Многоэтажное транспортное здание

I=(t_w·h_w³)/12+2·(h_f/2)²·A_f= (1·101³)/12+2·(103/2)²·60=404128,4 см⁴;

W= I/(h/2)=404128,4/52,5=7697,68 см³,

Напряжение   σ =M/(y_c·W)=1786,86·10³/(1,1·7697,68·10^-6)=211 МПа<240 МПа.

Условие выполняется.

Проверяем прочность  стенки на срез у опоры

τ=(Q·S)/(I·t_w)=(744,53·10³·4365,1·10⁶)/(404128,4·10⁸·1·10²)=80,4МПа<R_s·y_c=138,6·1,1=

=152,5Мпа.

где S-статический момент полусечения

S=A_f·(h_f/2)+(A_w/2) ·(h_w/4)=60·51,5+1·101²/2·4=4365,1см³

Условие выполняется.

Полная площадь  поперечного сечения балки

A=1·101+2·60=221 см²,

Вес 1 погонного метра балки без ребер жесткости

G=221·100·(7850/10⁶)=173,5кгс/м

С ребрами  жесткости примерно 180 кгс/м (1,8 кН/м), что меньше 2,0 кН/м (задавались в начале расчетов). Перерасчет балки с учетом собственного веса не требуется. 

Расчет  соединения поясов со стенкой.

Сварное соединение поясов со стенкой принимаем с двустронними угловыми швами с применением автоматической сварки в лодочку (в среде углекислого газа) сварочной проволокой марки Св-08Г2С диаметром 3 мм.

Проверка  прочности поясных швов выполняется  на касательные напряжения, возникающие при изгибе балки между полкой и стенкой, которые стремятся сдвинуть полку относительно стенки.

При расчете  по металлу шва

τ_f=(Q·S_f)/(2·I·β_f·k_f)=(744,53·3090)/(2·404128,4·1,1·0,6)=43,1МПа<R_wf·y_wf·y_c=215·1,0·1,1=236,5 МПа

где: S_f- статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси:

S_f= A_f·(h_f/2)= 60·51,5=3090 см³

к_f - катет углового шва.

При расчете  по металлу границы сплавления

τ_f=(Q·S_f)/(2·I·β_z·k_f)=)=(744,53·3090)/(2·404128,4·1,15·0,6)=41,3МПа<R_wz·y_wz·y_c=166,5·1,0·1,1=

=183,2 МПа.

Проверка  общей и местной  устойчивости главной  балки.

Потеря  общей устойчивости (выпучивание  в сторону) балки может наступить  тогда, когда сжатый пояс балки не раскреплен в боковом направлении  и напряжения достигли критического значения.

Общую устойчивость балки можно не проверять, если внешняя нагрузка передается на балку через жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс.

Потеря  местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в стенке или  поясе балки под действием  нормальных (сжимающих) или касательных напряжений. Критическое состояние быстрее наступает в тонких гибких элементах при отношениях высоты к толщине больше предельных.

Проверка  общей устойчивости главной балки.

Проверка  общей устойчивости балки не требуется, так как балка связана со сплошной монолитной железобетонной плитой перекрытия и выполняется условие

l_ef/b_f=180/30=6<[0,35+0,0032·(b_f/t_f)+(0,760-02·(b_f/t_f))·b_f/(h_w+t_f)]· =

=[0,35+0,0032(30/2)+ (0,76-0,02(30/2)) ·30/(101+2)] · =15,88

Проверка  местной устойчивости полки балки.

Проверяем условие

b_ef/ t_f≤[ b_ef/t_f],

где: b_ef =145 мм- расстояние от грани стенки до края поясного листа (полки);

[ b_ef/t_f]=0,5·

=0,5· =14,6

Получаем

b_ef/ t_f=145/20=7,3<[ bef/t_f]=14,6

Условие выполняется. Местная устойчивость полки балки обеспечена.

Проверка  местной устойчивости стенки балки.

Устойчивость  стенки балки не требуется проверять, если при выполнении условий:

(σ_x²-σ_x·σ_y+σ_y²+3·τ_xy)^1/2≤1,15·R_y·y_c;

τ_xy≤ R_s·y_c,

условная гибкость стенки λ_w не превышает значении:

- 3,5- при отсутствии местного напряжения в балках с двухсторонними поясными швами;

Условная гибкость

λ_w =(h_ef/t_w) ·(R_y/E)^1/2=(101/1) ·(240·10⁶/2,06·10¹¹)^1/2=3,41<3,5

Проверка  местной устойчивости не требуется

Стенки  балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки λ_w превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.

Расстояние  между основными поперечными  ребрами жесткости не должно превышать 2· h_ef при λ_w > 3,2 и 2,5· h_ef при λ_w < 3,2 . Допускается устанавливать ребра жесткости и на расстояниях до 3·h_ef в случае, если обеспечивается общая устойчивость балки, местная - стенки и сжатого пояса (п. 7.10 СНиП П-23-81*). Поперечные ребра следует устанавливать в местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах.

В нашем  случае расстояние между второстепенными  балками составляет 1,8 метра. С другой стороны, расстояние между основными  поперечными ребрами жесткости не должно превышать 2 · h_ef = 2 · 101 = 202 см = 2,02 м. Ребра жесткости ставим в местах опирания второстепенных балок на главную балку, т.е. расстояние между ребрами будет равно 1,8 метра.

В стенке, укрепленной только поперечными  ребрами жесткости, ширина их выступающей части для симметричного парного ребра должна быть b_h ≥h_ef/30+40мм=101/30+40=73,7мм. Принимаем: b_h = 120 мм.

Толщина ребра t_s≥2·b_h·(R_y/E)^1/2=2·120·(240·10⁶/2,06·10¹¹)^1/2=8,19мм.

Из условия свариваемости ребер с поясами главной балки t_s=t_f/3=20/3=6,67 мм. Принимаем t_s=10мм.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок3.3 -Вид поперечного ребра жесткости (сварные швы условно не показаны) 

Ребра жесткости прикрепляются к стенке и к поясам балки односторонними непрерывными угловыми швами с k_f^min = 7 мм при полуавтоматической сварке (приложение 7), так как t_max = t_f =20 мм.

Принимаем: b_d=b_f= 300 мм; a = l,5·t_d

Толщина опорного ребра, исходя из обеспечения  расчетного условия на смятие торцевой поверхности ребра, будет равна

t_d=Q_max/( b_d·R_p·y_c)=744,53/(30·336·1,1)=0,67 см.

Конструктивно принимаем t_d = 20 мм . Значение a=1,5·20=30 мм.

Катеты  двусторонних сварных швов, прикрепляющих  опорное ребро к стенке балки, определяются по формуле

k_f=(1/β_z) ·(Q_max/2·85· R_wz ·y_wz·y_c)^1/2=(1/1,15) ·(744,53/2·85·166,5·1·1,1)=0,43 см.

Принимаем k_f= k_{f min}=6 мм.

Проверка  прогиба главной  балки.

Так как  минимальная высота сечения балки  определялась из условия жесткости, проверку прогибов балки можно не делать.

Расчет  узла опирания второстепенной балки на главную.

Стык  осуществляем на болтах нормальной точности класса 4.8 диаметром d = 20 мм.

Определяем  несущую способность одного болта, имеющего один рабочий срез.

Несущая способность по срезу

N_b=R_bs·y_b·A·n_s=160·0,8·3,14·1=40,19 кН/м.

где: A=3,14·d²/4=3,14 см²-расчетная площадь сечения стержня болта; R_bs = 160 МПа - расчетное сопротивление болта на срез, таблица 58* СНиП II-23-81*; y_b- коэффициент условий работы соединения, таблица 35* СНиП II-23-81*

Несущая способность  по смятию листа

N_b=R_bp· y_b· d· t= 450·0,8·2·1=72 кН

где: R_bp- расчетное сопротивление на смятие металла отверстия, таблица 59* СНиП II-23-81*, R_bp =450 МПа для болтов класса точности «В» при R_un =370 МПа для стали С245.

Количество болтов определяем по формуле

n≥N/(yc·N_min)=248,18/(1,1·40,19)=3,9 шт.

Принимаем четыре ряда, по одному болту в каждом . Диаметр отверстий под болты d₀ = d + (2...3) мм =20 + 3=23 мм, где d - диаметр болта. Расстояние между болтами по вертикали должно быть не менее 2,5 d₀ =2,5·23=57,5 мм. Максимальное расстояние между центрами болтов в крайних рядах 8·d₀ =8·23=184 мм или 12 · t_w =12·10=120 мм (t_w - толщина стенки второстепенной балки). Принимаем расстояние между болтами по вертикали равное 60 мм.

Высота  выреза должна быть не менее (t_f +10 мм) =20 + 10 = 30 мм. Принимаем высоту выреза с каждой стороны сечения балки 30 мм.

Расстояния  от центра болта до края элемента: минимальное  вдоль усилия - 2·d₀ = 46 мм; минимальное поперек усилия при обрезных кромках - 1,5· d₀ = 35 мм. Максимальное расстояние от центра болта до края элемента 4· d₀ = 92 мм или 8 · t_w = 80 мм.

Проверяем несущую способность листа (ребра  жесткости), ослабленного отверстиями  для болтов:

N = A_n·R_y·y_c = 1 · (12,0 -1·2) · 240 · 1,1 =264 кН.> 248,18 кН.

Условие выполняется.

Прочность ослабленного опорного сечения второстепенной балки обеспечена, так как

τ=Q_max/A_nt=248,18·10³/34,8·10^-6= 71,3 МПа < R·у_c =138,6·1,1 = 152,5 МПа,

где: A_nt=(h_w’-n·d₀) ·t_w=(44-4·2,3) ·10=34,8 см²; h_w’=500-2·30=440 мм 
 

 

3.Расчет  и конструирование  центрально сжатой  колонны

Грузовая  площадь перекрытия, приходящаяся на колонну: 7,2·6,8 = 48,96  м².

Расчетные нагрузки:

-от  веса перекрытия и собственного  веса второстепенных балок: 4,38+0,785 · 1,1 ·1/1,8=4,85 кН/м²

-от собственного веса главной балки: (1,735·1,1)/6,8=0,28 кН/м²

-полезная  нагрузка: 25·1,5=37,5 кН/м²

-от  собственного веса колонны: 1,1·2·3,6·3=23,76 кН

- Всего  (для трехэтажного здания):3·(4,86+0,28)+3·37,5=15,42+112,5=127,92 кН/м²

Нагрузка  на колонну первого этажа N=(127,92·48,96+23,76) ·0,95=5972,4 кН

Расчет  стержня колонны.

Колонна шарнирно оперта внизу, оголовок колонны шарнирно закреплен от горизонтальных смещений. В соответствии с условиями закрепления концов колонны, определяем расчетную длину стержня:

l_ef=µ·l=1·3,6=3,6м

где: µ - коэффициент расчетной длины (таблица 71а, СНиП II—23-81*); l - высота этажа.

Материал  колонны - сталь С245.

Для определения  требуемой площади сечения, задаемся значением φ₀=0,8 , что соответствует λ₀=62 (таблица 72, СНиП II—23-81*).

Требуемую площадь сечения колонны (рисунок 4.1) определяем по формуле 

  A=N/( φ₀·R_y·y_c)=5972,4·10³/(0,8·240·10⁶·1,1)=282,8 см²

Радиусы инерции  сечения, равноустойчивого относительно главных осей X и У

i_x=i_y=l_ef/ λ₀=360/62=5,81 см

Требуемые габаритные размеры для двутаврового сечения: