 мм

Требуемое условие удовлетворяется

b_ef/t=156/35=4,5≤ (0,36+0,1·1,47) ·(2,06·10¹¹/240·10⁶)^1/2=14,9

Расчет  и конструирование базы.

Проектируем базу колонны с консольными ребрами, толщину которых принимают 10... 16 мм. Принимаем толщину консольных ребер 10 мм.

Размеры опорной плиты определяем исходя из условия смятия бетона под опорной  плитой по формуле

A_pl=N/(ψ·R_b,loc)=5972,4·10³/(1·6·10⁶)=0,9954 м²

где: ψ — коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия (при равномерном распределении нагрузки ψ = 1,0); R_b,loc - расчетное сопротивление бетона смятию.

Принимаем плиту размером 100 на 100 см; A_pl=10000 см² .

Опорная плита базы колонны.

Определяем  толщину плиты.

q=σpl=N/ A_pl=5972,4·10³/10000·10^-4=0,6 кН/см².

Так как  при рассмотрении схемы с двумя  расчетными участками наблюдается  большое расхождение моментов (М₁=18 кН·см,М₂=336,7 кН·см;t_pl=9,2 см), то сразу рассмотрим схему с тремя расчетными участками (рисунок4.2 )

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 

 
 
 

 
 
 
 
 

 

 

 
 

      Рисунок 4.2.-Измененная конструкция  базы колонны 
 
 

Делаем перерасчет изгибающих моментов:

-при опирании на три канта для участка 1 (b/a=491/150=3,3, β=0,133)

М₁ =β· q·а² =0,133·0,6·15²=18 кН·см

-при опирании  на три канта для участка  2 (b/a=335/260=1,3, β=0,1226)

М₂=0,1226·0,6·26²=49,73 кН·см

при опирании на два канта, сходящихся под углом, для участка 3(b1/a1=248/499=0,5, β=0,06)

М₃=0,06·0,6·49,9²=89,64 кН·см.

По наибольшему  значению изгибающего момента определяем толщину плиты:

t_pl≥[(6·M_max)/R_y]1/2=[(6·89,64·10³)/240·10⁶]^1/2=4,73 см.

Принимаем толщину  плиты t_pl=5см.

Размеры фундамента в плане обычно принимаются на 15...20 см больше в каждую сторону от опорной плиты. Принимаем размеры фундамента в плане 140x140 см.

Траверсы.

Высоту  траверсы будем определять из условия  размещения сварных швов.

Проведём  сравнительную оценку прочности  по металлу шва и по границе  сплавления. 

Необходимая высота траверсы при 10-х сварных швах с катетом равным 10мм, прикрепляющих листы траверсы к полкам колонны составляет:

Принимаем h_ср=450 мм.

Анкерные  болты назначаем конструктивно, диаметром 20 мм

 МПа >σ_b,loc=6 МПа

Т.е. условие  прочности соблюдается.

Конструирование и расчет оголовка колонны.

Назначаем: толщину опорного столика t_cm=t_p+10 мм = 20 +10 = 30 мм , катет шва k_f =k _{f min} = 8 мм.

Расчетная длина одного сварного шва

l_w=(0,67·Q_max/β_z·k_f·R_wz·y_wz·y_c)=(0,67·744,5·10³/1,15·0,8·10^-2·166,5·10⁶·1,1·1)=29,5 см

Высота  столика

h_cm=l_w+1=29,5+1=30,5 см.Принимаем 35см. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рисунок 4.3.-Оголовок колонны 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

4.Расчет деревянной конструкции

Исходные  данные.

Расчетный пролет арки 21,6 метров, шаг 6,8 метров. Затяжку  проектируем из круглой стали. Место строительства г.Слуцк.

Ограждающая часть покрытия состоит из неразрезных  прогонов, расположенных по аркам  на расстоянии 1,0 метр один от другого. По прогонам уложены дощато- гвоздевые  щиты и рубероидная кровля. Щит  состоит из сплошного настила толщиной 22 мм, с нижней стороны которого подшиты поперечные и диагональные планки, обеспечивающие совместную работу досок настила и пространственную неизменяемость кровельного покрытия (рисунок 5.1.). Поперечные и диагональные планки прикрепляют к каждой доске настила двумя гвоздями 2 х 40 мм. 

 

Ширину щита принимаем равной 2,0 метра. Щит опирается  на три прогона. Длина щита равна 2 х 100 - 1 = 199 см. Вычисление нагрузки на 1 м² покрытия приведено в таблице 5.1.

      Таблица5.1.

 

Определение геометрических размеров арки (рисунок 5.2.).

Стрелу  подъема арки принимаем равной

f=l_eff/7=21,6/7≈3,1м

Радиус  кривизны арки вычисляем по формуле

r_k=( c²+4· f²)/8 ·f=5· l_eff/6=5·21,6/6=18 м

Длина дуги арки

s=1,072· l_eff =1,072·21,6=23,2 м

Синус центрального угла полуарки

sinφ= l_eff/ r_k=21,6/(2·18)=0,6

Этому значению соответствуют: φ= 37° ; cosφ = 0,7986.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 5.2.Геометрические размеры арки 

 

Нагрузки.

 Нагрузка  от веса ограждающей части  покрытия на 1 м² поверхности крыши, по данным таблицы 5.1. с добавлением веса прогонов, составляет: нормативная - 0,34 кН/м², расчетная — 0,46 кН/м². Эта нагрузка, приведенная к 1 м² плана покрытия, равна:

-нормативная  g_k=0,34·(s/ l_eff)=0,34·(23200/21600)=0,37 кН / м²,

-расчетная g_d=0,46·(s/ l_eff)= 0,46·(23200/21600)=0,49 кН / м²,

Снеговая нагрузка на 1 м² плана покрытия составляет:

-нормативная  v_k=c·s₀=0,9·0,8=0,72 кН / м²,

-расчетная v_d=0,9·1,5=1,35 кН / м²,

Значение  c = l_eff/(8·f)=21600/(8·3100)=0,9 коэффициент снегозадержания для криволинейных покрытий.

Собственный вес арки, при коэффициенте собственного веса к_св =3, определяем по формуле

g_п.с.в=( g_k+ v_k)/1000= 0,08 кН / м²

Расчетная нагрузка на 1 пог. м арки:

• постоянная g_d= (0,49 + 0,08·1,35) ·6,8 = 4,07 кН / м;
• временная v_d = 1,35 · 6,8 =9,18 кН/м_;
• полная q = 3,51 + 8,10 = 13,25 кН/м.

Определение расчетных усилий в элементах арки.

Сравнительный анализ показывает, что наибольшее значение изгибающего момента в трехшарнирной круговой арке получается при загружении арки постоянной нагрузкой по всему пролету и временной нагрузкой, расположенной на участке, равном 0,6 пролета.